平面直角坐標(biāo)系教學(xué)情境的創(chuàng)新設(shè)計

1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)情境的創(chuàng)新設(shè)計平面直角坐標(biāo)系教學(xué)情境的創(chuàng)新設(shè)計平面直角坐標(biāo)系一一教學(xué)情境的創(chuàng)新設(shè)計紹興縣實驗中學(xué)錢衛(wèi)娣 聯(lián)系電話0575 5824457數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提由： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點， 更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗生發(fā) ”，這充分說 明了創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的重要性。在平時的課堂教學(xué)中如何實踐這一目標(biāo)，以取得更好的教 學(xué)效果，這是廣大數(shù)學(xué)教育工作者始終在探究的問題。當(dāng)然，作為其中一員，我也不例外。一、背景知識 平面直角坐標(biāo)系選自義務(wù)教育課程標(biāo) 準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（華師大版）八年級下冊。在前面的二課時中，學(xué)生從常量世界進入變量世界，面臨 著較為抽象的

2、基本概念和一種新的思維模式。科學(xué)研究和教學(xué)實踐都表明，必須讓學(xué)生通過直觀感知來 接受新的概念。在引入平面直角坐標(biāo)系時，也應(yīng)充分挖掘現(xiàn)實生活中的原 形，以利于學(xué)生較快地熟悉并應(yīng)用這一重要工具，為后面學(xué) 習(xí)一次函數(shù)和反比列函數(shù)的有關(guān)知識作好鋪墊。二、實踐案例：課題：平面直角坐標(biāo)系（以下為課堂實錄片段）教法一 師：請大家回憶一下，什么是數(shù)軸？數(shù)軸上的點是如何確定的？（回憶，交流，幾位同學(xué)相繼舉手）生：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上的點可用實數(shù)表示。師：對。我們就把表示該點的實數(shù)叫做這個數(shù)在數(shù)軸上的坐標(biāo)。如圖1所示，點A對應(yīng)的數(shù)是1,則1就是點A在數(shù)軸上 的坐標(biāo)。師：數(shù)軸上的點和點

3、的坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？生：對應(yīng)關(guān)系。師：由此可見，直線上的點可用這個點在這條直線上的坐標(biāo)表 示。如果這個點跑到了直線外呢？（教師邊說，邊在黑板上畫由示意圖，并提示學(xué)生： 把點同剛才的坐標(biāo)聯(lián)系起來考慮。）過了幾分鐘，有幾位同學(xué)作由圖2的圖形，便叫其中一位回答。生1: 假設(shè)點A是豎直向上跑的，經(jīng)過點 A作AB，x軸于點B ,則點B對應(yīng)數(shù)是1,如圖3所示。師：這樣能確定點A的位置嗎？ 生（異口同聲回答）：好象不能。師：究竟能不能呢？ 此時，學(xué)生陷入沉思。為了打破僵局，教師走到第三列第一排站定。師：如果把我所在的位置向右的水平線看作數(shù)軸，所在位置看作 原點O,把同學(xué)1看作點A,那么1恰好表示他所在第1歹

4、U, 這1能確定點A的位置嗎？ 生（不約而同）： 不能師：為什么？ 生：第1列的同學(xué)還有好幾個。師：怎樣才能確定同學(xué)1的位置呢？ 生1:老師我知道了。如果把老師所在的排看作是 0排，第1排的同學(xué)當(dāng)然是1 排，那么我到老師所在的排數(shù)應(yīng)是第 3排，這就是說由1列 3排就可以確定我的位置了。師：很好。對其他任何一位同學(xué)來說，都可以由列數(shù)和排數(shù)來確定自 己的位置了，那么如何用圖來表示呢？生2:可以過x軸的原點O作一條與x軸垂直且豎直向上的數(shù)軸。老師，我能到黑板上畫嗎？師：當(dāng)然可以。生2到黑板上圖4生2: 這樣就可以確定點 A的位置了。（生2剛說完，下面就響起了掌聲） 師：同學(xué)2說得棒極了，思路很開闊。

