山西省呂梁市孝義市2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題(含解析)

1、山西省呂梁市孝義市2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1計(jì)算（12）÷4的結(jié)果是（）A3B3CD2下列計(jì)算正確的是（）Ax3x4=x12B4x4÷2x2=2x2C|a|=aD（xy2）3=x3y63如圖，ABCD，EFAB于F，EGC=40°，則FEG=（）A120°B130°C140°D150°4將圖（1）所示的立方體沿虛線切去一個(gè)角后得到圖（2）所示的幾何體，則得到的幾何體的主視圖為（）ABCD5下

2、列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0Cx（x2）=2D（x1）21=06在5張卡片上分別寫有，0.，0五個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（）ABCD7如圖，兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，以A為圓心，AD為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD8如圖，A，B，C是O上一點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，CD與O相切，AD與O交于點(diǎn)E，D=70°，則BEC=（）A50°B60°C70°D80°9如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，連接對(duì)角線AC，BD，CE，DF，EA，F(xiàn)B，這些對(duì)角線相交得

3、到正六邊形HUKML，則得到的正六邊形HUKML的面積為（）A18B36CD10如圖，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D為AB上的動(dòng)點(diǎn)，DPAB交折線ACB于點(diǎn)P，設(shè)AD=x，ADP的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）ABCD二、填空題11不等式組的解集是12據(jù)山西省旅游局消息，在剛剛過(guò)去的2015年，山西省旅游業(yè)保持了持續(xù)較快增長(zhǎng)的良好態(tài)勢(shì)，旅游總收入達(dá)3447億元人民幣，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元13有兩枚質(zhì)地均勻，完全相同的正方體骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，同時(shí)拋擲這兩枚骰子，則朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為14古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種

4、多邊形數(shù)如“1.5，12.22，35”這樣的數(shù)就是五邊形數(shù)，其規(guī)律可用下面的圖形表示，則第8個(gè)五邊形數(shù)是15如圖，斜坡AB的坡度i=1：2，坡腳B處有一顆數(shù)BC，某一時(shí)刻測(cè)得樹(shù)BC在斜坡AB上的影子BD的長(zhǎng)度為10米，這時(shí)測(cè)得太陽(yáng)光線與水平線的夾角為60°，則樹(shù)BC的高度為米16如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=2，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D落在BC邊的D處若四邊形ADFE恰好為菱形，則矩形的邊AD的長(zhǎng)度為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17計(jì)算：（1）22+|2cos30°（+）0（2）（）18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

5、，直線l：y1=2x+4，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y2=與直線l交于點(diǎn)C，且AB=2AC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出0y1y2的x的取值范圍19某商場(chǎng)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，規(guī)定了四個(gè)等級(jí)的考核目標(biāo)（如圖1），決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，為了確定適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，該商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)量每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，并繪制了如圖2和如圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將扇形圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)公司規(guī)定的等級(jí)考核目標(biāo)，請(qǐng)你直接寫出所有稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？（3）為了調(diào)

6、動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定指定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)，如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元？并簡(jiǎn)述理由20如圖（1）是一種廣場(chǎng)三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，DAC=90°求點(diǎn)D到地面的高度是多少？21閱讀下面材料：小明通過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖（1），已知等腰三角形ABC，AB=AC求作一個(gè)正方形，使得正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB和AC上小明發(fā)現(xiàn)，以BC為邊在ABC的另一側(cè)作正方形BCEF，連接AE交DC于點(diǎn)G，連接AF與BC交于點(diǎn)

7、H，過(guò)H作BF的平行線交AB于點(diǎn)N，過(guò)G作CE的平行線交AC于點(diǎn)M，連接MN，易證，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理可以說(shuō)明四邊形GHNM是正方形，如圖（2）（1）請(qǐng)回答：若AB=AC=5，BAC=90°，則正方形GHNM的面積為；（2）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖（3），已知ABC，求作等邊三角形DEF，使得點(diǎn)D、E、F分別在ABC的三條邊上要求：使用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡22閱讀下列材料：材料一：2014年山西省海關(guān)進(jìn)出口總額為1000億元，比2013年增加30億元，增長(zhǎng)3.1%材料二：2015年山西省海關(guān)進(jìn)出口總額為914億元，比2014年降低8.6%其中出口額比上年下降5

