總復習分數(shù)乘除法和比教案

1、六年級上冊數(shù)學總復習（分數(shù)乘、除法 、比概念歸納）一、分數(shù)乘法分數(shù)乘法意義：1、分數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。分數(shù)乘法的算法：1、分數(shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。2、分數(shù)與分數(shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分數(shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。關(guān)于分數(shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。約分的書寫格式：把兩個可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時（0除外

2、），分數(shù)值不變。二、分數(shù)除法倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。特別強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。求倒數(shù)的方法：1、求分數(shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。1的倒數(shù)是它本身。因為1×1=10沒有倒數(shù)。分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。在分數(shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標出已知量和所求問題。關(guān)鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？應(yīng)用：

3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標準量作比較）。（大數(shù)-小數(shù)）/比較標準（即單位“1”）畫線段圖：（1）標出已知和未知。（2）分析數(shù)量關(guān)系。（3）找等量關(guān)系。（4）列方程。注：兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。連比如：3：4：5讀作：3比4比5三、比比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示，但仍讀幾比幾。注：10：2=5：1，表示比讀5比1，10：2=5，是比值，比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程

4、/速度=時間?；啽龋?、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。2、兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。3、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置。也是先化成整數(shù)比。比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。常用來做判斷的：一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。一個數(shù)除以1， 商等于被除數(shù)。一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。分數(shù)乘除法簡便運算教學內(nèi)容：練習二十三第五題教學目標：1.使學生能夠運用運算定律和性質(zhì)進行合理、靈活、正確的計算。2.使學生在學習中體會樂趣，不斷培養(yǎng)學生的學習興趣。教學重點：培養(yǎng)學生審題的良好習慣及正確

5、運用運算定律性質(zhì)進行計算的能力。教學難點：靈活的運用運算定律及性質(zhì)進行計算。教學過程：復習鋪墊故事引入，引發(fā)認識，找方法，找技巧。重點題型整理（+）×3 ×9 （- ）× ×（7 - ） ×+ × ×+× ×- × ×6 - × 6 +×+× 37× × 24 ×101- × 99 + ×+ ×- ×× ( + )×7 ×9 3×2536×

6、; ( - )× 26× 32× - ×- × ÷÷ ×× 25×4 54×（- ) 課堂檢測 6.8××3.2 101× ×15 8÷8×× （ 90）× ×+××+÷ 18×（+） ×7+×5 （）×（24） （×+）÷ ÷（+）× ×× ××

7、×3 (32×17)÷ （25）÷ （99）÷9 ÷（）× （）×30 21××21）× ×÷ ×58×41 ×× ×÷ (÷（）÷ 46× 2008× ×× ×× × × 17× 36× × ×101- ×37 2004×分數(shù)除法應(yīng)用題練習課練習內(nèi)

8、容：解答“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。練習目標：使學生進一步理解“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法，并學會解決問題。教具準備：小黑板、題卡練習過程：一、基礎(chǔ)練習1.解方程 x= XX= X÷=25 X+6X=92.填一填甲隊比乙隊少修了，單位1是（ ），甲隊修的相當于乙隊的（ ）。去年產(chǎn)量比前年產(chǎn)量增產(chǎn)，單位1是（ ），去年產(chǎn)量是前年的（ ）。一件商品，降價了 ，單位“1”是（ ），現(xiàn)價占原價的（ ）。香蕉100千克，是蘋果的，蘋果又是桔子重量的。蘋果有多少千克？列式是 ；桔子有多少千克？列式是 。3.計算并簡算.2

9、1(1+ ) ( - ) 24+24 36 +36 （1+ ）10二.鞏固練習1. 紅星捕魚隊六月份捕魚240噸,比五月份增加 ,五月份捕魚多少噸?2. 一件上衣現(xiàn)價200元,比原價降低 .原價多少元?3. 果園里有桃樹42可,桃樹的棵樹是蘋果樹的 ,蘋果樹有多少棵?4.東湖小區(qū)今年擁有電腦的家庭有120戶,比去年增加了 ,東湖小區(qū)去年擁有電腦的家庭有多少戶?5.光明小學六年級有95人,比五年級的人數(shù)少 ,五年級有多少人?6.某商場某月的下半月的營業(yè)額是480萬元,比上月增加了 ,上半月的營業(yè)額是多少萬元?三.深化練習1.中心小學有籃球17個,足球25個,這些球相當于學校球類總數(shù)的 .學校球類

