綠色供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)助推碳排量減少翻譯中文

1、綠色供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)助推碳排量減少Samir Elhedhli, Ryan Merrick加拿大N2L 3G1，安大略省滑鐵盧市200大學(xué)路滑鐵盧大學(xué)管理科學(xué)系文章信息關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)物流運(yùn)輸碳排量碳足跡摘要我們在供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)中將碳排放量納入研究。碳排放成本同時(shí)考慮固定位置、可變位置與固定成本、可變成本因素。碳排量和交通運(yùn)輸工具之間的最優(yōu)關(guān)系可用一個(gè)凹函數(shù)求最小值表示。由于直接得到解決方案的模型是不可實(shí)現(xiàn)的，我們通過拉格朗日松弛法將問題分解為一個(gè)單源固定容量設(shè)備選址子問題和一個(gè)凹背包子問題以簡化本文問題。在子問題解決方案的基礎(chǔ)上提出拉格朗日啟發(fā)式算法。對許多可變?nèi)萘考翱勺兂杀咎匦缘脑u(píng)價(jià)中，本文所

2、求解與最優(yōu)解誤差在1%之內(nèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明將碳排放成本納入考慮，可以改善供應(yīng)鏈最優(yōu)配置，確定碳排放成本時(shí)應(yīng)考慮當(dāng)?shù)厮痉ü茌爡^(qū)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)的碳成本。©2012年愛思唯爾有限公司保留所有權(quán)利1. 引言隨著供應(yīng)鏈的全球化發(fā)展，分銷網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的距離也大為增加。運(yùn)輸距離的增加導(dǎo)致了運(yùn)輸工具在運(yùn)輸線路上碳排量的增加以及碳足跡的膨脹。因此有必要設(shè)計(jì)出一套有效并且高效的環(huán)境有好型供應(yīng)鏈以改善環(huán)境條件以及改善處于底層的公司的經(jīng)營環(huán)境。網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃適用于綠色供應(yīng)鏈的設(shè)計(jì)。吳和Dunn（1995）引證在物流系統(tǒng)中運(yùn)輸是環(huán)境危害的最大來源。同時(shí)支持這一說法的實(shí)例有2007年內(nèi)燃機(jī)運(yùn)輸工具占加拿大溫室氣體（GHG）

3、排量的27%（2009年加拿大環(huán)境部）。重型柴油機(jī)，如物流運(yùn)輸中常用的柴油拖拉機(jī)2007雖然只占路面運(yùn)輸工具的4.2%，然而其運(yùn)輸中產(chǎn)生的碳排量卻要占到加拿大溫室氣體（GHG）排量的29.2%。因此，通過節(jié)點(diǎn)分配策略減少運(yùn)輸行駛車輛的公里數(shù)對于一國減少碳足跡發(fā)揮著重大的作用。傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈模型設(shè)計(jì)專注于固定成本與運(yùn)營成本的降低，而忽略了對碳排量的考量。然而，在最近的研究中，如Cruz和Matsypura (2009), Nagurney 等人 (2007), Benjaafar 等人 (2010), Merrick和Bookbinder (2010), 以及 Ando和Taniguchi (20

4、06)已開始將碳排量因素納入考量。本文將碳排放量因素納入目標(biāo)函數(shù)，從而形成了一個(gè)綠色供應(yīng)鏈模型。該模型的目的是策略性定位分銷網(wǎng)絡(luò)的倉庫位置，同時(shí)減少碳排放帶來的物流成本和環(huán)境成本。二氧化碳排放量（g/VKT）總車重（lbs）圖.2.1.總車重與CO2在不同形式速度的排放量（2006年環(huán)境保護(hù)局）文章提出一個(gè)三級(jí)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)模型，該模型使用了已發(fā)表的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出總車重與碳排量關(guān)系的非線性凹表達(dá)式。由此產(chǎn)生通過拉格朗日松弛法按級(jí)別和倉庫網(wǎng)點(diǎn)分解的凹混合整數(shù)規(guī)劃模型。在非線性表達(dá)式中通過其自身的結(jié)構(gòu)特殊性可將一子問題消除。這一分解與原問題相比大大減少了計(jì)算量。嚴(yán)格的拉格朗日約束基本保持了原問題中

