福建省初中數(shù)學(xué)教學(xué)與考試指導(dǎo)意見

1、數(shù) 學(xué) 一、課程理念、教育教學(xué)原則（一）彰顯育人價值 初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)全面貫徹黨的教育方針，落實國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（20102020年）和教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見的有關(guān)要求；以義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）為依據(jù)，按照德育為先、能力為重、面向全體、個性發(fā)展的總要求，正確處理好面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系，以學(xué)生發(fā)展為本，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點，有機融入社會主義核心價值觀教育和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育，有意識地引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類發(fā)展的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、

2、文化價值和應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)對于人類文明發(fā)展的貢獻，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和科學(xué)精神，形成正確的世界觀、人生觀和價值觀，充分彰顯“數(shù)學(xué)育人”的價值。（二）發(fā)展核心素養(yǎng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)要以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達世界。要創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，發(fā)展運算能力、推理能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想，注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，關(guān)注數(shù)學(xué)概念的理解和解釋，關(guān)注數(shù)學(xué)規(guī)則的選擇和運用，關(guān)注數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)與解決，關(guān)注知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等目標(biāo)的

3、整體實現(xiàn)，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達世界。通過初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗；能體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力；了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。（三）突出數(shù)學(xué)本質(zhì)初中數(shù)學(xué)應(yīng)注重知識與素養(yǎng)兩條主線的交融、協(xié)調(diào)，從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)揮各種能力和思想方法對初中數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)攝作用，保持能力發(fā)展的邏輯

4、連貫性和思想方法的前后一致性。教學(xué)時要凸顯不同知識、不同單元之間存在的實質(zhì)性聯(lián)系，關(guān)注內(nèi)容主線之間的關(guān)聯(lián)以及同一個內(nèi)容主線中重要知識點之間的關(guān)聯(lián)。注重知識背后的數(shù)學(xué)思想、方法的貫通，注重形、數(shù)之間的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)內(nèi)容邏輯線索的梳理，強化在數(shù)學(xué)實踐活動中綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力。對重要的數(shù)學(xué)概念、定理以及思想方法要體現(xiàn)循序漸進、螺旋上升的原則，從整體性上形成解決問題的策略。（四）關(guān)注學(xué)習(xí)過程問題驅(qū)動、指引、貫穿了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。序列問題有助于引導(dǎo)學(xué)生了解知識的來龍去脈，經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展的過程，從而形成對概念、原理等的深刻理解，對過程中蘊涵的數(shù)學(xué)思想的體會與感悟，有助于發(fā)展學(xué)生的問題意

5、識、探索精神。教師進行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點及難點，把主要學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一個個有序的、層層遞進的教學(xué)問題。問題應(yīng)設(shè)置在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)。同時還應(yīng)設(shè)置適當(dāng)?shù)陌l(fā)散性問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。實際教學(xué)要激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，注重啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，正確處理好“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系、合情推理與演繹推理的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。（五）融合信息技術(shù)信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響，改變了人的交流方式和學(xué)習(xí)方式。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響

6、，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。信息技術(shù)是手段，要服務(wù)于數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)。信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)交流更適時、便捷，數(shù)學(xué)探究更直觀、形象。要利用信息技術(shù)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、促進數(shù)學(xué)理解，提高學(xué)習(xí)效率，教學(xué)中恰時恰點地應(yīng)用信息技術(shù)，積極發(fā)揮信息技術(shù)在建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、突破學(xué)習(xí)難點、改進教學(xué)方式、培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達、傳播數(shù)學(xué)技術(shù)等方面的作用。（六）建立多元評價學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、

7、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。切實關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能的評價、數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價、情感態(tài)度的評價，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣性，恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果，合理設(shè)計與實施書面測驗。書面測試命題要減少單純記憶、機械訓(xùn)練性質(zhì)的內(nèi)容，增強與學(xué)生生活、社會實際的聯(lián)系，注重考查學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，增強與學(xué)生生活、社會實際的聯(lián)系。通過各種評價得到的信息，了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到的水平和存在的問題，幫

8、助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。二、課程實施（一）課程開設(shè)、課時安排等要求初中數(shù)學(xué)設(shè)置了“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”四個部分的課程內(nèi)容。第三學(xué)段七、八、九年級數(shù)學(xué)課每周均開設(shè)5課時，三年共592課時。其中“綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)數(shù)學(xué)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。綜合與實踐是一類在教師指導(dǎo)下，以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動?！熬C合與實踐”的活動可以滲透在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等知識的教學(xué)中，也可以單獨以課題活動形

9、式開展活動。各地應(yīng)該保證每學(xué)期至少開展一次以課題活動為主的綜合與實踐活動，這種活動綜合與實踐可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。（二）教學(xué)要求數(shù)與代數(shù)數(shù)與式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義。通過具體案例說明引入有理數(shù)的必要性；通過具體實例理解相反意義的量的含義；用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號表述具有相反意義的量；正確地讀、寫正數(shù)與負(fù)數(shù)；正確理解“0”的兩種意義（“沒有”、“臨界”）；能對有理數(shù)進行正確的分類。（2）能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。會用文字語言、符號語言解釋、表述數(shù)軸的意義；通過學(xué)生熟悉的實例引入數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生正確地畫數(shù)軸（掌握三要素：原點、正方向、單位長度）；能用數(shù)軸上的點