10、總數(shù)有多少個?2.中心小學有籃球17個,足球25個,這些球比學校球類總數(shù)少 .學校球類總數(shù)有多少個?3.一條公路,已經(jīng)修了全長的 ,還有60千米沒修.這條公路有多少千米?4.一套服裝280元,褲子的價錢占上衣價錢的 ,上衣是多少元?褲子多少元?5.書店運來科幻小故事200冊(1) 上午賣出 ,上午賣出多少冊?(2) 上午賣出的數(shù)量是下午的 ,下午賣出多少冊?6.(1)一份稿件共4500字,小明錄入了這份稿件的 ,還剩多少字沒錄入?(2)小華錄入一份稿件,錄入了 后還剩700字,這份稿件共有多少字?四.古算趣題以碗知僧巍巍古寺在山中,不知寺內(nèi)幾多僧.三百六十四只碗,恰合用盡不差爭.三人共食一碗飯

11、,四人共嘗一碗羹.請問先生能算者,都來寺內(nèi)幾多僧.分數(shù)乘除法應(yīng)用題專題復習教學目標1通過比較，進一步弄清求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題和相應(yīng)的列方程解的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，解題思路，解題方法的聯(lián)系和區(qū)別2能正確熟練地解答稍復雜的分數(shù)應(yīng)用題3培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力教學重點： 找準單位1，分量與分率對應(yīng)教學難點： 如何找找準單位1，什么時候用乘法，什么時候用除法。 教學內(nèi)容與教學過程教學內(nèi)容一、單位 “1”單位“1”是指作為標準的事物，或叫為標量它的“同伴”是指和標準事物出現(xiàn)在一道題目的同一句話中的另一個事物。如：1、甲 數(shù) 是 乙 數(shù) 的 2倍 2、 丙 數(shù) 是 乙

12、數(shù) 的 。 （“同伴”）（標準事物）（幾倍）、（“同伴”）（標準事物）（幾分之幾）怎么找出單位“1”？第一， 如果題目中出現(xiàn)“的+分數(shù)”，單位“1”就是最靠近分數(shù)的那個事物。此時， “同伴”=單位“1” ×分數(shù)。如：1. 甲數(shù)是乙數(shù)的 （單位“1”是“乙數(shù)”，“同伴”是“甲數(shù)”）甲數(shù)=乙數(shù)×2. 甲的相當于乙 （單位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”） 乙=甲× 3. 男生人數(shù)是女生人數(shù)的 （單位“1”是“女生人數(shù)”，“同伴”是“男生人數(shù)”） “男生人數(shù)”= “女生人數(shù)”× 第二， 如果題目中出現(xiàn)“比”“多”或“少”+分數(shù)，單位“1”也是最靠近分數(shù)的那個事

13、物。此時，“同伴”=單位“1” ×（1±分數(shù)）。如：4. 甲數(shù)比乙數(shù)多（單位“1”是“乙數(shù)”，“同伴”是“甲數(shù)”）甲數(shù)=乙數(shù)×（1+） 5. 男生人數(shù)比女生人數(shù)少 （單位“1”是“女生人數(shù)”，“同伴”是“男生人數(shù)”） “男生人數(shù)”= “女生人數(shù)”× （1- ）第三，有些題目中的“標準事物”或“同伴”并不直觀顯示出來，需要按題目的意思把“標準事物”或“同伴”替換或補全，再按第一，第二類題的方法去判斷。如：6. 學校買來新書240本，其中的分給五年級。 （第一步：把“其中”替換為“新書”）原題目變?yōu)椋簩W校買來新書240本，新書的分給五年級。（第二步：按第一類

14、方法判斷） （單位“1”是“新書”，“同伴”是“五年級得到的新書”） “五年級得到的新書”=“新書”×解題技巧：一看，二找，三定，四列式。1、看清分率；（含幾分之幾的句子） 2、找準單位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、確定單位“1”是已知還是未知（已知單位1用除法，未知單位1用乘法）4、單位“1”的量X分率分率對應(yīng)量（分率對應(yīng)量/分率單位“1”的量）基礎(chǔ)練習：（1）尋找單位“1”的訓練（根據(jù)下面的條件，先說出表示單位“1”的量，再說出另一個量所對應(yīng)的分率）1、男生是女生的 2、女生是男生的 3、男生比女生多 4、女生比男生少 5、一條路修了 6、今年比去年增產(chǎn) 7、一條路，修

