《圖形的相似》測(cè)試題課件

1、姓名 班級(jí) 成績 新泰市劉杜鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級(jí)圖形的相似測(cè)試題一選擇題（每題3分）1如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：272如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD=3如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則SDOE：SAOC的值為（） ABCD4如圖：把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA是（）A1BC1D5如圖，已知AB、CD、EF都與BD

2、垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（） ABCD6. ABCA1B1C1，且相似比為，A1B1C1A2B2C2，且相似比為，則ABC與A2B2C2的相似比為（）ABC或D7如圖，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，如果RPQABC，那么點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（） A甲B乙C丙D丁8如圖，ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且ABCDBA，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAB2=BCBDBAB2=ACBDCABAD=BCBDDABDC=ADBC9在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)

3、應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，-1）10在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把AOB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）11如圖，DEBC，SADE=S四邊形BCED，則AD：AB的值是（） ABCD12如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC，如果AE：EC=1：4，那么SADE：SEBC=（）A1：24B1：20C1：18D1：1613如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動(dòng)

4、時(shí)她測(cè)得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹高是（） A3.25mB4.25mC4.45mD4.75m14下列說法錯(cuò)誤的是（）A兩個(gè)等邊三角形一定相似B兩個(gè)等腰三角形一定相似C兩個(gè)等腰直角三角形一定相似D兩個(gè)全等三角形一定相似15如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點(diǎn)在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM為（）時(shí)，ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似ABC或D或二填空題（每題3分）16將一副三角板按圖疊

5、放，則AOB與DOC的面積之比等于 17如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為18如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測(cè)得AB=2m，BC=14cm，則樓高CD為m19兩千多年前，我國的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實(shí)驗(yàn)他的做法是，在一間黑暗的屋子里，一面墻上開一個(gè)小孔，小孔對(duì)面的墻上就會(huì)出現(xiàn)外面景物的倒像小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后，利用如圖裝置來驗(yàn)證小孔成像的現(xiàn)象已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔20cm，光屏在距小孔30cm處，小華測(cè)量了蠟燭的火焰高度為2cm，則光屏上火焰所成像的高度為cm三解答題（每題6分）20如

6、圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的直線距離21如圖，P是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上任意一點(diǎn)，AP分別交BD、CD于點(diǎn)M、N，求證：AM2=MNMP22如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點(diǎn)位置，AE=60cm如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置（1）求證：B

7、EFCDF；（2）求CF的長23在太陽光下，身高為1.6米的小芳在地面上的影長為2米當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時(shí)，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上經(jīng)測(cè)量，地面部分影長為8.5米，墻上影長為1.2米，那么這棵大樹高約多少米？2015年09月21日ldyzal的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2015貴陽）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：27考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解解答：解：兩個(gè)相似三角形面積的比是（2：3）2=4：9故選C點(diǎn)評(píng)：

8、本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比2（2015永州）如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD=考點(diǎn)：相似三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可解答：解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，=，A=A，A

9、BCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似3（2015酒泉）如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則SDOE：SAOC的值為（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：證明BE：EC=1：3，進(jìn)而證明BE：BC=1：4；證明DOEAOC，得到=，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題解答：解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，=，S

10、DOE：SAOC=，故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用形似三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答4（2015呼倫貝爾）如圖：把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動(dòng)的距離AA是（）A1BC1D考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出AB，再求AA就可以了解答：解：設(shè)BC與AC交于點(diǎn)E，由平移的性質(zhì)知，ACACBEABCASBEA：SBCA=AB2：AB2=1：2AB=AB=1AA=ABAB

11、=1故選A點(diǎn)評(píng)：本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等5（2015株洲）如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：易證DEFDAB，BEFBCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，=，從而可得+=+=1然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值解答：解：AB、CD、EF都與BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，=，=，+=+=1AB=1，CD=3，+=1，EF=故選C

