霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、霍爾效應(yīng)與應(yīng)用設(shè)計(jì)摘要：隨著半導(dǎo)體物理學(xué)的迅速發(fā)展，霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的測(cè)量已成為研究半導(dǎo)體材料的主要方法之一。本文主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率可以判斷材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度、載流子遷移率等主要參數(shù)。關(guān)鍵詞：霍爾系數(shù)，電導(dǎo)率，載流子濃度。1 引言【實(shí)驗(yàn)背景】 置于磁場(chǎng)中的載流體，如果電流方向與磁場(chǎng)垂直，則在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一附加的橫向電場(chǎng)，稱為霍爾效應(yīng)。 如今，霍爾效應(yīng)不但是測(cè)定半導(dǎo)體材料電學(xué)參數(shù)的主要手段，而且隨著電子技術(shù)的發(fā)展，利用該效應(yīng)制成的霍爾器件，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、頻率響應(yīng)寬（高達(dá)10GHz）、壽命長(zhǎng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛用于非電量測(cè)量、自動(dòng)控制和信息處理

2、等方面?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握霍爾效應(yīng)基本原理，了解霍爾元件的基本結(jié)構(gòu)；2 學(xué)會(huì)測(cè)量半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)、電導(dǎo)率、遷移率等參數(shù)的實(shí)驗(yàn)方法和技術(shù)；3 學(xué)會(huì)用“對(duì)稱測(cè)量法”消除副效應(yīng)所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的實(shí)驗(yàn)方法。 4 學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場(chǎng)分布。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與數(shù)據(jù)處理【實(shí)驗(yàn)原理】一、霍爾效應(yīng)原理霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)。如圖1所示。當(dāng)載流子所受的橫電場(chǎng)力與洛侖茲力相等時(shí)，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，故有 其中

3、EH稱為霍爾電場(chǎng)，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬度為b，厚度為d，載流子濃度為n，則 比例系數(shù)RH=1/ne稱為霍爾系數(shù)。1 由RH 的符號(hào)（或霍爾電壓的正負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類型。2 由RH求載流子濃度n，即 （4）3 結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率與載流子濃度n以及遷移率之間有如下關(guān)系 （5）即，測(cè)出值即可求。電導(dǎo)率可以通過(guò)在零磁場(chǎng)下，測(cè)量B、C電極間的電位差為VBC，由下式求得。 （6）二、實(shí)驗(yàn)中的副效應(yīng)及其消除方法：在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，因伴隨著多種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的霍爾電極A、A´之間的電壓為VH與各副效應(yīng)電壓的疊加值，因此必須設(shè)法消除。（1）

4、不等勢(shì)電壓降V0如圖2所示，由于測(cè)量霍爾電壓的A、A´兩電極不可能絕對(duì)對(duì)稱地焊在霍爾片的兩側(cè)，位置不在一個(gè)理想的等勢(shì)面上，Vo可以通過(guò)改變Is的方向予以消除。（2）愛廷豪森效應(yīng)熱電效應(yīng)引起的附加電壓VE構(gòu)成電流的載流子速度不同，又因速度大的載流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一側(cè)溫度高于另一側(cè)。電極和半導(dǎo)體之間形成溫差電偶,這一溫差產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)VE，如果采用交流電，則由于交流變化快使得愛延好森效應(yīng)來(lái)不及建立，可以減小測(cè)量誤差。（3）能斯托效應(yīng)熱磁效應(yīng)直接引起的附加電壓VN在半導(dǎo)體試樣上引出測(cè)量電極時(shí),不可能做到接觸電阻完全相同。當(dāng)工作電流Is通過(guò)不同接觸電阻時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的焦耳熱,

5、并因溫差產(chǎn)生一個(gè)溫差電動(dòng)勢(shì),結(jié)果在Y方向產(chǎn)生附加電勢(shì)差VN，這就是能斯脫效應(yīng)。而VN的符號(hào)只與B的方向有關(guān)，與Is的方向無(wú)關(guān)，因此可通過(guò)改變B的方向予以消除。（4）里紀(jì)勒杜克效應(yīng)熱磁效應(yīng)產(chǎn)生的溫差引起的附加電壓VRL因載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，由能斯脫效應(yīng)產(chǎn)生的X方向熱擴(kuò)散電熱電流也有愛廷豪森效應(yīng)，在Z的方向磁場(chǎng)B作用下，將在Y方向產(chǎn)生溫度梯度´，此溫差在Y方向產(chǎn)生附加溫差電動(dòng)勢(shì)VRL。VRL的符號(hào)只與B的方向有關(guān)，亦能消除。 當(dāng)（+IS、+B）時(shí) V1 = VH +VO +VN +VRL +VE 當(dāng)（+IS、-B）時(shí) V2 =-VH +VO -VN -VRL -VE 當(dāng)（-IS、-B）

6、 時(shí) V3 =VH -VO -VN -VRL +VE 當(dāng)（-IS、+B）時(shí) V4 =-VH -VO +VN +VRL -VE求以上四組數(shù)據(jù)V1、V2、V3和V4可得（7）由于VE符號(hào)與IS和B兩者方向關(guān)系和VH是相同的，故無(wú)法消除，但在非大電流，非強(qiáng)磁場(chǎng)下，VH VE，因此VE可略而不計(jì)，所以霍爾電壓為： （8）此方法稱為“對(duì)稱測(cè)量法”。三、利用霍爾效應(yīng)原理測(cè)量磁場(chǎng)利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)是霍爾效應(yīng)原理的典型應(yīng)用。若已知材料的霍爾系數(shù)RH，根據(jù)（3）式，通過(guò)測(cè)量霍爾電壓VH，即可測(cè)得磁場(chǎng)。其關(guān)系式是： （9）四、長(zhǎng)直通電螺線管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，對(duì)于長(zhǎng)度為2L,匝數(shù)為N,半徑為R