10、表示有理數(shù)；能發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，并能應(yīng)用這種對應(yīng)關(guān)系。（3）能比較有理數(shù)的大小。通過實例引導(dǎo)學(xué)生概括有理數(shù)的大小比較法則的要點；能應(yīng)用法則比較有理數(shù)的大小，能借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。（4）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法。會用文字語言、符號語言、圖形語言解釋相反數(shù)的意義，初步了解數(shù)學(xué)三種語言的互譯。如互為相反數(shù)等價于；借助數(shù)軸用點表示相反數(shù)：兩個互為相反數(shù)（除0外）在數(shù)軸上所表示的對應(yīng)點，是在原點兩旁，并且到原點距離相等，即兩個互為相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點關(guān)于原點對稱；能正確、迅速地求常數(shù)或字母的相反數(shù)，如數(shù)的相反數(shù)是。（5）借助數(shù)軸理解絕對值的意義，掌握求

11、有理數(shù)的絕對值的方法，知道的含義（這里a表示有理數(shù)）。會用文字語言、符號語言、圖形語言解釋、表述絕對值的意義。理解絕對值的代數(shù)意義和幾何意義；能應(yīng)用絕對值的意義求一個有理數(shù)的絕對值；已知一個有理數(shù)的絕對值，會求出這個有理數(shù)的值。在有理數(shù)有關(guān)概念教學(xué)過程，要適時、適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)思想。如：有理數(shù)兩種分類標(biāo)準(zhǔn)的對比、相反數(shù)概念、絕對值概念、有理數(shù)大小比較法則等內(nèi)容教學(xué)中，體現(xiàn)分類思想；借助數(shù)軸的教學(xué)體會數(shù)形結(jié)合思想。在有理數(shù)分類、有理數(shù)與數(shù)軸關(guān)系中，滲透集合與對應(yīng)思想。（6）掌握有理數(shù)的加法運算。通過實例（如：在一條直線的兩次運動；凈勝球計算等）探究，了解加法法則的兼容性、合理性；通過典型加法運算例

12、子概括加法法則的要點；能應(yīng)用加法法則正確、迅速地進行有理數(shù)加法運算。（7）掌握有理數(shù)的減法運算。通過對具體實例的歸納，理解有理數(shù)的減法法則，初步了解化歸與轉(zhuǎn)化思想；能用文字語言、符號語言準(zhǔn)確地表述法則；能應(yīng)用有理數(shù)加、減法則和加法運算律正確、迅速地進行有理數(shù)加、減法的混合運算。（8）掌握有理數(shù)的乘法運算。通過類比、歸納研究有理數(shù)的乘法，了解乘法法則的兼容性、合理性；通過典型乘法運算例子概括乘法法則的要點；能應(yīng)用乘法法則正確、迅速地進行有理數(shù)乘法運算。（9）掌握有理數(shù)的除法運算。通過求一個非0數(shù)的倒數(shù)，理解倒數(shù)的概念；通過對具體實例的歸納，理解有理數(shù)的除法法則，進一步了解化歸與轉(zhuǎn)化思想；能應(yīng)用有

13、理數(shù)乘、除法則和乘法運算律正確、迅速地進行有理數(shù)除法運算及乘、除法的混合運算。（10）理解乘方的意義。通過從特殊到一般的抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生理解乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的意義； 了解乘法和乘方，乘方和冪之間的關(guān)系；能正確讀、寫“乘方”或“冪”，能清楚辨析出乘方的底數(shù)和指數(shù)，能分清含有冪的形式表示的代數(shù)式的運算順序，并能正確表述；能應(yīng)用乘方的意義正確、迅速地進行有理數(shù)的乘方運算。（11）掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運算（以三步以內(nèi)為主)。理解有理數(shù)運算律，能運用運算律簡化運算。 通過具體有理數(shù)運算例子，掌握有理數(shù)運算的順序；能用符號語言準(zhǔn)確地表示運算律，并解釋定律表達式兩側(cè)表示的運算順序

14、；能應(yīng)用有理數(shù)運算法則，用規(guī)范的格式書寫，正確、迅速地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方簡單的混合運算（以三步以內(nèi)為主)。能運用運算律簡化有理數(shù)運算，提高有理數(shù)混合運算能力。 （12）能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。能根據(jù)實際的問題列出相應(yīng)的運算式并能正確地運算； 能依據(jù)算式、運算的結(jié)果對簡單的實際問題進行定量、定性分析；適當(dāng)控制應(yīng)用題的難度，借助應(yīng)用題教學(xué)提高學(xué)生的閱讀能力和審題能力。1. 有理數(shù)運算是后續(xù)所有代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中要注意與小學(xué)的同類運算類比銜接。2. 有理數(shù)運算過程重在引導(dǎo)學(xué)生理解算理和算法，養(yǎng)成先觀察、分析算式的結(jié)構(gòu)特征，建立數(shù)感、符號意識，然后再選擇簡便方法進行計算的