12、點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)+=1是解決本題的關(guān)鍵6（2015東光縣校級(jí)二模）一個(gè)矩形剪去一個(gè)以寬為邊長的正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比是（）ABCD考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)；解一元二次方程-公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用相似多邊形的相似比相等列出方程求解解答：解：設(shè)矩形的長是a，寬是b，則DE=CF=ab，矩形ABCD矩形CDEF，=，即=，整理得：a2abb2=0，兩邊同除以b2，得（）21=0，解得=或（舍去）故選D點(diǎn)評(píng)：根據(jù)相似得到方程，解方程是解決本題的關(guān)鍵7（2015石家莊模擬）如圖，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)

13、，如果RPQABC，那么點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）A甲B乙C丙D丁考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，代入數(shù)值即可求得結(jié)果解答：解：RPQABC，即，RPQ的高為6故點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的乙處故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8（2015江都市一模）如圖，ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且ABCDBA，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAB2=BCBDBAB2=ACBDCABAD=BCBDDABAC=ADBC考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相似三角形的

14、對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行判斷，要注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角解答：解：ABCDBA，=；AB2=BCBD，ABAC=ADBC；故選AD點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)，正確地判斷出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解答此題的關(guān)鍵9（2015十堰）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，即可

15、求得答案解答：解：點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（2，1）或（2，1）故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于±k10（2015平定縣一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把AOB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用位似圖形的

16、性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以k或k進(jìn)而求出即可解答：解：點(diǎn)A（4，2），B（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把AOB縮小，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（2，1）或（2，1）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確記憶對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵11（2013秋蚌埠期中）如圖，DEBC，SADE=S四邊形BCED，則AD：AB的值是（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由DEBC，可得ADEABC，又由SADE=S四邊形BCED，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得AD：AB的值解答：解：DEBC，ADEABC，SADE=S四邊形BCED，SADE：

17、SABC=（AD：AB）2=1：2，AD：AB=故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（2015徐匯區(qū)一模）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC，如果AE：EC=1：4，那么SADE：SEBC=（）A1：24B1：20C1：18D1：16考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由已知條件可求得，又由平行線分線段成比例可求得，結(jié)合SBDE=SABESADE可求得答案解答：解：=，=，SABE=SEBC，DEBC，=，=，SBDE=4SADE，又SBDE=SABE

18、SADE，4SADE=SEBCSADE，=，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)及三角形的面積，掌握同高三角形的面積比即為底的比是解題的關(guān)鍵13（2015聊城模擬）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m，又測(cè)得地面的影長為2.6m，請(qǐng)你幫她算一下，樹高是（）A3.25mB4.25mC4.45mD4.75m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題首先要知道在同一時(shí)刻任何物體的高與其影子

19、的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，利用這個(gè)結(jié)論可以求出樹高解答：解：如圖，設(shè)BD是BC在地面的影子，樹高為x，根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得而CB=1.2，BD=0.96，樹在地面的實(shí)際影子長是0.96+2.6=3.56，再竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得，x=4.45，樹高是4.45m故選C點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵要知道竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同14（2015春乳山市期末）下列說法錯(cuò)誤的是（）A兩個(gè)等邊三角形一定相似B兩個(gè)等腰三角形一定相似C兩個(gè)等腰直角三角形一定相似D兩個(gè)全等三角形一定相似考點(diǎn)：相似三角形的

20、判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；利用反例對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷解答：解：A、兩個(gè)等邊三角形一定相似，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、兩個(gè)等腰三角形不一定相似，如等邊三角形與等腰直角三角形不相似，所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、兩個(gè)全邊三角形一定相似，所以D選項(xiàng)的說法正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似15（2015春江津區(qū)校級(jí)月考）如圖，正方形ABCD的邊長為2

21、，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點(diǎn)在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM為（）時(shí)，ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似ABC或D或考點(diǎn)：相似三角形的判定；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)AE=EB，ABE中，AB=2BE，所以在MNC中，分CM與AB和BE是對(duì)應(yīng)邊兩種情況利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出CM與CN的關(guān)系，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，BE=CE，AB=2BE，又ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似，DM與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，DM=2DNDM2+DN2=MN2=1DM2+DM2=1，解得DM=；DM與BE是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，DM=DN，DM2+DN

