三角形復(fù)習(xí)課教案

1、 精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)： 課 時(shí) 數(shù)：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：授課類型T（三角形）C（三角形相關(guān)的線段、角）T （三角形與多邊形綜合）授課日期及時(shí)段 教學(xué)內(nèi)容一、同步知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1.三角形的定義與分類： （1)三角形的定義： （2）三角形的分類： 銳角三角形 按角分直角三角形 鈍角三角形不等邊三角形按邊分等腰三角形：有兩條邊相等的三角形有三條邊相等的三角形即等邊三角形 （3）三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和小于第三邊。知識(shí)點(diǎn)2.三角形的高、中線、角平分線 （1）三角形的高：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三

2、角形的高線。 三條高的交點(diǎn)叫做垂心。 鈍角三角形的垂線的位置在三角形的外部。 （2）三角形的中線：聯(lián)結(jié)三角形頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 三條中線的交點(diǎn)叫做重心。 （3）三角形的角平分線：三角形一內(nèi)角的平分線與對(duì)邊相交，交點(diǎn)到頂點(diǎn)之間的線段叫做角平分線。 三條角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)接圓的圓心即內(nèi)心知識(shí)點(diǎn)3.三角形的穩(wěn)定性：三角形具有穩(wěn)定性。知識(shí)點(diǎn)4.與三角形有關(guān)的角： （1）三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180° （2）三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于和它不相鄰兩內(nèi)角之和。 三角形的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角。 （3）三角形外角和定理：三角形外角和為360° （4）

3、兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。知識(shí)點(diǎn)5.多邊形 （1）多邊形定義：_ (2) n邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和為（n-2）×180° (3) 多邊形外角和定理：多邊形外角和為360°。 (4)多邊形的對(duì)角線條對(duì)角線 (5)正多邊形的定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。二、同步題型分析例1.下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（） A1，2，4 B4，5，9C4，6，8D5，5，11分析：看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可解：A、因?yàn)?+24，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、因?yàn)?+5=9，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)

4、誤； C、因?yàn)?-458+4，所以本組數(shù)可以構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)正確； D、因?yàn)?+511，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，就可以構(gòu)成三角形例2.如圖7.1.2-4所示，ABC中，邊BC上的高畫得對(duì)嗎？為什么？ 分析：銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的直角頂點(diǎn)處；鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形的外部。解答：（1）（2）（4）錯(cuò)，（3）對(duì)例3. 如圖所示： （1）ADBC，垂足為D，則AD是_的高，_=_=90°

5、.（2）AE平分BAC，交BC于E點(diǎn)，則AE叫做ABC的_，_=_=_.（3）若AF=FC，則ABC的中線是_，SABF=_.（4）若BG=GH=HF，則AG是_的中線，AH是_的中線.分析：熟悉三角形的垂線、角平分線、中線的概念是解題的關(guān)鍵。（3)BF是ABC的中線，所平分的兩個(gè)三角形面積相等，因?yàn)榈鹊淄?。?.如圖，CD、CE、CF分別是ABC的中線、角平分線、高，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） AAD=DB BACE=ECB CAFC=BFC=90° DECF=BCF考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高分析：根據(jù)三角形的中線的定義，角平分線的定義和高線的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法

6、求解解答：解：A、CD是中線， AD=BD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、CE是角平分線， ACE=ECB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、CF是高線， AFC=BFC=90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、EF與BF不一定相等， ECF=BCF不一定正確，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線、中線和高線，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵例5.如圖，哪些應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性，哪些應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性. 鋼架橋 起重機(jī) 屋頂鋼架 活動(dòng)滑門分析：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形有不穩(wěn)定性。解答：起重機(jī)、鋼架橋、屋頂鋼架有穩(wěn)定性；活動(dòng)滑門有不穩(wěn)定性。例6.如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是( )

7、A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不能確定 分析：理解直角三角形定義，結(jié)合三角形內(nèi)角和得出結(jié)論.解答：若ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C中，A+B=C 又A+B+C=180°，所以2C=180°，可得C=90°，所以選C.例7.已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是156，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為()A60° B75° C90° D120°分析：已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，5k°，6k°.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，列方程

