2018版高中數(shù)學第三章基本初等函數(shù)(Ⅰ)3.1.2指數(shù)函數(shù)學業(yè)分層測評新人教B版必修1

1、、選擇題1 .函數(shù)A. 4C. 3【解析】【答案】2.A.C.指數(shù)函數(shù)（建議用時：45 分鐘）學業(yè)達標y= （a2 4a+ 4）ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是（）B. 1 或 3D. 1由題意得a0,a* 1,a24a+4= 1,得a= 3,故選 C.2a +13 2a3 2a,a= 20.2,b= 0.40.2,c= 0.40.6，則(abcB.acbcabD.bca【解析】由 0.20.6,0.41,b= 0.40.2b.綜上abc.【答案】4.函數(shù)【解析】=a|x|與y=a【答案】1二a.【導學號：97512042】0.40.20.40.6，即bc；因為y=ax|(a當x0時，y=a|x|的

2、圖象與指數(shù)函數(shù)y=ax（a1）的圖象相同，當x0 時，y的圖象相同，由此判斷 B 正確.5.如圖 3-1-3 是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx，y=dx的圖象，貝U a、b、c、d3與 1 的大小關系是()【解析】 法一 當指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于 1 時，圖象上升，且當?shù)讛?shù)越大，圖象向上越靠近于y軸；當?shù)讛?shù)大于 0 小于 1 時，圖象下降，底數(shù)越小，圖象向右越靠近于x軸，得ba 1 dd1a1b1，二ba 1 d0,f(x) = 2 + 2x+ b, (b為常數(shù))，則f( 1)=_.【導學號：97512043】【解析】f(x)為奇函數(shù)，f(0) = 0 可得b= 1, f( 1) = f(1)

3、 = (2 + 2 1) = 3.【答案】 37._ 函數(shù)f(x) =3px 1 的定義域為.【解析】 由x 10可得x 1,所以函數(shù)f(x) = 3x 1 的定義域為1 ,+).【答案】 1，+m)&已知定義在 R 上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x) +g(x) =axax+ 2(a0,且az1).若g(2)=a,貝U f(2)=_.【解析】 /f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，由f(x) +g(x) =aa+ 2,得f(x) +g( x) =f(x) +g(x) =axax+ 2,+，得g(x) = 2,一，得f(x) =axax.又g(2) =a,.a= 2,A.a

4、b1cvdC.1abcd圖 3-1-3B. ba 1dcD. ab 1dc4f(x) = 2 2 ,2 2f(2) = 2 2515【答案】154三、解答題9 設 J(x)=3g(x)=yj .(1) 在同一坐標系中作出f(x),g(x)的圖象；(2) 計算f(1)與g( 1) ,f(n)與g( -n),f(m)與g( m)的值，從中你能得到什么結論？【解】(1)函數(shù)f(x) ,g(x)的圖象如圖所示:3L-W51(2)f(l) = 3L=3,g-l) =從以上計算的結果看， 兩個函數(shù)當自變量取值互為相反數(shù)時，其函數(shù)值相等，即當指數(shù)1 110.設函數(shù)f(x) = 22 扁,(1)證明函數(shù)f(x

5、)是奇函數(shù)；證明函數(shù)f(x)在(一8,+)內是增函數(shù)；(3)求函數(shù)f(x)在1,2上的值域.【解】(1)證明：由題意，得x R,即函數(shù)的定義域關于原點對稱,xx1112 12f(一x)=21=22+7 =少+1尹11+2x+ 2 1 1=匚=2+喬一f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù).f(K)=3g(-K)=f(用)=站啲(一誠=3l函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時，函數(shù)y=ax與y=的圖象關于y軸對稱.6(2)證明；設工 1 ,衛(wèi)是(一 X,十 00)內任倉兩實數(shù)，且囚 +1)(2勺 +1)V 對 V 遢：2 勺2 0,2 勺 +1 05*fC石一/(JC2) VO,函數(shù)f(x)在(一 8,+ )內是增函數(shù)

6、./函數(shù)f(x)在(8,+ )內是增函數(shù),函數(shù)f(x)在1,2上也是增函數(shù)，13f(X)min=f(1) = g,f(X)ma尸f(2)=命.1.如圖 3-1-4 所示，已知f(x) = 2|x1|,該函數(shù)在區(qū)間a,b上的值域為1,2，記滿足該條件的實數(shù)a、b所形成的實數(shù)對為點P(a,b)，則由點P構成的點集組成的圖形為()11rBIII0*_;圖 3-1-4A.線段ADB.線段ABC.線段AD與線段CDD.線段AB與BC【解析】函數(shù)f(x) = 2|xT 的圖象為開口方向朝上，以x= 1 為對稱軸的曲線，如圖(1),當x= 1 時，函數(shù)取最小值 1，若y= 2|X 1|= 2,則x= 0，或

7、x= 1,而函數(shù)y= 2|X 1|在區(qū)ja= 0,|0a 1,間a,b上的值域為1,2，則/或$則有序實數(shù)對(a,b)在坐標平面|1bW2|b= 2,函數(shù)f(X)在1,2上的值域為，計.能力提升7內所對應點組成的圖形為圖(2),故選 C.8【導學號：97512044】4.已知f(工)為定義在(一 1*1)上的奇函數(shù)*當工時 =(1) 求f(x)在(1,1)上的解析式;(2) 求函數(shù)f(x)的值域.【答2函數(shù)201254 2 O 12xxay= 面(0a0 時，y=ax(0a1)，當x0 時，y= ax(0a1)，由函數(shù)的圖象可知，函數(shù)的大致形狀是D 選項.【答案】D3.若函數(shù)x+1,XW1是 R 上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是【解析】/f(x)是 R 上的減函數(shù),0a1,|2 3a0,乙3a+1a,23解得 3a 4.【答2,30A1zD.9【解】 f(x)在(1,1)上為奇函數(shù),f(0) = 0,當丈 W (- K0)時即一工 0 ( 1J(=f(jc)二心)=產二22_=工(0 j 幾/