15、解題習(xí)慣，優(yōu)化運算策略。3. 應(yīng)該在每一個恰當(dāng)?shù)臅r候都讓學(xué)生感受有理數(shù)運算的封閉性與合理性。2實數(shù)（1）了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根。通過生活實例引導(dǎo)學(xué)生理解算術(shù)平方根、被開方數(shù)的概念；能用文字語言和符號語言正確表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；了解平方根、二次方根、開平方的概念；能用文字語言和符號語言表述一個非負(fù)數(shù)的平方根；理解二次根號所代表的運算；理解一個正數(shù)的兩個平方根之間的關(guān)系。（2）了解立方根的概念，會用根號表示數(shù)的立方根。通過具體情境幫助學(xué)生了解立方根、開立方、根指數(shù)的概念；能用文字語言和符號語言正確表示一個數(shù)的立方根，并實現(xiàn)二者的相互轉(zhuǎn)化；理解三次根

16、號所代表的運算。（3）了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用計算器求平方根。在具體的數(shù)的平方與平方數(shù)的開平方運算中，了解開平方與平方互為逆運算；會用平方運算求100以內(nèi)整數(shù)的平方根。通過乘方與開方的互逆運算關(guān)系，進一步體會化歸與轉(zhuǎn)化思想。（4）會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會用計算器求立方根。了解開立方與立方互為逆運算；會用立方運算求100以內(nèi)整數(shù)（0100之間整數(shù)）的立方根。（5）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，了解數(shù)系從有理數(shù)擴充到實數(shù)的必要性；通過將正無理數(shù)在數(shù)軸上表示引出負(fù)無理數(shù)，了解無理數(shù)與有

17、理數(shù)的區(qū)別，并與有理數(shù)進行類比學(xué)習(xí)；能對實數(shù)進行正確兩種分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。（6）能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。能求常數(shù)（實數(shù)）的相反數(shù)與絕對值；能求字母（實數(shù)）的相反數(shù)。（7）能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。熟記1414， 1732；能根據(jù)要求用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍；能正確比較兩個實數(shù)的大小；通過估算，培養(yǎng)學(xué)生估算意識和能力，從而發(fā)展數(shù)感。（8）了解近似數(shù)的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按要求對結(jié)果取近似值。通過具體實例了解近似數(shù)的概念；能按要求對結(jié)果取近似值；能用計算器進行近似計算。（9）了解二次根式的概念，借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式。認(rèn)識二次根式

18、：（a0），用規(guī)范格式書寫二次根式；能用不等式說明當(dāng)a0時，在實數(shù)內(nèi)有意義；了解0（a0）及()a（a0）的意義；了解二次根式的性質(zhì)a（a0）；（10）了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)的簡單運算。了解二次根式乘、除運算法則的合理性；掌握法則操作的步驟；能正確、迅速地進行簡單二次根式的乘、除的運算。（11）了解最簡二次根式的概念。會判斷化簡的結(jié)果是否為最簡二次根式；在二次根式的運算中，能將運算的結(jié)果化為最簡二次根式。（12）了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減運算法則，會用它們進行有關(guān)的簡單運算。在具體的二次根式加、減運算中，了解二次根式加、減運算法則的合理性；掌握

19、運用法則操作的步驟；能綜合運用法則進行簡單二次根式的混合四則運算。能運用多項式相乘（乘法公式）的法則計算有關(guān)二次根式的問題，理解實數(shù)之間可以進行四則運算，理解有理數(shù)的運算法則及運算律在實數(shù)的范圍內(nèi)的適用性；二次根式運算順序教學(xué)可以類比實數(shù)和有理式的運算。3代數(shù)式（1）借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義。通過分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，了解代數(shù)式的意義；通過實施加、減、乘、除和乘方等代數(shù)運算，理解用字母表示數(shù)的意義，進而理解代數(shù)的本質(zhì)特征；在理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系中，培養(yǎng)抽象概括的思維方法。（2）能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。能識別代數(shù)式，并根據(jù)條件用規(guī)范的數(shù)

20、學(xué)符號寫出代數(shù)式；結(jié)合簡單的實際情境，了解數(shù)量關(guān)系，并能用字母表示；通過用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)感與符號意識。（3）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。 在求給定的代數(shù)式的值中，了解代數(shù)式的值的意義；能正確、熟練地對化簡后的代數(shù)式，進行代入求值運算；能對特定問題查閱資料，查找公式，代入求值運算。并對結(jié)果進行定量、定性分析。4整式與分式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）。通過實例了解同底數(shù)冪的乘法運算、冪的乘方運算、積的乘方運算的意義；舉例說明基本性質(zhì)的合理性；能用文字語言和符號語言準(zhǔn)確表述基本性

21、質(zhì)，歸納基本性質(zhì)的操作步驟,并能根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用基本性質(zhì)，能順用、逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算、積的乘方基本性質(zhì)解決相關(guān)問題；理解科學(xué)記數(shù)法的意義；會用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)；應(yīng)用字母探求規(guī)律和代數(shù)式求值時，注意整體思想方法的應(yīng)用。（2）理解整式的概念。通過熟悉的實例，體會單項式的系數(shù)、次數(shù)；能概括出文字語言中的數(shù)量關(guān)系，并用單項式表示；能用實例解釋單項式的意義；能舉例說明多項式的項、常數(shù)項、多項式的次數(shù)；能概括出文字語言中的數(shù)量關(guān)系，并用多項式表示；能依據(jù)整式概念對整式進行分類；能概括出文字語言中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示。（3）掌握合并同類項的法則。能依據(jù)同類項的意義判定兩個單項式是