8、k5k6k180，解得k15.所以最大內(nèi)角為6k°90°，應(yīng)選C.解答：選C例8.如圖，ABC中，A70°，B60°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則ACD等于() A100°B120° C130° D150°分析：所求的角恰好是ABC的外角，根據(jù)外角推論1可求得ABC中，A70°，B60°，ACDAB70°60°130°.故選C.解答：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和例9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊

9、形的邊數(shù)是【 】 A4 B5 C6 D7 考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理。 解析多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180°，（n2）×180°=720°，解得n=6。這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6故選C。例10.如圖，、是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若，則 解答：300。 考點(diǎn)：多邊形外角性質(zhì)，補(bǔ)角定義。 分析：由題意得，A的外角=180°A=60°，又多邊形的外角和為360°，1+2+3+4=360°A的外角=300°。例11.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形是_邊形，它的對(duì)角線共有_條對(duì)角線?？键c(diǎn)：多邊

10、形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線分析：利用外角和360°÷外角的度數(shù)即可；根據(jù)多邊形的對(duì)角線條數(shù)公式n(n3)/2即可算出答案故答案為：六；9點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的外角和，以及對(duì)角線的條數(shù)，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線總條數(shù)的計(jì)算公式 n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線，它們把n邊形分割成了（n-2）個(gè)三角形3、 課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A2B4C6D8選B2.如果線段a、b、c能組成三角形，那么，它們的長(zhǎng)度比可能是（ ） A.124B.134C.347D.2343.如圖，若上1=2、3=4，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ D） A.AD是AB

11、C的角平分線 B.CE是ACD的角平分線 C.3=ACBD.CE是ABC的角平分線 4.能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是三角形的（ A ） A. 中線 B. 高線 C. 角平分線 D. 以上都不對(duì)5.在ABC中，A=90°，C=55°，則B=_；若C=4A，A+B=100°，則B=_.6.如圖所示，a=_.160° 7.已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135º，則邊數(shù)n的值是【 】A6 B7 C8 D9 解析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，得，解得n=8。故選C。四師生小結(jié) 建議用時(shí)5分鐘！1.熟知三角形的三邊關(guān)系、高、中線、角平分線。2.掌握三角形的

12、內(nèi)角和定理、外角和定理。3.掌握多邊形內(nèi)角和定理、外角和定理 1 專題導(dǎo)入 通過模塊一同步訓(xùn)練的學(xué)習(xí)，我們初步掌握了與三角形有關(guān)的線段、角；多邊形及其內(nèi)角和。三角形的線段和角是中考的必考內(nèi)容，要求了解或理解，但是常常與其他章節(jié)結(jié)合考查，如平行線、全等、相似等知識(shí)。三角形的全等和相似是以后學(xué)期要學(xué)的內(nèi)容，也是中考考查的重點(diǎn)。本章是關(guān)于三角形的初步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)好全等與相似的基礎(chǔ)與前提，所以我們對(duì)于三角形要更深層次的認(rèn)識(shí)與掌握。2 專題精講 3 題型一. 三角形的三邊關(guān)系例1.三角形的三邊分別為3，1-2a，8，則a的取值范圍是( )A-6a-3 B-5a-2 C2a5 Da-5或a-2分析：涉及到

13、三角形三邊關(guān)系時(shí)，盡可能簡(jiǎn)化運(yùn)算，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.解答：根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：8-31-2a8+3，解得-5a-2，應(yīng)選B.例2.有人說，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎？用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：人的兩腿可以看作兩條線段，走的步子也可看作線段，則這三條線段正好構(gòu)成三角形的三邊，就應(yīng)滿足三邊關(guān)系定理解答：不能如果此人一步能走三米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)的和3米多，這與實(shí)際情況不符所以他一步不能走三米多點(diǎn)評(píng)：本題就是利用三角形的三邊關(guān)系定理解決實(shí)際問題題型二.三角形有關(guān)的線段例1.如圖，已知ABC中，B65°，C45°，AD是BC