8、%，進(jìn)口額比上年下降13%請(qǐng)根據(jù)以上材料，提一個(gè)能夠用“二元一次方程組”或“一元二次方程”解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程（注：進(jìn)出口總額=出口額+進(jìn)口額：參考數(shù)據(jù)：0.97）23實(shí)驗(yàn)與探究操作發(fā)現(xiàn)：如圖（1）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)將正方形ABCO的頂點(diǎn)O與正方形ABCD的中心重合，將正方形ABCO繞點(diǎn)O做旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖（2），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BAD=BCD=90°，則BC、CD、AC具有一定的數(shù)量關(guān)系：數(shù)學(xué)思考：（1）請(qǐng)你寫出圖（2）中數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：（不要求說(shuō)理或證明）（2）如圖（3），在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60&

9、#176;，BCD=120°，則BC、CD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)給出證明過(guò)程拓展探究：如圖（4），在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=180°，且BD=kAB，則BC、CD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，0），B（3，4），C（0，4），點(diǎn)D在BC上，以D為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，且對(duì)稱軸為x=1（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P（m，0）是x軸的正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作DE的平行線，與折線CBA交于點(diǎn)Q，與拋物線交于點(diǎn)H，連接DE、AC、DE與OC、AC的交點(diǎn)

10、分別為F，G求DGQ的面積S與m的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m為何值時(shí)，以點(diǎn)D、F、H、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形2016年山西省呂梁市孝義市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）1計(jì)算（12）÷4的結(jié)果是（）A3B3CD【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則，即可解答【解答】解：（12）÷4=3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的除法法則2下列計(jì)算正確的是（）Ax3x4=x12B4x4÷2x2=2x2C

11、|a|=aD（xy2）3=x3y6【考點(diǎn)】整式的除法；絕對(duì)值；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、絕對(duì)值的性質(zhì)、積的乘方與冪的乘方判斷即可【解答】解：A、x3x4=x7，故錯(cuò)誤；B、4x4÷2x2=2x2，故正確；C、|a|=，故錯(cuò)誤；D、（xy2）3=x3y6，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算能力，熟練掌握整式運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵3如圖，ABCD，EFAB于F，EGC=40°，則FEG=（）A120°B130°C140°D150°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)

12、E作EHAB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EHAB，EHAB于F，F(xiàn)EH=BFE=90°ABCD，EGC=40°，EHCDHEG=EGC=40°，F(xiàn)EG=FEH+HEG=90°+40°=130°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵4將圖（1）所示的立方體沿虛線切去一個(gè)角后得到圖（2）所示的幾何體，則得到的幾何體的主視圖為（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖；截一個(gè)幾何體【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形【解答】解：觀察圖形可知，幾何體的主視圖為故選：C【

13、點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0Cx（x2）=2D（x1）21=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】分別求出各個(gè)選項(xiàng)中一元二次方程的根的判別式，進(jìn)而作出判斷【解答】解：A、x2x+1=0，=（1）24=30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+x+1=0，=124×1×1=30，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x（x2）=2，=（2）24×1×2=40，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x1）21=0，=40，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)

14、錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根6在5張卡片上分別寫有，0.，0五個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；無(wú)理數(shù)【分析】由在5張卡片上分別寫有，0.，0五個(gè)數(shù)，無(wú)理數(shù)的是，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在5張卡片上分別寫有，0.，0五個(gè)數(shù)，無(wú)理數(shù)的是，從中任意抽取一張卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是：故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7如圖，兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，

15、以A為圓心，AD為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】過(guò)點(diǎn)點(diǎn)G作GMAD，垂足為M，在RTAGM中可知GAM=30°，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)G作GMAD，垂足為M，則四邊形GCMD是矩形，GM=CD=1，又AG=AD=2，在RTAGM中，GAM=30°，則圖中陰影部分的面積為： =，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形面積的求法，熟記面積公式是基礎(chǔ)，根據(jù)題意求出扇形所對(duì)圓心角度數(shù)是關(guān)鍵8如圖，A，B，C是O上一點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，CD與O相切，AD與O交于點(diǎn)E，D=70°，則BEC

16、=（）A50°B60°C70°D80°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)弦切角定理和圓周角定理證明ABC=BEC，得到答案【解答】證明：連接AC，CD是圓O的切線，ABC=ACD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABC=D=70°BAC=ACD，ABC=BAC=70°，BEC=BAC，BEC=70°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用性質(zhì)證明相關(guān)的角相等是解題的關(guān)鍵，注意圓周角定理和平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用9如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，連接對(duì)角線AC，BD，CE，DF，EA

