流體動力學(xué)基礎(chǔ)伯努利方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1流體流體(lit)動力學(xué)基礎(chǔ)伯努利方程的應(yīng)用動力學(xué)基礎(chǔ)伯努利方程的應(yīng)用第一頁，共49頁。21 1、一般的水力計(jì)算、一般的水力計(jì)算2 2、節(jié)流式流量計(jì)、節(jié)流式流量計(jì)3 3、駐壓強(qiáng)、駐壓強(qiáng)(yqing)(yqing)和測和測速管速管4 4、流動吸力問題、流動吸力問題第1頁/共48頁第二頁，共49頁。31 1、一般、一般(ybn)(ybn)的水力計(jì)算的水力計(jì)算【例【例3-13-1】從水池接一管路，如圖所示?！繌乃亟右还苈罚鐖D所示。H=7mH=7m，管內(nèi)徑，管內(nèi)徑D=100mmD=100mm，壓力表讀數(shù)，壓力表讀數(shù)0.5 atm0.5 atm，從水池到壓力表之間的水頭損失，從水池到壓力表之

2、間的水頭損失(snsh)(snsh)是是1.5m1.5m，求流量。，求流量。第2頁/共48頁第三頁，共49頁。4221122121 222pVpVzzhgg1112221 21 17002200.550662.51.5zHmpVzpatmPaVhm斷面：，；斷面：，？，。2250662.570001.598002Vg第3頁/共48頁第四頁，共49頁。522*9.8*(71.55.17)2.54(/ )Vm s222223*2.54*(0.1)441.99 10 (/ )QV AVDms231.99 10 (/ )ms第4頁/共48頁第五頁，共49頁。6【例【例3-23-2】如圖所示為一救火水龍

3、帶，噴嘴和泵的相對位置如】如圖所示為一救火水龍帶，噴嘴和泵的相對位置如圖。泵出口圖。泵出口A A壓力為壓力為2atm(2atm(表壓表壓) )，泵排出，泵排出(pi ch)(pi ch)管斷面直管斷面直徑徑50mm50mm，噴嘴出口，噴嘴出口C C直徑直徑20mm20mm；水龍帶水頭損失為；水龍帶水頭損失為0.5m0.5m；噴嘴；噴嘴水頭損失水頭損失0.1m0.1m。試求噴嘴出口流速、泵排量和。試求噴嘴出口流速、泵排量和B B點(diǎn)壓強(qiáng)。點(diǎn)壓強(qiáng)。第5頁/共48頁第六頁，共49頁。72222AACCACA CpVpVzzhgg022026503.200.50.10.6AACCA CzpatmPazm

4、phm其中，、， 、，2 = 0.16CCAACCACCCAAAdV AV AVVVVAd19.85(/ )CVm s23=19.850.20.00623(/ )4CCQV Ams（）第6頁/共48頁第七頁，共49頁。82222AABBABA BpVpVzzhgg022026503?0.5AABBBAA BzpatmPazmpVVhm其中，、 、，108350()BpPa第7頁/共48頁第八頁，共49頁。9【例【例3-33-3】有一噴水裝置如圖】有一噴水裝置如圖所示。已知所示。已知h1=0.3mh1=0.3m，h2=1.0mh2=1.0m，h3=2.5mh3=2.5m， p0 p0為表為表壓，

5、求噴水出口流速及水流壓，求噴水出口流速及水流噴射噴射(pnsh)(pnsh)高度高度h(h(注：不注：不計(jì)水頭損失計(jì)水頭損失) )。練習(xí)題練習(xí)題第8頁/共48頁第九頁，共49頁。102211331322pVpVzzgg11133031.02.53.50000zmpVzppV其中，、， 、2222442422pVpVzzgg2202444000.3 1.01.30?zppVzmpV其中，、， 、第9頁/共48頁第十頁，共49頁。1146.57(/ )Vm s242.2( )2Vhmg第10頁/共48頁第十一頁，共49頁。122、節(jié)流(ji li)式流量計(jì)工業(yè)(gngy)上常用的節(jié)流式流量計(jì)主要有