15、了50米，還剩8、一件衣服降價 9、看了一本書的1/3 ； 10、一批青菜，其中1/4是白菜。11、四月份比三月份節(jié)約用電1/5。 12、水結(jié)冰體積膨脹1/11。（2）尋找分率對應(yīng)量的訓練例：看了一本書的1/3。 全書的（1/3）和（ ）相對應(yīng)。全書的（1- 1/3）和（ ）相對應(yīng)。全書的（1- 1/3×2）和（ ）相對應(yīng)。育才小學全校共有學生1500人，五年級人數(shù)占全校人數(shù)的1/4，六年級人數(shù)占全校人數(shù)的1/5，求五、六年級共有學生多少人？ 倉庫里有若干噸化肥，第一天運出總數(shù)的1/10，第二天運出總數(shù)的1/5，還剩49噸，倉庫里原有化肥多少噸？（3）訓練寫等量關(guān)系式：常用的等量關(guān)系

16、的標志詞有：“是、為、占、相當于、等于、得、比、共 ”桃樹棵數(shù)是梨樹的 一班的得分為二班的 五年級人數(shù)占全校人數(shù)的1/4甲相當于乙的 a的2倍與b的1/5的和等于5 a的2倍與b的1/5的差得5今年比去年增產(chǎn) 美術(shù)小組和舞蹈小組共30人（4）變換單位“1”的訓練梨樹48棵，桃樹的棵樹是梨樹的，又是蘋果樹的，蘋果樹有幾棵？（先寫出數(shù)量關(guān)系式，再按數(shù)量關(guān)系式分布列式計算）學校田徑隊有隊員20人，是合唱隊人數(shù)的，合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的，舞蹈隊有多少人？（先寫出數(shù)量關(guān)系式，再按數(shù)量關(guān)系式分布列式計算）食堂有大米噸，第一天用掉，是第二天用掉的，第二天用掉多少噸？透徹理解分率句的意義，找出相對應(yīng)的量與率是解

17、答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵常見考法一、量率對應(yīng)直接解決問題：1電視機廠今年生產(chǎn)電視機36000臺，相當于去年產(chǎn)量的1/4，去年生產(chǎn)多少臺？2.電視機廠今年生產(chǎn)電視機36000臺，比去年少生產(chǎn)1/4，去年生產(chǎn)多少臺？3.電視機廠今年生產(chǎn)電視機36000臺，比去年多生產(chǎn)1/4，去年生產(chǎn)多少臺？4.電視機廠今年生產(chǎn)電視機36000臺，去年產(chǎn)量是今年的1/4，去年生產(chǎn)多少臺？5電視機廠今年生產(chǎn)電視機36000臺，去年產(chǎn)量比今年少1/4，去年生產(chǎn)多少臺？6.電視機廠今年生產(chǎn)電視機36000臺，去年產(chǎn)量比今年多1/4，去年生產(chǎn)多少臺？二、條件轉(zhuǎn)化解決問題1、一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的，離中點還有25千

18、米，甲乙兩地相距多少千米？2、一個書架共有三層存書，上層存書數(shù)占總數(shù)的，如果從下層拿5本放到上層，這三層存書本數(shù)相等。這個書架共存書多少本？三、乘除混合應(yīng)用題:1、小時可以榨油噸，照這樣計算，小時可以榨油多少噸？2、修一條路，每天修米，9天修完，實際每天修了米，實際幾天修完？四、易混題練習：1、把米長的繩子平均分成10段，每段是這根繩子的幾分之幾？每段長多少米？2、（1）一條路長米，修了全長的，修了多少米？（2）一條路長米，修了一些后，還剩，還剩多少米？（3）一條路長米，修了米后，還剩多少米？3、（1）一臺織布機小時可以織布米。1小時織布多少米？織1米布需要多少小時？（2）一臺拖拉機小時耕地公

19、頃。1小時耕地多少公頃？耕1公頃地需要多少小時？五、根據(jù)圖意，先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列式解答。 六、解決問題1.修路隊修一條公路，上午修了180m,下午修了150m,這時正好占這段公路的，這段公路長多少米？2.爸爸每月工資是1500元，媽媽每月工資是1000元。每月開支大約要占他們倆工資的。我們家每月開支大約是多少元？3.某電視機廠去年上半年生產(chǎn)電視機48萬臺，是下半年產(chǎn)量的。 這個電視機廠去年全年的產(chǎn)量是多少萬臺？4.一輛汽車從甲城開往乙城，第一小時行了全程的，第二小時行了全程的，已知全程有300km,已經(jīng)行了多少千米？5.一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的，離中點還有12千米，甲、乙兩地

