浙江省中考數(shù)學(xué)試卷.

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載浙江省中考數(shù)學(xué)試卷（滿分： 150 分考試時(shí)間 120 分鐘）一、填空題 （本題共12 小題 ,每小題 3 分，計(jì) 36 分 .）1. 3 的相反數(shù)是 _.2.因式分解：x2x =_.3. 20XX 年 4 月 6 日閩西日報(bào)刊載：龍巖市統(tǒng)計(jì)局公布去年我市各級(jí)各類學(xué)校在校生約為 620000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 人 .c4.當(dāng) x時(shí)，分式 x2 的值為零 .1ax22b5.函數(shù) yx 2 的自變量 x 的取值范圍是 _.（第 6題）6.如圖所示， a / b ， c 與 a、b 相交，若 1 50 , ，則2 =_ 度 .7. 正八邊形的每一個(gè)外角等于 _ 度 .8.

2、 小明的身高是 1.6m，他的影長是 2m ，同一時(shí)刻旗桿的影長是15m，則旗桿的高是_m.9.裝修工人擬用某種材料包裝圓柱體的石柱側(cè)面，現(xiàn)量得石柱底面周長約為0.9m，柱高約為 3m，那么至少需用該材料m2.10. 把一塊周長為 20cm 的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全相同的小三角形鐵片（如圖示） ，則每塊小三角形鐵片的周長為cm.（第 10題）B上弦中11.12m， A 26如圖，廠房屋頂人字架（等腰三角形）的跨度為，26柱AC則中柱 BC （ C 為底邊中點(diǎn)）的長約為m.（精確到跨度0.01m）（第 11 題）12.aba2abb2的值為.若 a、 b 滿足2，則4abb2baa2二

3、、選擇題（本題共8 小題，每小題4 分，計(jì)32 分；每小題都給出四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，把正確答案的代號(hào)填入下表中）13. 下列各式中，運(yùn)算正確的是（ A ） x4x2x6（B）（ 322）32（C）23 23（ D） x6x2x414. 若矩形的面積 S 為定值，矩形的長為 a，寬為 b，則 b 關(guān)于 a 的函數(shù)圖象大致是bbbbOaOaOaOa（A）（B）（C）（D）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載15. 某商品標(biāo)價(jià)1200 元，打八折售出后仍盈利100 元，則該商品進(jìn)價(jià)是（A）800 元（B） 860 元（C）900 元（D）960 元16. 計(jì)算（2004（301）1221的結(jié)果為

4、（A）0（B）1（C） - 3（D） 5217. 順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得四邊形是（A）梯形（B）矩形（ C）菱形（D）正方形18.商店里出售下列形狀的地磚： 正三角形 正方形 正五邊形 正六邊形， 只選購1234其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（A）1 種（B）2 種（C）3 種（D）4 種19.在半徑為 2a 的 O 中，弦 AB 長為 2 3a ，則AOB 為（A） 90（ B） 120（C） 135（D）15019.如圖， AB 是 O 的直徑，且 AB=10 ，弦 MN 的長為 8，若弦EMMN 的兩端在圓周上滑動(dòng)時(shí)，始終與AB 相交，記點(diǎn)、h 2A B 到MN 的距離分

5、別為h1、 h2，則 | h 1 - h 2|等于AOB（A）5（B ）6h 1 FN（C） 7（D ）8（第 20 題）三、解答題 ：（共大題共 8 小題，計(jì) 82 分）21.（9 分）先化簡，再求值：（11）（ x25），其中 x3 1.x2x222. （9 分）今年 4 月 25 日，我市舉行龍巖冠豸山機(jī)場首航儀式，利用這一契機(jī)，推出“冠豸山綠色之旅”頻率組距等多項(xiàng)旅游項(xiàng)目 .“五一”這天，對連城八家旅行社中部分游客的年齡（年齡取整數(shù)）進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，經(jīng)整理后分成六組，并繪制成頻率分布直方圖（如圖示） .已知從左到右依次為16 小組的頻率分別是 0.08 、0.20、0.32、0.24、

6、0.12、0.04，第 1 小組的頻數(shù)為 8，請結(jié)合圖形回答下列問題：（1）這次抽樣的樣本容量是；10.5 20.5 30.5 40.50.5 60.570.5年齡（歲）（2）樣本中年齡的中位數(shù)落在第小組內(nèi)；（第 22 題）（ 3）“五一”這天，若到連城豸的游客約有 5000 人，請你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)去估計(jì) 20.5）50.5 年齡段的游客約有人.23. （8 分）如圖， ABCD 是一張矩形紙片， 點(diǎn) O 為矩形對角線的交點(diǎn).直線 MN 經(jīng)過點(diǎn) O 交AD于M，交 BC于N.AMDOBNC優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載操作：先沿直線MN剪開，并將直角梯形MNCD繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)度后（填入一個(gè)你認(rèn)為正確的序

