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1、冪的運算 整式的乘法1、冪的運算(1)同底數(shù)冪的乘法:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。 即: am·an=amn( m 、 n 都是正整數(shù))(2)冪的乘方:底數(shù)不變,指數(shù)相乘 即: (am)n=amn( m 、 n 都是正整數(shù))(3)積的乘方:把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。 即: (ab)n=anbn(4)同底數(shù)冪的除法:同底數(shù)冪相除、底數(shù)不變、指數(shù)相減。 即: am÷an=am-n(a0 , m 、 n 都是正整數(shù)且 m>n)2、整式的乘法 (1)單項式與單項式相乘 單項式與單項式相乘,只要將它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,
2、則連同它的指數(shù)作為積的一個因式. (2)單項式乘以多項式 單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加. (3)多項式乘以多項式 多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加,即 (mn)(ab)=ambmanbn3、冪的運算法則的逆向應(yīng)用(m,n為正整數(shù))amn=am·anamn=(am)nanbn=(ab)n例1、下列計算是否準確,錯的請指出錯因,并加以改正(1)x5·x5=2x5 (2)x3·x3=x9(3)(-2a3)2=2a6 (4)(an+1)3=a3n+1例2、(1)比較:355,4
3、44,533; (2)已知am=2,an=3,求a3m2n的值; (3)已知2a=3,2b=6,2c=12,求a、b、c之間的關(guān)系.例3、計算:(4)(xm1x2n)3÷xm+n (5)(ab)5÷(ab)3·(ab)2例4、已知求代數(shù)式例6、計算:(1)(3ab)(2a2bab1)(2)anb23bn12abn1(1)2005例7、計算:(1)(a2b)(5a3b) (2)(xy)(x2xyy2) (3)(3x1)(x1)(2x1)(x1)3x(x2)2x(3x)例8、若(x2pxq)(x23x2)的乘積中不含x2和x3項,求p、q的值.12、解方程(1)2x(54x)5x(72x)=9x(82x)108(2)(x2)(x3)2(x6)(x5)=3(x27x15)11、計算 (1) (x)2·x3·(2y)3(2xy)2·(2x)3·y (2) (x2y)33·
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