22、2=MN2=1，即DM2+4DM2=1，解得DM=DM為或時(shí)，ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)解決本題特別要考慮到DM與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，當(dāng)DM與BE是對(duì)應(yīng)邊時(shí)這兩種情況二填空題（共4小題）16（2015自貢）將一副三角板按圖疊放，則AOB與DOC的面積之比等于1：3考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：一副三角板按圖疊放，則得到兩個(gè)相似三角形，且相似比等于1：，相似三角形的性質(zhì)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到AOB與DOC的面積之比等于1：3解答：解：ABC=90°，DCB=90°AB

23、CD，OCD=A，D=ABO，AOBCOD又AB：CD=BC：CD=tan30°=1：AOB與DOC的面積之比等于1：3故答案為：1：3點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方17（2015柳州）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，且邊FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：設(shè)EH=3x，表示出EF，由ADEF表示出三角形AEH的邊EH上的高，根據(jù)三角形AEH與三角形ABC相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比求出x的值，即為EH的長解答：解：四邊

24、形EFGH是矩形，EHBC，AEHABC，AMEH，ADBC，=，設(shè)EH=3x，則有EF=2x，AM=ADEF=22x，=，解得：x=，則EH=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18（2015吉林）如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測(cè)得AB=2m，BC=14cm，則樓高CD為12m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：先根據(jù)題意得出ABEACD，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出CD的值解答：解：EBAC，DCAC，EBDC，ABEACD，=，BE=1.5，AB=2，BC=14

25、，AC=16，=，CD=12故答案為：12點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19（2015西城區(qū)二模）兩千多年前，我國的學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了小孔成像的實(shí)驗(yàn)他的做法是，在一間黑暗的屋子里，一面墻上開一個(gè)小孔，小孔對(duì)面的墻上就會(huì)出現(xiàn)外面景物的倒像小華在學(xué)習(xí)了小孔成像的原理后，利用如圖裝置來驗(yàn)證小孔成像的現(xiàn)象已知一根點(diǎn)燃的蠟燭距小孔20cm，光屏在距小孔30cm處，小華測(cè)量了蠟燭的火焰高度為2cm，則光屏上火焰所成像的高度為3cm考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：跨學(xué)科分析：如圖，OE=20cm，OF=30cm，AB=2cm，通過證明OA

26、BOCD得到=，然后利用比例性質(zhì)求CD即可解答：解：如圖，OE=20cm，OF=30cm，AB=2cm，ABCD，OABOCD，=，即=，CD=3（cm），即光屏上火焰所成像的高度為3cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長測(cè)量物體的高度；利用相似測(cè)量河的寬度（測(cè)量距離）；借助標(biāo)桿或直尺測(cè)量物體的高度三解答題（共5小題）20（2015菏澤）（1）如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54

27、米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的直線距離（2）列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：2015年的5月20日是第15個(gè)中國學(xué)生營養(yǎng)日，我市某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如表） 信息1、快餐成分：蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物和其他2、快餐總質(zhì)量為400克3、碳水化合物質(zhì)量是蛋白質(zhì)質(zhì)量的4倍若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%，求這份快餐最多含有多少克的蛋白質(zhì)？考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)相似三角形的判定得出ABC相似與AMN，再利用相似三角

28、形的性質(zhì)解答即可；（2）設(shè)這份快餐含有x克的蛋白質(zhì)，根據(jù)所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%，列出不等式，求解即可解答：解：（1）在ABC與AMN中，A=A，ABCAMN，即，解得：MN=1.5千米，答：M、N兩點(diǎn)之間的直線距離是1.5千米；（2）設(shè)這份快餐含有x克的蛋白質(zhì)，根據(jù)題意可得：x+4x400×70%，解不等式，得x56答：這份快餐最多含有56克的蛋白質(zhì)點(diǎn)評(píng)：此題考查相似三角形和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答問題，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，本題的數(shù)量關(guān)系是所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%21（2015岳池縣模擬）如圖，P是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上任意一點(diǎn)，AP分別交BD、CD于點(diǎn)M、N，求證：AM2=MNMP考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題分析：可證明ABMNDM，MBPMDA，利用相似三角形的性質(zhì)可證得結(jié)論解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBP，ABCD，ABMNDM，MBPMDA，=，=，=，AM2=MNMP點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)證明三角形相似是解題的關(guān)鍵，化乘積