第二講單擺受迫振動共振

1、第二講 單擺 受迫振動 共振 一.自主再現(xiàn) (一)單擺 1用細線懸掛一小球，上端固定，如果懸掛小球的細線的_和_可以忽略，線長又比球的直徑_得多，這樣的裝置叫做單擺單擺是實際擺的_的物理模型 2回復力為擺球重力沿_方向的分力單擺做簡諧運動的條件是最大擺角_ 3周期公式T=_ ；單擺的等時性是指周期與_無關(guān)(二)簡諧運動的能量體總的機械能沒有損耗時，振動過程中_守恒振動物體的總機械能的大小與振幅有關(guān)，_越大，振動能量越大做簡諧運動的物體，振動的能量等于它振動時_最大值或_最大值2阻尼振動：振動物體受到阻力，振動過程中要不斷克服阻力做功，機械能減少，振幅不斷減小(三)受迫振動與共振 1受迫振動：振

2、動系統(tǒng)在_作用下的振動 2受迫振動的特點：受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)的振動頻率等于_，跟振動系統(tǒng)的固有頻率沒有關(guān)系 3共振(1)條件：驅(qū)動力的頻率跟振動物質(zhì)的固有頻率相等即驅(qū)=固 (2)現(xiàn)象：振幅最大(3)共振曲線：如下圖所示 (4)意義：要利用共振，需使驅(qū)接近或等于固；要防止共振，需使驅(qū)遠離固二.例題講解例題1. (2002廣東)有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度，已知該單擺在海平面處的周期是T0,當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T，求該氣球此時離海平面的高度h(把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體)例題2.有一秒擺，擺球帶負電，在垂直紙面向里的勻強磁場中做簡諧運動則 ( )

3、A振動刷期T0=2sB振動周期T0>2sC振動周期T0<2sD無法確定其周期大小 例題3. (2006年·全國卷I)一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖2所示當把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖所3所示若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則 ( )A

4、由圖線可知T0=4sB由圖線可知T0=8sC當T在4s附近時，y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，y很小D當T在8s附近時，y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，y很小三.當堂練習1. 一單擺在大山腳下時,一定時間內(nèi)振動了N次，將此單擺移至山頂上時，在相同時問內(nèi)振動了(N-1)次，則此高度約為地球半徑的多少倍?思考與討論:山項上與山腳下的重力加速度相同嗎?(2)怎樣求山項與山腳處的重力加速度?2.一單擺在重力場中的振動周期為T，若在空間中加一方向向上的勻強電場且讓小球帶上正電荷，qE<mg則小球的振動周期T：AT>TBT=TCT<TD不能確定思考:若不加勻強電場E，而只

5、是在懸點0固定另一帶正電荷的小球,擺球的振動周期又如何變? 上述兩種情況中,擺球受的回復力跟在重力場中相比，如何變化?四.訓練題1.如下圖所示，為半徑很大的光滑圓弧軌道上的一小段，小球B靜止在圓弧軌道的最低點0點，另有一小球A自圓弧軌道上C處由靜止?jié)L下，經(jīng)時間t與B發(fā)生正碰碰后兩球分別在這段圓弧軌道上運動而未離開軌道當兩球第二次相碰時 ( )A相間隔的時間為4t B相間隔的時間為2tC將仍在0處相碰 D可能在0點以外的其他地方相碰2一只單擺在第一行星表面上的周期為T1，在第二行星表面上的周期為T2，若這兩個行星的質(zhì)量之比M1:M2=4:1半徑之比Rl:R2=2:1，則 ( )ATl:T2=1:

6、1 B. Tl:T2=4:1 CTl:T2=2:1 DTl:T2=:13.某人從電視屏幕上觀察停泊在某星球上的宇宙飛船，看到飛船上擺長為0.5m的單擺在30s內(nèi)往復擺動15次，該星球表面上的重力加速度是_4.如圖所示，三根細線于0點處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L的兩點上，使AOB成直角三角形，BAO=300，已知OC線長是L，下端C點系著一個小球，下面說法正確的是 ( )A讓小球在紙面內(nèi)振動，周期T=2B.讓小球在垂直紙面方向振動，其周期T=2c.讓小球在紙面內(nèi)振動,周期T=2D.小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期為25.有一擺長為的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當擺球經(jīng)過平衡位置向左擺

7、時，擺線的上部將被小釘擋住，使擺長發(fā)生變化，現(xiàn)使擺球做小幅度擺動，擺球從右邊最高點M至左邊最高點N運動過程的閃光照片，如圖所示(懸點和小釘未被攝入)P為擺動中的最低點，已知每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，由此可知，小釘與懸點的距離為( )A/4 B/2 C3/4 D無法確定6細長輕繩下端拴小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方1/2擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖所示現(xiàn)將單擺向左拉開一個小角度，然后無初速度地釋放，對于以后的運動，下列說中不正確的是 ( )A擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等D擺線在平衡位置右側(cè)的最

8、大擺角是左側(cè)的兩倍7任何物體都有一定的固有頻率如果把人作為一個振動系統(tǒng)，在水平方向的固有頻率約為3Hz6Hz，在豎直方向的固有頻率約為4Hz8Hz。拖拉機、風鎬、風鏟、鉚釘機等的操作工在工作時將做_振動，這時若操作工的固有頻率與振源振動的頻率_，就會對操作工的健康造成傷害為保證操作工的安全與健康，有關(guān)部門作出規(guī)定：用于操作的各類振動機械的頻率必須大于20Hz，這是為了防止_所造成的傷害8行駛著的火車車輪，每接觸到兩根鋼軌相接處的縫隙時，就受到一次撞擊使車廂在支著它的彈簧上面振動起來已知車廂的固有周期是0.63s，每根鋼軌長度12.6m，當車廂上下振動得最厲害時，火車的速度等于多大?9如圖所示，

9、在張緊的繩上掛了a、b、c、d四個單擺，四個單擺的擺長關(guān)系為c>b=d>a，先讓d擺擺動起來，(擺角不超過l00)，則下列說法正確的是( )Ab擺發(fā)生振動，其余擺均不動 B所有擺均以相同頻率振動 C所有擺均以相同擺角振動 D以上說法均不正確10下表記錄某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為固，則 ( )A固=60Hz B60Hz <固<70HzC50Hz<固<70Hz D以上三個答案都不對11(06年高考·廣東卷)鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊由于每一根

10、鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動普通鋼軌長為l2.6m，列車固有振動周期為0.315s下列說法正確的是 ( )A列車的危險速率為40m/sB列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D增加鋼軌的長度有利于列車高速運行12單擺在豎直平面內(nèi)做小角度振動，擺球質(zhì)量為m，最大偏角為，擺長為，且<50，那么在擺球從最大偏角位置運動到平衡位置的過程中，下列敘述中不正確的是 ( )A重力的沖量 B重力的沖量為C合力的沖量 D合力的沖量為零13把一個篩子用四根相同的彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它轉(zhuǎn)動過程中，給篩子以周期性的驅(qū)動力，這就做成