5、那部分被消除問題的結(jié)構(gòu)特征持。在每次迭代中使用這一子問題的信息子從而提出一個(gè)啟發(fā)式算法初始解。啟發(fā)式算法的信度依賴于拉格朗日約束。測試結(jié)果表明，該方法是行之有效的解決方案。該文獻(xiàn)其余部分結(jié)構(gòu)如下。第二節(jié)碳排放數(shù)據(jù)分析，第3節(jié)參數(shù)設(shè)定。之后分別在第4節(jié)和第5節(jié)深入探討拉格朗日松弛法的實(shí)施過程和啟發(fā)式算法的提出。最后第6節(jié)將對模型和啟發(fā)式算法進(jìn)行數(shù)字實(shí)驗(yàn)，第7節(jié)進(jìn)行總結(jié)。2. 排放量數(shù)據(jù)現(xiàn)今鮮有較為全面的數(shù)據(jù)來說明總車重與尾氣排放之間的關(guān)系。雖然確切的排放水平取決于發(fā)動(dòng)機(jī)的類型、地形導(dǎo)向和司機(jī)傾向，但一般總車重和排放量的關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變（即線性的，凹的或凸的關(guān)系）。本節(jié)評(píng)價(jià)了可用排放數(shù)據(jù)并得出了排

6、量和行車總車重的關(guān)系。車輛GHG排放量的最全面的數(shù)據(jù)集收錄在MOBILE6計(jì)算機(jī)程序中（2006年環(huán)境保護(hù)局）。 MOBILE6通過全方位的實(shí)驗(yàn)得到了一個(gè)龐大的重型柴油車的二氧化碳（CO2）排放數(shù)據(jù)庫。其中包含了從2級(jí)卡車到8b級(jí)卡車的各種車輛的排放因子。由美國加州空氣資源局（2006年，周）運(yùn)用MOBILE6程序提出的速度修正系數(shù)同樣可以應(yīng)用于CO2排放水平與總車重和車速的關(guān)系。圖. 2.1表明了總車重和CO2排放量在不同車速下的關(guān)系。CO2排放量的單位是克（g）每行車公里數(shù)（VKT），總車重的計(jì)量單位是磅（注意到“總車重”表示空車加上貨物的總重量）。行車速度是一個(gè)與行車路線相關(guān)的函數(shù)，而總

7、車重主要依賴于供應(yīng)鏈下游成員的需求。因此，該函數(shù)可對不同路線選擇平均行駛速度來計(jì)算總污染排放量（例如平均高速公路速度每小時(shí)100公里）。在多種（卡車）運(yùn)輸模式下，即使是對個(gè)別的線性排放成本函數(shù)，排放成本函數(shù)都是凹的。作為一個(gè)總出貨量函數(shù)建立排放成本函數(shù)將取決于運(yùn)輸策略的采取。滿載單一模式是固定線性成本函數(shù)，很容易建模。然而一般情況下，多種模式和非滿載都是允許的，從長期來說成本變化滿足凹函數(shù)。3. 參數(shù)規(guī)定定義下表i= 1, ., m , j =1, ., n，且k =1, ., p依次表示工廠位置、潛在配送中心和客戶。配送中心在位置j的最大容量是Vj，固定成本是gj.客戶需求是dk. 每單位產(chǎn)

8、品從工廠i到配送中心j的裝卸和運(yùn)輸?shù)目勺兂杀臼荂ij.同樣，hkj表示每單位產(chǎn)品從配送中心j到客戶k的平均裝卸和運(yùn)輸?shù)目勺兂杀?。我們引入一個(gè)連續(xù)的流量變量和兩個(gè)二進(jìn)制位置變量：xij表示從工廠i到倉庫j的運(yùn)量，yjk不為0時(shí)表示客戶k分配到配送中心j，否則yjk為零時(shí)表示客戶k未分配到配送中心j，zj不為零時(shí)表示配送中心j營業(yè)，否則zj為零時(shí)表示配送中心j不營業(yè)。假設(shè)工廠最大產(chǎn)量無限制。因此MIP克表示為：環(huán)境污染成本最小化目標(biāo)函數(shù)f（x）表示排放成本函數(shù)，剩余項(xiàng)分別表示配送中心營業(yè)的固定成本及產(chǎn)品在節(jié)點(diǎn)間裝卸和運(yùn)輸?shù)某杀尽?模型未考慮擁塞或故障。擁塞和緊急庫存持有量影響到供應(yīng)鏈環(huán)境成本的核算

