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文檔簡介
1、第一章3、一物體經(jīng)針孔相機在 屏上成一 60mm大小的像,假如將屏拉遠 50mm ,如此像的大小 變?yōu)?0mm,求屏到針孔的初始距離。解:在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播,如果選定經(jīng)過節(jié)點的光線如此方向不變,令屏到針孔的初始距離為 x,如此可以根據(jù)三角形相似得出:所以 x=300mm即屏到針孔的初始距離為300mm 。4、一厚度為200mm的平行平板玻璃設 n,下面放一直徑為1mm的金屬片。假如在玻璃板上蓋一圓形的紙片, 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片,問紙片的最小n1 sin 11 n2 sin 121sin I2 0.66666 n2cosI21 0.6666620.74535
2、60.66666x 200*tgI2 200*178.880.745356L 2x 1 358.77 mm8、.光纖芯的折射率為n1,包層的折射率為 n2,光纖所在介質(zhì)的折射率為明,求光纖的數(shù)值孔徑即n0sinI1,其中I1為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時在入射端面的最大入射角。解:位于光纖入射端面,滿足由空氣入射到光纖芯中,應用折射定律如此有:n0sinl i=n2sinl 2(1)而當光束由光纖芯入射到包層的時候滿足全反射,使得光束可以在光纖內(nèi)傳播,如此有:sin( 900 -I2)=%(2)由1式和2式聯(lián)立得到no16、一束平行細光束入射到一半徑r=30mm折射率n=1.5的玻璃球上,求
3、其會聚點的位置。如果在凸面鍍反射膜, 其會聚點應在何處?如果在凹面鍍反射膜,如此反射光束在玻璃中的會聚點又在何處?反射光束經(jīng)前外表折射后,會聚點又在何處?說明各會聚點的虛實。解:該題可以應用單個折射面的高斯公式來解決,n1 n n1 -n一 二r 1 r設凸面為第一面,凹面為第二面。1首先考慮光束射入玻璃球第一面時的狀態(tài),使用高斯公式:由-? 周=1.5 ? 石=30 (, Mx 1 , h =得至* J; = 90胡加對于第二面i d = 6口明兩人=工一d = g。一況=3口麗由U-上乩=1, m. = 1.5 , r, =-30,=301J 1: r J得現(xiàn) = 15中用會聚點位于第二面
4、后 15mmbo3光線經(jīng)過第一面折射:廠=加陶厘T =如, 虛像第二面鍍膜,如此:得至k像位于第二面前IDmtri處.丹£_1。與物虛實相反,對于第二面,物虛,所以為實俅. 八 3.4在經(jīng)過第一面折射心=60 10= 50*曰 » 耳1=1.5, 界j=i,r=30,-乜,=口)力h' "&得到;h = 75mm最后像位于第一面后乃麗,50物像相反為虛像。解:設一個氣泡在中心處,另一個在第二面和中心之間。1從第一面向第二面看中心氣泡:-=fl'-fLL1 1r11.51-1.5得到:r-2001' -200-2001/2半徑處氣泡工
5、-15得到r-4oo-300-2002從第二面向第一面看17 2 半徑處氣泡:-=三三)n = 1 ) r = 200 )力= 1.5=I1 1 f得郢P = SO3在水中中心氣泡對第一面成像;土=聞.咒=2 r = 200= 1.5 , ? = 1皿11r3得釗;r = 941/2半徑處氣泡時第二面成像:上=畫,同=3 , r- 200 , n = l 51, 1 r 3)=-200 得到. 廠=-20019、.有一平凸透鏡r 1 =100mm,r2,d=300mm,n=1.5,當物體在時,求高斯像的位置1。在h=10mm實際光線的像第二面上刻一十字絲,問其通過球面的共軻像在何處?當入射高度
6、 方截距為多少?與高斯像面的距離為多少?= 10得到tI -45 r=450(1) ;-K平行光先經(jīng)第一面成像,-.- r 1 r12._L=LL1 得軌 r=3oor -oc wo目噬經(jīng)第一面成像于平面處.時于平面,1 = 0得到,即像為其本身.1, 1"蓋=需得到邦隹而奸右印的正經(jīng)第一面脫愫于天有死孫,K平丁丑出射口(3)當入射高度為10mm時1得到二L=2PP.398AJ = L'-i'=-0.7r = r(l +20、一球面鏡半徑 r=-100mm,求=0 ,0.1,0.2, -1, 1, 5 , 10 , 8時 的物距和象距。解:1wordn nT I -J
7、-2同理,r = -10D3同理,4同理,產(chǎn)-口.2得至!I;F = i得到:J = 100J' = -10Q5同理,6同理,? = -L00?'=-100戶=5得至卜1 = 4。/= 2007同理,8同理,P -oc得至!h戶=LCl得到;'器r=45021、一物體位于半徑為 r的凹面鏡前什么位置時,可分別得到:放大 4倍的實像,當大 4倍的虛像、縮小4倍的實像和縮小4倍的虛像?解:1放大4倍的實像同理,得到;3縮小四倍實第二章產(chǎn)二43-r832r = -r同理,得到;;/'= -Y81、針對位于空氣中的正透鏡組f 0與負透作圖法分別對以下物距f, f/2,0
8、,f/2, f,解:1.四倍虛像2f2f同理,得到; /V=-Ys,求像平面的位置。A鏡組f 0試用f /2(g)if'(h)l2fd l2f'oe / 6(e)l 0b b If(f )l f /2(g)i f(h)l 2f(i)l2、照相物鏡的焦距f'= 75mm被攝景物位于以 F點為坐標原點x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,處,試求照相底片應分別放在離物鏡的像方焦面多遠 的地方。解:1x= - 8 , xx ' =ff ' 得至U : x' =02x'3x'4x'5x'6 x' 13、.
