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1、第 22 屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽題試卷題號一二三四五六七八九總分得分閱卷人本卷共九題。滿分200 分一、 (10 分 )在橫線上填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容1在 2004 年 6 月 10 聯(lián)大會第58 次會議上,鼓掌通過一項(xiàng)決議決議摘錄如下:聯(lián)合國大會,承認(rèn)物理學(xué)為了解自然界提供了重要基礎(chǔ),注意到物理學(xué)及其應(yīng)用是當(dāng)今眾多技術(shù)進(jìn)步的基石,確信物理教育提供了建設(shè)人類發(fā)展所必需的科學(xué)基礎(chǔ)沒施的工具,意識到 2005 年是愛因斯坦科學(xué)發(fā)現(xiàn)一百周年,這些發(fā)現(xiàn)為現(xiàn)代物理學(xué)奠定了基礎(chǔ),i ;i i ,i i i 宣告 2005年為年2愛因斯坦在現(xiàn)代物理學(xué)領(lǐng)域作出了很多重要貢獻(xiàn),試舉出其中兩項(xiàng):;。二、 (17 分 )
2、現(xiàn)有一個彈簧測力計(jì)(可隨便找地方懸掛),把勻質(zhì)的長為L 的有刻度、零點(diǎn)位于端點(diǎn)的直尺,一個木塊及質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線試用這些器件設(shè)計(jì)一實(shí)驗(yàn)裝置( 要求畫出示意圖) ,通過一次測量 (彈簧測力計(jì)只準(zhǔn)讀一次數(shù) ),求出木塊的質(zhì)量和尺的質(zhì)量 (已知重力加速度為 g)三、 (18 分 )內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有一半徑為尺的黑球,距球心為2R 處有一點(diǎn)光源 S,球心 p 和光源 s.皆在圓筒軸線上,如圖所示若使點(diǎn)光源向右半邊發(fā)出的光最后全被黑球吸收,則筒的內(nèi)半徑r 最大為多少 ?四、( 20 分)處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時會發(fā)出一系列不同頻率的光,稱為氫光譜,氫光譜線的波長 可以用下面的
3、巴耳末一里德伯公式來表示n1R( 11 ) , k 分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)K=l , 2, 3,對于k 2n2每一個 k,有 n=k+1 k+2, k+3, R 稱為里德伯常量,是一個已知量對于K=l 的一系列譜線其波長處在紫外線區(qū) ,稱為賴曼系; k=2 的一系列譜線其波長處在可見光區(qū)稱為巴耳末系用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn),當(dāng)用賴曼系波長最長的光照射時,遏止電壓的大小為U 1,當(dāng)用巴耳末系波長最短的光照射時,遏止電壓的大小為U2,已知電子電荷量的大小為e,真空中光速為c,試求:普朗克恒量和該種金屬的逸出功。五、 (25 分 )一質(zhì)量為m 的小滑塊A 沿斜坡由
4、靜止開始下滑,與一質(zhì)量為km 的靜止在水平地面上的小滑塊B 發(fā)生正碰撞,如圖所示設(shè)碰撞是彈性的,且一切摩擦均不計(jì)為使二者能且只能發(fā)生兩次碰撞,則k 的值應(yīng)滿足什么條件?六、 (25 分) 如圖所示。兩根位于同一水平面內(nèi)的平行的直長金屬導(dǎo)軌,處于恒定磁場中。磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直一質(zhì)量為m 的均勻?qū)w細(xì)桿,放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動,細(xì)桿與導(dǎo)軌的電阻均可忽略不計(jì)導(dǎo)軌的左端與一根阻值為尺 0 的電阻絲相連,電阻絲置于一絕熱容器中,電阻絲的熱容量不計(jì)容器與一水平放置的開口細(xì)管相通,細(xì)管內(nèi)有一截面為S 的小液柱 (質(zhì)量不計(jì) ),液柱將 l mol 氣體 (可視為理想氣體 )封閉
5、在容器中已知溫度升高1 K 時,該氣體的內(nèi)能的增加量為5R2(R 為普適氣體常量 ),大氣壓強(qiáng)為po,現(xiàn)令細(xì)桿沿導(dǎo)軌方向以初速V 0 向右運(yùn)動,試求達(dá)到平衡時細(xì)管中液柱的位移七、(25 分 ) 三個電容器分別有不同的電容值C1、C2、C3現(xiàn)把這三個電容器組成圖示的(a) 、(b) 、(c) 、(d) 四種混聯(lián)電路,試論證:是否可以通過適當(dāng)選擇C1、C2、C3 的數(shù)值,使其中某兩種混聯(lián)電路A、B 間的等效電容相等八、 (30 分)如圖所示一根長為L 的細(xì)剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球別為 ma 和 mb桿可繞距a 球?yàn)?1/4L 處的水平定軸o 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動初始時桿處于豎直位置,小球 b 幾乎接
6、觸桌面在桿的右邊水平桌面上, 緊挨著細(xì)桿放著個質(zhì)量為m 的立方體勻質(zhì)物塊。圖中 ABCD 為過立方體中心且與細(xì)桿共面的截面現(xiàn)用一水平恒a 和b,它們的質(zhì)量分力 F 作用于 a 球上使之繞 o 軸逆時針轉(zhuǎn)動, 求當(dāng) a 轉(zhuǎn)過 角時小球 b 速度的大小設(shè)在此過程中立方體物塊沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動,且小球 b 與立方體物塊始終接觸沒有分離不計(jì)一切摩擦九、 (30 分 )如圖所示,水平放置的金屬細(xì)圓環(huán)半徑為a,豎直放置的金屬細(xì)圓柱(其半徑比 a小得多 )的端面與金屬圓環(huán)的上表面在同一平面內(nèi),圓柱的細(xì)軸通過圓環(huán)的中心o一質(zhì)量為 m,電阻為 R 的均勻?qū)w細(xì)棒被圓環(huán)和細(xì)圓柱端面支撐棒的一端有一小孔套在細(xì)軸o 上,另一端 A 可繞軸線沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動棒與圓環(huán)的摩擦系數(shù)為 圓環(huán)處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=Kr 、方向豎直向上的恒定磁場中,式中 K 為大于零的常量, r 為場點(diǎn)到軸線的距離會屬細(xì)圓柱與圓環(huán)用導(dǎo)線ed 連接不計(jì)棒與軸及與細(xì)圓柱端面的摩
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