9、。約束條件（1）保證每個(gè)客戶分配一個(gè)配送中心。約束條件（2）保證了貨物流入倉庫總和和流出倉庫總和相等。約束條件（3）和（4）是配送中心的能力限制，并保證只利用開放的設(shè)施。注意約束條件（1）和（2）確?？蛻艨傂枨蟮臐M足。 該模型假定總體需求均已得到滿足。如果只滿足部分需求，則該模型需轉(zhuǎn)化為利潤最大化函數(shù)。4. 拉格朗日松弛法FLM直接求解困難，我們使用拉格朗日線性寬松法探索問題中供應(yīng)鏈各級(jí)結(jié)果。因?yàn)殡S著放寬的約束條件增多可能會(huì)降低約束和啟發(fā)式算法的信度，所以選擇寬松的約束條件很重要。由于約束條件（2）涉及供應(yīng)鏈各級(jí)，因此我們使用拉格朗日乘子放寬該條件，這將產(chǎn)生一下問題：各級(jí)可分離。此外，它分解為

10、兩個(gè)子問題：這就決定了客戶對配送中心的指派。由于yjk是二進(jìn)制，且取決于（1），目標(biāo)函數(shù)可以表示為，組成FLM1單一供貨源的生產(chǎn)設(shè)備選址問題。第二子問題：可根據(jù)可能倉庫網(wǎng)點(diǎn)分解，產(chǎn)生n個(gè)子問題SP2j.由于很少出現(xiàn)，我們主要研究的情況， SP2j轉(zhuǎn)化為一凹背包問題。凹函數(shù)一重要特征是整體最優(yōu)方案會(huì)在可行域的某一端點(diǎn)取得（1986年P(guān)ardalos和Rosen）。因此，SP2 j最優(yōu)方案在某一極點(diǎn)取得.這意味著在最優(yōu)點(diǎn)至多存在一xij使Vj不為零，且其余xij均為0.從而從定義SP2為：這就成為一個(gè)線性背包問題。松弛法的優(yōu)勢在于SP1保留了原問題的一些重要特征，如所有客戶僅分配一個(gè)倉庫，且所有客

11、戶需求均已滿足。此外，將SP2簡化為n個(gè)與原問題等價(jià)的子問題，可以減小計(jì)算量。該寬松法的缺陷是SP1是一個(gè)源點(diǎn)單一的有容量限制的設(shè)施選址問題，這是一個(gè)難以解決的缺陷。然而，SP1相比FLM更容易去解決問題，并且SP1 保留了FLM的關(guān)鍵特征。拉格朗日約束在迭代次數(shù)相對較少的問題上十分實(shí)用，并且在保證約束限制的條件下減少了問題整體解決方案的時(shí)間。同樣的，通過在啟發(fā)式算法中探索SP1的解決方案，將得到高可信度的可行解。拉格朗日松弛法中首先初始化拉格朗日乘子，再解決子問題。一系列子問題解決可以得到一個(gè)下界：最優(yōu)拉格朗日下界LB*為：通過求解我們發(fā)現(xiàn)：IX為可行解整數(shù)點(diǎn)集Iyj為極值點(diǎn)集然后我們可以重

12、新計(jì)算（6）的拉格朗日主問題：LMP可以應(yīng)用線性規(guī)劃問題解決。和定義了一LMP松弛法。一個(gè)初始的拉格朗日乘子集用于解決SP1和SP2，并生成n+1個(gè)簡化的形式：指數(shù)集和分別在和內(nèi)更新.解決方案中在完整的主問題和一組新拉格朗日乘子集下LMP產(chǎn)生一上限UB，新的拉格朗日乘子集輸入SP1和SP2生成一新的子問題的解決方案和一附加簡化的LMP組。注意在下一節(jié)中將概述并討論一個(gè)可行的啟發(fā)式算法程序設(shè)計(jì)方案。5. 啟發(fā)式初始可行解拉格朗日算法提供了拉格朗日約束，但它沒有解釋為什么產(chǎn)品的流量、客戶分配和可用配送設(shè)備一并考慮會(huì)產(chǎn)生這一結(jié)果。因此，啟發(fā)式算法通常配合使用拉格朗日松弛算法來生成可行解。要生成可行解