9、設一系統(tǒng)位于空氣中,垂軸放大率10 ,由物面到像面的距離共軻距離為7200mm物鏡兩焦點間距離為 1140mm求該物鏡焦距,并繪出基點位置圖。解:系統(tǒng)位于空氣中,f' f10由條件:f' ( f) x 1140l ( l) x 7200解得:f 600mm x 60 mm4、一個透鏡把物體放大3投影到屏幕上,當透鏡向物體移近18mm時,物體將被放大4,試求透鏡的焦距,并用圖解法校核之。解:方法上3 l;li13;3 l2 18 l2l24"lil2 18 li l2 18 i/l; i/l; 1/ f1/l1 1/l1 1/l2 1/l21/l2 1/l2 1/ f將
10、代入中得l2270mm l21080mmf' 216mm方法二: 13x1f4 f 216mmX2X2 X118 ' 、一 一 x n 萬法二: 1 2 ( 3)( 4) 12x n (x 12 18216X1X2 X2;,f ff x 216mm5、一個薄透鏡對某一物體成實像,放大率為-1X,今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上,如此見像向透鏡方向移動 20mm放大率為原先的 3/4倍,求兩塊透鏡的焦距為多少?解:h T = 20由 ? L g 解得* L = 30 = /' j 1, = 601 1 17-=p,解得:1=4口i 1). G6、有一正薄透鏡對某一物成倒
11、立的實像,像高為物高的一半,今將物面向物體移近 100mm如此所得像與物同大小,求該正透鏡組的焦距。解:由得:12121112 1001111由高斯公式:1 1 1 -l1 l1 l2 l2,1 2解得:f - 100mm27、希望得到一個對無限遠成像的長焦距物鏡,焦距L=700 mm,由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離工作距為 薄透鏡系統(tǒng)考慮,求系統(tǒng)結(jié)構(gòu),并畫出光路圖。=1200mm由物鏡頂點到像面的距離限=400解帽,按最簡單結(jié)構(gòu)的解:10、一薄透鏡組焦距為 100 mm和另一焦距為 問兩薄透鏡的相對位置。50 mmB勺薄透鏡組合,其組合焦距仍為100 mm1200A三八八工 d-g = 700
12、400工=我"/)=;=400 工由得<=4加,X =-陷。,>30C9、一透鏡n200mm, r2300mm, d 50mm, n 1.5 ,求其焦距,光焦度,基點位置。解:r1200mm, r2300mm, d 50 mm, n 1.5求:f ,,基點位置。1/ f' (n 1)( 12) (n 1)d 1 20.69mn-' ,.一f 1440mmn 1If f'(1 d 1)1560mmnn 1If f'(1 d 2) 1360mm n,n 11H f'(n )d 1120mmnlHf'(n-1)d 2 80mmn解
13、:= 1440mm/ = 5。又;/二一¥/=1003 d-100m tn A = -5C = d-j= d-100-50第三章1 .人照鏡子時,要想看到自己的全身,問鏡子要多長?人離鏡子的距離有沒有關(guān)系?解:鏡子的高度為1/2人身高,和前后距離無關(guān)。2、有一雙面鏡系統(tǒng),光線平行于其中一個平面鏡入射,經(jīng)兩次反射后,出射光線與另一平面鏡平行,問兩平面鏡的夾角為多少?解:''''M2M3/OA M1N1 M2M3又 I1 I1 I2 I2同理: I1 I1 M1M 2M3 中(I2 I2) (I1 I1) 18060答:a角等于60 。3、如圖3-4所示,
14、設平行光管物鏡 L的焦距f' =1000mm頂桿離光軸的距離 a =10mm如 果推動頂桿使平面鏡傾斜,物鏡焦點F的自準直象相對于 F產(chǎn)生了 y =2mm勺位移,問平面鏡的傾角為多少?頂桿的移動量為多少?y 2f10 0.001 0.01mm2 .X0.001rad x a 2 1000圖3-44、一光學系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成,如圖 3-29所示。平面鏡 MMW透鏡光軸垂直交于 D點,透鏡前方離平面鏡 600mnW一物體AR經(jīng)透鏡和平面鏡后,所成虛像A'' B''至平面鏡的距離為 150mm且像高為物高的一半,試分析透鏡焦距的正負,確定透鏡的位置和焦距
