2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(四十六)直線的傾斜角與斜率、直線的方程理(重點(diǎn)高中)

1、課時(shí)跟蹤檢測（四十六）直線的傾斜角與斜率、直線的方程（二）重點(diǎn)高中適用作業(yè)A 級一一保分題目巧做快做1.在同一平面直角坐標(biāo)系中， 直線I仁ax+y+b= 0 和直線12：bx+y+a= 0 有可能是解析：選 B 由題意li：y=-axb, 12：y=-bxa,當(dāng)a0,b0 時(shí),bv0.選項(xiàng) B 符合.22.直線x+ （a+ i）y+ 1 = 0 的傾斜角的取值范圍是（）22解析：選 D 設(shè)直線方程為y 2 =k（x- 1），直線在x軸上的截距為 1-匚，令31 -kk1或k- 1.4.在等腰三角形MO中,MO= MN點(diǎn)00,0） ,M- 1,3），點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上，則直線MN的方程為（）解

2、析：選 B 由直線方程可得該直線的斜率為-1不，又-1一1喬v。，所以傾斜角的取值范圍是|苧，n3.直線I經(jīng)過點(diǎn)A（1,2），在x軸上的截距的取值范圍是（一 3,3）圍是（J，則其斜率的取值范A.-1，5B.-32U(1 ,+C.(-m，-1)Ur,+,-1)U2,+mCD3nB.4，nA. 3x-y-6 = 0B . 3x+y+ 6= 0解析：選 B 依題意,設(shè)點(diǎn)P(a,1),2D. 3Q7，b)，則有a+7=2,b+ 1 = 2,解得a= 5,b= 3,從而可知直線I的斜率為17+ 513.6.已知直線I過點(diǎn)(1,0)，且傾斜角為直線Io：x 2y 2= 0 的傾斜角的 2 倍，則直線X1

3、1 2l的方程為解析：由題意可設(shè)直線I0,I的傾斜角分別為a, 2a,1 1因?yàn)橹本€I0：x-2y-2=0的斜率為 2,則tana= 2,所以直線I的斜率k=tan 2a=1*n2：12312所以由點(diǎn)斜式可得直線I的方程為y 0=；(x 1),即 4x3y4= 0.答案：解析：若直線過原點(diǎn)，則直線方程為3x+ 2y= 0;若直線不過原點(diǎn)，則斜率為1,方程為y+ 3 =x 2，即為xy 5 = 0,故所求直線方程為 3x+ 2y= 0 或xy 5 = 0.答案：3x+ 2y= 0 或xy 5 = 0&設(shè)點(diǎn)A 1,0),耳 1,0)，直線 2x+yb= 0 與線段AB相交，則的取值范圍是解

4、析：b為直線y= 2x+b在y軸上的截距，如圖，當(dāng)直線+b過點(diǎn)A 1,0)和點(diǎn)B(1,0)時(shí)，b分別取得最小值和最大值.C. 3xy+ 6 = 0D . 3x+y 6= 0解析：選 C 因?yàn)镸=MN所以直線MN的斜率與直線MO的斜率互為相反數(shù)，所以kMN=kM= 3,所以直線MN的方程為y 3= 3(x+ 1)，即 3xy+ 6= 0,選 C.x= 7 分別交于點(diǎn) P,Q且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , 1),則直線I的斜率為()1A.35.若直線l與直線y= 1,4值范圍是-2,2.答案：2,29.已知直線I與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3,分別求滿足下列條件的直線I的方程：過定點(diǎn)A- 3,4

5、)；1斜率為 6.4解：設(shè)直線I的方程為y=k(x+ 3) + 4，它在x軸，y軸上的截距分別是3,3k+ 4,由已知，得(3k+ 4) + 36,2、8 解得ki= 3 或k2= 3.故直線I的方程為 2x+ 3y 6= 0 或 8x+ 3y+ 12= 0.(2)設(shè)直線I在y軸上的截距為b,1則直線I的方程為y= x+b,它在x軸上的截距是一 6b,由已知，得 | 6bb| = 6,.b= 1.直線I的方程為x 6y+ 6 = 0 或x 6y 6= 0.10.如圖，射線OA OB分別與x軸正半軸成 45和 30角，過點(diǎn)R1, 0)的直線AB分別交OA OB于A B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落1