13、，基于子問題的求解我們得出啟發(fā)式初始可行解。子問題SP1生成顧客到配送中心的分配方案，并確定了某一分配中心是否營業(yè)。從SP1使用yjkh和各配送中心零售商的需求。隨著各配送中心需求確定，原問題可以減少成一個(gè)簡單的連續(xù)流運(yùn)輸問題TP，它總會(huì)產(chǎn)生一可行解。在TP中的第一和第四項(xiàng)是簡單的常數(shù)，因此，目標(biāo)函數(shù)中就剩下了兩項(xiàng)。再者，由于TP是凹函數(shù)，因此存在一個(gè)極值點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)，這意味著各倉庫將由一個(gè)工廠提供單一的貨源，并且貨物將在單一的卡車上運(yùn)輸，而不是分散在多輛車上。因此，從工廠到配送中心的最優(yōu)運(yùn)量將與顧客需求一致。我們說明 TP為一指派問題：如果工廠i向倉庫j提供產(chǎn)品則wij不為零，否則wij取零。

14、在廣泛的數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，啟發(fā)式算法在尋找可行解的每次迭代中被激活。6. 數(shù)值實(shí)驗(yàn)通過應(yīng)用Matlab 7求解算法并通過Cplex 11求解子問題，啟發(fā)式和主問題的最優(yōu)解。測試程序與Cornuejols等人（1991）提出的生產(chǎn)設(shè)施選址程序類似。該測試要求參數(shù)隨機(jī)且符合實(shí)際。坐標(biāo)軸上工廠、配送中心和顧客數(shù)量介于10,200。從坐標(biāo)軸上看，要計(jì)算各節(jié)點(diǎn)之間的歐幾里得距離。節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)輸和裝卸成本遵從以下關(guān)系：表6.1基于不同產(chǎn)能的比較在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中不同情況取值不同。為了計(jì)算排放成本，必須知道行駛里程，總車重和排放速率。就像表達(dá)式需擴(kuò)展加入排放成本，實(shí)驗(yàn)也要進(jìn)行擴(kuò)展。里程數(shù)可在坐標(biāo)軸上隨機(jī)選取，總車重可從車

15、裝載的貨物量（xij或dkyjk）決定，為計(jì)算總車重，假設(shè)空車中15000磅，單位產(chǎn)品重75磅，有效載重為卡車裝載貨物的數(shù)量與單位貨重的乘積，車載重將介于0到45000磅，總車重為空總車重量與載重之和，介于15000磅到60000磅。假定兩節(jié)點(diǎn)之間只有一輛卡車，因此總車重設(shè)定合理且排放曲線只涉及一輛卡車。然而如果需要排放曲線應(yīng)由一合適的凹曲線代替以表示兩節(jié)點(diǎn)間有許多車輛的情況。最后，排放速率e從美國環(huán)保署給出的數(shù)據(jù)得到，見表2.1（2006年美國環(huán)保署）。通過這些參數(shù)，碳排放成本f通過以下等式得到：表6.2基于不同情況主導(dǎo)成本的比較在不同情況下取值不同。上面等式右邊用于單位轉(zhuǎn)換和排量減少的價(jià)值

16、。在所有實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算排放水平時(shí)假設(shè)運(yùn)行速度為100kph，該速度與高速公路運(yùn)行速度一致。求解算法通過了嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證有效性。在求解過程中得到一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。首先，應(yīng)計(jì)算開放配送中心的負(fù)載率DCLR與由顧客總需求量決定的配送中心容量相關(guān)，計(jì)算如下：a：零排量 b:高排放成本表6.1.不同排放成本下的網(wǎng)路設(shè)計(jì)啟發(fā)式信度通過可行解vs的成本大小比較衡量。拉格朗日算法需要解決的各部分的評(píng)價(jià)時(shí)間數(shù)據(jù)也進(jìn)行了收集，作為解決相關(guān)問題的依據(jù)。6.1.不同設(shè)備利用率的比較在算法中我們進(jìn)行了大量的數(shù)字實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)考慮場景因素，該因素是進(jìn)行比較的基本?；窘Y(jié)構(gòu)為1=2=1，=100，=1.配送中心容納率可變，容

