2020-2021學(xué)年高二物理人教版選修3-1教師用書：第2章 10　實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢和內(nèi)阻 Word版含解析

1、10實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢和內(nèi)阻學(xué)習(xí)目標(biāo)1.科學(xué)思維知道伏安法測量電源電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，進(jìn)一步理解電源路端電壓隨電流變化的關(guān)系。2.科學(xué)方法學(xué)會根據(jù)圖象合理外推進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法。3.科學(xué)方法嘗試進(jìn)行電源電動勢和內(nèi)電阻測量誤差的分析，了解測量中減小誤差的辦法。一、實(shí)驗(yàn)原理和方法實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，改變r的阻值，測出兩組u、i的值，根據(jù)閉合電路歐姆定律可列出兩個方程：二、實(shí)驗(yàn)器材待測電池一節(jié)，電流表(00.6 a)、電壓表(03 v)各一塊，滑動變阻器一只，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。三、實(shí)驗(yàn)步驟1選定電流表、電壓表的量程，按照電路圖把器材連接好。2把滑動變阻器滑片移到電阻最

2、大的一端(圖中左端)。3閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，讀出電壓表示數(shù)u和電流表示數(shù)i，并填入事先繪制好的表格(如下表)。4多次改變滑片的位置，讀出對應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，并一一填入表中。實(shí)驗(yàn)序號123456i/au/v5.斷開開關(guān)，整理好器材。四、數(shù)據(jù)處理1公式法把測量的幾組數(shù)據(jù)分別代入euir中，然后兩個方程為一組，解方程求出幾組e、r的值，最后對e、r分別求平均值作為測量結(jié)果。2圖象法(1)以i為橫坐標(biāo)，u為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組i、u的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(2)用直尺畫一條直線，使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)。(3)如圖所示：圖

3、線與縱軸交點(diǎn)為e。圖線與橫軸交點(diǎn)為i短。圖線的斜率表示r|。五、誤差分析1偶然誤差有讀數(shù)視差和用圖象法求e和r時，由于作圖不準(zhǔn)確而造成的偶然誤差。2系統(tǒng)誤差(1)采用如圖甲所示電路在理論上eu(ivia)r，其中電壓表示數(shù)u是準(zhǔn)確的電源兩端電壓。實(shí)驗(yàn)中忽略了通過電壓表的電流iv，從而形成誤差(如圖乙中帶箭頭線段所示)，而且電壓表示數(shù)越大，iv越大。甲乙從圖象角度看：當(dāng)電壓表示數(shù)為零時，iv0，iai短，因此短路電流測量值真實(shí)值。e測<e真。因?yàn)閞測，所以r測<r真。(2)如果采用如圖甲所示接法，則ia為電源電流真實(shí)值，理論上有euuaiar，其中的ua不可知，從而造成誤差(如圖乙中

4、帶箭頭線段ua)，而且電流表示數(shù)越大，ua越大，當(dāng)電流表示數(shù)為零時，ua0，電壓表示數(shù)值為準(zhǔn)確值，等于e。甲 乙從圖象角度看：e為真實(shí)值。i短測<i短真。因?yàn)閞，所以r測>r真。六、注意事項(xiàng)1器材或量程的選擇(1)電池：為了使路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時間的1號干電池。(2)電壓表的量程：實(shí)驗(yàn)用的是一節(jié)干電池，因此電壓表量程在大于1.5 v的前提下，越小越好，實(shí)驗(yàn)室中一般采用量程為03 v的電壓表。(3)電流表的量程：對于電池來講允許通過的電流最大為0.5 a，故電流表的量程選00.6 a的。(4)滑動變阻器：干電池的內(nèi)阻較小，為了獲得變化明顯的路端電壓

5、，滑動變阻器選擇阻值較小一點(diǎn)的。2電路的選擇：伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻有兩種接法，由于電流表內(nèi)阻與干電池內(nèi)阻接近，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，即一般選擇誤差較小的甲電路圖。甲乙3實(shí)驗(yàn)操作：電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢e會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3 a，短時間放電不宜超過0.5 a。因此，實(shí)驗(yàn)中不要將i調(diào)得過大，讀電表示數(shù)要快，每次讀完后應(yīng)立即斷電。4數(shù)據(jù)處理(1)當(dāng)路端電壓變化不是很明顯時，作圖象時，縱軸單位可以取得小一些，且縱軸起點(diǎn)不從零開始，把縱坐標(biāo)的比例放大。(2)畫u­i圖象時，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均衡分布在直線的兩側(cè)，個別偏

6、離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度。七、它案設(shè)計1用電流表和電阻箱測e、r(又叫安阻法)如圖所示，由eirir可知，如果能得到i、r的兩組數(shù)據(jù)，也可以得到關(guān)于e和r的兩個方程，于是能夠從中解出e和r。這樣，用電流表、電阻箱也可以測定電源的電動勢和內(nèi)阻。2用電壓表和電阻箱測e、r(又叫伏阻法)如圖所示，由eu·r可知，如果能得到u、r的兩組數(shù)據(jù)，同樣能通過解方程組求出e和r。這樣，除了以上兩個方法外，還可以用電壓表、電阻箱來測定電源的電動勢和內(nèi)阻。【例1】在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中，供選用的器材有：a電流表(量程：