22、否是同類項； 能從“運算”的角度解釋“合并同類項”的意義；能應(yīng)用合并同類項法則正確、迅速合并同類項。（4）掌握去括號的法則。能用符號語言、文字語言解釋去括號法則；能應(yīng)用去括號法則熟練、準(zhǔn)確地化簡整式。（5）會進行簡單的整式加法和減法運算。理解整式加減運算本質(zhì)就是掌握合并同類項，了解整式加減運算的必要性；能應(yīng)用整式加減運算法則和運算律正確、迅速地進行簡單的整式的加減運算；能用規(guī)范的格式書寫整式的加減運算過程；能用整式加減法解決簡單實際問題。（6）能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。能用符號語言解釋單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式乘法運算法

23、則；了解法則的產(chǎn)生過程，體會算理的合理性；能歸納法則的操作步驟,熟練準(zhǔn)確地進行單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式乘法運算，能利用整式運算法則和運算律正確、迅速進行簡單的整式乘法的運算。（7）能進行簡單的整式除法運算。通過實例了解同底數(shù)冪的除法運算的意義；在運算中了解零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪運算的意義，明確規(guī)定的合理性；能用符號語言解釋單項式除以單項式、多項式除以單項式運算法則；能歸納法則的操作步驟,熟練準(zhǔn)確地進行整式除法運算，能正確、迅速進行簡單的整式除法的運算。（8）能推導(dǎo)乘法公式：(ab)(ab)=a2b2；(a±b)2=a2±2abb2,了解公式的幾何背景，并能

24、進行簡單計算。經(jīng)歷乘法公式的產(chǎn)生過程，能文字語言準(zhǔn)確地表述乘法公式；通過簡單的圖形計算，了解乘法公式的幾何背景；能運用平方差公式、兩數(shù)和（差）的平方公式準(zhǔn)確地進行運算；能靈活運用平方差公式、兩數(shù)和（差）的平方公式對代數(shù)式進行恒等變形及代數(shù)式求值；在乘法公式的產(chǎn)生過程中初步感受從一般到特殊的思想。（9）會用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。舉例說明多項式各項的公因式；會用提公因式法、公式法（直接使用公式不超過二次）進行因式分解。1在整式的運算與實數(shù)的運算類比中，進一步體會類比思想；2在去括號與添括號，“多項式×多項式單項式×多項式單項式

25、×單項式同底數(shù)冪的乘法”，因式分解與多項式相乘等的對比運算過程體會化歸與轉(zhuǎn)化思想；3在解決整式運算與因式分解的問題時，要養(yǎng)成先觀察、分析已知式的結(jié)構(gòu)特征，而后再靈活選用適當(dāng)方法（或公式）解題習(xí)慣。解決問題過程重在理解算理算法，提高運算能力。（10）了解分式和最簡分式的概念。能識別給定的代數(shù)式是整式還是分式；會根據(jù)分式有（無）意義列出方程（組）或不等式（組），確定字母的取值范圍；會識別一個分式是否是最簡分式；能用分式表示具有實際背景的問題中有關(guān)數(shù)量關(guān)系。 （11）能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分。通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)；能用文字語言與符號語言解釋分式的基本性

26、質(zhì)；了解最簡公分母的意義；會 通過類比分?jǐn)?shù)的約分和通分，能用分式的基本性質(zhì)正確地進行分式約分和通分運算。（12）能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。類比分?jǐn)?shù)運算法則，體會分式運算法則的合理性； 能用分式的加、減、乘、除的運算法則進行簡單的分式的加、減、乘、除的運算；在具體的分式混合運算中，理解分式運算正確順序；能對分式（不超過2個）進行恒等變換后，求代數(shù)式的值。方程與不等式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1方程與方程組（1）掌握等式的基本性質(zhì)。通過具體案例了解方程、一元一次方程的概念；通過具體實例了解方程解的概念，能正確檢驗一個數(shù)是否是方程的解；掌握等式的基本性質(zhì)；能應(yīng)用等式的基本性質(zhì)完成等式的恒等變

27、形，并說明變形所蘊含的算理；作為解方程依據(jù)的等式基本性質(zhì)（本質(zhì)是方程同解原理），教學(xué)中要潛移默化滲透這種代數(shù)推理思想。（2）能解一元一次方程。通過具體的實例幫助學(xué)生體會移項的意義并會正確地、迅速地移項；能按照步驟解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程。要加強“移項”依據(jù)教學(xué)，為后續(xù)說明每個步驟的依據(jù)教學(xué)奠基。解方程是程序化過程，教學(xué)過程中要注意適時總結(jié)解一元一次方程程序（步驟），并要對結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不同方程，安排相應(yīng)的固化練習(xí)，讓解方程成為自動化操作過程；要讓學(xué)生通過對方程變形是否正確的辨析和結(jié)果是否正確的驗證，感受方程變形中應(yīng)該注意的算理算法，提高運算的正確率，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（3）能解可化為一元一次方

28、程的分式方程?？偨Y(jié)分式方程的特征，解釋方程有（無）解的意義，說明驗根的必要性；掌握可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過2個）的解法；解分式方程的基本思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，在解方程的過程中進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法；解分式方程可能會出現(xiàn)增根，必須進行檢驗，要讓學(xué)生理解增根產(chǎn)生的原因，體會檢驗的必要性，并會進行檢驗。（4）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。能通過實例說明二元一次方程、二元一次方程組；能區(qū)分給定的一元一次方程與二元一次方程，二元一次方程與二元一次方程組；通過具體實例理解二元一次方程（組）的解的概念；能正確檢驗一組未