17、，F(xiàn)B，這些對(duì)角線相交得到正六邊形HUKML，則得到的正六邊形HUKML的面積為（）A18B36CD【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】由正六邊形的性質(zhì)得出ACE的面積=正六邊形的面積=27，ALM的面積+CHI的面積+EKJ的面積=ACE的面積=9，即可得出結(jié)果【解答】解：由正六邊形的性質(zhì)得：ACE的面積=正六邊形的面積=×6××6×6×sin60°=27，ALM的面積+CHI的面積+EKJ的面積=ACE的面積=9，正六邊形HUKML的面積=279=18；故答案為：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正六邊形的性質(zhì)；利用正六邊形可分成6個(gè)全等的等邊三角形，

18、由正六邊形的性質(zhì)得出三角形和正六邊形的面積關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10如圖，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D為AB上的動(dòng)點(diǎn)，DPAB交折線ACB于點(diǎn)P，設(shè)AD=x，ADP的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【專題】探究型【分析】根據(jù)題意可以列出y與x的函數(shù)解析式，從而可以確定y與x的函數(shù)圖象，從而可以得到正確的選項(xiàng)，本題得以解決【解答】解：由題意可得，當(dāng)0x2時(shí)，y=，當(dāng)2x4時(shí)，y=，當(dāng)0x2時(shí)，函數(shù)圖象為y=的右半部分，當(dāng)2x4時(shí)，函數(shù)圖象為y=的右半部分，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以列出相應(yīng)的函數(shù)

19、解析式、確定函數(shù)的圖象二、填空題11不等式組的解集是8x6【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x+13，得：x8，解不等式x2（x3）0，得：x6，則不等式組的解集為：8x6，故答案為：8x6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵12據(jù)山西省旅游局消息，在剛剛過(guò)去的2015年，山西省旅游業(yè)保持了持續(xù)較快增長(zhǎng)的良好態(tài)勢(shì)，旅游總收入達(dá)3447億元人民幣，該數(shù)據(jù)用科

20、學(xué)記數(shù)法表示為3.447×1011元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將3447億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.447×1011故答案為：3.47×1011【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13有兩枚質(zhì)地均勻，完全相同的正方體骰

21、子，每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，同時(shí)拋擲這兩枚骰子，則朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【專題】計(jì)算題【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為8的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為8的結(jié)果數(shù)為5，所以朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率=故答案【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法和樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率14古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù)如“1.5，12.22，35”這樣的數(shù)就是五邊形數(shù)，

22、其規(guī)律可用下面的圖形表示，則第8個(gè)五邊形數(shù)是92【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)前5個(gè)五邊形數(shù)可知，這些正五邊形數(shù)滿足第n個(gè)五邊形數(shù)是n（3n1），據(jù)此規(guī)律可知第8個(gè)正五邊形數(shù)；【解答】解：第1個(gè)數(shù)：1=×1×（3×11）；第2個(gè)數(shù)：5=×2×（3×21）；第3個(gè)數(shù)：12=×3×（3×31）；第4個(gè)數(shù)：22=×4×（3×41）；第5個(gè)數(shù)：35=×5×（3×51）；第8個(gè)數(shù)：×8×（3×81）=92，故答案為：

23、92【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化類，將已知圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成數(shù)字的變化規(guī)律問(wèn)題，結(jié)合圖形從中找出變化規(guī)律是關(guān)鍵15如圖，斜坡AB的坡度i=1：2，坡腳B處有一顆數(shù)BC，某一時(shí)刻測(cè)得樹(shù)BC在斜坡AB上的影子BD的長(zhǎng)度為10米，這時(shí)測(cè)得太陽(yáng)光線與水平線的夾角為60°，則樹(shù)BC的高度為2+4米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】根據(jù)題意首先利用勾股定理得出DF，DE的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DFBG，垂足為F，斜坡AB的坡度i=1：2，設(shè)DF=x，BF=2x，則DB=10m，x2+（2x）2=102，解得：x=2，故DE=4，

24、BE=DF=2，測(cè)得太陽(yáng)光線與水平線的夾角為60°，tan60°=，解得：EC=4，故BC=ED+BE=2+4（m），故答案為：2+4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及勾股定理，正確得出DF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵16如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=2，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D落在BC邊的D處若四邊形ADFE恰好為菱形，則矩形的邊AD的長(zhǎng)度為【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先證明ADM是等邊三角形，四邊形ABDM是矩形，在RTAMD可以求出AD即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖作DMAE于M四邊形ADFE是菱形，AED=FED，DEF=FED，AED=FED=DEF=