17、量?。╧=3），容量中等（k=5），容量大（k=10）。結(jié)論如表6.1.挖掘?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)得到一些隱含的公式和算法。數(shù)據(jù)表明剛性成本（k）對影響很大，不僅影響到其比率均值，還影響到其比率范圍。表6.1表明隨著k減小（增大）DCLR都會(huì)減小。此外，結(jié)果表明隨DCLRs范圍增大k也增加。綜上表明配送中心容量小會(huì)降低配送中心負(fù)載率。一般情況下故障損失情況如表6.1.直觀的，決策變量增多，計(jì)算量將增大。此外，隨著k減小，平均計(jì)算時(shí)間將增大。數(shù)據(jù)表明，運(yùn)算主要時(shí)間耗費(fèi)在計(jì)算SP1,一般占到總時(shí)間的96%到98%。圖表表明啟發(fā)式求解初始解的過程非常適用于尋找可行解，實(shí)驗(yàn)表明其與最優(yōu)解僅相差2%。通過啟發(fā)式我們獲

18、得的信息可以很好地從SP1構(gòu)建啟發(fā)式解。此外SP1保留了許多原問題的結(jié)構(gòu)特征，并且通過SP1的大量證明它也是一個(gè)很好的公式。6.2.不同情況成本主導(dǎo)因素差異比較為了測試出算法和最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的特性，我們構(gòu)建可變成本結(jié)構(gòu)以找到影響成本變化的主導(dǎo)因素?？紤]三種情況：固定成本主導(dǎo)，變動(dòng)成本主導(dǎo)，排放成本主導(dǎo)。三種情況均在平均配送容量（k=5）條件下進(jìn)行。固定成本主導(dǎo)擴(kuò)大了固定成本對配送中心建立的影響力。模型取值1=2=1，=1000，=1.結(jié)論如表6.2.可以看出，固定成本駐代的情況中故障費(fèi)用與一般情況很不相符。固定成本增加的情況下如果建立一個(gè)配送中心將導(dǎo)致比一般情況更高的固定費(fèi)用，一般占到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)總

19、費(fèi)用的80%。同時(shí)說明在某些情況如8.15.50將要耗費(fèi)很長時(shí)間去解決。增加固定成本增加了SP1的計(jì)算難度。然而初始啟發(fā)解生成了與最優(yōu)解僅相差0.01%的很好的可行解。變動(dòng)成本主導(dǎo)增加了每單位裝卸和運(yùn)輸變動(dòng)成本的參數(shù)范圍。參數(shù)設(shè)定1=2=5，=100，=1.如預(yù)期，變動(dòng)成本中故障費(fèi)用與一般情況不同。可變運(yùn)輸成本增加，適于路線變短的情況，這將促使開放更多的配送中心。相反，排放成本降低，開放一個(gè)配送中心系統(tǒng)成本中變動(dòng)成本最大，其次是固定成本。變動(dòng)成本主導(dǎo)比一般情況與固定成本主導(dǎo)的情況成本都低。增加變動(dòng)成本減少了剛性成本的影響力，從而降低了計(jì)算的復(fù)雜性與實(shí)踐。如前情況，運(yùn)算時(shí)間主要由SP1占用。這與

20、一般情況一致，啟發(fā)式求初始解為變動(dòng)成本主導(dǎo)情況求解出了很好的初始解。在所有啟發(fā)式得到的可行解范圍僅占拉格朗日得到可行解范圍的0.13%。高排放費(fèi)用情形擴(kuò)展了二氧化碳排放的參數(shù)范圍。碳排量依賴于行駛距離，總車重（運(yùn)貨數(shù)量）和排放比率。碳排放主導(dǎo)取參數(shù)1=2=1，=100，=5.高碳排量類似于變動(dòng)成本主導(dǎo)的情況，因此與一般情況很不同。我們觀察到在一般情況下平均DCLR隨排放成本增加而減少。這一情況隨二氧化碳排放成本增加而出現(xiàn)。為了減少二氧化碳排放，運(yùn)輸距離必須間斷，隨之出現(xiàn)更多配送中心以減少總的運(yùn)輸距離。結(jié)果是配送中心利用率下降，DCLR降低。如前所述，增加碳排量導(dǎo)致運(yùn)輸距離減短，從而產(chǎn)生更多配送