29、知數(shù)的值是否是方程（組）的解；已知一個二元一次方程，能用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)；能應(yīng)用“代入消元法”和“加減消元法”解二元一次方程組，并能說明運算的算理；能根據(jù)題目的特征，靈活選用“代入法”或“加減法”解二元一次方程組；解方程組中的本質(zhì)是“消元”，要在解方程組過程中體會“消元”的目的。而代入消元法在后繼的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常用到，所以要強化對代入消元法理解與掌握。（5）*三元一次方程組通過具體實例了解三元一次方程組的概念；掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路；會解簡單數(shù)字系數(shù)的三元一次方程組。（6）理解配方法，能用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。通過具體實例了解一元二次方程的概念，能

30、將一元二次方程化為一般形式，并在一般式中識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項；能在一元二次方程配方過程中，歸納、概括配方法的要點；能應(yīng)用配方法解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；配方法是研究二次型問題（二次方程、二次不等式、二次函數(shù)）的常用方法，要懂得配方法、數(shù)學(xué)的化歸與轉(zhuǎn)化思想及其所滲透的思維多向性有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。（7）能用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。通過具體實例操作，了解求根公式的推導(dǎo)過程，感知參數(shù)限制條件的必要性；解釋求根公式中各個字母的意義；掌握用公式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，體會求根公式的通用性。（8）能因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。說明用因式分解法解一元二次方程的道理

31、；掌握用因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；能根據(jù)一元二次方程結(jié)構(gòu)特征，選擇合適的方法解方程。（9）經(jīng)歷估計方程解的過程。通過具體實例讓學(xué)生經(jīng)歷“用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解”的過程；能用“觀察檢驗”法估計方程的解；通過具體案例培養(yǎng)估計的意識與能力，發(fā)展數(shù)感。（10）能用一元二次方程的根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。理解根的判別式對于判別一元二次方程是否有實根的意義；能用根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況；（11）*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。通過具體案例了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；能直接寫出系數(shù)為數(shù)字的一元二次方程的兩根之和與兩根之積。（12）能

32、根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。能解釋應(yīng)用題的背景材料中的“術(shù)語”的意義；理解常見的術(shù)語增長率、打折等；能在以實際為背景的問題中讀懂信息，用文字表示數(shù)量關(guān)系；并且能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程（組），體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；能用規(guī)范的格式完成列方程（組）解應(yīng)用題的過程；能依據(jù)方程的解對簡單的實際問題進行定量、定性分析；要重視找等量關(guān)系這一過程的練習(xí)，提高對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析和列方程的能力。（13）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。能檢驗方程（組）的解是否符合問題的實際意義；能判斷用方程（組）解決的實際問題是

33、否有解；2不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義。能舉例解釋不等式的意義；能區(qū)分不等式與方程；能舉例解釋不等式的解與解集的意義；通過具體實例了解不等式解集與不等式解的關(guān)系；對一個確定的不等式，能檢驗?zāi)硞€數(shù)是否是該不等式的解；通過具體實例讓學(xué)生嘗試、檢驗、探索，初步體會不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。（2）探索不等式的基本性質(zhì)。借助實驗的結(jié)果，歸納、概括出不等式的基本性質(zhì)；會用數(shù)學(xué)符號解釋不等式的基本性質(zhì)；能應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進行不等式的恒等變形。（3）能解數(shù)字系數(shù)的一元一元一次不等式一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。上表示出解集。會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式；能總結(jié)解數(shù)字系數(shù)

34、的一元一次不等式的一般步驟，并能說明每個步驟的依據(jù)；能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集；能用符號語言解釋在數(shù)軸上表示的一元一次不等式的解集。（4）會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。通過具體實例了解不等式組解集的意義；能總結(jié)兩個簡單的一元一次不等式組成的不等式組的求解步驟，并能說明每個步驟的依據(jù)；會解兩個簡單的一元一次不等式組成的不等式組；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。（5）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。能解釋問題中表示不等關(guān)系的“術(shù)語”；能在以不等式為背景的實際問題中讀取信息并用符號表示其數(shù)量關(guān)系；能用規(guī)范的格式完

35、成列一元一次不等式解應(yīng)用題的過程；能依據(jù)一元一次不等式的解對簡單的實際問題進行定量、定性分析；能根據(jù)實際問題的要求確定不等式的解集。1關(guān)注不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系，類比方程進行不等式的教學(xué)，并比較其異同；2通過比較不等式（組）的解集與方程（組）的解的異同，滲透集合思想；通過指導(dǎo)學(xué)生觀察不等式的解集在數(shù)軸上的對應(yīng)范圍，滲透數(shù)形結(jié)合思想；通過在現(xiàn)實問題中建立不等式，滲透模型思想；有實際背景的題目要控制難度，最重要的是幫助學(xué)生建立不等意識，學(xué)習(xí)將實際問題數(shù)學(xué)化。 要鼓勵學(xué)生尋求解法多樣化，對某些實際問題學(xué)生也可以用方程、函數(shù)知識解決。（注：一元一次不等式組的應(yīng)用題不要求）函數(shù)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1