20、的路程有多少千米？作業(yè)布置1.（1）一根鋼管，用去，剩下20分米，這根鋼管原有多少分米？（2）一根鋼管原有80米，用去，剩下多少分米？2（1）商店運來一批水果，其中蘋果有180kg,梨比蘋果多，梨比蘋果多多少千克？（2）商店運來一批水果，其中蘋果有180kg,比梨多，蘋果比梨多多少千克？3（1）雞場養(yǎng)有小雞2240只，中雞是小雞的，大雞是中雞的，大雞有多少只？（2）雞場養(yǎng)有大雞1200只，是中雞的，中雞是小雞的，小雞有多少只？4.（1）修一條500米的公路，已經(jīng)修了，還剩下多少米？（2）修一條公路，已經(jīng)修了，還剩下300米，這條公路多少米？5.水果店運來蘋果280筐，比運進的梨多。運進的梨有多

21、少筐？6.紅星小學十月份用電480千瓦時，比九月份節(jié)約了，九月份用電多少千瓦時？7.一種電腦原價每臺4500元，現(xiàn)在降價，現(xiàn)在每臺售價多少元？8小紅看一本書，第一天看了全書的 ，第二天看了全書的 ，這時還剩51頁沒看，這本書一共有多少頁？分數(shù)乘除法綜合應(yīng)用題教學目標1、使學生掌握是（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少。（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答第二類應(yīng)用題。2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。教學重難點1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。2、分數(shù)乘除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法課

22、堂教學過程知識點：1、分數(shù)乘法：是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2、分數(shù)除法：是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)3、單位1是已知的，用乘法。多就加，少就減。4、單位1是未知的，用除法。多就加，少就減。5、求比一個數(shù)多（少）幾分之幾多多少6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾典例練習1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 標準量×（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。例1：學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？（反映整體與部分之間的關(guān)系。） 白菜的總重量× = 吃了的重量 100 × = 80 （千克） 答：吃了80千克。例2：一個排球定價6

23、0元，籃球的價格是排球的?；@球的價格是多少元？（反映甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系。） 排球的價格×= 籃球的價格 60 ×= 50 （元） 答：籃球的價格是50元。例3：小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當于小紅和小云體重總和的。小新體重是多少千克？（兩個數(shù)量的和做為標準量。） （小紅體重 + 小云體重）× = 小新體重 （42 +40）× = 41 （千克） 答：小新體重41千克。例4： 有一摞紙，共120張。第一次用了它的，第二次用了它的，兩次一共用了多少張紙？（所求數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個分率的和。） 紙的總張數(shù)×（+ ）=兩次共用的張數(shù)

24、120×（+ ）=92（張） 答：兩次共用92張。例5：國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的，其它國家約有多少只？（所求數(shù)量對應(yīng)的分率沒有直接告訴。） 野生丹頂鶴的總只數(shù)×（1 ）= 其它國家的只數(shù) 2000×（1 ）= 1500（只） 答：其它國家約有1500只。例6：小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄多少錢？（有兩個單位“1”的量且都已知。） 小亮儲蓄的錢× ×= 小新儲蓄的錢 18 × ×= 10（元） 答：小新儲蓄10元。求比一個數(shù)多幾分之幾

25、多多少：標準量×（分率）=多多少（分率對應(yīng)的比較量）。例1：人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？（所求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng)。） 青少年每分鐘心跳次數(shù)×= 嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳的次數(shù) 75 ×= 60（次） 答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次。求比一個數(shù)多幾分之幾是多少：標準量×（1 + ）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。例1：人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分率轉(zhuǎn)化成所

26、求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 青少年每分鐘心跳次數(shù) ×（1 + ）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù) 75 × （1 + ）=135（次） 答：嬰兒每分鐘心跳135次。例2：學校有20個足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 足球的個數(shù)×（1+ ）=籃球的個數(shù) 20×（1+ ）=25（個） 答：籃球有25個。求比一個數(shù)少幾分之幾少多少：標準量×（分率）=少少（分率對應(yīng)的比較量）。例1：學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球比足球少多少個？ （所求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng)。） 足球的個數(shù)× = 籃球比足球少的個數(shù) 20&#

