一元二次方程的解法（4）

1、 212 一元二次方程的解法（4）定位導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1會選擇合適的方法實行因式分解，并解一元二次方程；2在探究因式分解法解方程的過程中體會轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)重點因式分解法解一元二次方程中招地位和作用 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)“直接開平方法”、“配方法”、“公式法”解一元二次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程的又一種解法，它也是一種重要的解法，適合某些一元二次方程，使用起來較為簡便，是中考解決一些綜合題目的基礎(chǔ).自學(xué)探究問題1.解一元二次方程的基本思路是什么？我們已經(jīng)學(xué)過哪些解一元二次方程的方法？問題2.根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以 10 m/s 的速度豎直上拋，那么經(jīng)過 x s 物體離地

2、面的高度（單位:m）為10x - 4.9x 2 你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎（精確到 0.01 s）？若設(shè)物體經(jīng)過x s落回地面，這時它離地面的高度為0m，則可列方程_.你會解這個方程嗎？除用學(xué)過的配方法、公式法，你能找到更簡便的方法嗎？精講釋疑1.觀察方程 10x - 4.9x 2 = 0，它有什么特點？這個方程的右邊為0, 左邊能夠因式分解,得x(10-4.9x)=0.左邊是兩個一次式的乘積，右邊是0.兩個因式的積等于零，至少有一個因式為零.所以x = 0 或 10-4.9x=0.所以方程的兩個根是x1 = 0, x2=2.上述解法不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化

3、為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。3.解下列方程（1）2x2+x=0 （2）3x2+6x=0（3）x（x-2）+x-2 =0（4）知識歸納 1.因式分解法解一元二次方程的步驟: （1）化方程為一般形式； （2）將方程左邊因式分解為兩個一次因式相乘； （3）至少有一個因式為零，得到兩個一元一次方程； （4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解 2.至此，我們學(xué)過的解一元二次方程的方法有哪些？你能說說各自的特點嗎？反饋檢測1.課后練習(xí)（1）.(2)2.我們知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（x-a）（x-b）=0，請你用上面的方法解下列方程 （1）x2-3x-4=0 （2）x2-7x+6=0 （3）x2+4x-5=0 3.將下列方程化成一般形式，再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻?1)3x2=x+4 (2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1) 2+2 (3)(x+3)(x-4)=-6 （4）(x+1) 2-2(x-1) 2=6x-5注:一元二次方程解法的選擇順序一般為因式分解法、公式法，若沒有特殊說明一般不采用配方法。其中，公式法是一般方法，