第22章-光的干涉.

1、肥皂泡或光碟表面上的肥皂泡或光碟表面上的彩色花紋，都是光的波彩色花紋，都是光的波動(dòng)特性所引發(fā)的一種現(xiàn)動(dòng)特性所引發(fā)的一種現(xiàn)象。象。波動(dòng)光學(xué)：波動(dòng)光學(xué)：以光的波動(dòng)特性為基礎(chǔ)，研究光的傳播以光的波動(dòng)特性為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律的學(xué)科。及其規(guī)律的學(xué)科。普通光源的發(fā)光機(jī)制 光源：光源：發(fā)光的物體。發(fā)光的物體。處在基態(tài)電子處在基態(tài)電子處在激發(fā)態(tài)電子處在激發(fā)態(tài)電子原子模型普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)：普通光源發(fā)光的兩個(gè)特點(diǎn)： 隨機(jī)性：隨機(jī)性：每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動(dòng)每次發(fā)光是隨機(jī)的，所發(fā)出各波列的振動(dòng)方向和振動(dòng)初相位都不相同。方向和振動(dòng)初相位都不相同。間歇性：間歇性：各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均發(fā)

2、光時(shí)間各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均發(fā)光時(shí)間 t 約為約為10-8秒，所發(fā)出的是一段長(zhǎng)為秒，所發(fā)出的是一段長(zhǎng)為 L =c t 的光波的光波列。列。tcL 相干光：相干光：能夠滿足干涉條件的光。能夠滿足干涉條件的光。 相干光源：相干光源：能產(chǎn)生相干光的光源。能產(chǎn)生相干光的光源。兩個(gè)獨(dú)立光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉干涉條件：干涉條件：頻率相同，振動(dòng)方向相同，有恒定的位相差。頻率相同，振動(dòng)方向相同，有恒定的位相差。激光光源是相干光源激光光源是相干光源12122 cos IIII I 非相干光源非相干光源 0cos I = I I = I 1 1 + + I I 2 2 非相干非相干疊加疊加 完全完全相干

3、光源相干光源 coscos相長(zhǎng)干涉（明）相長(zhǎng)干涉（明） ,2 k 2121max2IIIIII ( (k k = 0,1,2,3)= 0,1,2,3) 相消干涉（暗）相消干涉（暗） ,)12( k2121min2IIIIII ( (k k = 0,1,2,3)= 0,1,2,3) minmaxminmaxIIIIV 條紋襯比度條紋襯比度（對(duì)比度對(duì)比度，反襯度反襯度）21II 21II Io 2 -2 4 -4 4I1普通光源獲得相干光的途徑普通光源獲得相干光的途徑pS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *襯比度差襯比度差 ( (V V 1) n1n2d12ABCDQP

4、iACADsinirdsintan2rdBCABcosiir光程差：光程差：ADnBCABn12)(12sintan2cos2nirdrnd)sinsin(cos212irnnrdrnnisinsin12)sin1 (cos222rrdnrdncos22n1n2d12ABCDQPiirn1rnndrdn222222sin2cos2innd22122sin2薄膜干涉條件薄膜干涉條件（考慮到半波損失考慮到半波損失）：kinnd2sin222122, 2 , 1k1 干涉加強(qiáng)：干涉加強(qiáng)：2) 12(2sin222122kinnd, 2 , 1 , 0k2 干涉減弱：干涉減弱：等傾干涉：等傾干涉：條紋

5、級(jí)次取決于入射角的干涉。條紋級(jí)次取決于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPiirn134GF透射光的干涉：透射光的干涉：干涉加強(qiáng)kinnd22122sin2干涉減弱2) 12(sin222122kinnd等傾干涉條紋觀察裝置等傾干涉條紋觀察裝置 干干涉涉條條紋紋PoB en n n n i rA CD21Siii 形狀形狀: :條紋特點(diǎn)條紋特點(diǎn): :一系列同心圓環(huán)一系列同心圓環(huán)r r環(huán)環(huán)= = f f tgtg i i 條紋間隔分布條紋間隔分布: :內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密 條紋級(jí)次分布條紋級(jí)次分布: :d d一定時(shí)一定時(shí)， krik 波長(zhǎng)對(duì)條紋的影響波長(zhǎng)對(duì)條紋的影響: :, ,kk dir 一定