15、,并畫出光路圖。圖3-29 習題4圖一,一 一一,.一一一,1''、.解:由于平面鏡性質(zhì)可得 A B與其位置在平面鏡前150mmtA B為虛像,A B為頭像,.1 L 1 ,如此 iiL L 600 150 4502 L 2解得 L300L1150111j又一-= f 150mm L'Lf i5、如圖3-30所示,焦距為答:透鏡焦距為100mmf'=120mm勺透鏡后有一厚度為 d =60mn的平行平板,其折射y1與率n=1.5。當平行平板繞 O點旋轉(zhuǎn)時,像點在像平面內(nèi)上下移動,試求移動量圖3-3050習題5圖旋轉(zhuǎn)角6 mm勺非線形度,試求 6允許的最大值。 I
16、'120解:1dDE dcosIiDEsin( 11, '、 d .,、I1)r sin( 11 I1)cosI1由圖可知Iisin Iisin 11sinsin* 2 cosIi = Ji 2,n2 sin2,' dd r(sin Iicos 11cosli cosli sin Ii)d cosI1 sin I1(cosI1dsin 11(1cosI 1 ) ncosI1d sin (1cosI1) rsln(cosI1(Il)d ,'OB1丁 d1OB1 sin(cosI1sinnsln 11dl d sin (1cos ) ,n2 sin2dd._ _ _
17、 ' _ ' sin(90 Ii) cos 11 D1D2OD1sin(I111)sin L nsin Ld2rsin( 11cos 11sin 11)r (sin 11cos 11 cosI1cos 11 sin 11)當平行板轉(zhuǎn)過。角時OD1d2Iisin 11-sin( )ncos 11Jis1n ( 2 =1 n2 sin2()n ncos11cos( )、dsin 11(1;) d sin( )(1 )ncos'n2 sin2(),'cos( )sin( ). sin cosdd1d2 dsin( )sin 1 22. 22. 2、n sin (),
18、n sin13、.如圖3-33所示,光線以45角入射到平面鏡上反射后通過折射率n=1.5163,頂角為的光楔。假如使入射光線與最后的出射光線成90,試確定平面鏡所應轉(zhuǎn)動的方向和角度值。解:O1NO2180176在O1NO2中nsin O1O2 N sin1.5163sin 4 O1O2Narcsin2.636787NO1O21.3632sin nsin1.36322.0671.03362即可使入射光線與出射光線成90第四章1、設照相物鏡的焦距等于 75mm底片尺寸為55X 55W恤二求該照相物鏡的最大視場角等 于多少?第六章7、.設計一雙膠合消色差望遠物鏡,二100帆附,采用冕牌玻璃 k9 m
19、力= 13163,u口二36一9,假如正透鏡半徑g二,口口 二 64和火石玻璃F2屋口二L612R, 求:正負透鏡的焦距與三個球面的曲率半徑。解:網(wǎng)+%士=%口=- 0.01-"十絲=口口牝十工八64.1 36.9Q.U17:664.1% 二 (2 1X - )n、=-44z = 44一 )=氣=1425r、 工為=42.4fi -73的=口 033566/=0.013566第七章1、. 一個人近視程度是2D屈光度,調(diào)節(jié)X圍是8D ,求:1遠點距離;2其近點距離;3配戴100度近視鏡,求該鏡的焦距;4戴上該近視鏡后,求看清的遠點距離;5戴上該近視鏡后,求看清的近點距離。一一 1八解:
20、 R 2 (1/m)1 rlr 0.5m A R P A 8D R2D. P R A 2 8 10D1100.1m1D f 1m f R R D 1D1D1r 1m A R P A 8D RP R A 9D1lP 0.11m92、一放大鏡焦距,= 25mm,通光孔徑口二限就,眼睛距放大鏡為 50mm像距離眼睛 在明視距離250mm漸暈系數(shù)K=50%試求:1視覺放大率;2線視場;3物體的 位置。解:r=竽十14=,去,1 1 1,3,7叩2、一放大鏡焦距 f 25mm,通光孔徑 D 18mm,眼睛距放大鏡為 50 mm,像距離眼睛在明視距離250mm,漸暈系數(shù)為k 50% ,試求1視覺放大率;2