14、邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)分析：由三角形的內(nèi)角和定理，可求BAC70°.又AE是BAC的平分線，可知BAE35°，再由AD是BC邊上的高，可知ADB90°，從而BAD25°，所以DAEBAEBAD10°.解答：在ABC中，BAC180°BC70°，AE是BAC的平分線，BAECAE35°.又AD是BC邊上的高，ADB90°.在ABD中BAD90°B25°，DAEBAEBAD10°.點(diǎn)評(píng)：三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用。本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)、高

15、線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是三角 形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用題型三.三角形有關(guān)的角例1.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為234，那么這個(gè)三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 分析：三角形的內(nèi)角和為180°，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的份數(shù)和是9，每一份度數(shù)是20，則三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為40°、 60°、80°，是銳角三角形. 解答：選B例2.已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足關(guān)系式B+C=3A，則此三角形中( ) A.一定有一個(gè)內(nèi)角為45° B.一定有一個(gè)內(nèi)角為60°C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形考點(diǎn)：三

16、角形內(nèi)角和180°. 分析：會(huì)靈活運(yùn)和三角形內(nèi)角和等于180°這一定理，即B+C=180°-A.解答：ABC中，A+B+C=180°，B+C=180°-AB+C=3A，180°-A=3A， A=45°， 選A，其它三個(gè)答案不能確定.例3.如圖，BO、CO分別為ABC、ACB的外角平分線，且BOC=60°，則A=_60° 考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出OBC+OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可解答：解：BO、CO分別為ABC、ACB的

17、外角平分線，OBC+OCB=1/2（ACB+A）+1/2（ABC+A）=1/2（ACB+A+ABC+A），在ABC中，ACB+A+ABC=180°，OBC+OCB=90°+1/2A，在OBC中，OBC+OCB+BOC=180°，90°+1/2A+60°=180°，解得A=60°故答案為：60°點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用例4.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，

18、點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=75°，則1+2=（）A150° B210° C105° D75° 分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出ADEADE，（后面章節(jié)內(nèi)容，可以解釋為折疊重合即全等）AED=AED，ADE=ADE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案解：ADE是ABC翻折變換而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75°，AED+ADE=AED+ADE=180°-75°=105°，1+2=36

19、0°2×105°=150°故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等例5.小明在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，求得的內(nèi)角和為2220°，經(jīng)過檢查發(fā)現(xiàn)少加了一個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)問這個(gè)內(nèi)角為多少度？這個(gè)多邊形是幾邊形？考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°，用2220除以180，商就是n-2，余數(shù)就是加上的那個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)而可以算出這個(gè)多邊形的邊數(shù)解答：解：2220÷180=1260，則邊數(shù)n=15，這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：

20、180°-60°=120°故這個(gè)內(nèi)角為120度，這個(gè)多邊形是15邊形點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用；關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系三專題過關(guān)：1.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（）A2 B3 C4 D8分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為X，則5-3X5+3，即2X8，又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為偶數(shù)，所以第三邊長(zhǎng)是4，6問題可求解：由題意，令第三邊為X，則5-3X5+3，即2X8，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，第三邊長(zhǎng)是4或6三角形的三邊長(zhǎng)可以為3、5、4故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵2

21、.如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角ACD的平分線交于點(diǎn)P，A=60°，點(diǎn)則P=_30°_. 3.一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（）AA165°B120°C150°D135°4.如圖，在RtACB中，ACB=90°，A=25°，D是AB上一點(diǎn)將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于（）DA25°B30°C35°D40°在RtACB中，ACB=90°，A=25°, B=90°25°

22、=65° CDB由CDB反折而成，CBD=B=65°，CBD是ABD的外角 ADB=CBDA=65°25°=40°故選D 5.如圖，ABC中，若A=80°，O為三條角平分線的交點(diǎn)，則BOC= 130° 解：在ABC中，A=80°， ABC+ACB=180°-80°=100° 又O為三條角平分線的交點(diǎn) OBC+OCB=1/2ABC+1/2ACB=1/2×100°=50° 在三角形OBC中，BOC=180°-（OBC+OCB）=130°四、

