二年級奧數(shù)：《逆向思考》

1、二年級奧數(shù)：逆向思考前鋪知識、 逆向思考：順序反了逆向思考其實就是倒看來.在我們生活里,倒看來的例子無處不在，比如:上山， 倒看來就是"山上"所以我們發(fā)現(xiàn),倒看來,就是它們的順序反了反.二. 逆向思考:運(yùn)算方法也反了逆運(yùn)算(+互逆、"互逆)例：填上合適的數(shù),使得算式成立：()+2=3()-2=3()2二6()÷2=3解析：小朋友立馬能夠知道答案l+2二3 ,那這個1是怎么得到的呢？如何從3和2 ,變到1 呢？ 3-2=l.M二小題,答案是5 , 5是怎么來的？ 2+3二5.第三小題答案是3,6÷2二3.第四小 題答案是6, 2x3二6.()+2

2、=3 , 3-2=1()-2=3 , 3+2=5()×2=6 f 6÷2=3.()÷2=3 f 3×2=6像這樣能相互倒看求的運(yùn)算,我們稱為逆運(yùn)算+和-互為逆運(yùn)算,X和÷互為逆運(yùn)算.三、還原問題已知變化過程和結(jié)果求原來,就是還原問題.例：有一群孫悟空在花果山玩耍Z其中7個孫悟空去打妖怪,現(xiàn)在還剩下8個Z原來一共有 多少個孫悟空？解析：變化是走了 7個，也就是少了 7個,變成了 8說明原來比8多7個，所以原來是：8+7=15 （個）答：原來一共有15個孫悟空.課前思考1. 變化過程只有一個的話能一下子就看出來,但是如果變化過程很多,應(yīng)該如何表示呢

3、？2. 堆糖果,吃了用了一半多2顆，還剩下6顆Z原來是多少顆呢？如何預(yù)習(xí)？為了保護(hù)孩子課前的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，以及保證課堂效果，家長在給孩子預(yù)習(xí)的時候,定要把握好度.1. 忌給孩子講解書本上的例題和知識點.孩子在聽過家長講的例題和知識點之后，在上課 的時候會出現(xiàn)不愿再聽老師講課這個情況；而且家長的講題思路或許和老師的思路會不一樣， 這樣會使孩子的思路混淆.2. 過猶不及，給孩子預(yù)習(xí)的時候也要充分保護(hù)孩子的學(xué)習(xí)興趣.興趣是最好的老師，有些 家長在給孩子預(yù)習(xí)的時候，往往表現(xiàn)得很強(qiáng)勢，忽略了孩子的感受，這樣子孩子的興趣就會被 消減，嚴(yán)重地甚至?xí)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.我們預(yù)習(xí)的的是承上啟下，既回顧從前

4、學(xué)習(xí)的知識，乂引起孩子對未來課程的思考，因 此家氏可以把我們的這份預(yù)習(xí)資料打印出來，讓孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可 以適當(dāng)點撥.-2逆向思考知識點精講【知識點總結(jié)】一逆向思考：已知變化過程與結(jié)果，求原來個數(shù)，如果不告訴你是幾但是告訴你這個數(shù)經(jīng)過了一個變化，得到了一個結(jié)果，你知道這個數(shù)是幾嗎？【例】()亠f 3【解析】小朋友一下子就能反應(yīng)過來是1.所以我們發(fā)現(xiàn)，可以通過變化過程與結(jié)果Z求出原來的這樣的思考方法被我們稱為逆向思考.二.逆運(yùn)算(+互逆、"互逆)我們知道逆向思考不僅順序反了 ,計算方法也反了.像這樣運(yùn)算方法反一反Z也就是能 相互倒看求的運(yùn)算，我們稱為逆運(yùn)算.【例】

5、1.()亠一 32. ( )-12133. ( )2 >64. ( ) -÷2 , 6【解析】第一小題我們都知道答案是1 ,那這個1是怎么得到的？一個數(shù)加上2等于3 ,那 如何從3變回到這個數(shù)呢？減去2 !(I)- 3所以我們發(fā)現(xiàn)，順著來是+2 ,倒著來是-2.同樣地，第二小題，（25 ）-<2 13+12如何從13變回到這個數(shù)？ +12就可以了 ！所以，順看來是J2 ,倒著來是+12.我們發(fā)現(xiàn)，順看來是+，倒著來就是=；順著來是P ,倒看來就是+，÷2所以+和-互為逆運(yùn)算×2同樣地門唄肓米足 × I倒肓米足；如宋川貝肓米足所以X和÷

