(完整版)備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)(浙教版)鞏固復(fù)習(xí)分式(含解析)

1、第1頁(yè)2019 備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（浙教版）鞏固復(fù)習(xí)-分式（含解析）、單選題1計(jì)算 -的結(jié)果為（）x+vV2.若把分式：中的 x 和 y 都擴(kuò)大 2 倍，那么分式的值（）數(shù)r5.若分式 中的 xy 的值都變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍，則此分式的值（）丄A.不變B.是原來(lái)的 3 倍C.是原來(lái)的D.是原來(lái)1的A. 1B.xA.不變B.擴(kuò)大 2 倍C.縮小 2 倍x+13.若分式的值為 0,則 x 的值為（)A. 0B. -1C. 1X14.方程（)D.擴(kuò)大 4 倍D.2D.解為x 工的A.解為 x=1nB.無(wú)解C.解為任何實(shí)數(shù)第2頁(yè)9.綠水青山就是金山銀山 ”某工程隊(duì)承接了 60 萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接

2、雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前 30 天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x 萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（）6.有理式，,A.B.D.C.7.下列各式中，變形不正確的是()-33-3r3f2aA.B.-6s 6sC.丄D.亠1中，是分式的有（）第3頁(yè)=21、填空題13.不改變分式的值，把分子分母的系數(shù)化為整數(shù)：対 4 產(chǎn)生增根，則 m=4與丄的值相等.120 個(gè)與乙完成 100 個(gè)所用的時(shí)間相同.已知甲比乙 個(gè)零件，依題意列方程 .酣，（ab 工0,其中第 7 個(gè)式子是19.讀一讀：式子“1+2+3+4+10 表示從 1 開(kāi)始的 100 個(gè)

3、連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng),m n,這里“是求和符號(hào)，通過(guò)以上材料60, 60-A.工（H-25%）r 的H2闕60_C.-F =30B.!l+25%lv606M1+2犁）_D.10.若關(guān)于A. 3ML1x 的方程-=0 沒(méi)有增根，則 m 的值不能是（）C.1B. 2D. - 111.若分式X-4I 的值為 0，則 x 的值為（）r C. 2-I D. 412.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段長(zhǎng) 2019 米的管道，因在中考期間需要停兩天，實(shí)際每天施工需要比計(jì) 劃多50 米，才能按時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工 據(jù)題意所列方程正確的是（）22 /pooB. -=2A.2B. 2x 米

4、.則根2000220.50C. -=2D.-V114.若解分式方程15.當(dāng) x=時(shí)，16. 甲、乙兩人加工一批零件，甲完成 每天多完成 4 個(gè).設(shè)甲每天完成 x_ 蜀 _疋17.一組按規(guī)律排列的式子：，_，第 n 個(gè)式子是 _ （n 為正整數(shù)）.2 118.化簡(jiǎn)總-1 -的結(jié)果是_書(shū)寫(xiě)不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為第4頁(yè)20.解方程:21.先化簡(jiǎn)，再求值：其中 x= -1.四、解答題22. 某鄉(xiāng)村距城市 50km,甲騎自行車(chē)從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城，出發(fā) 1 小時(shí) 30 分后，乙騎摩托車(chē)也從 鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城，結(jié)果比甲先到 1 小時(shí)，已知乙的速度是甲的 2.5 倍，求甲、乙兩人的速度。五、綜合題23.

5、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需 40 天完成，若乙隊(duì)先做 30 天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做 20 天恰好完 成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)：(1)乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天能完成任務(wù)？(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x 天，乙隊(duì)做另一部分工程用了 y 天, 若x、y 都是整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到 15 天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到 70 天,那么兩隊(duì)實(shí)際各做了 多少天？24.(1)如表，方程 1、方程 2、方程 3，是按照一定規(guī)律排列的一列方程，將方程 1 的解填 在表格中的空格處；答案解析部分一、單選題1. 【答案】A【考點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】解：原式=;故應(yīng)選：A?！痉治觥扛鶕?jù)同分母分式的減法法則，

6、分母不變，分子相減，然后約分化為最簡(jiǎn)形式。2. 【答案】C【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：分別用 2x 和 2y 去代換原分式中的 x 和 y,第5頁(yè)2計(jì)2$2(x+i) x-y得=,第6頁(yè)可見(jiàn)新分式是原分式的故選 C.【分析】依題意，分別用 2x 和 2y 去代換原分式中的 x 和 y,利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.3. 【答案】B【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【解析】【解答】解：依題意得，x+仁 0,解得 x=- 1 .當(dāng) x=- 1 時(shí)，分母 X+2MQ即 x=- 1 符合題意.故選：B.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等零.4. 【答案】B【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析

7、】先去分母得到整式方程，再解得到的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫(xiě)檢驗(yàn)_L【解答】方程兩邊同乘可得=經(jīng)檢驗(yàn)，丁二 1 是增根，所以原方程無(wú)解故選 B.【點(diǎn)評(píng)】解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分5. 【答案】A【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案.T【解答】若分式中的 xy 的值都變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍，則此分式的值不變，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式基本性質(zhì), 式，分式的值不變.6.【答案】C【考點(diǎn)】分式的定義【解析】【解答】 中分母中含有字，所以為分式.中不含有字母.【分析】本題考查 分式的定義，區(qū)分關(guān)鍵是分母中是否含有字母 .

