洛倫茲力帶電粒子在磁場中運動典型例題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載洛倫茲力經(jīng)典例題模型一、單邊界磁場1.圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為域，最后到達(dá)平板上的與質(zhì)量 m 之比B一帶電粒子從平板上狹縫P 點已知B 、v 以及 P 到O 處以垂直于平板的初速v 射入磁場區(qū)O 的距離 l ，不計重力，求此粒子的電荷e2.如圖所示，在y<0 的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B 。一個正電子以速度v 從 O 點射入磁場， 入射方向在xy 平面內(nèi)， 與 x 軸正向的夾角為 。若正電子射出磁場的位置與O 點的距離為L ，求（ 1）正電子的電量和質(zhì)量之比？（2）正電

2、子在磁場中的運動時間？3 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強度為B 的勻強磁場。正、負(fù)電子同時從同一點O 以與MN成 30°角的同樣速度v 射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？MN學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy 的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B=2T 一對電子和正電子從O 點沿紙面以相同的速度v 射入磁場中，速度方向與磁場邊界 0x 軸成 30°，求：電子和正電子在磁場中運動的時間為多少?(正電子與電子質(zhì)量為 m = 9.1× 10-31kg，正電子電量為 1.6× l

3、0-19C，電子電量為 -1.6×10-19C)5如圖所示，一個帶負(fù)電的粒子以速度v 由坐標(biāo)原點射入充滿x 正半軸的磁場中，速度方向與 x 軸、 y軸均成45°角已知該粒子電量為q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x 軸和y 軸的坐標(biāo)分別是多少？二、雙邊界磁場（一）平行邊界5. 三個速度大小不同的同種帶電粒子, 沿同一方向從如圖所示的長方形區(qū)域的勻強磁場上邊緣射入強磁場 , 當(dāng)它們從下邊緣飛出時對入射方向的偏角分別為 90°、 60°、 30° , 則它們在磁場中的運動時間之比（ ）A.1 11B.1 23C.3 21D.123【速度垂直邊界】6如圖所示

4、，比荷（荷質(zhì)比）為e / m 的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場射入寬度為d、磁感受應(yīng)強度為B 的勻強磁場區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個磁場區(qū)域，電子的速度應(yīng)滿足的條件是。學(xué)習(xí)必備歡迎下載7如圖所示，一束電子（電量為e）以速度 v0 垂直射入磁感應(yīng)強度為B，寬為 d 的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角為30°，則電子的質(zhì)量是多少？穿過磁場的時間是多少？8下圖中 MN 表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B一帶電粒子從平板上的狹縫O 處以垂直于平板的初速v 射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的 P 點已知 B、v 以及 P

5、 到 O 的距離 l ，不計重力，求此粒子的比荷（粒子的電荷量與質(zhì)量的比值） 【速度傾斜于邊界】9 如圖所示， 寬 d 的有界勻強磁場的上下邊界為MN 、PQ，左右足夠長， 磁感應(yīng)強度為B一個質(zhì)量為 m，電荷為 q 的帶電粒子（重力忽略不計） ，沿著與 PQ 成 45°的速度 v0 射入該磁場要使該粒子不能從上邊界MN 射出磁場，關(guān)于粒子入射速度的最大值有以下說法：若粒子帶正電，最大速度為 (2- 2)Bqd/m；若粒子帶負(fù)電，最大速度為 (2+2 )Bqd/m；無論粒子帶正電還是負(fù)電，最大速度為Bqd/m；無論粒子帶正電還是負(fù)電，最大速度為2 Bqd/2m。以上說法中正確的是（）A

6、. 只有B.只有C.只有D.只有45o v010如圖所示，在y 0 的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于x-y 平面并指向紙里，磁感應(yīng)強度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度 v0 從 O 點射入磁場，入射方向在 x-y 平面內(nèi)，與 x 軸正向的夾角為 .求：（1）該粒子射出磁場的位置；（2）該粒子在磁場中運動的時間.（粒子所受重力不計）學(xué)習(xí)必備歡迎下載【臨界問題】11長為L 的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為B，板間距離也為 L ，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q 的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v 水平射入磁場，欲使粒子不

7、打在極板上，可采用的辦法是：A使粒子的速度v<BqL /4m；B使粒子的速度v>5BqL/4m；C使粒子的速度v>BqL/m；D使粒子速度BqL/4m<v<5BqL /4m。三、圓形磁場12如圖17 所示，半徑為r 的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B?，F(xiàn)有一帶電離子（不計重力）從A 以速度 v 沿圓形區(qū)域的直徑射入磁場，已知離子從C 點射出磁場的方向間的夾角為60o。（ 1）該離子帶何種電荷；（ 2）求該離子的電荷量與質(zhì)量之比q/m 。圖 1713如圖 4 所示，在正交的勻強電場和勻強磁場中，一帶負(fù)電的小球自絕緣光滑的豎直圓環(huán)的頂端由靜止釋放

8、，設(shè)小球受到的電場力和重力大小相等，則當(dāng)它滑過的弧度為下列何值時受到的洛倫茲力最大（）A 、B 、3D 、C、424圖 414 在垂直紙面水平向里，磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場中，有一固定在水平地面上的光滑半圓槽，一個帶電量為 q ，質(zhì)量為 m 的小球由如圖位置從靜止?jié)L下，小球滾到槽底時對槽底的壓力大小等于mg，求圓槽軌道的半徑RmOR15. 在平面直角坐標(biāo)平面向外的勻強磁場軸上的 M 點以速度xOy 中 ,第象限存在沿y 軸負(fù)方向的勻強電場,第象限存在垂直于坐標(biāo),磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q 的帶正電的粒子從y 軸正半v0 垂直于 y 軸射入電場 ,經(jīng) x 軸上的 N 點與 x 軸正方向成 =60