5、這里我們既然把水平向右的數(shù)軸稱作x軸（或橫軸），不妨把豎直向上的數(shù)軸稱作y軸（或縱軸），由這兩條互相垂直的且有公共原點的數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。（在學(xué)生2畫的圖4上補上未標(biāo)的y）這一活動設(shè)計既 能指導(dǎo)學(xué)生讀書，引發(fā)學(xué)生動腦思考、動手操作，又給學(xué)生 創(chuàng)設(shè)了交流的機會，引導(dǎo)他們學(xué)會合作探究.教法二課前準(zhǔn)備：把課桌椅并排靠攏、橫豎對齊，準(zhǔn)備好標(biāo)有11、12、的標(biāo) 簽，讓學(xué)生自行抽取標(biāo)簽并按規(guī)定坐好.（規(guī)定：“1凄示第1排第2歹U,以面朝黑板為基準(zhǔn)，從右到左計第1歹人第2歹U;從前到后計第1排、第2排），同學(xué)們各個 都很好奇，并不時地問：這節(jié)課我們學(xué)什么呢？我們學(xué)什么？”同學(xué)們迫切希望揭開謎底，好奇

6、地等待著，上課鈴響了師：同學(xué)們，你們是怎么找到你的位置的， 請哪位同學(xué)回答一下。生（一位學(xué)生自告奮勇）：因為我拿的標(biāo)簽是32,所以我先找到第3排，再找到第2歹U, 這就是我的位置。師：如果把排號寫前面，列號寫后面，你的位置就可以用一對有序?qū)崝?shù)對（3, 2）表示，（2, 3）表示 生：第2排第3列師：對。如果把位置看作一個點，那么它的平面上的位置不就可以 用一對有序?qū)崝?shù)對來表示了嗎。今天，我們就要利用我們所在的平面來學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系”。學(xué)習(xí)的目的在于從身邊的事物入手，去探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用生活中的例子，采用豐富表示的呈現(xiàn)形式，創(chuàng)設(shè)了有助 于學(xué)生積極主動參與的情境，便于學(xué)生用生活經(jīng)驗解決問 題，體現(xiàn)

7、了數(shù)學(xué)來源于生活的課程標(biāo)準(zhǔn)理念，這種學(xué)習(xí)方式 大大突破了傳統(tǒng)的說教，增強了學(xué)習(xí)的體驗、興趣和信心.三、對本案例的分析 有教育家指由：能夠用來促進學(xué)生的任何正當(dāng)?shù)氖侄魏头椒?，都是合理? 假如為了促進學(xué)習(xí)，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不 應(yīng)當(dāng)吝嗇。”這糖衣”就是問題情境。本案例我通過我所任教的兩個班來實驗。教法一設(shè)置懸念創(chuàng)設(shè)引入情境，當(dāng)學(xué)生知道了直線上點的位置如何確定后，教師及時設(shè)置懸念，即 在平面上的一點， 那么這個點又如何表示呢？ ”一句話，一個懸念激發(fā)了學(xué)生探 究的欲望與學(xué)習(xí)興趣。同時也解決了直線上的點的坐標(biāo)表示問題，遵循了從特殊 到一般的認(rèn)知規(guī)律。情境之中蘊含著平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)的直觀材料， 能給學(xué)生一個非常好的感性認(rèn)識，有助于學(xué)生構(gòu)建起平面直 角坐標(biāo)系的概念。教法二是用實際問題創(chuàng)設(shè)引入情境，通過對排數(shù)、列數(shù)與 位置關(guān)系的分析，學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo)就有了 一個活生生的感性例子，有了一個很好的感性認(rèn)識。數(shù)學(xué)情境是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的紐帶，是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實 生活的橋梁。因此，作為一種教學(xué)策略的使用，應(yīng)考慮以下幾點：（1）所創(chuàng)設(shè)的情境包含的信息能否足以支撐起相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；（2）情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)考慮學(xué)生的情趣傾向；（3）創(chuàng)設(shè)情境的勞動成本應(yīng)越低越好，而情境所帶來的教學(xué)效率越高越止匕外，情境創(chuàng)設(shè)還應(yīng)具有多樣化的特點。