23、學(xué)法提煉1.熟記三角形的內(nèi)角和定理、外角和定理，并能靈活應(yīng)用。 一、定位測(cè)試：建議用時(shí)5分鐘！（2012南通）如圖，ABC中，C=70°，若沿圖中虛線截去C，則1+2=（）A360° B250° C180° D140°分析：先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出1+2=C+（C+3+4），根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果解：1、2是CDE的外角， 1=4+C，2=3+C， 即1+2=C+（C+3+4）=70°+180°=250° 故選B2、 能力培養(yǎng)例1.已知a，b，c為ABC的三條邊，化簡(jiǎn)得_.分析：本題利用三角形三

24、邊關(guān)系，使問題代數(shù)化，從而化簡(jiǎn)得出結(jié)論.解答a，b，c為ABC的三條邊 a-b-c0， b-a-c0=(b+c-a)+(a+c-b)=2c.例2.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的根， 解得x1=2或x2=4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（） A13 B11 C11 或13 D12或15分析：首先從方程x2-6x+8=0中，確定第三邊的邊長(zhǎng)為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長(zhǎng)解：由方程x2-6x+8=0， 解得x1=2或x2=4，當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，2+36，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為4+3+6=13故

25、選A點(diǎn)評(píng)：考查了三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)棄之例3.如圖，已知ABCD，EBA=45°，E+D的度數(shù)為（） A30°B60°C90°D45°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CFE=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得E+D=CFE解答：解：ABCD，ABE=CFE，EBA=45°，CFE=45°，E+D=CFE=45°，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)

26、系，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和例4.如圖在ABC中，ABC=90°，A=50°，BDAC，則CBD的度數(shù)是_.考點(diǎn)：直角三角形兩銳角互余.解析：ABC 中，C=ABC-A =90°-50°=40°又BDAC，CBD=C=40°.例5.如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為2a分析：由在RtABC中，ACB=90°，A=，可求得：B=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得

27、CDB=B=90°，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案解答：在RtABC中，ACB=90°，A=， B=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD， CDB=B=90°，BCD=180°BCDB=2即旋轉(zhuǎn)角的大小為2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用例6.如圖，國(guó)旗上的五角星的五個(gè)角的度數(shù)是相同的，每一個(gè)角的度數(shù)都是_ A30° B35° C36° D42°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：如

28、圖所示，ABF中，根據(jù)內(nèi)角和外角的關(guān)系，2=A+B；EDG中，1=D+E；根據(jù)三角形 內(nèi)角和等于180°，得到1+2+C=180度于是A+B+C+D+E=180°，由于五個(gè)角的度數(shù)是相同，即可求得每一個(gè)角的度數(shù) 解答：2=A+B；1=D+E， 1+2+C=180°， A+B+C+D+E=180°，五個(gè)角的度數(shù)是相同，則每一個(gè)角的度180°÷5=36° 故選C3 綜合練習(xí)：1.若ABC的三邊的長(zhǎng)AB=5，BC=2a+1，AC=3a-1，則a的取值范圍為_1a72.如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B60°，A

29、ED40°，則A的度數(shù)為（）A100°B90°C80°D70°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理專題：探究型分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)即可解答：解：DEBC，AED40°，CAED40°，B60°，A180°CB180°40°60°80°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵3.如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=40°，2=70°

30、;，則3=110度 4.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（） .四能力點(diǎn)評(píng)1.三角形與代數(shù)知識(shí)的結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，要學(xué)會(huì)兩者關(guān)系的轉(zhuǎn)化。2.三角形與平行線的結(jié)合，要求平行線的性質(zhì)與判定要熟記，三角形的內(nèi)角和、外角和定理要熟記，并能根據(jù)已知條件去靈活運(yùn)用這些知識(shí)。 學(xué)法升華一、 知識(shí)收獲1、三角形的三邊關(guān)系2、三角形的高、中線、角平分線3、三角形的內(nèi)角和定理、外角和性質(zhì)與定理4、多邊形的內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)、外角和定理二、 方法總結(jié)1、三角形的三邊怎樣的關(guān)系才能形成三角形2、各種三角形的高怎么畫3、