36、函數(shù)（1）探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。能在實際背景或關(guān)系式中了解常量、變量的意義；會在簡單的變化過程中辨別常量和變量；會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量。（2）結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。通過典型、豐富的實例歸納函數(shù)概念，知道“函數(shù)”是依賴于“一個變化過程”而存在的；在實例中了解自變量、因變量、函數(shù)值的概念，能辨別函數(shù)關(guān)系式中的自變量與因變量；會求函數(shù)值；結(jié)合實例了解函數(shù)的三種表示方法（關(guān)系式法、列表法、圖像法）及其優(yōu)缺點。（3）能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。通過具體實例了解圖像的意義，能從圖像中獲得有關(guān)常量與變量的信

37、息；能描述點坐標(biāo)在實際問題中的意義；能用生活情境解釋簡單的函數(shù)圖像。（4）能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。能結(jié)合問題的實際意義直接寫出自變量取值范圍；能從簡單實際問題或圖像信息中找到變化過程的起點和終點直接寫出自變量的取值范圍；會確定關(guān)系式中含簡單的整式、分式的自變量取值范圍（在關(guān)系式式中最多只有一個分式）；會求函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。能從數(shù)與形的角度分析簡單實際問題中變量之間的關(guān)系，并選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)關(guān)系；掌握用描點法畫函數(shù)圖像的基本步驟。（6）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論通過圖像和表格中數(shù)值

38、的變化規(guī)律，對變量的變化情況進行初步討論；結(jié)合對函數(shù)關(guān)系式中數(shù)量關(guān)系的分析，判斷自變量和函數(shù)值之間的變化情況。教學(xué)中要緊扣函數(shù)概念本質(zhì)“單值對應(yīng)”關(guān)系進行。重視從函數(shù)思想角度進行函數(shù)概念教學(xué)，把靜止的關(guān)系式（或曲線、表格）看作動態(tài)的變化過程，使學(xué)生從原來的常量、代數(shù)式、方程和算式的靜態(tài)的關(guān)系中逐漸過渡到變量、函數(shù)這些表示量與量之間動態(tài)的關(guān)系上，實現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)識由靜態(tài)到動態(tài)的飛躍。2一次函數(shù)（1）結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能畫出一次函數(shù)的圖像。理解正比例函數(shù)。借助實際問題情景建立一次函數(shù)關(guān)系式，體會正比例函數(shù)和一次函數(shù)的意義；通過畫圖實驗發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖像是一條直線；會用兩點法

39、畫一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖像；從關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系中，理解正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例；從關(guān)系式與圖像中，弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。 （2）能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的關(guān)系式。會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的關(guān)系式。能根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系直接列出一次函數(shù)關(guān)系式；在已知點坐標(biāo)或圖像的條件下能用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解k0和k0時，圖像的變化情況。通過具體的正比例函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握用圖像語言、文字語言和符號語言三種方式表示正比例函數(shù)的性質(zhì)，并能實現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)化。如：“當(dāng)k0時，y

40、隨x的增大而增大”這句話表示三個條件：k0，x1x2，y1y2?！?“當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大”與這時“函數(shù)圖像從左到右上升”是等價的；類比正比例函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度理解一次函數(shù)的性質(zhì)，能用圖像、文字和符號語言三種方式表示一次函數(shù)的性質(zhì)，并能實現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)化；結(jié)合圖像理解一次函數(shù)y=kx+b(k0)中k，b與圖像之間的關(guān)系；能根據(jù)k，b的范圍畫出直線的示意圖，并能根據(jù)直線位置確定k，b的取值范圍；結(jié)合圖像，從“形”的角度理解函數(shù)y=kx(k0)的圖像與函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像的位置關(guān)系（平行，上、下平移個單位長度）；對于給定的直線，能根據(jù)平移（只要求上、下平移）的要求，

41、求出對應(yīng)直線的關(guān)系式。（4）體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。通過具體實例體會一次函數(shù)圖像上的每一個點的坐標(biāo)與二元一次方程的一組解之間的關(guān)系；通過具體實例理解一次函數(shù)交點坐標(biāo)與二元一次方程組的解之間的關(guān)系，能用求二元一次方程組的解的方法求兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)。（5）能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。通過實際情境引導(dǎo)學(xué)生能用一次函數(shù)刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系（若遇到分段函數(shù)，不必要求用一個綜合的關(guān)系式表示）；能確定問題情境中函數(shù)自變量的取值范圍，并畫出相應(yīng)函數(shù)的圖像；根據(jù)自變量的實際意義，會求出一次函數(shù)的值；通過實例能結(jié)合一次函數(shù)的圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。3反比例函數(shù)（1

42、）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式。借助實際問題情景建立反比例函數(shù)關(guān)系式，體會反比例函數(shù)的意義；能根據(jù)實際問題中數(shù)量關(guān)系直接列出反比例函數(shù)關(guān)系式；能用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式。（2）能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和關(guān)系式y(tǒng)=(k0)探索并理解k0和k0時，圖像的變化情況。通過具體的關(guān)系式引導(dǎo)學(xué)生選取一定數(shù)量的對應(yīng)點，用描點法畫反比例函數(shù)在某一象限內(nèi)的圖像；通過具體的反比例函數(shù)圖像，結(jié)合關(guān)系式引導(dǎo)學(xué)生能從反比例函數(shù)關(guān)系式取值特征來分析反比例函數(shù)圖像的特征；通過畫圖實驗探索并理解k0或k0時，圖像的變化情況，掌握用文字、符號和圖形三種語言方式表示反比例