25、60°，AE=AD，AED是等邊三角形，B=BAM=AMD=90°，四邊形ABDM是矩形，DM=AB=2，在RTAMD中，ADM=30°，MD=2，AD=，AE=ED=ED=，AD=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)特殊三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17計(jì)算：（1）22+|2cos30°（+）0（2）（）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；分式【分析】（1）原式

26、第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+22×1=；（2）原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y1=2x+4，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y2=與直線l交于點(diǎn)C，且AB=2AC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出0y1y2的x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】由OBCH得ABOAC

27、H得，由此可以求出點(diǎn)P坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHy軸，垂足為H把x=0代入y1=2x+4得，y=4，把y=0，代入y1=2x+4得，x=2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），OB=2，OA=4，OBCH，ABOACH，即，解得AH=2，CH=1，OH=6點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，6）把點(diǎn)C作標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得k=6反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點(diǎn)C坐標(biāo)（1，6），由圖象可知，0y1y2解析時(shí)，0x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型19某商場(chǎng)為了調(diào)動(dòng)

28、營(yíng)業(yè)員的積極性，規(guī)定了四個(gè)等級(jí)的考核目標(biāo)（如圖1），決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，為了確定適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，該商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)量每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，并繪制了如圖2和如圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將扇形圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)公司規(guī)定的等級(jí)考核目標(biāo)，請(qǐng)你直接寫出所有稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？（3）為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定指定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)，如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元？并簡(jiǎn)述理由【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加

29、權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到不稱職的、基本稱職的、稱職的和優(yōu)秀的人數(shù)，則可計(jì)算出稱職、優(yōu)秀的百分比，然后補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解；（3）可根據(jù)中位數(shù)的意義確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)【解答】解：（1）不稱職的人數(shù)為2人，基本稱職的人數(shù)為7人，稱職的人數(shù)為18人，優(yōu)秀的人數(shù)為3人，總?cè)藬?shù)為30人，稱職的百分比為×100%=60%，優(yōu)秀的百分比為×100%=10%，扇形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）中位數(shù)是22，眾數(shù)是20，平均數(shù)是22.3；（3）獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為22萬(wàn)元理由：要使稱職和優(yōu)秀的員工中有半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，應(yīng)該以這些員工員工的

30、銷售額的中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義20如圖（1）是一種廣場(chǎng)三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，DAC=90°求點(diǎn)D到地面的高度是多少？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】首先過(guò)A作AFBC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)D作DHAF，垂足為H進(jìn)而得出AF的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出AH的長(zhǎng)即可得出答案【解答】解：過(guò)A作AFBC，垂足

31、為F，過(guò)點(diǎn)D作DHAF，垂足為HAFBC，垂足為F，BF=FC=BC=40cm根據(jù)勾股定理，得AF=80（cm），DHA=DAC=AFC=90°，DAH+FAC=90°，C+FAC=90°，DAH=C，DAHACF，=，=，AH=10cm，HF=（10+80）cm答：D到地面的高度為（10+80）cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用以及勾股定理，根據(jù)題意得出DAHACF是解題關(guān)鍵21閱讀下面材料：小明通過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖（1），已知等腰三角形ABC，AB=AC求作一個(gè)正方形，使得正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB和AC上小明發(fā)現(xiàn)，以BC為邊在

32、ABC的另一側(cè)作正方形BCEF，連接AE交DC于點(diǎn)G，連接AF與BC交于點(diǎn)H，過(guò)H作BF的平行線交AB于點(diǎn)N，過(guò)G作CE的平行線交AC于點(diǎn)M，連接MN，易證，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理可以說(shuō)明四邊形GHNM是正方形，如圖（2）（1）請(qǐng)回答：若AB=AC=5，BAC=90°，則正方形GHNM的面積為；（2）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖（3），已知ABC，求作等邊三角形DEF，使得點(diǎn)D、E、F分別在ABC的三條邊上要求：使用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡【考點(diǎn)】相似形綜合題；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【專題】操作型【分析】（1）易證BHN和CGM是等腰直角三角形，從

