2020-2021學年湖南省長沙市望城區(qū)七年級(下)期末數(shù)學試卷(學生版+解析版)

1、第 1頁（共 21頁） 2020-2021 學年湖南省長沙市望城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合 1. （ 3 分）絕對值等于 2 的數(shù)是（ ） 1 A . - 2 B . C. 2 2 2. （ 3 分）下列說法錯誤的是（ ） A.1 的算術平方根是 1 B 任意一個數(shù)都有兩個平方根 C . 0 的平方根是 0 D. 7 2= 30 ,7 4= 25 4. （3 分）如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系, 位于點（2,- 1）,則“兵”位于點（ A. (- 1 , 2) B . (- 3, 2) C. (- 3,

2、1) D. (- 2, 3) 題意的選項，本大題共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分） D . -2 是-8 的立方根 3 . b 被直線 c 所截, F 列條件能判斷 a / b 的是（ D .土 2 使“帥”位于點（-1, - 1）,“馬” C 就是其中之一（如圖）.給出 第 2頁（共 21頁） 5. （ 3 分）數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線第 3頁（共 21頁） 曲線 C 恰好經過 6 個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點） 曲線 C 在第一、二象限中的任意一點到原點的距離大于 1 ； 曲線 C 所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于 其中正確結論的序號是 ?= _2 把 c

3、 寫錯了解得?= 2，則 a+b+c 的值為 （3 分）下列各式中，是一元一次不等式的是（ 10 . （3 分）如圖，將線段 AB 平移到線段 CD 的位置，則 a+b 的值為（ ） I F -ir- -r V ：2 r r 1 1 4 廠 1 1 L * 亍“ V 1 i i| 1 、 意 1 A 嚴 1 : 1 r - - r - 1 H F列三個結論: C. D. （3 分）兩位同學在解方程組時，甲同學由 ? ?= 2 , ?= ?=?_4 正確地解出?= 3 -2，乙同學因 A . 5+48 B . 2x- 1 2x= 5 3x 0 （3 分）為了估計某地區(qū)梅花鹿的數(shù)量，先捕捉 20

4、只梅花鹿做上標記，然后放走，待有 標記的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉 100 只梅花計這個地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有（ )只. A . 200 B . 300 400 D . 500 9 . （3 分） 將一個直角三角板和一把直尺按如圖所示擺放, 若/ 1 = 35,則/ 2 的度數(shù)為（ C . 50 D . 55 第 4頁（共 21頁） i / . 0 b -2) ) A . 4 B . 0 C. 3 D. - 5 ?+ 2?= 5 2? 11. （3 分）已知關于 x, y 的方程組?_ ?=4?2 2給出下列結論： 當 a= 1 時，方程組的解也是 x+y= 2a+1 的解； 無論 a

5、 取何值，x， y 的值不可能是互為相反數(shù)； x, y 都為自然數(shù)的解有 4 對； 若 2x+y = 8,則 a= 2. 正確的有幾個（ ） A . 1 B . 2 C. 3 D. 4 12 . （3 分）小楊在商店購買了 a 件甲種商品，b 件乙種商品，共用 213 元，已知甲種商品每 件 5 元，乙種商品每件 19 元，那么 a+b 的最大值是 （ ） A . 37 B . 27 C . 23 D . 20 二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 3 分，共 12 分） 3 3 - 3 - 3 - 13 . （3 分）已知 v8 =2，v8000 =20，v0.008 = 0.2，貝 U

6、 v8000000 = _ . 14 . （3 分）把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后 ED 與 BC 的交點為 G, D、C 分別在 M、 第 5頁（共 21頁） 到 y 軸距離是 4,則點 P 的坐標 為 第 6頁（共 21頁） 16. （3 分）對于三個實數(shù) a, b, c,用 maxa, b, c表示這三個數(shù)中最大的數(shù). 例如：max - 1, 2, 6 = 6, max0 , 4, 4 = 4,若 max - x - 1, 2, 2x- 2 = 2,貝 U x 的 取值范圍是 _ . 三、解答題（本大題共 9 個小題，第 17、18、19 題每小題 6 分，第 20、21

7、題每小題 6 分， 第 22, 23題每小題 6 分，第 24、25 題每小題 6 分，共 72 分，解答應寫出必要的文字說明、 證明過程或演算步驟） 4?- 2 = 3? 17. （6 分）解方程組：?+ ?= 1 . 18. （6 分）如圖，在 ABC 中，/ B = 40,/ C= 110. （1 ）畫出下列圖形： BC 邊上的高 AD; / A 的角平分線 AE. ，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集. 2 ?+ 1 T T -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 20. （8 分）某中學為了提高學生的綜合素質，成立了以下社團: C （羽毛球），D （電影配音），每人只能