8、7.【答案】B分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整第7頁(yè)-3rB./，故 B 不正確；一2歷2“_ _C. /，故 C 正確；-3x=聖D. /，故 D 正確；故選 B.8.【答案】B【考點(diǎn)】分式的加減法1丄11丄1丄1 1 J!L土 1【解析】【解答】解：ai=i-, a2=1 -=1 -=1 .、*=心丨,a3=1 -=1 +1=m, a4=1 -洱依此類(lèi)推，/ 2019-3=671,-21.2019的值為- ,故選 B【分析】根據(jù)題意確定出 a1, a2, a3,依此類(lèi)推得出規(guī)律，即可確定出 a2019的值.9.【答案】C【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)實(shí)際工

9、作時(shí)每天綠化的面積為x 萬(wàn)平方米，則原來(lái)每天綠化的面積鼻為卜八萬(wàn)平方米，? = 3060(1+25%) 60 “依題意得：，即.故答案為：C.【分析】設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x 萬(wàn)平方米，則原來(lái)每天綠化的面積為萬(wàn)60工60平方米，原計(jì)劃的工作時(shí)間為：天，實(shí)際的工作時(shí)間為：天，根據(jù)實(shí)際比計(jì)劃提前 30 天完成了這一任務(wù)，列出方程即可。10. 【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的增根【解析】【解答】解：將分式方程兩邊都乘以(x- 1)，得：【考點(diǎn)】約分【解析】 【解答】解:，故 A 正確;A. .號(hào)二羽第8頁(yè)m - 1 - x=0,把 x=1 代入 m - 1 - x=0,解得 m=2.所以若原分式方

10、程沒(méi)有增根，則m2.故答案為：B.【分析】在分式方程化為整式方程的過(guò)程中，若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0,（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為 0）那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根11. 【答案】C【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【解析】【解答】解：由題意可得：=0,方程兩邊同乘 x-2 得：V 4-U,則有 x2=4，解得：=-經(jīng)檢驗(yàn)可得：x=2 不合題意，故舍去.所以原方程的解為 x=-2.故答案為：C.【分析】根據(jù)分式值為 0,則分母不等于 0，分子等于 0,建立方程和不等式，求解即可。12. 【答案】A【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程2000 2OOG _?【解析】【解答】解：根據(jù)題意列方

11、程得：故答案為：A【分析】根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：原計(jì)劃修 2019 米的管道的時(shí)間-實(shí)際修 2019米的管道用的時(shí)間=2,列方程即可。二、填空題13. 【答案】【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：不改變分式的值，把分子分母的系數(shù)化為整數(shù)：=，故答案為：【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案.14. 【答案】-5【考點(diǎn)】分式方程的增根【解析】【解答】解：方程去分母得： x- 1=m，由題意將 x=- 4 代入方程得：-4 -仁 m，解得：m=- 5.故答案為：-5.【分析】分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x=- 4,代入整式方程即

12、可求出 m 的值.第9頁(yè)15. 【答案】-7【考點(diǎn)】解分式方程-X與丄_4_ 3_【解析】【解答】解：/的值相等，/,解這個(gè)分式方程得：x=-14 ,第10頁(yè)4 _ 3經(jīng)檢驗(yàn) x=-7 是分式方程 丁 7 W 的根故答案為-7【分析】根據(jù)題意得到分式方程，找出最簡(jiǎn)公分母，分式方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，求出方程的解，并檢驗(yàn)分式方程的解，得到分式方程的解12016.【答案】=【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程故答案為:【分析】此題的等量關(guān)系是：甲完成 120 個(gè)所用的時(shí)間=乙完成 100 個(gè)所用的時(shí)間，甲的效 率=乙的效率+4 個(gè)。列方程即可。滬片117.【答案】- ;（-1）n【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)

13、算【解析】【解答】解：分子為 b，其指數(shù)為 2, 5, 8,11 ,，其規(guī)律為 3n- 1,分母為 a,其指數(shù)為 1, 2, 3, 4,，其規(guī)律為 n,分?jǐn)?shù)符號(hào)為-,+,-, +,，其規(guī)律為（-1）n,于是，第 7 個(gè)式子為-，第 n 個(gè)式子是（-1）n.砰戶(hù) T故答案是：-，（-1）n.【分析】本題利用分式中分子和分母指數(shù)的關(guān)系，找規(guī)律 由給出的 a 的指數(shù) 1, 2, 3,容易知道第 n 個(gè)指數(shù)應(yīng)為 n.由分子中 b 的指數(shù) 2, 5, 8 可知，第 n 個(gè)指數(shù)應(yīng)為 3n-1.再 看分式的符號(hào)，凡奇數(shù)個(gè)時(shí)都是負(fù)的，凡偶數(shù)個(gè)是都是正的，可以用表示.18.【答案】-【考點(diǎn)】分式的加減法2_ E

