圓周運(yùn)動(dòng)解題技巧

1、圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析一、圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)情景描述對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)圓周運(yùn)動(dòng)是高一物理又一難點(diǎn)、主要原因包括以下幾點(diǎn)：1、對(duì)向心力和向心加速度的定義把握不牢固，解題時(shí)不能靈活的應(yīng)用。（向心力是效果力，是做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合力或者合力的一部分）2、圓周運(yùn)動(dòng)線速度與角速度的關(guān)系及速度的合成與分解的綜合知識(shí)應(yīng)用不熟練，只是了解大概，在解題過(guò)程中不能靈活應(yīng)用；（基本公式轉(zhuǎn)換有問(wèn)題，需要多記多練）3、力與運(yùn)動(dòng)的辯證關(guān)系認(rèn)識(shí)不到位、物體受什么樣的力必然做相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)、相反做什么樣的運(yùn)動(dòng)反饋出物體所受的相應(yīng)的力 重點(diǎn)體現(xiàn)在四個(gè)字“受力分析”不到位4、缺少生活經(jīng)驗(yàn)，缺少仔細(xì)觀察事物的經(jīng)歷，很多實(shí)例知道大概卻不能理解本質(zhì)，

2、更不能把物理知識(shí)與生活實(shí)例很好的聯(lián)系起來(lái)。（這也是目前很多學(xué)生身上共有的弊病，學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活基本脫離）5、教條主義，老師歸結(jié)的模型、臨界點(diǎn)等問(wèn)題記結(jié)論而忘原理，出現(xiàn)類似的題目照搬照套（這一點(diǎn)老師的講解和引導(dǎo)需有待加強(qiáng)）一、現(xiàn)階段對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵方法：現(xiàn)階段我們學(xué)習(xí)的圓周運(yùn)動(dòng)物體所受合力幾乎都是指向圓心、重點(diǎn)理解向心力和向心加速度的定義，結(jié)合受力分析、始終抓住 F合=mv- =m52r = m （空）2R rT各種模型關(guān)鍵在此不細(xì)講【例題】如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓形細(xì)管豎直放置，有兩個(gè)質(zhì)量均為 m的小球A、B,以不同的速率進(jìn)入管內(nèi)，若點(diǎn)N時(shí)，對(duì)管壁下部壓力為A球通過(guò)圓周最高點(diǎn)

3、 N時(shí)，對(duì)管壁上部壓力為詈，求A、B兩球在N點(diǎn)的速度之比.解析：分別對(duì)A、B在N做受力分析F合 根據(jù)2 v =m r得 4mg=2vm r得3mg, B球通過(guò)最高va =2gRF合 根據(jù)r 得 4mg= r 得 vB2gR2VA ：VB -2,2:1:、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)問(wèn)題臨界點(diǎn)問(wèn)題是建立在離心和向心的基礎(chǔ)上(1)離心運(yùn)動(dòng)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)前運(yùn)動(dòng)速度(運(yùn)動(dòng)狀態(tài))所|需向心力的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓 心的運(yùn)動(dòng)。(2)受力特點(diǎn)2當(dāng)F受=m匕時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；R當(dāng)F受=0時(shí)，物體沿切線方向飛出；2當(dāng)F受VmJ時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，做離心運(yùn)動(dòng)。R(4

4、) .近心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供向心力的合力大于做當(dāng)前圓周運(yùn)動(dòng)速度(狀態(tài))所需向心力，即>ma2r時(shí)，物體將逐漸靠近圓心，做近心運(yùn)動(dòng)。P點(diǎn)【例題】如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球運(yùn)動(dòng)到時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()A.若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽E Pa做離心運(yùn)動(dòng)C.若拉力突然變小，小球?qū)⒖赡苎剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D.若拉力突然變大，小球?qū)⒖赡苎剀壽EPc做向心運(yùn)動(dòng)解析：若拉力消失、物體不受力講座勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)， 沿切線方向飛出A 正確若拉力突然變小，物體所受合理不足以提供當(dāng)前圓周運(yùn)動(dòng)速度（狀態(tài)）