6、 一在直線y= x上時(shí)，求直線AB的方程.解：由題意可得koA= tan 45 = 1,koB= tan(180 30 )=彳,所以直線IOA：y=x,IOBy=-x.設(shè)A(m m,B(-n,n),m- , 3nm+ n2 ,由點(diǎn)C在直線y= 1x上，且A, P,B三點(diǎn)共線得所以AB的中點(diǎn)C5m-0n 0m- 1 _ 3n-1,解得m=3，所以A3,3）.又P（1,0）,所以山kAP= 3廠寧,所以IAB：y=3；3(x 1),即直線AB的方程為(3 +3)x 2y 3 3 = 0.B 級一一拔高題目穩(wěn)做準(zhǔn)做1. (2018 南昌一模)已知A(1,2) ,B(2,11)，若直線y=m-x+1(

7、mz0)與線段ABm相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（30）分別表示同一直線的橫截距、縱截距及原點(diǎn)到直線的 距離，則下列關(guān)系式成立的是（）1 1A.2+2=a b1 1 1C.a2+p2補(bǔ)2x y21解析：選 A 由題意設(shè)直線方程為-+右=1，則p2=a b12+2a b3.已知點(diǎn)A 1,0) ,B(1,0) ,C(0,1)，直線y=ax+b(a0)將ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（）A. 2,0)U3, +3B.(3 1U(0,6C. 2, 1U3,62,0)U(0,6解析：選 C 由題意得,A(1,2)（或其中一點(diǎn)在直線上）, m-6 2+ 12 X m丿11 + 1 0,解得2

8、me 1 或丄+A=故選 A.a b p,B（2,11）兩點(diǎn)分布在直線y=+1（m產(chǎn) 0）的兩側(cè)6A. (0,1)B.7即 21，二tv1t2 32b= 1-CD=1- . 2t,綜合(1)(2)可得b的取值范圍是 1當(dāng) 3D.g，2)解析：選 B 法一：當(dāng)直線y=ax+b與AB,一ba+b所示.易求得：XLa，yN=玄十 1.由已知條件得:b.a=r點(diǎn)M在線段OA上,.-1-a0，b2a+b.0ba.T點(diǎn)N在線段BC上，.01,.bb，b21 - 2b0，解得 3b0,又 0 0 時(shí)，直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)82x1 +a=1，化簡得(a+b)2=a(a+1)，貝Ua=2匕a0，：T咯，

9、解得bvJ 考慮極限位置，即a= 0,此時(shí)易得b= 1 J，故答案為 B.1 2b224.已知點(diǎn)P在直線x+ 3y 2= 0 上，點(diǎn)Q在直線x+ 3y+ 6= 0 上，線段PQ的中點(diǎn)為Mxo,y)，且yx+ 2，則的取值范圍是Xo1點(diǎn)M位于射線BN上除B點(diǎn)外時(shí)，kc 3.、x y則直線I的方程為-+-= 1.a b32當(dāng)且僅當(dāng)a=b，即a= 6,b= 4 時(shí)取等號.此時(shí)直線I的方程是 6 +y= 1，即 2x+ 3y 12= 0.法二：依題意知，直線I的斜率k存在且k0,a，結(jié)合圖形知 ix解析：依題意可得|Xo+ 3yo 2|Xo+ 3y+ 6|10一，化簡得X0+ 3yo+ 2 = 0，又y00,當(dāng)B兩點(diǎn)，如圖所示,解：法一：設(shè)過點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于 當(dāng)厶ABC勺面積取最小值時(shí)，求直線I的方程.A(a,0) ,B(0 ,b)(a0,b0),I過點(diǎn) R3,2)32，所以a+b=1所以iABC=12,5.已知直線I因?yàn)橐驗(yàn)镺b，整理得ab24,1 =3+ 2a b9可設(shè)直線I的方程為y 2=k(x 3)(k 0,經(jīng)過第四象限，則芒解得k0,故k的取值范圍是0,+ ).|1 + 2k 0,1 + 2k(3) 依題意，直線I在x軸上的截距為 ,在y軸上的截距為 1 + 2k,k(1 + 2k) A, 0 ,B(