6、,kkdir一定 膜厚變化時(shí)膜厚變化時(shí), ,條紋的移動(dòng)：條紋的移動(dòng)：明紋明紋22221( )2sin2idnnik暗紋暗紋 222212sin2122idnnik2sinnerrk 例例6. 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與膜面成沿與膜面成60角的方向觀察到膜面最亮。已知肥角的方向觀察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率為皂膜折射率為1.33，求此膜至少是多厚？若改為垂，求此膜至少是多厚？若改為垂直觀察，求能夠使此膜最亮的光波長(zhǎng)。直觀察，求能夠使此膜最亮的光波長(zhǎng)。解解d60空氣折射率空氣折射率n1 1，肥皂膜，肥皂膜折射率折射率n2 = 1.33。i

7、= 30kinnd2sin222122反射光加強(qiáng)條件：反射光加強(qiáng)條件：innkd22122sin22解得解得肥皂膜的最小厚度（肥皂膜的最小厚度（k = 1）innd22122sin4m1022. 130sin133. 14m1055072229垂直入射：垂直入射： kdn2222122kdn1 = 649.0 nm （k = 1） 紅紅2 = 216.3 nm （k = 2） 不可見光不可見光薄膜破裂的那薄膜破裂的那瞬間會(huì)看到什瞬間會(huì)看到什么么?0d 對(duì)白光內(nèi)所有波長(zhǎng)光來說都只存在對(duì)白光內(nèi)所有波長(zhǎng)光來說都只存在半波損失半波損失!所以相消變暗所以相消變暗!例例7. 平面單色光垂直照射在厚度均勻的

8、油膜上，油膜平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長(zhǎng)可以覆蓋在玻璃板上。所用光源波長(zhǎng)可以連續(xù)連續(xù)變化，觀察變化，觀察到到500 nm與與700 nm 兩波長(zhǎng)的光在反射中消失。油膜的兩波長(zhǎng)的光在反射中消失。油膜的折射率為折射率為1.30，玻璃折射率為，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解：解：2) 12(211kdn2 1) 1(2221kdn2) 12(2) 12(21kk3kmm1073. 64d n1n2例例8. 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為的單色光觀察等傾條紋的單色光觀察等傾條紋,看到視場(chǎng)中心看到視場(chǎng)中心為一亮斑為一亮斑,外面圍以若干圓環(huán)外面圍以若干圓

9、環(huán),如圖所示如圖所示,現(xiàn)慢慢增大薄現(xiàn)慢慢增大薄膜的厚度膜的厚度,則看到干涉圓環(huán)會(huì)有什么變化則看到干涉圓環(huán)會(huì)有什么變化?解：解：2cos2ndrk用薄膜的折射率用薄膜的折射率n和折射角和折射角r表表示等傾條紋的明環(huán)條件為示等傾條紋的明環(huán)條件為:當(dāng)薄膜厚度當(dāng)薄膜厚度d一定時(shí)一定時(shí),愈靠近中心愈靠近中心, 入射角入射角i愈小愈小, 折射角折射角r也越小也越小, cosr越大越大, 上式中上式中k越大越大, 這說明靠近中心這說明靠近中心, 環(huán)紋環(huán)紋級(jí)次越高級(jí)次越高. 在中心處在中心處, r=0, 級(jí)次最高級(jí)次最高, 有有:22cndk2n dk 兩邊取 有: kc是中心亮斑的級(jí)次是中心亮斑的級(jí)次, 外

10、面亮環(huán)的級(jí)次依次減為外面亮環(huán)的級(jí)次依次減為:kc-1, kc-2, 當(dāng)薄膜厚度當(dāng)薄膜厚度d增大時(shí)增大時(shí), 起初看到中心變暗起初看到中心變暗, 后又變亮后又變亮, 中心中心條紋級(jí)次應(yīng)加條紋級(jí)次應(yīng)加1, 變?yōu)樽優(yōu)閗c+1, 外面亮環(huán)級(jí)次依次為外面亮環(huán)級(jí)次依次為kc, kc-1, kc-2, .這意味著中心冒出新亮斑這意味著中心冒出新亮斑! 每出現(xiàn)一個(gè)亮斑每出現(xiàn)一個(gè)亮斑(k=1), 就意味著薄膜厚度增加就意味著薄膜厚度增加:/2dn反過程會(huì)發(fā)生反過程會(huì)發(fā)生怎樣的變化怎樣的變化?透鏡鍍膜透鏡鍍膜 薄膜干涉的應(yīng)用薄膜干涉的應(yīng)用 增透膜增透膜2) 12(2oknd反射光干涉相消條件：反射光干涉相消條件：n

