深圳龍嶺學(xué)校2018-2019學(xué)年九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、深圳龍嶺學(xué)校 2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（滿分 100分，考試時(shí)間 90分鐘）學(xué)校 _班級(jí) _姓名 _一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）1.一元二次方程 4x2x 1的解是（）A x 0B x1 0，x24C x1 0，x2 1D x1117 ， x21 174882.菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A 對(duì)角線相等且互相平分B對(duì)角線相等且互相垂直平分C對(duì)角線互相平分D四條邊相等，四個(gè)角相等3.若反比例函數(shù) yk 的圖象過(guò)點(diǎn) (- 2， 1)，則一次函數(shù) y=kx- k 的圖象過(guò)（）xA 第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、三象限4.

2、 如圖是由八個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）1322ABCD5.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx22x10 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m 的取值范圍是（）A m<- 1Bm>1C m<1 且 m 0Dm>- 1 且 m06. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) B 的直線與對(duì)角線 AC，邊 AD 分別交于點(diǎn) E 和點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) E 作EG BC，交 AB 于 G，AFD則圖中的相似三角形有（）GA4 對(duì)B5 對(duì)EC6 對(duì)D7 對(duì)BC7.點(diǎn)A(x1，y1)，2，y2，C(x3，y3都在反比例函數(shù)y

3、3 的圖象上，若1 23，則 y1，y2，y3 的大B(x)xx <x <0<x小關(guān)系是（）C y3 2Dy23 12By1 2 311 3A y <y <y<y <y<y <y<y <y8. 如圖，在鈍角三角形 ABC 中， AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn) D 從 A 點(diǎn)出發(fā)到 B 點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn) E 從 C 點(diǎn)出發(fā)到 A 點(diǎn)止，點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)的速度為 1cm/s，點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)的速度為 2cm/s如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以 A，D，E 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC 相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）A 3s 或 4.8sB3sAC4.5sD4

4、.5s 或 4.8sDE二、填空題（每小題3 分，共 21 分）CB9.已知點(diǎn)， 在反比例函數(shù) y2的圖象上，若點(diǎn) P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在反比例函數(shù) yk 的圖象上，P(a b)xx則 k 的值為 _10. 如圖，在長(zhǎng) 70m，寬 40m 的長(zhǎng)方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的1 ，則路寬 x 應(yīng)滿足的方程是8EACB DF第 10題圖第 11題圖11. 如圖，小明在墻上掛了一面鏡子 AB，調(diào)整好標(biāo)桿 CD，正好通過(guò)標(biāo)桿頂部在鏡子上邊緣 A 處看到旗桿的頂端 E 的影子，已知 AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，則旗桿 EF 的高度為

5、_12. 若線段 MN 的長(zhǎng)為 1， P 是 MN 的黃金分割點(diǎn)，則 MP 的長(zhǎng)為 _13. 如圖，直線 y=2x 與雙曲線 yk （x>0）交于點(diǎn) A，將直線 y=2x 向右平移 3 個(gè)單位后，與雙曲線 ykxx（ x>0）交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C若 BC= 1 OA，則 k 的值為 _yy2E'GDAFADC'AC'PEBO CxBOCx第 13題圖第 14題圖B第 15題圖C14. 如圖，把面積為 1 的正方形紙片 ABCD 放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B，C 在 x 軸上， A，D 和 B，C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，將點(diǎn) C 折疊到 y 軸上的點(diǎn)

6、C處，折痕為 BP現(xiàn)有一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的解析式為 _15.如圖，矩形 ABCD 中， AB= 4 6 ， AD=10，連接 BD， DBC 的平分線 BE 交 DC 于點(diǎn) E，現(xiàn)把 BCE繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的 BCE 為 BCE，當(dāng)射線 BE和射線 BC都與線段 AD 相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為 F， G，若 BFD 為等腰三角形，則線段 DG 的長(zhǎng)為 _三、解答題（本大題共 7 小題，滿分 55 分）16.（5 分）解方程： 3x28x 3 01217. （8 分）在 Rt ABC 中， BAC=90°，D 是 BC 的中點(diǎn)， E 是 AD 的中點(diǎn)過(guò)

