勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論

1、第一課時(shí)-、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（一）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用公式有以下四個(gè)2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論sm-sn= (m-n) aT 2As=aT 2,即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到Vv2_vl 9,某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。2 t22vs/2 d0 Vt ,某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式2（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）?？梢宰C明，無(wú)論勻加速還是勻減速，都有Vt/2 Vs/2。V0 Vt s說(shuō)明：運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式Vt/2 -一L 3解題，往往會(huì)使求解過(guò)2 t程變得非常簡(jiǎn)捷，因此，要對(duì)該公式給與高度的關(guān)注。3

2、.初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為：1,22V ,v at , s - at , v 2as , s -t 22以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。4.初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為 1 ： 4 ： 9 ：第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為 1 ： 3 ： 5 ：前1米、前2米、前3米 所用的時(shí)間之比為 1 ：尤:J3 : 第1米、第2米、第3米所用的時(shí)間之比為 1 : <2 1 : （ <3 J2）:對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用

3、這些規(guī)律。（二）常用的重要推論及其應(yīng)用【例3】如圖所示，物塊以 Vo=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在 A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5 s物塊滑到斜面頂點(diǎn) C速度變?yōu)榱悖?A、B 相距 0.75 m,求：（1）斜面的長(zhǎng)度（2）物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間【例4】?jī)赡緣K自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多 次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示， 連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知tl t2t3t4t5t6A -在時(shí)刻t2以狗憫 河即代曬闞MHi " B.在時(shí)刻 ti兩碰速咐同F(xiàn)尸t? FFC.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度

4、相同D.在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同考點(diǎn)精煉2. 一質(zhì)點(diǎn)沿 AD直線作勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為 t,測(cè)得位移AC=Li, BD=L2,試求質(zhì)點(diǎn)的加速度第二課時(shí)（三）追及和相遇問(wèn)題考點(diǎn)點(diǎn)撥1、討論追及、相遇的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的 空間位置問(wèn)題。（1）兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系（2） 一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離 最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。2、常見(jiàn)的情況有：（1）物體A追上物體B:開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距 so,則A追上B時(shí)，必有sa-sb=S0,且

5、Va > VB O（2）物體A追趕物體B:開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距S0,要使兩物體恰好不相撞，必有sa-sb=so, 且 VA W VB。3、解題思路和方法分析兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)*由示意圖找兩物據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列（含程，畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖體位移關(guān)系有時(shí)間）的位移方程【例5】如圖所示，A、B兩物體相距s=7m ,物體A以VA=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。而物體B此時(shí)的速度VB=10m/s,向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度 a = 2m/s2。那么物體 A追上物體B所用的時(shí)間為（）7Va>A. 7s B. 8s C. 9s D. 10s|< s 一考點(diǎn)精煉20m/s的初速度豎直上拋，則下述正確的是（ g取

6、10m/s2,不計(jì)空氣阻力）A.石子能追上氣球B.石子追不上氣球3. 一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球so=6m處有一小石子以）C.若氣球上升速度為 9m/s,其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球D.若氣球上升速度為 7m/s,其余條件不變，則石子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰追上氣球4. 如圖所不，直線 MN表不一條平直公路，甲、乙兩輛汽車(chē)原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85m,現(xiàn)甲車(chē)先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度ai=2.5m/s2,甲車(chē)運(yùn)動(dòng)6.0s時(shí)，乙車(chē)立即開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2=5.0m/s2,求兩輛汽車(chē)相遇處距 A處的距離。甲車(chē) 乙車(chē)三、勻

7、變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析M工 ：一口NAB勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用在近年高考試卷中出現(xiàn)的越來(lái)越多。這類(lèi)試題難度不大，但考生能否通過(guò)審題正確建立模型并靈活選取公式成為解題的關(guān)鍵。 解題方法提煉：解題步驟：(1)根據(jù)題意，確定研究對(duì)象。(2)明確物體作什么運(yùn)動(dòng)，并且畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖。(3)分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的聯(lián)系。(4)確定正方向，列方程求解。(5)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。四、考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練1 .騎自行車(chē)的人沿著直線從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，在第1 s、2 s、3 s、4 s內(nèi)，通過(guò)的路程分別為1 m、2 m、3 m、4 m,有關(guān)其運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A. 4

8、s內(nèi)的平均速度是 2.5 m/sB.在第3、4 s內(nèi)平均速度是 3.5 m/sC.第3 s末的即時(shí)速度一定是 3 m/s D.該運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)2 .汽車(chē)以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后的加速度為5 m/s2,那么開(kāi)始剎車(chē)后 2 s與開(kāi)始剎車(chē)后6s汽車(chē)通過(guò)的位移之比為()A.1：4B.3：5C. 3：4D.5：93 .有一個(gè)物體開(kāi)始時(shí)靜止在O點(diǎn)，先使它向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 5 s,使它的加速度方向立即改為向西， 加速度的大小不改變， 再經(jīng)過(guò)5 s,又使它的加速度方向改為向東， 但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時(shí)20 s,則這段時(shí)間內(nèi)()A.物體運(yùn)動(dòng)方向時(shí)而向東時(shí)而向西B

9、.物體最后靜止在 。點(diǎn)C.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)快時(shí)慢，一直向東運(yùn)動(dòng)D.物體速度一直在增大4 .物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4 m/s , 1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s ,關(guān)于該物體在這1s內(nèi)的位移和加速度大小有下列說(shuō)法()位移的大小可能小于 4 m位移的大小可能大于 10 m加速度的大小可能小于 4 m/s2加速度的大小可能大于10 m/s2其中正確的說(shuō)法是A.B.C.D.5 .物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)t s到達(dá)中點(diǎn)，則物體從斜面頂端到底端共用時(shí)間為( )B. . t sC.2t s6.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v,經(jīng)歷的時(shí)間為t,貝()A

10、.前半程速度增加 3.5 vB.前工時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為11 vt/42C.后工時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為11vt/42D.后半程速度增加 3v7. 一觀察者站在第一節(jié)車(chē)廂前端，當(dāng)列車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A.每節(jié)車(chē)廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是B.每節(jié)車(chē)廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是C.在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車(chē)廂數(shù)之比是D.在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車(chē)廂數(shù)之比是8.汽車(chē)A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)起動(dòng)，以 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)1 72 : 33 :：Jn1 ： 3 ： 5 ：n1 ： 3 ： 5 ： 1 ： 2 ： 3 ： 0.4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 30.設(shè)在綠燈亮的同

11、時(shí)，汽車(chē) B以8 m/s的速度從A車(chē)旁邊駛過(guò)，且一直以相同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車(chē)相同，則從綠燈亮?xí)r開(kāi)始()A. A車(chē)在加速過(guò)程中與 B車(chē)相遇B. A、B相遇時(shí)速度相同C.相遇時(shí)A車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)D.兩車(chē)不可能再次相遇9 .做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車(chē)，車(chē)頭通過(guò)路基旁某電線桿時(shí)的速度是V1,車(chē)尾通過(guò)該電線桿時(shí)的速度是V2,那么，火車(chē)中心位置經(jīng)過(guò)此電線桿時(shí)的速度是 .10 . 一物體初速度為零，先以大小為a1的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以大小為a2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止.整個(gè)過(guò)程中物體的位移大小為s,則此物體在該直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為11 . 一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為 0.5 m/s,第7 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m, 求：(1)物體的加速度.(2)物體在5 s內(nèi)的位移.12 .跳