反比例函數(shù)與三角形

1、反比例函數(shù)與三角形1、 如圖，、都是等腰直角三角形、在函數(shù)()的圖像上，斜邊、都在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)_2、 如圖所示，在函數(shù)的圖象上，都是等腰直角三角形，斜邊都在軸上，則_3、 如圖，直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與y= 相交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CEy軸，垂足為E點(diǎn)，SBDE = ，則k=_4、如圖，直線(xiàn)y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y= (x<0)的圖像交于C、D兩點(diǎn)，E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，EFOA于F，若AOD的面積與AEF的面積之和為 時(shí)，則k=_5、如圖，反比例函數(shù)y=(k<0)與直線(xiàn)y=x+4交于C、D兩點(diǎn)，SOCD=2SAOC，則k=

2、6、如圖，直線(xiàn)y=-x+b與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，與雙曲線(xiàn)y= 相交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)SBOC + SAOD= SCOD時(shí)，b= 7、如圖，直線(xiàn)y=-2x-2分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，C為雙曲線(xiàn)y= (x>0)上的一點(diǎn)，AC交y 軸于點(diǎn)D，且D為AC的中點(diǎn)，若ABC的面積為，則k= 8、如圖，直線(xiàn)y=x與雙曲線(xiàn)y= 交于A、B兩點(diǎn)，C（5，0）為x軸正半軸上一點(diǎn)，若ACB=90°，則k= 9、將直線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線(xiàn)，如圖，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象相交于，與軸相交于，則 10、 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

3、1,2）。將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線(xiàn)y=（x>0）上，則k的值為 11、 如圖，已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為 12、 如圖，已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若OBC的面積為3，則k 13、 如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，且OA4，過(guò)A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線(xiàn)交OC于B，則ABC的周長(zhǎng)為 14、 如圖，A、B是雙曲線(xiàn) 上的點(diǎn)， A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C，若SAOC=6則k= yxOBC

4、A（第18題）15、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（），過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為若的面積為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 16、關(guān)于x 的一元二次方程的兩根滿(mǎn)足，雙曲線(xiàn)(x0)經(jīng)過(guò)RtOAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB交于C（如圖），則= 17、 已知反比例函數(shù)y= 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線(xiàn)段OB，則點(diǎn)B （是、否）在反比例函數(shù)的圖像上.18、已知：等腰三角形在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為若將三角形沿軸向右平移個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；若三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度()當(dāng)=時(shí)點(diǎn)

5、恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值19、 如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(xiàn)y= (k0)與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 20、 如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（，2）是雙曲線(xiàn)y=(k0)上的兩點(diǎn)，PA軸于點(diǎn)B，MB軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則OAC的面積為21、 雙曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線(xiàn)分別交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則AOB的面積為2、 反比例函數(shù)與四邊形1、 已知點(diǎn)(，)在函數(shù)()的圖像上，矩形的邊在軸上，是對(duì)角

6、線(xiàn)的中點(diǎn)，函數(shù)()的圖像經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo) . 2、 如圖，是函數(shù)()圖象上一點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，軸于，交于，軸于，交于.則= 3、 已知：在矩形中，分別以所在直線(xiàn)為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上，則點(diǎn)的坐標(biāo) 4、 如圖，反比例函數(shù)的圖象過(guò)矩形的頂點(diǎn)，、分別在軸、軸的正半軸上，設(shè)矩形的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo) 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，0）。將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM

7、與GF交于點(diǎn)A。反比例函數(shù)y= 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k= 6、如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，直線(xiàn)y=- -1 經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的雙曲線(xiàn)y= 恰好經(jīng)過(guò)AC的 中點(diǎn)M，則k= 7、 如圖，點(diǎn)為雙曲線(xiàn)y= (x>0)上一點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，PA，PB分別交雙曲線(xiàn)y= (x>0)于C、D，連CD，若SPCD =1，則k= 8、 如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)A，E在雙曲線(xiàn)y= 上，則S矩形ABCD = 9、 如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線(xiàn)y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式為

8、 OABCxyy=x10、 如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為 ABCDEyxOM11、 如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn) 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值 12、 函數(shù)與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則邊長(zhǎng)分別為、的矩形面積和周長(zhǎng)分別為 13、如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù) （）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 14、 如圖，點(diǎn)、是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線(xiàn)段，若則 xy

9、ABO15、 如圖，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)矩形QABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線(xiàn)的解析式為 16、 反比例函數(shù)y=-的圖像如圖所示，P是圖像上的任意點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是對(duì)角線(xiàn)OP上的動(dòng)點(diǎn)，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是 17、 已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)的圖像上。正方形的邊在軸上，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，函數(shù)的圖像又經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)18、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對(duì)角線(xiàn)OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖像上，則菱形的面積為_(kāi)19、 如圖，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線(xiàn)上，且，；分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線(xiàn)段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線(xiàn)的解析式為 20、 函數(shù)y= 和y=在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn)P是y= 的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，PCx軸于點(diǎn)C，交y=的圖像于點(diǎn)B.給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；CA= AP.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_DOCAPByx21、如圖，矩形ABCD的一