11、 = 1.38n2 = 1.5n1=1.0ndo4最薄的膜層厚度（最薄的膜層厚度（k = 0）為：）為：dnL22.7 薄膜干涉(二)等厚條紋(分振幅法) 一一 劈形膜干涉劈形膜干涉 nd2) 12(22knd暗紋knd22明紋說明：說明：1. 條紋級(jí)次條紋級(jí)次 k 隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉隨著劈尖的厚度而變化，因此這種干涉稱為稱為等厚干涉等厚干涉。條紋為一組平行與棱邊的平行線。條紋為一組平行與棱邊的平行線。2 . 由于存在半波損失，棱邊上為零級(jí)暗紋。由于存在半波損失，棱邊上為零級(jí)暗紋。kndk22) 1(221kndk相鄰條紋所對(duì)應(yīng)的厚度差：相鄰條紋所對(duì)應(yīng)的厚度差：ndddkk21

12、nd2dkd1kdl l ddkdk+1明紋明紋暗紋暗紋條紋間距條紋間距dl又又 2n d2ln條紋發(fā)生條紋發(fā)生怎樣變化怎樣變化?(a)(a)條紋間距不變條紋間距不變, , 第第k k級(jí)條紋向劈尖楔級(jí)條紋向劈尖楔角方向移動(dòng)角方向移動(dòng)! !(b)(b)條紋間距變小條紋間距變小, , 第第k k級(jí)條紋向劈尖楔角方向移動(dòng)級(jí)條紋向劈尖楔角方向移動(dòng)! !(c)1nnn(c)(c)條紋間距變小條紋間距變小, , 第第k k級(jí)條紋向劈尖楔角方向移動(dòng)級(jí)條紋向劈尖楔角方向移動(dòng)! !(a)1n1n (b)1n1n 等厚條紋的應(yīng)用等厚條紋的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用劈尖的應(yīng)用 nL2 測(cè)波長(zhǎng)：測(cè)波長(zhǎng)：已知已知、n n，測(cè)，測(cè)L

13、 L可得可得 測(cè)折射率：測(cè)折射率：已知已知、，測(cè)測(cè)L L可得可得n n 測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化 測(cè)表面不平度測(cè)表面不平度h h待測(cè)塊規(guī)待測(cè)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶平晶等厚條紋等厚條紋待測(cè)工件待測(cè)工件平晶平晶例例9. 有一玻璃劈尖，夾角有一玻璃劈尖，夾角 = 8 10-6 rad，放在空氣，放在空氣中。波長(zhǎng)中。波長(zhǎng) = 0.589 m 的單色光垂直入射時(shí)，測(cè)得相的單色光垂直入射時(shí)，測(cè)得相鄰干涉條紋的寬度為鄰干涉條紋的寬度為 l = 2.4 mm，求玻璃的折射率。，求玻璃的折射率。解：解：nlld2ln253. 1104 . 210821089. 5357nldnd2

14、二二 牛頓環(huán)牛頓環(huán) rdo2) 12(22knd暗紋knd22明紋22222)(ddRdRRr22dRddRRrd22牛頓環(huán)半徑公式：牛頓環(huán)半徑公式：(21)2kkRrn), 2 , 1(k明環(huán)明環(huán)kkRrn), 2 , 1 , 0(k暗環(huán)暗環(huán)r 牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用22kmkm Rrrn 測(cè)透鏡球面的半徑測(cè)透鏡球面的半徑R R： 已知已知 , , 測(cè)測(cè) m m、r rk+mk+m、r rk k，可得可得R R 。 測(cè)波長(zhǎng)測(cè)波長(zhǎng)： 已知已知R R，測(cè)出測(cè)出m m 、r rk+mk+m、r rk k， 可得可得。 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量rdo22.8 邁克耳孫干涉儀 1M1M2MG1G2122nLN dNNn12()MM等傾干涉1M 2()M等厚干涉例例10.10. 用邁克耳孫干涉儀可以測(cè)量光的波長(zhǎng)用邁克耳孫干涉儀可以測(cè)量光的波長(zhǎng), , 某次測(cè)某次測(cè)得可動(dòng)反射鏡移動(dòng)距離為得可動(dòng)反射鏡移動(dòng)距離為0.322mm, 0.322mm, 等傾條紋在中心處等傾條紋在中心處縮進(jìn)縮進(jìn)12041204條條紋，試求所用光的波長(zhǎng)。條條紋，試求所用光的波長(zhǎng)。 參考例參考例8可知可知: 2534.92LLNdNnmN解：解：每出現(xiàn)或消失一個(gè)亮斑每出現(xiàn)或消失一個(gè)亮斑(k=1), 就意味著薄膜厚度就意味著薄膜厚