8、加入一個社團.為了解學生參加社團的情況，從 參加社團的學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng) 計圖（如圖）.根據(jù)上述信息，解答下列問題： （1） 這次一共調查了多少人？ （2） 求“A”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)； （3） 請將條形統(tǒng)計圖補充完整.A （機器人），B （圍棋）， 第 7頁(共 21頁) 21 . ( 8 分)閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題 什么?尹呵噩的!劭濟的運算正徒 但呈你搶把 Y 外荊當曲內再了 1 (1) “多邊形內角和為 2020”，為什么不可能? (2 )明明求的是幾邊形的內角和？ (3)錯當成內角的那個外角為多少度? 22. (

9、 9 分)為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，某街道將一公園進行綠化改造計劃種植甲、乙兩種 花木，甲種花木每棵進價 800 元，乙種花木每棵進價 3000 元，共需 107 萬元；每種植一 棵甲種花木需人工費 30 元，每種植一棵乙種花木需人工費 80 元，共需人工費 32000 元. (1) 求計劃種植甲、乙兩種花木各多少棵？ (2) 如果承包植樹的老板安排 28人同時種植這兩種花木，每人每天能種植甲種花木 20 棵或乙種花木 5 棵，應分別安排多少人種植甲種花木和乙種花木，才能確保同時完成各 自的任務？ 23. (9 分)如圖平面直角坐標系中， A (- 3, 3) , B (0, 2), C (- 2

10、, 0). (1 )把三角形 ABC 向下平移 3 個單位長度，再向右平移 2 個單位，得到三角形 A B C，在坐標系中畫出平移后的圖形并寫出 A、B 、C 的坐標. (2 )求三角形 ABC 的面積. 30 4C h -a. s. 二二-a. IBI r - 1 1 1 類型 D C 第 8頁(共 21頁) 24. (10 分) ABC 中，/ C= 70，點 D、E 分別是 ABC 邊 AC、BC 上的兩個定點，點 P 是平面內一動點，令/ PDA = Z 1,Z PEB = Z 2，/ DPE = Z a. (1)如圖 1，若點 P 在線段 AB 上運動， 當/ a= 60 時，則/

11、1 + Z 2 =_ ; /a、/ 1、/ 2 之間的關系為： _ . 再探：(2)若點 P 運動到邊 AB 的延長線上，如圖 2，則/ a / 1、/ 2 之間有何關系？ 并說明理由. 拓展：(3)請你試著給出一個點 P 的其他位置，在圖 3 中補全圖形，寫出此時/ a、/ 1、 / 2 之間的關系，并說明理由. 25. (10 分)2015 年 6 月 5 日是第 44 個“世界環(huán)境日為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購 買 A 型和 B 型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共 10 輛若購買 A 型公交車 1 輛，B 型公交車 2 輛， 共需 400萬元；若購買 A 型公交車 2 輛，B 型公交車 1 輛，共

12、需 350 萬元. (1) 求購買 A 型和 B 型公交車每輛各需多少萬元？ (2) 預計在某線路上 A 型和 B 型公交車每輛年均載客量分別為 60 萬人次和 100 萬人次.若 第 9頁(共 21頁) 該公司購買 A 型和 B 型公交車的總費用不超過 1200 萬元，且確保這 10 輛公交車在該線 路的年均載客總和不少于 680 萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？3）在（ 2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？第 10頁（共 21頁） 2020-2021 學年湖南省長沙市望城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符

13、合題意的。請在答題卡中填涂符合 題意的選項，本大題共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分） 1. （ 3 分）絕對值等于 2 的數(shù)是（ ） 1 A . - 2 B . C. 2 D .土 2 2 【解答】解:T2|= 2，- 2| = 2, 絕對值等于 2 的數(shù)為土 2 . 故選：D. 2. （ 3 分）下列說法錯誤的是（ ） A, 1 的算術平方根是 1 B 任意一個數(shù)都有兩個平方根 C . 0 的平方根是 0 D . -2 是-8 的立方根 【解答】解：A, 1 的算術平方根是 1,故此說法不符合題意； B, 0 的平方根只有 0,故此說法，符合題意； C, 0 的平方根是 0,故此說法不符合題意； D , -2 是-8