7、號(hào)：1 90；2 180；3270；4360），恰與直角梯形NMAB完全重合；再將重合后的直角梯形MNCD以直線MN為軸翻轉(zhuǎn)180后所得到的圖形是下列中的.（填寫正確圖形的代號(hào)）（A ）（B）（C）（D）24. （10 分）張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345a22- 132- 142- 152- 1b46810c22+132+142+152+1（1）請你分別觀察 a、b、c 與 n 之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n (n>1)的代數(shù)式表示：a =，b =，c =.（2）猜想：以 a、b、c 為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想 .25. （10分）已知關(guān)于 x

8、的方程 4x24(k 1)xk2 1 0的兩實(shí)根 x1、x2 滿足：| x1|+| x2 |=2，試求 k 的值 .26. （10 分）為加強(qiáng)公民節(jié)約用水， 減少污水排放的環(huán)保意識(shí)， 某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（含城市污水處理費(fèi)） ：每戶每月用水未超過8 m3 時(shí)，按 1.2 元 / m3 收費(fèi)； 每戶每月用水超過 8 m3 時(shí)，其中的 8 m3 仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)， 超過部分按1.9 元 /m3 收費(fèi) .設(shè)某戶每月用水量為 x(m3)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元 ).（ 1）分別寫出用水未超過8m3 和超過 8m3 時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）某用戶五月份共交水費(fèi)13.4 元，問該用戶五

9、月份用水多少3m .27. （ 12 分）如圖，已知 O1 為 ABC 的外接圓，以 BC 為直徑作 O2，交 AB 的延長線于D，連結(jié) CD ，且 BCD = A.（ 1）求證： CD 為 O1 的切線；（ 2）如果 CD =2，AB =3，試求 O1 的直徑 .CO1O2D BA1 x21 x（第 27 題）28. （ 14 分）如圖，已知拋物線C： y3 與 x 軸交于點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)，過定點(diǎn)122x 2( a0) 交 x 軸于點(diǎn) Q.的直線 l ： ya（ 1）求證：不論a 取何實(shí)數(shù)（ a0）拋物線 C 與直線 l 總有兩個(gè)交點(diǎn)；（ 2）寫出點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)： A（，）、B（，）及點(diǎn)

10、 Q 的坐標(biāo)； Q（，）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（用含 a 的代數(shù)式表示） ；并依點(diǎn) Q 坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)時(shí)（填上 a 的取值范圍）， 直線 l 與拋物線 C 在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；（2） 設(shè)直線 l 與拋物線 C 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得APB=90°？若存在，求出此時(shí) a 的值；不存在，請說明理由. yP1QA-1O 1B x- 1（第 28 題）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每小題3 分，共 36 分）1. 3；2. x (x -1)( x +1);3. 6.2× 105;4. 2;5. x - 2;6. 130;7. 45;8

11、. 12;9. 2.7;10. 10;11.2.93;112.2二、選擇題（本大題共4 小題，計(jì)32 分）題號(hào)1314151617181920答案DCBACCBB三、解答題（本大題共8 小題，計(jì)82 分）x3x2921. （ 9 分）解：原式 =2x（2 分）x2x3x2=2x3x 3x=1（6 分）x3當(dāng) x31時(shí)，原式 =1123 （9 分）1332322. （ 9 分）（ 1）100（ 2）3（ 3）3800（每空3 分）23. （ 8 分） ； （ D）（每空4 分）224.2- 1 2 n2（10 分）（ 1） nn +1（每空2 分，計(jì) 6 分）（ 2）答：以 a、b、c 為邊的三

12、角形是直角三角形（7 分）證明： a2+ b2=(n2- 1)2+4 n2= n4- 2 n2+1+4 n2= n 4+2 n2+1=( n2+1) 2=c2以 a、 b、c 為邊的三角形是直角三角形（10 分）25. （ 10 分）解法一：依題意， x1x21 (k21) 0 ，所以 x1 與 x2 同號(hào)（ 2 分）41.當(dāng) x1>0， x2>0 時(shí)，有 x1+ x2=2，即 k+1=2 ，k=1 無解。2.當(dāng) x1<0， x2<0 時(shí)，有 - ( x1+ x2)=2 ，即 k+1= - 2， k=- 3（ 6 分）= - 4(k+1) 2 - 16(k2 +1)=3