5、所需向心力，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)所以C正確B錯(cuò)誤若拉力突然變大，提供向心力的合力大于做當(dāng)前圓周運(yùn)動(dòng)速度（狀態(tài)）所需向心力物體將逐漸靠近圓心，做近心運(yùn)動(dòng)。所以 D正確1 .”如上圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況。mg（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生 拉力）（1）小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒(méi)有力的作用(2)小球能過(guò)最高點(diǎn)條件：v > /西 （當(dāng)v>.而時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力）(3)不能過(guò)最高點(diǎn)條件：v<VRg （實(shí)際上球還沒(méi)有到最高點(diǎn)時(shí)，就脫離了軌道）2.“桿模型”，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況（注意：輕桿和細(xì)線不同，輕桿對(duì)小球

6、既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）(1)小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：v=0, F=mg （F為支持力）(2)當(dāng)0<v</Rg時(shí)，F(xiàn)隨v增大而減小，且 mg>F>0（F為支持力）(3)當(dāng) v=Rg 時(shí)，F(xiàn)=0(4)當(dāng)v>jRg時(shí)，F(xiàn)隨v增大而增大，且F>0 （F為拉力）【應(yīng)用1】（2008汕頭市一中期中考試模擬）輕桿的一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，以另一端o為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力（）A.可能等于零B.可能等于mg C. 一定與小球受到的重力方向相反D. 一定隨小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度的增大而增大解析：由于輕桿可以

7、對(duì)小球提供支持力，小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度v=O,此時(shí)支持力FN=mg當(dāng)O<v<gr時(shí)，桿對(duì)小球的作用力為支持力，方向豎直向上，大小隨小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度的增大而減小，取值范圍為 0<FN<mg當(dāng)v=gr時(shí)，F(xiàn)N=Q當(dāng)v>gr時(shí)，桿對(duì)小球 的作用力為拉力，方向豎直向下，大小隨小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度的增大而增大。故答案應(yīng)為A Bo，, 解答豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，首先要搞清是繩模型還是桿模型，在最高點(diǎn)繩模型小球的最小速度是gr；而桿模型小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，要注意根據(jù)速度的大小判斷是拉力還是支持力。【例1】如圖所示，兩繩系一個(gè)質(zhì)量為 m=0. 1 kg的小球。兩繩

8、的另一端分別固定于軸的A B兩處，上面繩長(zhǎng)L=2 m,兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為 30°和450 o B 問(wèn)球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊 ？（g取10m/s2）解析：兩繩張緊時(shí)，小球受力如圖所示。當(dāng) a由O逐漸增大時(shí)，3可能出現(xiàn)兩 個(gè)臨界值(1)BC恰好拉直，但F2仍然為零，設(shè)此時(shí)的角速 度為a 1 ,則有 Fx=Fsin 30o=m 2 Lsin 300Fy=Fcos30o-mg=O代入數(shù)據(jù)得，a 1=2.40rad/s(2)AC由拉緊轉(zhuǎn)為恰好拉直，但F1已為零，設(shè)此時(shí)的角速度a 2,則=m : Lsin 30° Fy=F2cos 45° -mg=O代入

9、數(shù)據(jù)得，w2=3.16rad/s 答有 Fx=F2sin 45°案：2.40rad/s < co <3.16rad/sa用指弗3.,1、要會(huì)用極限分析法判定物體可能處的狀態(tài)，進(jìn)而正確受力分析。2、要注意確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑。3、只要物體做圓周運(yùn)動(dòng).在任何一個(gè)位置和狀態(tài).都滿足F供=尸需建立該動(dòng)力關(guān)系方程是解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法【例2】如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，放有質(zhì)量均為m的小物體A、B, A、B間用細(xì)線沿半徑方向相連，它們到轉(zhuǎn)軸距離分別為RA=20cm RB=30cm A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，試求：當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤的角速度 30；(2)當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度 3 ；當(dāng)即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，A、B狀態(tài)如何？解析: 當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，表明 B與盤間的靜摩擦力已達(dá)到最大，設(shè)此時(shí)圓kmg=nirscc -盤角速度為3 0,則是 期=3.7rad/s 解得：(2)當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，表明A與盤的靜摩擦力也已達(dá)到最大，設(shè)此時(shí)盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為a ,線上拉力為FT則，對(duì)A:1“ 對(duì)B:又：f 已 解得3=4rad/s。(3)燒斷細(xì)線，A與盤間的靜摩