21、中心。這一結(jié)論導(dǎo)致碳排量比一般情況少。這是所有成本平均的分布在其他三類成本的原因。高排放量主導(dǎo)的成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其它情況。啟發(fā)式的信度惡化慢，但維持在1%左右。6.3.網(wǎng)路規(guī)劃比較本節(jié)討論一由1個(gè)工廠，7個(gè)倉庫，15個(gè)零售商組成的模型網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)直接易觀。排放費(fèi)用參數(shù)范圍變化多樣，且網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系也比較明顯?？紤]兩種情況：零排放和高排放。配送設(shè)施位置，倉庫運(yùn)營固定成本，配送中心容量及零售商需求在各試驗(yàn)中均相同。為了給零排情況放建模，參數(shù)范圍設(shè)定為k=3，1=2=1，=100，=0.對于高排放情況，參數(shù)設(shè)定為k=3，1=2=1，=100，=5.具體網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)如圖6.1。工廠、配送中心開放數(shù)

22、分別被設(shè)計(jì)為方形、環(huán)形、鉆石形。空置的倉庫設(shè)置成“X”型。零售商對倉庫的指定及倉庫對工廠的指定分別代表了連線上的節(jié)點(diǎn)，本質(zhì)上是一運(yùn)輸局域網(wǎng)。如圖6.1a網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)，三個(gè)配送中心突出表示，且每個(gè)配送中心有四個(gè)網(wǎng)點(diǎn)未與其直接相通，同時(shí)一個(gè)工廠只為一個(gè)配送中心供貨。庫房靠近于工廠，且靠近于各網(wǎng)格中心。如模型中所要求的，每個(gè)客戶被指定一個(gè)配送中心。由于顧客需求個(gè)性化及配送中心能力有限，至少設(shè)置三個(gè)配送中心以滿足顧客需求。因此，在問題中就涉及了配送中心數(shù)量最小可能的的求解。由于配送中心的固定成本遠(yuǎn)高于運(yùn)輸成本，所以上述問題越來越受到關(guān)注。這與零排放下三個(gè)配送中心的情況相反，高排放量則促使配送中心數(shù)量增

23、加到6。各工廠在這種情況下為兩個(gè)配送中心服務(wù)。增加單位運(yùn)輸成本意味著運(yùn)輸里程數(shù)的減少。因此越來越多的配送中心建立以減少運(yùn)輸距離及系統(tǒng)成本。如圖6.1b表明，倉庫向外擴(kuò)建在經(jīng)濟(jì)上可行，因?yàn)槠錅p少了系統(tǒng)成本。圖右下角一新建的配送中心為當(dāng)?shù)亓闶凵谭?wù)。此外，網(wǎng)格左上角的配送中心為兩個(gè)顧客服務(wù)?？偨Y(jié)本文講碳排放成本納入供應(yīng)量網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)。新的模型減少了配送設(shè)施建設(shè)產(chǎn)生的固定成本，以及移動(dòng)貨物及運(yùn)輸途中排放成本形成的運(yùn)輸成本。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型已在供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用，尤其是區(qū)域性的碳排放稅或是“總量管制和交易”系統(tǒng)。文章為供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)提供了兩個(gè)主要的貢獻(xiàn)，首先，提出在供應(yīng)鏈模型設(shè)計(jì)中應(yīng)將二氧化碳排放納入考慮，

24、并基于數(shù)字實(shí)驗(yàn)說明碳排放成本與相關(guān)因素滿足凹函數(shù)性質(zhì)。基于拉格朗日寬松法的解法適用于凹函數(shù)求最小值問題。第二，結(jié)論證明將供應(yīng)鏈二氧化碳排放成本納入考慮會(huì)改變網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)性結(jié)構(gòu)。增加二氧化碳成本這一因素可以推動(dòng)行車?yán)锍虜?shù)的減少。由于必須迎合顧客需求，模型的解表明仍需建立更多配送中心以減少交通運(yùn)輸距離。參考文獻(xiàn)Ando, N., Taniguchi, E., 2006. Travel time reliability in vehicle routing and scheduling with time windows. Networks and Spatial Economics 6, 293311

25、.Benjaafar, S., Li, Y., Daskin, M., 2010. Carbon Footprint and the Management of Supply Chains: Insights from Simple Models. Working paper. University of Minnesota.Cornuejols, G., Sridharan, R., and Thizy, J., 1991. A comparison of heuristics and relaxations for the capacitated plant location proble

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