21、線視場;3 物體的位置。eyeI*D:放大鏡 f 25mm D放 18mm P50mm250mmK 50%求:r2yl解:25025050252510 1由K 50%可得:tgtg2P2* 50tg , tg tg0.180.02Dtg250* 0.025mm1- 2y 10mm方法tg0.18 y250* tg45mm200 mm fe250mm l22 .2mm2yl 200l 22.210mm9X50250200 mm111111 "l l f 200 l25-l 22.22mm5、有一生物顯微鏡,物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5,物體大小2y=0.4mm,照明燈絲面積1.2X1.2W
22、,燈絲到物面的距離 100mm采用臨界照明,求聚光鏡焦距和通 光孔徑。解:視場光闌決定了物面大小,而物面又決定了照明的大小2y - U.4NA = wsin 值= 0.5 sin w 0.5 =Dil81m = t幽濟=£)/2siiiw = /g = =>o.5r= a ± = =257、一開普勒望遠鏡,五經(jīng)焦距f0 200mm,目鏡的焦距為fe 25mm,物方視場角2漸暈系數(shù)K 50% ,為了使目鏡通光孔徑 D 23.7mm,在物鏡后焦平面上放一場鏡,i:(1)求場鏡焦距;(2)假如該場鏡是平面在前的平凸薄透鏡,折射率n 1.5,求其球面的曲率半徑??钻@ 物 hZ
23、l*tg( 11)fo *tg4200* tg4l lfehZ0.5* D目l 164.1mm111 l l f111f 場164.1 200f 場 9.14mm1120.01190.1411 02 0.011l 90.14n n n n " 其中l(wèi)l l r n 1.5 n 1 代入求得:1 15 1 1.590.14rr 45mm第九章2、在玻璃中傳播的一個線偏振光可以表示Ev 0,Ez 0, Ex 102cos 1015(z t),0.65c試求1光的頻率和波長;2玻璃的折射率。解:1E Acos2 (Z t) 102cos1015 ( t) c0.65c 21015 V 5
24、1014 Hzn 2 /k 2 /0.65c 3.9 107m3 108154n 3.9 10 7 5 10141,548、電矢量方向與入射面成 45度角的一束線偏振光入射到兩介質(zhì)的界面上,兩介質(zhì)的折射與入射面所率分別為n1 1,n2 1.5,問:入射角 1 50度時,反射光電矢量的方位角成的角?假如 160度,反射光的方位角又為多少?解:(11 50 ,由折射定律 2 sin 1(n1sln 1) 30.7rssn0.335/ 叱sin( 12)tg( 17入射光As Ap A由反射系數(shù)有As' rsAs0.335An23 0.0572)0.335A,AJ rpApp p p0.05
25、7A合振幅與入射面的夾角(2)同理%0.421,rp80.3384.3arctg11、一個光學系統(tǒng)由兩片別離透鏡組成,兩透鏡的折射率分別為1.5和1.7 ,求此系統(tǒng)的反射光能損失。如透鏡外表鍍上曾透膜,使外表反射比降為 為多少?設光束以接近正入射通過各反射面。解0.01 ,問此系統(tǒng)的光能損失又此系統(tǒng)有4個反射面,設光束正入射條件下,各面反射率為R1=(n1-1 ) 2n1 +1R2n 2 -12(j)1.5-12(1.5+1 ) 1 1(15(1 d +11.50.04)20.04R40.067光能損失為1Ri(初始為I1 R210)R31 R40.802 ,損失 20%若反射比降為0.01 ,則10.010.96,損失 4%45度,問線偏振光13、線偏振光在玻璃-空氣界面上發(fā)生全反射,線偏振光的方位角以多大角度入射才能使反射光的s波和p波的相位差等于45度,設玻璃折射率n 1.5。解:全反射時,S波與P波相位差為tg2tg2cos 1 sin2 1 n22sin 12
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