27、215; = 4（個） 答：籃球比足球少4個。求比一個數(shù)少幾分之幾是多少：標準量×（1 - ）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。例1：學校有20個足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 足球的個數(shù)×（1 ）=籃球的個數(shù) 20×（1 ）=16（個） 答：籃球有16個。例2：一種服裝原價105元，現(xiàn)在降價，現(xiàn)在售價多少元？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 服裝的原價×（1 ）= 現(xiàn)在售價 105×（1 ）=75（元） 答：現(xiàn)在售價是75元。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。 （1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾

28、分之幾: 比較量÷標準量=分率（幾分之幾）。例1：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾？（找準標準量。） 梨樹的棵數(shù)÷蘋果樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾 15÷20 = 答：梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的。 例2：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍？（找準標準量。） 蘋果樹的棵數(shù)÷梨樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾倍 20÷15= 1 答：蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的1倍。 （2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：相差量÷標準量=分率（多幾分之幾）。例1：學校的果園里有梨樹15棵，蘋

29、果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？（相差量是比較量。）蘋果樹比梨樹多的棵數(shù) ÷梨樹樹的棵數(shù)=多幾分之幾 （2015）÷15 = 答：蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多。 （3）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：相差量÷標準量=分率（少幾分之幾）。例1：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少幾分之幾？（相差量是比較量。）梨樹比蘋果樹少的棵數(shù)÷蘋果樹的棵數(shù) =少幾分之幾 （2015）÷20= 答：梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少。3、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù): 是多少（分率對應(yīng)的比較量）÷

30、（分率）=標準量。例1：一個兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的。這個兒童的體重有多少千克（反映整體與部分之間的關(guān)系） 體內(nèi)水分的重量÷ =體重 28 ÷ = 35（千克） 答：這個兒童體重35千克。 例2：一條褲子的價格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？（反映甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系） 褲子的單價÷=上衣的單價 75÷=112（元） 答：一件上衣112元。 例3：水果店運一批水果。第一次運了50千克，第二次運了70千克，兩次正好運了這批水果的。這批水果有多少千克？（兩個已知數(shù)量的和對應(yīng)分率。） （第一次運的重量+第二次運的重量）÷= 這批水果

31、的重量 （50+70）÷=480（千克） 答： 這批水果480千克。例4：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的，第二小時行了全程的，兩小時行了114千米。兩地之間的公路長多少千米？（已知數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個分率的和。） 兩小時行的路程÷（+ ）=兩地之間的公路長度 114÷（+ ）=216（千米）答：兩地之間的公路長216千米。 例5：一桶水，用去它的，正好是15千克。這桶水重多少千克？（已知數(shù)量和分率直接對應(yīng)。） 用去的重量÷=這桶水的總重量 15÷=20（千克） 答：這桶水重20千克。例6：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來

32、大米多少千克？ （已知數(shù)量和分率不直接對應(yīng)。） 剩下的重量÷（1 ）= 買來大米的重量 15÷（1 ）= 40（千克） 答： 買來大米40千克。例7：光明小學航模小組是生物小組的，生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的。航模小組有8人，美術(shù)小組有多少人？（有兩個單位“1”的量且都未知。） 航模小組的人數(shù)÷÷= 生物小組的人數(shù) 8÷÷= 30（人） 答：生物小組有30人。例8：商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的 ，同時又是橘子的。運來橘子多少筐？（有兩個單位“1”的量，一個已知，一個未知。）蘋果筐數(shù)×÷= 橘子的

33、筐數(shù)20×÷= 25（筐） 答：橘子有25 筐。已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾多多少，求這個數(shù)：多多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（分率）=標準量。例1：某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的，第二周修筑了這段公路的，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米？（需要找相差數(shù)量對應(yīng)的分率。） 第二周比第一周多修的千米數(shù)÷（ ）=公路的全長 2÷（ ）=56（千米） 答：這段公路全長56千米。（3）已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（1 +）（分率）=標準量。例1：學校有20個足球，足球比籃