43、函數(shù)的性質(zhì)，并能實現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)化，從 “形”與“數(shù)”兩個角度說明在每一象限內(nèi)反比例函數(shù)的增減性；通過具體的反比例函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像位置確定k0或k0；結(jié)合反比例函數(shù)y=(k0)的圖像理解反比例函數(shù)關(guān)系式中k的幾何意義。（3）能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。能用反比例函數(shù)刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系；能根據(jù)實際問題情境畫反比例函數(shù)的圖像；能用反比例函數(shù)的有關(guān)知識對實際問題進行定性或定量的分析。4。二次函數(shù)（1）通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。借助實際問題情景建立二次函數(shù)關(guān)系式，了解二次函數(shù)的有關(guān)概念。（2）會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。通過描點法

44、畫圖實驗發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖像是拋物線；解題中會用五點（頂點、對稱軸兩旁各2點）法畫出二次函數(shù)的示意圖；結(jié)合圖像特征，從“形”的角度了解二次函數(shù)的性質(zhì)，知道用文字、符號和圖形三種語言方式表示二次函數(shù)的性質(zhì)；對于給定的拋物線，能根據(jù)平移的要求，求出對應(yīng)拋物線的關(guān)系式。（3）會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的關(guān)系式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實際問題。結(jié)合將具體數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的關(guān)系式化為y=a(x-h)2+k的形式的過程，學(xué)會用配方法；運用配方法或公式法求數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的圖像的頂點和對稱軸；運用配方法或公式法求數(shù)字系數(shù)的二次函

45、數(shù)的最大（小）值；通過具體二次函數(shù)圖像了解系數(shù)a,b,c對二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像位置的影響。（4）會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。通過畫具體二次函數(shù)圖像與x軸的交點，學(xué)會確定交點橫坐標(biāo)的近似值；通過具體二次函數(shù)與一次函數(shù)圖像，能畫出其交點，并確定交點橫坐標(biāo)的近似值；通過具體二次函數(shù)圖像能通過列表法分析確定相應(yīng)一元二次方程的近似解。（5)* 知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)。會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式；依據(jù)已知條件的特點，靈活選擇二次函數(shù)的形式(如一般式、頂點式等)求函數(shù)關(guān)系式。1每個具體函數(shù)概念教學(xué)都要舍得花時間、花力氣。要注意把握其概念的本質(zhì)，

46、注意概念的形成的教學(xué)；2明確每個函數(shù)研究套路“實際問題情境抽象函數(shù)概念畫出函數(shù)圖像探索函數(shù)性質(zhì)解決實際問題”，知道函數(shù)性質(zhì)研究的內(nèi)容：自變量取值范圍、函數(shù)的圖像、函數(shù)的增減性等；懂得函數(shù)性質(zhì)研究 “三步曲”畫函數(shù)圖像，觀察歸納特征，數(shù)學(xué)語言描述性質(zhì)；3重視函數(shù)圖像的直觀作用，注重數(shù)形結(jié)合思想在探索函數(shù)性質(zhì)等探究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，設(shè)置一些由函數(shù)圖像分析實際問題數(shù)量關(guān)系的練習(xí)； 4引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的觀點出發(fā)理解函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關(guān)系，借助方程（組）、不等式等工具解決函數(shù)的問題。同時從“數(shù)”和“形”兩個方面審視方程（組）、不等式，理解圖像與坐標(biāo)軸的交點、圖像與圖像的交點、何時函數(shù)值大于零或小

47、于零等意義；5認(rèn)識函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)滿足該函數(shù)的關(guān)系式，坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點在該函數(shù)圖像上； 6通過具體實例引導(dǎo)學(xué)生在探究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程中,關(guān)注反比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像之間的差異性：反比例函數(shù)的圖像由一條到兩支，形態(tài)由“連續(xù)”到“間斷”，由與坐標(biāo)軸相交到漸近；7注意在函數(shù)教學(xué)的不同階段，應(yīng)有不同的要求，并螺旋上升，例如在一次函數(shù)教學(xué)中。重點引導(dǎo)學(xué)生積累研究函數(shù)的一般經(jīng)驗；在反比例函數(shù)教學(xué)中，關(guān)注用“數(shù)”釋“形”，以“形”表“數(shù)”。圖形與幾何圖形的性質(zhì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求教學(xué)建議1點、線、面、角（1）通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。能在具體的實物

48、中識別相應(yīng)的體、面、線、點；能在平面中按要求畫出線、點；注意揭示幾何概念的抽象性特點，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實具體物體中抽象、歸納出幾何圖形、立體圖形、平面圖形、體、面、線、點等基本的幾何概念；讓學(xué)生體驗立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。（2）會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。能用刻度尺量出線段的長短；會使用圓規(guī)比較線段的長短（只要求學(xué)生能完成作圖即可，不要求說出作法，但可以鼓勵學(xué)生用文字語言或符號語言表述作圖過程）；理解線段的和、差與線段延長線的關(guān)系，并能用符號語言表示；能用符號語言、圖形語言表示一條線段的中點；會結(jié)合圖形找出（或判斷）一條線段的中點；會求線段中有關(guān)中點的簡單問題。（