6、;互為逆運(yùn)算三順序圖怎樣畫順序圖？不知道的數(shù)可以用方框，或者（）表示，然后畫一個箭頭,箭頭上寫 第一個變化過程,再得到一個數(shù)Z不知道的還是用（）表示，這樣一步T按照順序, 最后得到結(jié)果【例】A說："我減去3 ,加上2 ,再減去3 ,得20",你知道A代表哪個數(shù)嗎？【解析】(24).(212 . (23320+3-2+3答：A是24.四. 注意1. 一半："÷2"2. 用多了，則剩少了 ："”用少了，則剩多了 ： "+"【例1蓉蓉老師買了一堆蘋果，吃了一半,還剩下50個Z原來一共有多少個蘋果?【解析】吃了一半,那剩下

7、來也是一半,也就是平均分成兩份,所以是m2.(100 )J 50××2列式:50×2=100 (個)答：原來一共有100個蘋果.【例2第二天Z蓉蓉老師買了一堆哈密瓜,吃了一半多一個，還剩下50個，原來一共 有多少個哈密瓜?【解析】變化過程是一半多一個，其實這里是分兩步,先一半，然后多吃了一個吃一半就是m2.那 這個多吃一個J是應(yīng)該+1 ,還是-1呢？用了多1個，說明剩下來的就少一個，所以應(yīng)該丄列式:50+1=51 （個）51×2=102 （個）答：原來一共有102個哈密瓜.【例3第三天,蓉蓉老師買了一堆櫻桃,吃了一半少1個Z還剩下50個f原來一共有 多少

8、個櫻桃？【解析】吃了一半少1個Z 半是÷2 Z少一個呢？少吃了一個Z剩下來就多了 Z所以是+1.（98 ） ÷2（ 49 ）+1 50 V丿×2 -1列式:50-1=49 （個）49×2=98 （個）答：原來一共有98個櫻桃.逆向思考補(bǔ)充題一、基礎(chǔ)鞏固1.個數(shù)乘9 ,減去9 ,除以9 ,加上9 ,結(jié)果是10 ,求這個數(shù)是幾？2.有一天f孫悟空偷走了哪吒的混天綾第一次他剪了混天綾的一半,第二次他又剪去剩下的一半,第三次他又剪了剩下的一半,還剩8米，哪吒的混天綾原來長多少米？二強(qiáng)化提高L孫悟空大鬧天宮的時候,去蠟桃園里偷吃蟠桃,第一次吃了所有蠟桃的一半多2個

9、Z第二次吃了剩下的一半多3個，還剩下7個,求原來蟠桃園里一共有多少個蟠桃？2.西天取經(jīng)的路上，蜘蛛精抓走了唐僧孫悟空為了救出師父，便去盤絲洞抓妖怪.第一次 抓走了所有妖怪的一半，第二次抓了剩下的一半少5個，第三次抓走了一半多4個Z最后還 剩6個原來盤絲洞里一共有多少個妖怪?三、超常挑戰(zhàn)孫悟空幫小猴子們摘香蕉，原來摘了一堆，又摘了 2個，小猴子吃了一半,于是又摘了 2 個，小猴子又吃掉剩下的一半Z孫悟空一共摘了 IOO次,最后還剩2個香蕉,原來是有幾個 香蕉？答案詳解：、基礎(chǔ)鞏固1.(2A (18) A . ( 9 )丄9 . (1)9 Jo f_丿 V丿 Y丿÷9+9×9-

10、92.(64) ÷2 (32)÷2 . (16)三28×2×2×2列式：82二16（米）16x2二32 （米）32x2二64 （米）答：哪吒的混天綾原來長64米.二強(qiáng)化提高1.（44 ）_上2 . （ 22. （ 20 2 . （10 3 . 7=_丿 Y/ f_丿×2+2×2+3列式:7+3=10 （個）o×2=20 （個）20+2=22 （個）22×2=44 （個）答：原來蟠桃園里一共有44個蟠桃.2.列式：6+4=10 （個）10×2=20 （個）20-5=15 （個）15×2=30 （個）30×2=60 （個）答：原來盤絲洞里一共有60個妖怪.三、超常挑戰(zhàn)有小朋友看到一共摘了 100次，哇塞，難道要畫100次嗎？ ！我們發(fā)現(xiàn)變化都是重復(fù)的， 不妨我們先畫一下