7、00.6 a，ra1 )b電流表(量程：03 a，ra0.6 )c電壓表(量程：03 v，rv5 k)d電壓表(量程：015 v，rv10 k)e滑動變阻器(010 ，額定電流1.5 a)f滑動變阻器(02 k，額定電流0.2 a)g待測電源(一節(jié)一號干電池)、開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)請?jiān)陬}中虛線框中畫出能使本實(shí)驗(yàn)測量精確程度高的實(shí)驗(yàn)電路。(2)電路中電流表應(yīng)選用_，電壓表應(yīng)選用_，滑動變阻器應(yīng)選用_。(用字母代號填寫)(3)如圖所示為實(shí)驗(yàn)所需器材，請按原理圖連接出正確的實(shí)驗(yàn)電路。(4)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是_。解析(1)電路如圖所示。由于在如圖所示的電路中只要電壓表的內(nèi)阻rvr，這種條件

8、很容易實(shí)現(xiàn)，所以應(yīng)選用該電路。(2)考慮到待測電源只有一節(jié)干電池，所以電壓表應(yīng)選c；放電電流又不能太大，一般不超過0.5 a，所以電流表應(yīng)選a；變阻器不能選擇太大的阻值，從允許最大電流和減小實(shí)驗(yàn)誤差來看，應(yīng)選擇電阻較小而額定電流較大的滑動變阻器e，故器材應(yīng)選a、c、e。(3)如圖所示。注意閉合開關(guān)前，要使滑動變阻器接入電路的電阻最大，即滑片應(yīng)滑到最左端。(4)系統(tǒng)誤差一般是由測量工具和測量方法造成的，該實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差是由于電壓表的分流作用使得電流表讀數(shù)(即測量值)總是比干路中真實(shí)電流值小，造成e測<e真，r測<r真。答案(1)見解析圖(2)ace(3)見解析圖(4)電壓表的分流作

9、用【例2】某同學(xué)要通過實(shí)驗(yàn)測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，可供選擇的器材有：電流表(00.6 a)、電壓表(03 v)、滑動變阻器r1(10 ，2 a)、滑動變阻器r2(100 ，2 a)、定值電阻r0為1.5 、開關(guān)s及導(dǎo)線若干。(1)為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，滑動變阻器應(yīng)選用_(選填“r1”或“r2”)。(2)本次實(shí)驗(yàn)按照如圖所示實(shí)物連接線路圖連接好后進(jìn)行測量，測得數(shù)據(jù)如下表所示。次數(shù)待測量12345i/a0.150.200.300.400.50u/v1.461.451.431.421.39由上表數(shù)據(jù)可看出，電壓表示數(shù)變化不明顯，試分析引起上述情況的原因是_。(3)為使電壓表的示數(shù)

10、變化更明顯，請將上述器材的連線略加改動，在方框中畫出改動后的實(shí)驗(yàn)電路圖。(4)實(shí)驗(yàn)中改變滑動變阻器的阻值，根據(jù)測出數(shù)據(jù)畫出的u­i圖線如圖所示，則此干電池的內(nèi)阻r_。(保留兩位小數(shù))解析(1)因電源內(nèi)阻較小，為了便于調(diào)節(jié)，選擇總阻值較小的r1；(2)由表中數(shù)據(jù)可知，電壓表示數(shù)不明顯，說明路端電壓變化不明顯；原因是新電池的內(nèi)阻很小，所以導(dǎo)致內(nèi)電路的電壓降很小；(3)為了減小實(shí)驗(yàn)中內(nèi)阻測量的誤差，將定值電阻r0與電源相連，采用等效的方法來增大內(nèi)阻；故設(shè)計電路如圖所示；(4)圖象的斜率等于等效內(nèi)阻，故內(nèi)阻rr0 1.7 ；故r1.70 1.5 0.20 。答案(1)r1(2)新電池的內(nèi)阻很

11、小，所以導(dǎo)致內(nèi)電路的電壓降很小(3)圖見解析(4)0.20 (1)實(shí)驗(yàn)器材的選取應(yīng)遵循安全、精確和操作方便的原則。電壓表的選擇原則是：在滿足量程要求的前提下選取內(nèi)阻較大的；電流表的選擇需根據(jù)電源和選用的滑動變阻器來確定。(2)連接實(shí)物電路圖時應(yīng)按照電路圖先連干路、再連支路的順序運(yùn)行，即遵循“先串后并”的原則。1下列給出多種用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)，處理方法既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是()a測出兩組i、u的數(shù)據(jù)，代入方程組eu1i1r和eu2i2r，求出e和rb多測幾組i、u的數(shù)據(jù)，求出幾組e、r，最后分別求出其平均值c測出多組i、u的數(shù)據(jù)，畫出u­i圖象，再根據(jù)

