坐標(biāo)計算公式

1、坐標(biāo)計算公式1坐標(biāo)正算用坐標(biāo)正算計算測點 X、 Y 坐標(biāo)值（注意，全站儀測得的邊長分水平距與斜距，坐標(biāo)正算公式用的是水平距）測點高程 =測站高程 + 高差坐標(biāo)正算， 就是根據(jù)直線的邊長、坐標(biāo)方位角和一個端點的坐標(biāo)， 計算直線另一個端點的坐標(biāo)的工 作。編輯本段計算實例實例 1，設(shè)直線 AB 的邊長 DAB 和一個端點 A 的坐標(biāo) XA、YA 為已知，則直線另一個端點 B 的坐標(biāo)為：XB=XA+ AXABYB=YA+ AYAB式中，AXAB、AYAB稱為坐標(biāo)增量，也就是直線兩端點A、B的坐標(biāo)值之差。根據(jù)三角函數(shù)，可寫出坐標(biāo)增量的計算公式為：AXAB=DAB cos oABAYAB=DAB sin

2、«AB式中AX、A的符號取決于方位角a所在的象限。實例2.已知直線B1的邊長為，坐標(biāo)方位角為 211°7'53 ，其中一個端點 B的坐標(biāo)為（，）， 求直線另一個端點 1 的坐標(biāo) X1 ， Y1 。解 : 先 代 入 公 式 （ ）、 （ ）， 求 出 直 線 B1 的 坐 標(biāo) 增 量 ：AXB1=DB1 Cos aB仁 Xcos211 °7 '53 = AYB1=DB1 sin 出仁 Xsin211 °07 53 =然后代入公式（） 、（），求出直線另一端點 1的坐標(biāo)：X1=XB+ AXB1=Y1=YB+ AYB1=坐標(biāo)增量計算也常使用小

3、型計算器計算，而且非常簡單。如使用fx14O等類型的計算器，可使用功能轉(zhuǎn)換鍵INV和極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)換算鍵P t R以及xjt y鍵。按鍵順序為：D INV P t R a = 顯示 AX X <-> y 顯示 AY。如上例，按 INV P tR 211 °07 53 = 顯示107. 31 （ AXB1 ）;按 x<-> y 顯示（AYB1 ）追問能不能再來一個簡單的實例全數(shù)字的，不用公式代替,參考資料：根據(jù)直線起點的坐標(biāo)、直線 長度及其坐標(biāo)方位角計算直線終點的坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算。如圖6-10所示，已知直線 AB起點A的坐標(biāo)為（xA，yA），AB邊的邊 長及

4、坐標(biāo)方位角分別為 DAB和a AB,需計算直線終點B的坐標(biāo)。附:直線兩端點A、B的坐標(biāo)值之差，稱為坐標(biāo)增量，用 xAB、 yAB表示。由圖6-10可看出坐標(biāo)增量的計算公式為:根據(jù)式（6-1 ）計算坐標(biāo)增量時，sin和cos函數(shù)值隨著a角所在 象限而有正負(fù)之分，因此算得的坐標(biāo)增量同樣具有正、負(fù)號。坐標(biāo)增 量正、負(fù)號的規(guī)律如表 6-5所示。表6-5? 坐標(biāo)增量正、負(fù)號的規(guī)律則B點坐標(biāo)的計算公式為：XB = <4 + AB 二卩 + ° 小 COSa lJ® yA + 勾:佔=）1 + D霜 sina J（6-2）2 .坐標(biāo)反算 根據(jù)直線起點和終點的坐標(biāo)， 計算直線的邊長和坐標(biāo)方位角， 稱為坐 標(biāo)反算。如圖6-10所示，已知直線AB兩端點的坐標(biāo)分別為（xA , yA ）和（xB , yB ），則直線邊長 DAB和坐標(biāo)方位角a AB的計算 公式為：應(yīng)該注意的是坐標(biāo)方位角的角值范圍在0?360?間，而arctan函數(shù)的角值范圍在一 90?+ 90?間，兩者是不一致的。按式（6-4 ） 計算坐標(biāo)方位角時，計算出的是象限角，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量 Ax、 y的正、負(fù)號，按表6-5決定