34、球多 ，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 足球的個數(shù)÷（1+ ）=籃球的個數(shù) 20÷（1+ ）=16（個）答：籃球有16個。已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾少多少，求這個數(shù)：少多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（分率）=標準量。例1：某工程隊修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是這條公路全長的。這條公路全長多少米？（需要找相差分率對應(yīng)的數(shù)量。） 第一天比第二天少修的米數(shù)÷=公路的全長 （42 38）÷=112（米） 答：這段公路全長112米。已知一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)：是多少（分率對

35、應(yīng)的比較量）÷（1 ）（分率）=標準量。例1：學校有20個足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 足球的個數(shù)÷（1）=籃球的個數(shù) 20÷（1）=25（個） 答：籃球有25個。4、較復雜的分數(shù)應(yīng)用題。例1：學校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計劃用煤氣是九月份的，而十月份實際用煤氣比原計劃節(jié)約。十月份比原計劃節(jié)約用煤氣多少立方分米？（明確題中的三個數(shù)量，把那兩個數(shù)量看做單位“1”，所求數(shù)量對應(yīng)的分率。）九月份用煤氣的體積××=十月份比原計劃節(jié)約用煤氣的體積 640××=144（立方分米

36、） 答：十月份比原計劃節(jié)約用煤氣144立方分米。例2：鞋廠生產(chǎn)皮鞋，十月份生產(chǎn)的雙數(shù)與九月份生產(chǎn)的雙數(shù)的比是54。十月份生產(chǎn)2000雙，九月份生產(chǎn)多少雙？（比和已知數(shù)量不對應(yīng)，不是按比例分配的應(yīng)用題，需把比轉(zhuǎn)化成分率。）解法一：十月份生產(chǎn)的雙數(shù)是九月份生產(chǎn)的雙數(shù)的。 十月份生產(chǎn)的雙數(shù)÷= 九月份生產(chǎn)的雙數(shù) 2000÷= 1600（雙）解法二：九月份生產(chǎn)的雙數(shù)是十月份生產(chǎn)的雙數(shù)的。 十月份生產(chǎn)的雙數(shù)×= 九月份生產(chǎn)的雙數(shù) 2000×= 1600（雙） 答：九月份生產(chǎn)1600雙。例3：有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，還剩6千克。這袋大米原有多

37、少千克？（比較量是兩個數(shù)量的和，且對應(yīng)的分率沒有直接告訴。）（第二周吃的重量 + 還剩的重量）÷ （1 40%）=這袋大米原有的重量 （ 12 + 6 ）÷ （1 40%）= 30 （千克） 答：這袋大米原有30千克。例4：張師傅加工一批零件，第一天完成的個數(shù)與零件總個數(shù)的比是13。如果再加工15個，就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個？（關(guān)鍵是要找出“再加工15個”對應(yīng)的分率。需要把比轉(zhuǎn)化成分率，找出隱含的分率。）思考：有“第一天完成的個數(shù)與零件總個數(shù)的比是13”可得出“第一天完成的個數(shù)是零件總個數(shù)的”；根據(jù)“如果再加工15個，就可以完成這批零件的一半” 可得出“

38、現(xiàn)在完成的個數(shù)是零件總個數(shù)的”；所以“15個對應(yīng)的分率是（ ）”。 再加的零件個數(shù) ÷（ ）= 這批零件共有的個數(shù) 15 ÷（ ）= 90 （個）答：這批零件共有90個。分數(shù)乘除法應(yīng)用題對比練習一、 基礎(chǔ)練習（根據(jù)下面的條件，先在題中標出單位“1”，再寫出數(shù)量關(guān)系式）1、男生是女生的 2、女生是男生的3、男生比女生多 4、女生比男生少5、一條路修了 6、今年比去年增產(chǎn)7、條路，修了50米，還剩 8、一件衣服降價二、對比練習：1、（1）、男生30人，女生是男生的，女生有多少人？ （2）男生30人，是女生的，女生有多少人？2、（1）男生有30人，女生比男生多，女生比男生多多少人

39、？（2）男生比女生多30人，男生比女生多，女生有多少人？3、10千克小麥能磨面粉千克，（1）每千克小麥能面粉多少千克？（2）磨1千克面粉需要多少千克小麥？4、（1）一條路長米，修了全長的，修了多少米？ （2）一條路長米，修了一些后，還剩，還剩多少米？ （3）一條路長米，修了米后，還剩多少米？5、（1）、一個三角形的底是24厘米，高是底的，高是多少？ （2）、一個三角形的底是24厘米，高是厘米，這個三角形的面積是多少？6、（1）、甲數(shù)是56，乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)乙是數(shù)的，丙數(shù)是多少？（2）、甲數(shù)是56，乙數(shù)是甲烽的，是丙數(shù)的，丙數(shù)是多少？（3）、甲數(shù)是56，是乙數(shù)的，丙數(shù)乙是數(shù)的，丙數(shù)是多少？（4