7、的螺線管離開中心點(diǎn)x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（10）其中N/A2，為真空磁導(dǎo)率；，為單位長(zhǎng)度的匝數(shù)，對(duì)于“無(wú)限長(zhǎng)”螺線管,，所以【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1. 恒定磁場(chǎng)，保持IM不變（可取IM=0.50A），測(cè)繪VHIS曲線（IS取0.50，1.00,1.50，4.00mA）2. 恒定工作電流，保持IS不變（取IS=3.00mA），測(cè)繪VHIM曲線（IM取0.100，0.200，0.500A）3. 在零磁場(chǎng)下（即IM=0），測(cè)量VBC（即）。（IS取0.10，0.20，0.301.00mA）4. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的霍爾樣品的霍爾系數(shù)RH（或霍爾元件的靈敏度KH），測(cè)量亥姆霍茲線圈單邊水平方向磁場(chǎng)分布（測(cè)試條件IS=3

8、.00mA，IM=0.500A），測(cè)量點(diǎn)不得少于八點(diǎn)（不等步長(zhǎng)），以線圈中心連線中點(diǎn)為相對(duì)零點(diǎn)位置，作BX分布曲線，另外半邊在作圖時(shí)可按對(duì)稱原理補(bǔ)足。5.測(cè)量通電螺線管軸向磁場(chǎng)分布。用長(zhǎng)直通電螺線管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計(jì)算值作為標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)校準(zhǔn)或測(cè)定霍爾傳感器的靈敏度，（霍爾傳感器的靈敏度KH值見儀器標(biāo)注）調(diào)節(jié)IM為500mA，調(diào)節(jié)Is為4.00mA，測(cè)量螺線管拉桿上刻度尺為X=0cm開始至X=28cm結(jié)束，且移動(dòng)步長(zhǎng)為1cm。 【實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和結(jié)論】VHIS實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)據(jù)記錄 IM=0.500AIS(mA)V1(mv)V2(mv)V3(mv)V4(mv)VH(mv)+B +IS-B +IS-B

9、 -IS+B -IS0.501.06-0.970.98-1.071.021.002.11-1.941.94-2.112.0251.503.15-2.882.89-3.153.01752.004.21-3.843.84-4.214.0252.505.25-4.794.80-5.245.023.006.31-5.745.75-6.316.02753.507.35-6.706.72-7.347.0275在excel中，線性擬合直線斜率k=2.0021。k=KH*B , 所以KH=k/B=2.002142857*103/11.25=177.97mv/mA*T,RH=KH*d=0.03559m*mv/m

10、A*T,n=1/(RH*e)=1.756*1020mA*T/(m*mv*C)VHIM實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)據(jù)記錄 IS=3.00mAIM(mA)V1(mv)V2(mv)V3(mv)V4(mv)VH(mv)+B +IS-B +IS-B -IS+B -IS0.1001.48-0.920.92-1.481.20.2002.69-2.122.12-2.692.4050.3003.90-3.323.33-3.903.61250.4005.11-4.544.55-5.104.8250.5006.31-5.745.74-6.316.025 在excel中，線性擬合直線斜率k=12.07。k=KH*22.5*Is , 所

11、以KH=k/Is*22.5=12.07*103/3*22.5=178.8mv/mA*,RH=KH*d=0.03576m*mv/mA*Tn=1/(RH*e)=1.748*1020mA*T/(m*mv*C) VBC測(cè)量數(shù)據(jù) IM=0mAIS(mA)0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00VBC(mV)80163236314394471547622703775 在excel中，線性擬合直線斜率k=0.00129.電導(dǎo)率：=k*l/s=6.47mA/m*mv. 雙線圈磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù) IS=3.00mA IM=0.500AX(mm）0461016203454V1(m

12、v)6.376.296.136.035.174.882.370.38V2(mv)-5.74-5.75-5.58-5.47-4.61-4.34-1.82-0.17V3(mv)5.755.755.595.484.614.341.820.17V4(mv)-6.31-6.28-6.12-6.02-5.16-4.88-2.37-0.37VH(mv)6.02756.01755.8555.754.894.612.0950.545B(mT)11.2811.2611.0110.769.158.623.921.02 通電螺線管磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù) IS=3.00mA IM=0.500AX(mm）0102030405060

13、70V1(mv)3.413.413.403.393.373.333.233.12V2(mv)-2.80-2.79-2.78-2.77-2.75-2.71-2.64-2.50V3(mv)2.812.802.792.782.762.722.652.51V4(mv)-3.40-3.40-3.39-3.38-3.36-3.32-3.25-3.11VH(mv)3.1053.103.093.083.063.052.942.81B(mT)理論值6.0845.8485.825.815.7725.7535.5465.300【實(shí)驗(yàn)遇到的問(wèn)題及解決的方法】無(wú)法一開始就知道通電螺線管的中心處處于哪個(gè)位置。需要自己移動(dòng)霍爾片觀測(cè)哪個(gè)位置的霍爾電壓最大，來(lái)確定通電螺線管的中心位置。三、實(shí)驗(yàn)小結(jié)【體會(huì)或收獲】了解了霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)的方