2018年初中數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題

1、第一屆“婁星杯”學(xué)生綜合素質(zhì)監(jiān)測(cè)初三數(shù)學(xué)卷 （總 分：100分 時(shí) 量：120分鐘）一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的. 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng). 本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1若|， |，且|，則的值是 A或 B C或 D或2若代數(shù)式有意義，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）在 A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限3從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 A B C D 4規(guī)定“”為有序?qū)崝?shù)對(duì)的運(yùn)算，且（a，b

2、）（c，d）=（ac+bd，ad+bc），如果對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有（a，b）（x，y）=（a，b），則（x，y）為 A（1，0） B（0，1） C（-1，0） D（0，-1）5一組樣本容量為5的數(shù)據(jù)中，其中，與的和為5，當(dāng)、依次取（ ）時(shí)，這組樣本方差有最小值A(chǔ)1.5，3.5 B1，4 C2.5，2.5 D2， 36現(xiàn)有A、B兩種商品，買3件A商品和2件B商品用了160元，買2件A商品和3件B商品用了190元若準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種商品共10件，則下列方案中費(fèi)用最低的為AA商品7件和B商品3件BA商品6件和B商品4件CA商品5件和B商品5件DA商品4件和B商品6件7在40名同學(xué)中調(diào)查，會(huì)玩乒乓球的

3、有24人，籃球有18人，排球有10人，同時(shí)會(huì)玩乒乓球和籃球的有6人，同時(shí)會(huì)玩乒乓球和排球的有4人，三種球都會(huì)的只有1人則同時(shí)會(huì)打籃球和排球有A3人 B4人 C5人 D6人8如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)yax2(b1)xc的圖象可能是 第8題圖 A B C D9如圖，把紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 AA=1+2 B2A=1+2C3A=21+2 D3A=2(1+2)第9題圖第10題圖第12題圖10如圖，在一條筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km，從A測(cè)得船C在北偏

4、東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為 Akm Bkm Ckm Dkm11對(duì)于每個(gè)，函數(shù)是，這三個(gè)函數(shù)中的最小值，則函數(shù)的最大值是 A4 B6 C8 D12如圖，正方形和CEFG的邊長(zhǎng)分別為,，把正方形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，AEG的面積S的取值范圍是 AB CD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13若，則代數(shù)式 14已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是 16如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊ABC中，D為BC的中

5、點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值為_(kāi)第16題圖第17題圖第18題圖17如圖，O的半徑為1，弦AB=1，點(diǎn)P為優(yōu)弧 上一動(dòng)點(diǎn)，ACAP交直線PB于點(diǎn)C，則ABC的最大面積是_18如圖，ABC的頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)的圖象上，ACB=90°，ABC=30°，AB軸，點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方，且AB=6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題4分，第21、22題每小題5分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題8分，共46分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：.20先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.21某校開(kāi)展了“互助、平等、

6、感恩、和諧、進(jìn)取”的主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的五個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答問(wèn)題（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這五個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中的調(diào)查結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）22如圖，矩形紙片ABCD中，AB8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上，BG10（1）當(dāng)折痕的

7、另一端F在AB邊上時(shí)，如圖，求EFG的面積；ABFE(B)DCG圖圖GCDFABE(B)H(A)（2）當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時(shí)，如圖，證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長(zhǎng) 第22題圖23預(yù)計(jì)用1500元購(gòu)買甲商品個(gè)，乙商品個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個(gè)，總金額仍多用29元又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購(gòu)買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元（1）求、的關(guān)系式；（2）若預(yù)計(jì)購(gòu)買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購(gòu)買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求、的值24如圖，已知O為ABC的外接圓，

8、BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上，且GAGE.（1）判斷AG與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AC6，AB8，BE3，求線段OE的長(zhǎng).第24題圖25已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx24kxk10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1x2)( x12x2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；（2）求使2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值；（3）若k2，試求的值26如圖，直線yx1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(a，b)為雙曲線 （x0）上的一動(dòng)點(diǎn)，PMx軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)F，PNy軸于點(diǎn)N，交 線段AB于點(diǎn)E （1）求點(diǎn)E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含有a，b的式子表示）； （2）當(dāng)