等腰三角形的性質(zhì)

1、等腰三角形的性質(zhì) 環(huán)節(jié)一、作圖：作出任意ABC，并在ABC中作出的以下線段（教師示范畫(huà)出中線）：AD是BC邊上的中線；（BD=DC）AE是BAC的平分線；（BAE=CAE）AF是BC邊上的高。（AFBC）教師巡堂、輔導(dǎo)，展示學(xué)生的成果（若有學(xué)生能作出“三線合一”的話，就讓他口述出ABC的特征；若不能，則老師電腦演示。）思考：可能會(huì)出現(xiàn)AD、AE、AF三條線段重合的情形嗎？此時(shí)ABC的特征是（ ）環(huán)節(jié)二：等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的邊叫做等腰三角形的腰，另一條邊叫做等腰三角形的底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角。 底角 頂角 底邊 底角 腰 腰 腰

2、腰 頂角 底角 底邊 底角教師：反過(guò)來(lái)，當(dāng)三角形是等腰三角形，它是否具有“三線合一”的性質(zhì)？環(huán)節(jié)三：、證明“三線合一”： 已知：在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高。求證：BD=DC；BAD=CAD。AD是BC上的高， BD=DC = CDA=90°。 RtBADRtCAD在RtBAD和RtCAD中 （ ） （AD=AD） BADCAD（HL） 已知 已知 BD=DC （理由： ） BAD=CAD.（ 理由： ）再觀察一下，以上過(guò)程其實(shí)還證明了：B = 教師(板書(shū))：等腰三角形的性質(zhì)1、 （簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對(duì)等角）；2、 （簡(jiǎn)稱(chēng)三線合一）?？偨Y(jié)：證明“三線合一”思路提示 在ABC中，AB

3、=ACAD是BC上的中線（也就是要證明 ）AD是BC上的高 （BDA=CDA=90°） AD是BAC的平分線（也就是要證明 ） 環(huán)節(jié)四：例題詳解：在ABC中，AB=AC,BD=BC=AD求A、ABC、C的度數(shù)。 D環(huán)節(jié)五、練習(xí)： A組：1、在等腰ABC中，B滿足以下條件，求A、C的度數(shù)。（1）B=110° （2）B=40° （3）B=n°；講解：（1）此時(shí)B必然是頂角，（理由是 ）2、在ABC中，AB=AC，BAC=50°，CD是腰AB上的高，求：BCD的度數(shù)。3、已知：在ABC中，AB=AC， BDA=CDA= 90°AD是頂角BAC的角平分線， 求證:AD是BC邊上的高。 證明：AD是BAC的角平分線 （ ） （ ） （ ） = 在BAD和CAD中 已知 已知 ( )BDA=CDA= ADBC.B組：_C_A_B已知：在ABC中，B=C，求證：AB=AC.思考：如果作AD把ABC分割成BAD和CAD，則只要證明BADCAD，就有AB=AC.現(xiàn)在的問(wèn)題是如何作AD，有三種做法：（1） 作BAC的角