33、而可證到BH=GH=CG，只需求出BC的值，就可解決問(wèn)題；（2）分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，在ABC的另一側(cè)交于點(diǎn)G，連接AG交BC于點(diǎn)D，作ADF=AGB，交AB于點(diǎn)F，作ADE=AGC，交AC于點(diǎn)E，連接EF，DEF即為所求作【解答】解：（1）如圖（2），AB=AC=5，BAC=90°，ABC=ACB=45°，BC=5四邊形GHNM是正方形，NH=HG=MG，NHG=HGM=90°，BNH=CMG=45°，ABC=ACB=BNH=CMG，BH=NH，CG=MG，BH=GH=CG，BC=3GH=5，GH=，正方形GHNM的面積為故答案為；（2

34、）如圖3，DEF即為所求作注：不寫結(jié)論要扣分【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，另外還考查了運(yùn)用尺規(guī)作等邊三角形和平行線，把作平行線轉(zhuǎn)化為作一個(gè)角等于已知角是解決第（2）小題的關(guān)鍵，需要注意的是作出圖形后要下結(jié)論22閱讀下列材料：材料一：2014年山西省海關(guān)進(jìn)出口總額為1000億元，比2013年增加30億元，增長(zhǎng)3.1%材料二：2015年山西省海關(guān)進(jìn)出口總額為914億元，比2014年降低8.6%其中出口額比上年下降5%，進(jìn)口額比上年下降13%請(qǐng)根據(jù)以上材料，提一個(gè)能夠用“二元一次方程組”或“一元二次方程”解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程（注：進(jìn)出口總額

35、=出口額+進(jìn)口額：參考數(shù)據(jù)：0.97）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組和一元二次方程進(jìn)行解答即可【解答】解：?jiǎn)栴}一：2014年山西省海關(guān)出口額與進(jìn)口額分別為多少億元？設(shè)2014年山西省海關(guān)出口額為x億元，進(jìn)口額為y億元，解得，答：2014年山西省海關(guān)出口額為550億元，進(jìn)口額為450億元；問(wèn)題二：2013年到2015年山西省進(jìn)出口總額平均每年下降的百分率為多少？2013年的進(jìn)出口總額為100030=970億元設(shè)山西省2013年到2015年進(jìn)出口總額平均每年下降的百分率為x，970（1x）2=914，（1x）20.94231x=±0

36、.97x1=0.03，x2=1.97（不合題意，舍去），答：2013年到2015年山西省進(jìn)出口總額平均每年下降的百分率為3%【點(diǎn)評(píng)】考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b23實(shí)驗(yàn)與探究操作發(fā)現(xiàn)：如圖（1）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)將正方形ABCO的頂點(diǎn)O與正方形ABCD的中心重合，將正方形ABCO繞點(diǎn)O做旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖（2），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BAD=BCD=90°，則BC、CD、AC具有一定的數(shù)量關(guān)系：BC+CD=AC數(shù)學(xué)思考：（1）請(qǐng)你

37、寫出圖（2）中數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：BC+CD=AC（不要求說(shuō)理或證明）（2）如圖（3），在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60°，BCD=120°，則BC、CD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)給出證明過(guò)程拓展探究：如圖（4），在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=180°，且BD=kAB，則BC、CD、AC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）構(gòu)造全等三角形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，判斷出三角形全等，由ABD，BCD為直角三角形，根據(jù)勾股定理簡(jiǎn)單計(jì)算即可（2）構(gòu)造全等三角形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，判斷出三角形全等，在判斷出AH

38、C為等邊三角形即可，拓展探究：構(gòu)造全等三角形，從而得出BH=CD，AC=AH，BAH=DAC，再根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等判斷出三角形相似，得出從而得出結(jié)論，【解答】數(shù)學(xué)思考：（1）故答案為BC+CD=AC，（2）BC+CD=AC，理由：延長(zhǎng)CB到H，使BH=CDBAD+BCD=60°+120°=180°ABC+ADC=180°又ABH+ABC=180°ABH=ADC又AB=ADABHADCBH=CD，AC=AH，BAH=DACHAC=BAD=60°AHC為等邊三角形BC+CD=BC+BH=AC故答案為BC+CD=AC拓展探究：BC+CD=kAC理由：延長(zhǎng)CB到H，使BH=CDBAD+BCD=180°ABC+ADC=180°又ABH+ABC=180°ABH=ADC又AB=ADABHADCBH=CD，AC=AH，BAH=DACHAC=BAD，AHCABD=k，HC=kAH=kAC，BC+CD=kAC【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形的綜合題，涉及到全