49、3）掌握基本事實：兩點確定一條直線。正確畫出過兩點的直線；理解點與直線的位置關(guān)系；能用符號語言表示直線；理解射線、線段的意義，能用符號語言表示射線、線段；能畫出兩條直線相交的圖形；能在圖上找出直線相交的交點，并能用字母表示；清楚“確定”的含義有兩方面：存在性和唯一性；能正確應(yīng)用“兩點確定一條直線”解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。（4）掌握基本事實：兩點之間線段最短。體驗基本事實的真實性、合理性；能用圖形語言表示基本事實“兩點之間，線段最短”。（5）理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。能用符號語言、圖形語言解釋、表述“兩點間距離”；能用刻度尺度量兩點之間的距離。（6）理解角的概念，能比較角的大小。類

50、比直線、射線、線段的學(xué)習(xí)進行角的教學(xué)；能用符號語言表示一個角；會用量角器畫指定度數(shù)的角； 能用適當(dāng)?shù)姆椒ū容^角的大?。ㄈ缍攘糠āB合法等）；結(jié)合圖形，理解角的和、差，并能用符號語言表示； 能用符號語言、圖形語言表述角的平分線； 會結(jié)合圖形畫出（或判斷）角的平分線。（7）認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。正確讀、寫不同單位的角；能正確地進行角的單位換算；能正確地進行角的和、差的運算。如果是角的度數(shù)乘以（或除以）一個數(shù)，這個數(shù)必須是整數(shù)；角的疊合抽象出一類角的和、差運算的基本構(gòu)圖，教學(xué)中要設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}，加強“圖形”與“符號”之間的雙向互換訓(xùn)練。1在運動變化過程中理

51、解角的概念，發(fā)現(xiàn)角的兩種定義之間的一致性；2注重與生活的聯(lián)系，如幾何體、點、線段、角等幾何概念從生活中的抽象，及兩個基本事實在生活實際中的解釋和應(yīng)用；3關(guān)注與小學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，在小學(xué)基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)，要避免簡單重復(fù)；4注重規(guī)范訓(xùn)練，能根據(jù)題意畫示意圖，能初步使用幾何語言有條理地表述簡單推斷、計算的過程；5重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練，既要按照“實物和模型幾何圖形文字表示符號語言”的程序進行教學(xué)，也應(yīng)適當(dāng)關(guān)注“符號文字圖形”的教學(xué)過程，促進學(xué)生掌握三種語言的運用與轉(zhuǎn)化。2相交線與平行線（1）理解對頂角的概念。能用圖形語言解釋對頂角的意義；會在圖形中找出一個角的對頂角；會畫一個角的對頂角。（2）探索并掌握對

52、頂角的性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)對頂角之間的數(shù)量關(guān)系；能用文字語言、圖形語言、符號語言解釋性質(zhì)。（3）理解互為余角和補角的概念。能用三種語言解釋兩角互為余角（補角）；發(fā)現(xiàn)互余（補）的兩角之間的數(shù)量關(guān)系；會規(guī)范地讀、寫一個角的余角（補角）；能計算一個角的余角（補角）；領(lǐng)悟幾何證明的規(guī)范格式背后所蘊含的道理，從填空或兩步證明開始，由易到難，有序地推進推理教學(xué)。（4）探索并掌握同角（等角）余角、補角的性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)同角（等角）余角、補角之間的數(shù)量關(guān)系；能用文字語言、圖形語言、符號語言解釋性質(zhì)。（5）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。會用數(shù)量關(guān)系刻畫同一平面內(nèi)兩直線特殊的位置關(guān)系；會用符號

53、規(guī)范表示同一平面內(nèi)兩直線垂直的位置關(guān)系；會識別垂線；會在圖形中找出垂足；能熟練運用三角尺、量角器畫直角；能過直線外（上）一點畫出已知直線的垂線；理解垂線與垂線段之間的關(guān)系；能用符號語言、圖形語言解釋垂線段；能正確應(yīng)用“垂線段最短”解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。（6）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。發(fā)現(xiàn)“點到直線的距離”與“垂線段”之間的關(guān)系；能用符號語言、圖形語言解釋點到直線的距離；能度量點到直線的距離。（7）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。體驗基本事實的真實性、合理性；分析基本事實中的存在性與唯一性。（8）識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。能結(jié)合圖形判斷兩個角是否為同

54、位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角；能用實例說明同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角之間的差別。（9）理解平行線概念。通過實際的例子，感受“平行”的存在，認(rèn)識“平行”是一種位置關(guān)系；能用三種語言解釋“平行”；在同一平面內(nèi)，能將兩條不重合的直線的位置關(guān)系分為相交、平行兩類。（10）掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。通過實驗的方式掌握判定兩直線平行的基本事實；能用三種語言解釋該基本事實。（11）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。體驗基本事實的真實性、合理性；分析基本事實中的存在性與唯一性。（12）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。通過實驗操作的方式得出該性質(zhì)定理；能用三種語言解釋定理；教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分判定和性質(zhì)。*（13）了解平行線性質(zhì)定理的證明?？梢酝ㄟ^定理證明，體會反證法的思想；根據(jù)學(xué)情，在教學(xué)過程中，可以酌情考慮何時給出該定理的證明。（14）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。能用三角尺和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線；體會其作圖的依據(jù)。（15）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么兩直線平行。證明定理；通過定理的證明，體會轉(zhuǎn)化的思想；能用三種語言解釋定理。（16）探索并證明平行線的性質(zhì)