高中數學必修4測試C

1、高中數學必修4測試C 考號 班級 姓名 一：選擇題（每題5分共60分）1. 已知D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，則下列等式中不正確的是（A） （B）（C） （D）2. 若=2sin150,=4cos150, 與的夾角為，則的值是 （A） (B) (C)2 (D) 3. 設是第二象限角，則點在 （A）第一象限 (B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4. 若是銳角，且滿足,則的值為(A) (B) (C) (D) 5. 已知為平面上不共線的三點，若向量=（1，1），=（1，-1），且·=2，則·等于（A）-2 （B）2 （C）0 （D）2或-26. 已知

2、,則的值為(A)0 (B)1 (C)-1 (D)17. 若函數在區(qū)間上單調遞增，則函數的表達式為(A) (B)- (C)1 (D)- 8. 函數的一個單調遞減區(qū)間是(A) (B) (C) (D)9. 函數是奇函數，則等于 (A) (B)- (C) (D)- 10. 把函數的圖象向右平移(>0)個單位，所得的圖象關于y軸對稱，則的最小值為(A) (B) (C) (D) 11.已知為原點，點的坐標分別為,其中常數，點在線段上，且=()，則·的最大值為 (A) (B)2 (C)3 (D)12. 已知平面上直線的方向向量=(),點和在上的射影分別是和，則=,其中等于(A) (B)- (

3、C)2 (D)-2123456789101112二填空題每（題5分共20分）13.若,且,則的值是_.14.已知=2, 與的夾角為，則+在上的正射影的數量為_.15.函數的圖象可以看成是由函數的圖象向右平移得到的，則平移的最小長度為_.16.設函數，給出以下四個論斷：它的圖象關于直線對稱；它的圖象關于點（，0）對稱；它的最小正周期是；在區(qū)間上是增函數.以其中兩個論斷作為條件，余下論斷作為結論，寫出一個正確的命題：條件_，結論_.三：解答題（共70分）17.（15分）已知平面內三個已知點，為線段上的一點，且有，求點的坐標.18. （15分）在銳角三角形中，求的值.19. （20分） 已知為的外心

4、，以線段為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為,再以為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為.(1) 若,試用表示； （2）證明：； （3）若的外接圓的半徑為，用表示.20. （20分）已知是常數），且（為坐標原點）.（1）求關于的函數關系式； （2）若時，的最大值為4，求的值；（3）在滿足（2）的條件下，說明的圖象可由的圖象如何變化而得到？2009屆六安二中高三文1、2、8班必修4測試C參考答案 一、選擇題D B B B B D B D C B D D二、填空題13. 14. 3 15. 16.或三、解答題17.解：由已知，因為點D在線段BC上，所以又因為B（0，0），所以D，所以，又，所以又 所以，即14-73=0，=所以D（18解：因為A+B+C=，所以，又有，A為銳角得cosA=所以 =19.解：（1）由平行四邊形法則可得：即（2）O是的外心，=，即=,而，=-=0， （3）在中,O是外心A=，B= 于是 2=（=+2+2=（）， 20.解：（1），所以 （2），因為所以 ， 當即時取最大值3+，所以3+=4，=1（3）將的圖象向左平移個單位得到函數的圖象；將函數的圖象保持縱坐標不變，橫坐