14、【解析】【解答】解：原式=-=-GHIXLD1_故答案為：-【分析】分式的加減，要先看分母，如果分母不相同應(yīng)通分， 本題的最簡(jiǎn)公分母為：，【解析】【解答】解：設(shè)甲每天完成x 個(gè)零件，則乙每天完成（X-4 ）個(gè)零件,根據(jù)題意，得:120100第11頁(yè)通分過(guò)后，再將分子相加減，約分即可Ml,19.【答案】【考點(diǎn)】分式的加減法L_ L丄丄丄_J_ I【解析】【解答】解：原式=+匚技=1 + - +口二-=1 -1的了?2015故答案為：【分析】根據(jù)題中的新定義將原式變形，利用拆項(xiàng)法整理即可得到結(jié)果.三、計(jì)算題20. 【答案】解：，方程兩邊同時(shí)乘以(x+1) (x- 1)得：4 -( x+1) =2x

15、 (x- 1),4 - x -仁 2x2- 2x,2X2- x- 3=0,(x+1) (2x- 3) =0,X1= - 1 , X2=,檢驗(yàn)：當(dāng) x=- 1 時(shí)，(x+1) ( x- 1) =0,3當(dāng) x= -時(shí)，(x+1) (x- 1 )M03Tx- 1 不是原方程的根，x= 是原方程的根；3原方程的根是 x=.【考點(diǎn)】解分式方程【解析】【分析】按照解分式方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1、檢驗(yàn)求解即可。21. 【答案】解：原式=_1+2 Crm第12頁(yè)【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除，然后

16、再代入求值.四、解答題22.【答案】解：設(shè)甲的速度是貝 U 乙的速度是；HA 汛厲 根據(jù)題意列方程，得賈川-工金 1 整理,得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，.二工是原方程的解則I L 2.5x 12=30（to/M答：甲的速度是 12km/h,乙的速度是 30km/h【考點(diǎn)】解分式方程，分式方程的應(yīng)用【解析】【分析】將題中關(guān)鍵的已知條件轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系：甲騎自行車(chē)行駛 50 千米所用的時(shí)間-1.5=乙騎摩托車(chē)行駛 50 千米所用的時(shí)間+1,設(shè)未知數(shù)列方程求解即可。五、綜合題140解之：m=100.經(jīng)檢驗(yàn) m=100 是原方程的解。答：乙隊(duì)單獨(dú)做需要 100 天完成任務(wù)。奚丄（2 ）解：根據(jù)題意得 +業(yè)絵=1.整

17、理得 y=100-2.5x乙隊(duì)做的時(shí)間不到 70 天， y70,即 100-2.5x12.甲隊(duì)做的時(shí)間不到 15 天/ x1512vxv15,且 x 為整數(shù)，/ x=1 或 14.當(dāng) x=13 時(shí)，y 不是整數(shù)，所以 x=13 不符合題意，舍去。當(dāng) x=14 時(shí)，y=100-35=65.答：甲隊(duì)實(shí)際做了 14 天，乙隊(duì)實(shí)際做了 65 天。【考點(diǎn)】解分式方程，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的整數(shù)解23.【答案】（1）解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需m 天完成任務(wù)。根據(jù)題意得:【解析】【分析】 （1）此題的等量關(guān)系是：乙獨(dú)做 30 天的工作量+（甲的工作效率+乙的工第 9 頁(yè)第15頁(yè)作效率） 甲乙合作的

18、工作時(shí)間=1,設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可（2）根據(jù)甲做 x 天的工作量+乙做 y 天的工作量=1，可得出 y=100-2.5x，再根據(jù)甲隊(duì)做的時(shí) 間不到15 天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到 70 天，建立關(guān)于 x 的不等式組，求出此不等式的正整數(shù)解， 再確定出 x、y的正整數(shù)解即可。24.【答案】（1） xi=3; X2=4; xi=4; X2=6; xi=5； X2=8（2）12； 5J_ J_（3）X1= - -， X2=-【考點(diǎn)】一元二次方程的解，分式方程的解【解析】【解答】解：（1） X2- 2x=5x - 12 的解為 X1=3, X2=4; x2-3x=7x- 24 的解為 X1=4, X2=6；X2-4x=9x- 40 的解為 X1=5, X2=8; （2）利用（1）中方程的特點(diǎn)和解得特征得b=5, a=12;1（3）設(shè) t=，則原方程化為 t2- 10 x=21x- 220,它的解為 t1=11, t2=20,