12.2三角形全等的判定

1、12. 2 三角形全等的判定第 1 課時(shí)“邊邊邊”可以保證這兩塊三角形全等這種說法對i了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊 邊邊”判定兩個(gè)三角形全等.（重點(diǎn)）2經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角 形的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié) 論的過程.（重點(diǎn)）3在復(fù)雜的圖形中進(jìn)行三角形全等條 件的分析和探索.（難點(diǎn)）嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：三角形全等的判定方法_ “邊邊邊”【類型一】利用“判定兩個(gè)三角形全且=.求證：ABA.一、情境導(dǎo)入問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后， 只剩下如圖所示的殘片， 你對圖中的殘片 作哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形 玻璃，與同伴交流.學(xué)生活動(dòng)：觀察，思考，回答教師的問 題.方

2、法如下：可以將圖的玻璃碎片放在 一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出 一塊完整的三角形.如圖，剪下模板就可 去割玻璃了.如果A B C，那么它們的對 應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.反之，如果與 A B C滿足三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角 對應(yīng)相等，即=A B, =B C,=C A, /A=ZA,/B=ZB,/C=/C這六個(gè)條件，就能保證BAABC .從剛才的實(shí)踐我們可以 發(fā)現(xiàn)：只要兩個(gè)三角形三條對應(yīng)邊相等，就解析：已知與有兩邊對應(yīng)相等，通 過=可得=，即可判定ABA.證明：. = ,. + = +，即=.在和中.BA（）.方法總結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形

3、全等的判定方法，看缺什么條 件，再去證什么條件.【類型二】“與全等三角形的性質(zhì)結(jié) 合進(jìn)行證明或計(jì)算 是連接點(diǎn)A與中點(diǎn)D的支架，求證：丄.A解析：要證丄，根據(jù)垂直定義，需證/1=,=，點(diǎn)E、C在直線上，是一個(gè)風(fēng)箏架，=,如圖,2如圖所示,=Z2,Z1=/2可由也證得.證明：TD是的中點(diǎn)， =.在和中，也厶()，/1=72(全等三角形的 對應(yīng)角相等).T/1+72=180 ,/1=72=90,.丄(垂直定義).方法總結(jié)：將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為證兩角相(3)若E、F不重合，和平行嗎？說明理 由.等，利用全等三角形證明兩角相等是全等三角形的間接應(yīng)用.【類型三】作圖Mil，使得= 不寫作法)已知:利用“邊邊邊

4、”進(jìn)行尺規(guī)如圖，線段a、b、c.求作:=b，=c.(保留作圖痕跡，解析:首先畫=c,再以B為圓心,為半徑畫弧，以A為圓心，b為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn).解：如圖所示，就是所求的三角形.方法總結(jié)：關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解析：(1)因?yàn)?，可推出=，所以可利用來證明三角形全等；(2)同樣利用三邊 來證明三角形全等；(3)因?yàn)槿龋詫?應(yīng)角相等，可推出/解：(1)T=， + = +，=.在和中，.也厶 .(2)成立. =，. = ，.=.在厶和中，T 也厶.(3)平行.，.7A=7C,/.方法總結(jié)：解決本題要明確無論E、F如何運(yùn)動(dòng)，總有兩個(gè)三角形全等，這個(gè)在圖 形中要分清.三、板書設(shè)計(jì)邊邊邊1.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡記為“邊邊邊”或 ”.2.“邊邊邊”判定方法可用幾何語言表示為：解成基本作圖，逐步操作.【類型四】 利用”解決探究性問題ME有=(1)若E、F運(yùn)動(dòng)至圖所示的位置， 有=，求證：W(2)若E、F運(yùn)動(dòng)至圖所示的位置， 有=，那么ABA還成立嗎？為什么？如圖，=，E、F是上兩動(dòng)點(diǎn)，且在和ABC中，也厶ABC().本節(jié)課從操作探究活動(dòng)入手，有效地激 發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情， 提高了 課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生對新知識的理解和掌握.從課堂教學(xué)的情況來看，學(xué)生對“邊邊邊”掌握