12、圖象求出e、rd多測幾組i、u的數(shù)據(jù)，分別求出i和u的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢e，再用閉合電路歐姆定律求出電池內(nèi)電阻rca中只測量兩組數(shù)據(jù)求出e、r，偶然誤差較大；b中計算e、r平均值雖然能減小誤差，但太繁瑣；d中分別求i、u的平均值是錯誤的做法；c中方法直觀、簡便，c正確。2如圖所示，是甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計的測量電池的電動勢和內(nèi)電阻的電路。電路中r1、r2為已知阻值的電阻。下列說法中正確的是()甲 乙 丙a只有甲同學(xué)設(shè)計的電路能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻b只有乙同學(xué)設(shè)計的電路能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻c只有丙同學(xué)設(shè)計的電路能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻d三位同學(xué)設(shè)計的電路都

13、能測出電池的電動勢和內(nèi)電阻d圖甲中可用ei1(rr1)、ei2(rr2)求得電源的電動勢和內(nèi)電阻，圖乙中可用eu1·r、eu2·r求得電源的電動勢和內(nèi)電阻，而圖丙中可用eu1i1r、eu2i2r求得電源的電動勢和內(nèi)電阻，故三位同學(xué)設(shè)計的電路都能測出電源的電動勢和內(nèi)電阻，d正確。3在“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，已連接好部分實(shí)驗(yàn)電路。甲乙(1)按如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，把圖乙中剩余的電路連接起來。(2)在圖乙所示的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于_(選填“a”或“b”)端。(3)如圖所示是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的u­i圖象，由圖可知，電源的電

14、動勢e_v，內(nèi)阻r_。解析(1)電路連接如圖。(2)閉合開關(guān)前，滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)該最大，故滑片應(yīng)置于b端。(3)由圖象可知，電源電動勢為1.5 v，內(nèi)阻r 1.0 。答案(1)見解析圖(2)b(3)1.51.04某同學(xué)用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內(nèi)阻時，所用滑動變阻器的阻值范圍為020 ，連接電路的實(shí)物圖如圖所示。(1)(多選)該同學(xué)接線中錯誤的和不規(guī)范的做法是()a滑動變阻器不起變阻作用b電流表接線有錯c電壓表量程選用不當(dāng)d電壓表接線有錯(2)請?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出這個實(shí)驗(yàn)的正確電路圖。解析(1)滑動變阻器要起變阻的作用，必須使接入電路的兩根導(dǎo)線一條接在下面的接線柱上，另一條接在

15、上面的金屬桿的一端上，圖中變阻器起不到變阻的作用；電流表和電壓表接入電路時，選擇好恰當(dāng)?shù)牧砍毯?，要特別注意“”“”接線柱是否正確，不然的話，極易損壞電表，圖中電流表的“”“”接線柱無錯誤；干電池的電動勢為1.5 v，電壓表量程適當(dāng)；電壓表不能直接并聯(lián)到電源兩端，因?yàn)殚_關(guān)斷開后，電壓表仍有示數(shù)，且電壓表“”“”接線柱有錯。綜上，本題應(yīng)選a、d。(2)電路圖如圖所示。答案(1)ad(2)見解析圖5用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)電阻，被測電源是兩節(jié)干電池串聯(lián)成的電池組。可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材如下：a電流表，量程00.6 a，03 ab毫安表，量程0100 a，0100 mac電壓表，量程03 v，

16、015 vd滑動變阻器，01 000 ，0.1 ae滑動變阻器，020 ，2 af開關(guān)一個，導(dǎo)線若干(1)為了盡量得到較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，電流表應(yīng)選_，量程應(yīng)選_，電壓表量程應(yīng)選_量程，滑動變阻器應(yīng)選_。(2)有甲、乙兩個可供選擇的電路如圖所示，應(yīng)選_電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中誤差是由于_表的讀數(shù)比真實(shí)值偏_(選填“大”或“小”)而引起的。甲乙解析(1)由于電路中電流會大于0.1 a，電流表應(yīng)選a，量程應(yīng)選00.6 a，由于電源電動勢為3 v，故電壓表量程應(yīng)選03 v，由于電池內(nèi)電阻較小，故滑動變阻器用e。(2)甲圖測得的電阻是電流表內(nèi)阻ra與電源內(nèi)阻r的串聯(lián)值，由于ra與r相差不多，因而誤差較大，乙

17、圖測得的電阻是電壓表內(nèi)阻rv與電源內(nèi)阻r的并聯(lián)值，由于rvr，因而誤差較小，應(yīng)選用乙電路。乙圖中由于電壓表的分流，電流表的讀數(shù)比真實(shí)干路電流偏小。答案(1)a00.6 a03 ve(2)乙電流小6在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于所用電壓表(視為理想電壓表)的量程較小，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實(shí)物電路。(1)實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到_(選填“最大值”“最小值”或“任意值”)。(2)改變電阻箱的阻值r，分別測出阻值r010 的定值電阻兩端的電壓u。下列兩組r的取值方案中，比較合理的方案是_(選填“1”或“2”)。方案編號電阻箱的阻值r/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的­r圖象是一條直線。若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動勢e_，內(nèi)阻r_。(用k、b和r0表示)解析(1)實(shí)驗(yàn)中