40、）、甲數(shù)是56，是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，丙數(shù)是多少？三、綜合練習：1、修一條路全長240米，第一天修了全長的 ，第二天修了第一天的倍，第三天修的是第二天的倍，第三天修了多少米？2、修路隊修路，上午修了千米，下午修的是上午的，下午修了多少千米？這一天共修多少千米？3、食堂運進一堆煤共重，第一天燒了，第二天燒了噸，兩天共燒了多少噸？4、甲乙兩地相距200千米，一輛汽車行了全程的，還剩多少千米？5、桃樹有50棵，李樹比桃樹多，李樹比桃樹多多少棵？桃樹有多少棵？分數(shù)和比的應(yīng)用題專項練習教學內(nèi)容：練習二十三8、9、10、11題。教學目標：1通過復習，使學生能夠掌握的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答2通過復習，培

41、養(yǎng)學生的分析能力以及綜合能力3通過復習，培養(yǎng)學生認真、仔細的學習習慣教學重點 通過復習，使學生能夠掌握的數(shù)量關(guān)系，并能正確的解答教學難點  通過復習，使學生能夠掌握的數(shù)量關(guān)系，并且能夠數(shù)量、正確的解答教學過程：一、重點題練習要求：學生自主完成，點名讓學生說解題思路。1、 一條公路，已修了36米，是剩下的2/3，剩下多少米？（分數(shù)和比兩種方法解）2、 一輛汽車從相距400千米的A地開往B地，3小時后，已行的路程是剩下的2/3，這時汽車離B地多少千米？（方程和比兩種方法解）3、 一個長方形的周長是40米，長是寬的3/2，這個長方形的面積是多少？4、 用96厘米長的鐵絲焊接成一個長方體，長

42、、寬、高的比是5 ：4 ：3，這個長方體的體積是多少？5、 一個長方形的比和寬的比是3：2，如果長增加2厘米，這個新長方形的周長是24厘米，新長方形的長與寬的比是多少？6、 一個長方形的面積是96平方厘米，長與寬的比是3：2，這個長方形的長與寬分別是多少？（用列舉法解答）二、課堂檢測1、 一根繩子長20米，第一次用去它的2/5，第二次用去2/5米，還剩多少米？2、 一根繩子長20米，第一次用去5米，第二次用去剩下的2/5，兩次共用去多少米？3、 某工廠老中青工人的比是2：5：8，老工人比青年工人少60人，中年工人有多少人？4、 一根繩子長20米，第一次用去全長的1/5，再用去多少米，用去的與還

43、剩的比是3：2？5、一根繩子長20米，第一次用去全長的1/5，再用去多少米，用去的與全長的比是2：3 ？三、布置作業(yè)1、學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占1/3，文藝書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？2、 學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占1/3，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？3、 學校圖書館有科技書、文藝書和故事書，其中科技書與文藝書的比是4：9，科技書與故事書的比是2：3，故事書有900本，文藝書有多少本？4、 兩塊一樣重的銅鋅合金，第一塊銅與鋅的比是1：4，第二塊銅與鋅的比是3：4，把它們合成一塊，銅與鋅的比是多

44、少？5、 一條公路，已修的比剩下長1/3，剩下的比已修的長2/3千米，這條公路長多少千米？（用方程解）6、 一條公路，已修的與全長的比是1：3，再修20千米，已修的與全長的比是2：3，這條公路長多少千米？（用方程解）7、 一條公路，已修的與剩下的比是1：3，再修20千米，已修的與剩下的比是2：3，這條公路長多少千米？（用方程解）8、 某小學原來男女生的比是7：5，后來有轉(zhuǎn)來12名女生，這時男女生的比是9：7，學?，F(xiàn)有男生多少名？9、 三（1）班有男生30人，女生是男生的2/3，女生多少人？（分數(shù)和比兩種方法解）分數(shù)乘除法混合應(yīng)用題復習：光明小學美術(shù)組有30人，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的，航模組的人