7、點(diǎn) A 作AF BC 交 BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) FAF（ 1）求證： AEF DEB；（ 2）求證：四邊形 ADCF 是菱形；E（ 3）若 AC=4， AB=5，求菱形 ADCF 的面積BDC18. （8 分）父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大湯圓作為早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡，一個(gè)水果餡，兩個(gè)花生餡，四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同（ 1）求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率；（ 2）若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說(shuō)明理由19. （8 分）如圖，已知反比例函數(shù) y2 的圖象與正比例函數(shù) y=kx 的圖象交于點(diǎn) A(m，- 2)x（1）求正比

8、例函數(shù)的解析式及兩函數(shù)圖象另一個(gè)交點(diǎn)B 的坐標(biāo)（2）試根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式2 kx 的解集x（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)C，使 OAC 為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yBOxA20. （8 分）某商店購(gòu)進(jìn) 600 個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè) 6 元，第一周以每個(gè) 10 元的價(jià)格售出 200 個(gè)，第二周若按每個(gè) 10 元的價(jià)格銷(xiāo)售仍可售出 200 個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷(xiāo)量，決定降價(jià)銷(xiāo)售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低 1 元，可多售出 50 個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)） 第二周過(guò)后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè) 4 元的價(jià)格全部售出，若這批旅游紀(jì)念品共獲利 1 25

9、0 元，則第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的售價(jià)為多少元？21. （8 分）如圖 1，在正方形 ABCD 中，延長(zhǎng) BC 至 M，延長(zhǎng) CD 至 N，使 BM=DN，連接 MN 交 BD 延長(zhǎng)線于點(diǎn) ENN（1）求證： BD+2DE=2 BM（2）如圖 2，連接 BN 交 AD 于點(diǎn) F，連接 MF 交 BD 于點(diǎn) G若 AF: FD=1: 2，且 CM=2，求線段 DG 的長(zhǎng)EEAAFDDGBCMBCM圖1圖 222. （10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 的頂點(diǎn) A 在 x 軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn) C 在 x 軸正半軸上，頂點(diǎn) B 在第一象限，過(guò)點(diǎn) B 作 BD y 軸于點(diǎn) D，線段 OA，OC

10、的長(zhǎng)是一元二次方程 x2- 12x+36=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， BC= 4 5 ， BAC=45°（1）求點(diǎn) A，C 的坐標(biāo)（2）反比例函數(shù) yk 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，求 k 的值x（3）在 y 軸上是否存在點(diǎn) P，使以 P，B，D 為頂點(diǎn)的三角形與以 P， O，A 為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)，并直接寫(xiě)出其中兩個(gè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yDBAOCx342018-2019九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷答題卡姓名準(zhǔn)考證號(hào)填涂樣例缺考標(biāo)記考生禁填請(qǐng)注正確填涂缺考考生，由監(jiān)考員貼條形碼，意由監(jiān)考員用 2B 鉛筆填涂右面的缺考標(biāo)記。粘貼1. 答題前，考生

11、務(wù)必先認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、范圍注考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，無(wú)誤后將本人姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填在相應(yīng)位置。2. 答題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诟黝}目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)意域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；要求字體工整，筆跡清晰；做選擇題時(shí)，事必須用2B 鉛筆填涂。項(xiàng) 3. 保持答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液和修正帶。一、選擇題（每小題3 分，共 24 分）考生條形碼以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。17.（ 8 分）19.（ 8 分）AFyBE請(qǐng)BD

12、COx注意粘A貼范圍1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A B C D7 A B C D8 A B C D以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。二、填空題（每小題3 分，共 21 分）9._ 10._ 11._12._13._ 14._15._18.（ 8 分）三、解答題（本大題共7 小題，滿分 55 分）16.（5 分）56以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。20.（8 分）以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。21.（ 8 分）NEADBCM圖 1NEAFDGBCM圖 2以下為非選擇題答題區(qū)，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無(wú)效。22.（10 分）yDB請(qǐng)不要在AOCx此區(qū)域做任何標(biāo)記！782018-2019 九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1- 5：DCADD6- 8：BAA二、填空題9.-210.(703x)(402x) 40 70 (1 1)811. 7m12.35 或 152213. 814.15.3y6x9817三、解答題16. x1 3，x21 317. （1）證明略；（ 2）證明略；（ 3）菱形 ADCF 的面積為 1