13、2k（7 分）當(dāng) k =1 時(shí)，>0 符合題意；當(dāng) k =- 3 時(shí)，<0 舍去。所以，滿足題意的 k 的值為 1（10分）解法二：依題意，= - 4(k+1) 2- 16(k2+1)=32k 0，即 k0（ 2 分）于是 x1+ x2=k+1>0（4 分）又 x1 x21 (k 2 1) 04優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 x1>0 ， x2>0（7 分）由 | x1|+| x2|=2，得 x1+ x2=2k+1=2 ，解得 k=1 。所以，滿足題意的 k 的值為 1。（10 分）26. （10 分）解：（ 1）當(dāng) x 8 時(shí)， y=1.2 x（3 分）當(dāng) x>8

14、時(shí)， y=1.9x- 5.6（6 分）（寫成 y=8 × 1.2+(x- 8)×1.9，不扣分）（ 2） 8× 1.2=9.6<13.4y=13.4 應(yīng)滿足 y=1.9x- 5.613.4=1.9 x- 5.6解得 x=10（9 分）答：該用戶五月份用水10m3.27. （12 分）（ 1）證法一：過點(diǎn) C 作O1 的直徑 CE，并連接BE （ 1 分） BCE= A， E=A BCD =（3 分）CE CE 為 O1 的直徑O1 CBE=（4 分）O2A E+ ECB=90 °D B BCD + ECB=90 °（第 27 題）即 EC

15、 CD CD 為 O1 的切（6 分）證法二：過C 作 O1 的直徑 CE，連 AE，利用圓內(nèi)接四邊形的外角的性質(zhì)進(jìn)行證明。證法三：連OO 1、 O1O2 并延長 O1O2 交 BC 于點(diǎn) M，利用圓心角關(guān)系進(jìn)行證明。（ 2）解法一：CD 為 O1 的切線2 CD =DB·DA=DB ·（ DB+AB）由 CD =2， AB=3解得 DB =1，DB =- 4（舍去）（8 分） CB 為 O2 的直徑 D =90 °，則 BCDC 2DB 222 125（9 分） BCD CEBBCBDCECB51（12 分）CE，解得 CE=55解法二：在求出DB =1 的基礎(chǔ)

16、上，過O 作 OF AB 垂足為 F ，由四邊形 O1CDF是矩形進(jìn)行解答；解法三：在求出DB =1 的基礎(chǔ)上，由 O1O2C COB 可求出半徑；解法四：在求出DB=1 的基礎(chǔ)上，根據(jù)勾股定理，求AC；由 CDB CAE 可求出直徑。y28. （ 14 分）1PQA -1ON B1x- 1優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載y1 x21 x 3（1）證明：由22消去 y，得1 xy2ax2(21)x100a( 21)2400 （2 分）a不論 a( a 0)取何實(shí)數(shù)， 方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解， 故不論 a(a 0)取何實(shí)數(shù)，拋物線 C 與直線 l 總有兩個(gè)交點(diǎn)（ 3分）（2）A（ - 2，0），B（3，

17、0），Q（ 2a，0）（每點(diǎn)坐標(biāo)1分，共 6分）0 a3（寫成 a>0 或 a<3 只能給 1 分）（8 分）22（ 3）設(shè)存在滿足條件的點(diǎn) P（x0，y0）(x0>0 ，y0>0)，連 AP、PB，使 APB=90° ，作 PN AB 于 N，則 AN= x0+2，BN=3- x0， PN= y0 APB =90°， PNAB，則 APN PBN 。PN2=AN· BN，則有 y02 =( x0+2)(3- x0)即 y2=- x2 + x0+61 （11 分）00點(diǎn) P（x0， y0）在拋物線 C 上 y0121x0 3, 即 2 y026 x0x0 x02221222 y0 ( y00),y02 （ 13 分）由 、可得 y0把 y02 代入 ，得 x02 或-1，x0 0,x022把 x02, y02 代入 y01 x02 ，得 a1a12存在滿足條件的P 點(diǎn)，此時(shí) a14 分）（2二、設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)P（x0，y0），連 PA、PB，使 APB=90°在 Rt APB 中，斜邊的中點(diǎn)M (1 ,0) ，過點(diǎn) P 作 PNAB ，垂足為 N， N 的2坐標(biāo)為 (x0，0),連接 PM，由 RtPMN ，得 MN 2+PN2=PM2( x01 )2y022524( x01225y)2