45、數(shù)是生物組的。航模組有多少人？例1.光明小學航模組的人數(shù)是生物組的，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的，航模組有8人，美術(shù)組有多少人？（學生先嘗試畫線段圖）想：（ ）是生物組的人數(shù)，（ ）是航模組的人數(shù)，而航模組的人數(shù)等于8，所以可以列方程。做一做：商店運來一些水果。梨的筐數(shù)是蘋果筐數(shù)的，蘋果的筐數(shù)是橘子筐數(shù)的。運來梨15筐，運來橘子多少筐？例.商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的，同時又是橘子的。運來橘子多少筐？想：梨的筐數(shù)是（ ），要把（ ）看作單位“1”；同時梨的筐數(shù)又是橘子的（ ），又要把（ ）看作單位“1”，得到橘子筐數(shù)的應(yīng)該等于蘋果筐數(shù)的（ ）?？梢粤蟹匠套鲆蛔觯簩W校開聯(lián)歡會，買

46、了水果糖9千克，買的奶糖是水果糖的，又是買的酥糖的。學校買了酥糖多少千克？分數(shù)乘除混合應(yīng)用題作業(yè)預習作業(yè)一、 判斷誰是單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量。1、男生占全班人數(shù)的。 2、教師中男教師占。3、蘋果的是紅富士品種。 4、小明看了全書的。課堂作業(yè)二、 根據(jù)下列題意寫出數(shù)量關(guān)系。1、 甲數(shù)是乙數(shù)的。 2、甲的是乙。（ ）×=（ ） （ ）×=（ ） （ ）÷=（ ） （ ）÷=（ ） 3、書的價錢正好是鋼筆價錢的。 單位“1”的量是（ ） （ ）×=（ ）4、山羊只數(shù)的相當于綿羊的只數(shù)。 單位“1”的量是（ ） （ ）×=（

47、）三、認真答，相信自己是最棒的。1、140的是多少？ 2、一個數(shù)的是140，這個數(shù)的是多少？3、140除的商再除以，所得的商乘，結(jié)果是多少？ 4、120的一半加上的是多少？5、甲的年收入是200000元。乙的收入是甲的，是丙的，丙的年收入是多少元？課外作業(yè)四、 認真分析，細心答題。1、 某電器專賣店運進電腦6臺，運進的空調(diào)是電腦的2倍，又是學習機的，問這家專賣店運進學習機多少臺？2、 一列火車從甲地開往乙地，小時行24千米，照這樣計算，從甲地到乙地行1小時50分，兩地間相距多少千米？3、 某校高年級有學生200人，是中年級學生人數(shù)的倍，低年級學生人數(shù)是中年級的，低年級有學生多少人？4、 工程隊

48、修一條公路，已經(jīng)修好了2000米，比全長的多60米，這條公路全長多少米？5、 一筐蘋果連筐重40千克，賣掉后，剩下蘋果27千克，原來蘋果和筐各重多少千克？附：練習題六年級分數(shù)乘除法練習題（一）一、計算下面各題，能簡算的要簡算 1、××3 2、5×× 3、× 4 × 4、（+ ）× 5 5、（+）×27 6、6 ×（×） 7、（- ）× 8、×（7 - ） 9、 ×+ × 10、×+× 11、×- × 12、×

49、;6 - × 613、21× 14、37× 15、 × 2416、（+ 7 ）× 25 17、×+ × 18、- × 19、1- × 20、+ × 21、×（5 - ） 22、12×（+ + ） 23、×（125 × 34） 24、（+ ）×7 ×525、 × 199 × 26、（24 + ）× 27、 × 7828、×+ ×0.4-2÷5× 29、×+ ×0.4-2÷5× （按運算順序算） （用簡便方法算）二、分數(shù)乘除法應(yīng)用試題1、六年級一班有學生 44 人，參加合唱隊的占全班學生的 2/11。參加合唱隊的有多少人？ 2、一只鴨重 3 千克，一只雞的重量是鴨的 2/3。這只雞重多少千克？ 3、一個排球定價 60 元，籃球的價格是排球的 5/6?；@球的價格是多少元？ 4 小亮的儲蓄箱中有 18 元，小華儲蓄的錢是小亮的 5/6。小新儲蓄的錢是小華的 2/3。小 新儲蓄了多少元？ 5、小紅有 36 枚郵票，小新的郵票是小紅的 5/6。小明的郵票