6、三種類型，即孔板、噴嘴和圓錐式（又叫文丘里管）。節(jié)流(ji li)式流量計(jì)特點(diǎn)：裝置中斷面逐漸收縮特點(diǎn)：裝置中斷面逐漸收縮第11頁/共48頁第十二頁，共49頁。13基本原理：基本原理：當(dāng)管路中液體流經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)，液流斷面收縮，在收縮斷面處流速增加，壓強(qiáng)降低，使節(jié)流裝置前后產(chǎn)生壓差(y ch)。在選擇一定的節(jié)流裝置的情況下，液體流量越大，節(jié)流裝置前后壓差(y ch)也越大，因而可以通過測量壓差(y ch)來計(jì)算流量大小。h 氣體氣體 D 1 1 1 1 2 2 2 2 d 第12頁/共48頁第十三頁，共49頁。14gvpgvp22222211因孔板在水平管路上，位置水頭因孔板在水平管路上，位置水

7、頭(shutu)相等，列伯努利方相等，列伯努利方程程當(dāng)孔眼斷面積當(dāng)孔眼斷面積(min j)為為A，流速為，流速為v時(shí)，根據(jù)連續(xù)性條件：時(shí)，根據(jù)連續(xù)性條件：2211AvAvvAvAAv11vAAv22)()(2122221222122AAAAgvgvvpp第13頁/共48頁第十四頁，共49頁。1521212221ppgAAAAv)()(1212222122()()AppppQAvgAgAAAA理論22122244dppdpQgg流量流量(liling)系數(shù)系數(shù)壓差壓差(y ch)水頭水頭第14頁/共48頁第十五頁，共49頁。16n對于(duy)水-汞壓差計(jì)ph 1Hgph水第15頁/共48頁第十

8、六頁，共49頁。17【例【例3-43-4】如圖所示，一】如圖所示，一U U型水銀壓差計(jì)連接于一直角彎管處型水銀壓差計(jì)連接于一直角彎管處。已知，水平段管徑。已知，水平段管徑d1=300mmd1=300mm，垂直段管徑，垂直段管徑d2 =100mmd2 =100mm。管中。管中的流量為的流量為Q=100L/sQ=100L/s。試問：壓差計(jì)。試問：壓差計(jì)h h讀數(shù)等于讀數(shù)等于(dngy)(dngy)多少多少？（不計(jì)水頭損失）？（不計(jì)水頭損失）第16頁/共48頁第十七頁，共49頁。182211221222pVpVzzgg211122220(40.1) (3.140.3 )(40.1) (3.140.1

9、 )zVQ AzzhVQ A 其中，、=1.42m/s 、=12.74m/s12Hgpzph12Hgppzh221122022pVpVzhgg 2212121()22VVhppzgg 222110.64922HgVVhmgg 即壓差即壓差(y ch)計(jì)讀數(shù)為計(jì)讀數(shù)為649mm第17頁/共48頁第十八頁，共49頁。193、駐壓強(qiáng)(yqing)和測速管在分岔的流線上選擇上游離開(l ki)障礙很遠(yuǎn)的一點(diǎn)(p0、u0)，和A點(diǎn)列伯努利方程，兩點(diǎn)的高差為0，且A點(diǎn)速度uA=0。A點(diǎn)稱為駐點(diǎn)點(diǎn)稱為駐點(diǎn)(zh din)，表明流體在障礙前要發(fā)生停住。，表明流體在障礙前要發(fā)生停住。第18頁/共48頁第十九頁，

10、共49頁。20根據(jù)實(shí)測某處的駐壓強(qiáng)，可以計(jì)算根據(jù)實(shí)測某處的駐壓強(qiáng)，可以計(jì)算(j sun)該處流速，這種儀該處流速，這種儀器為測速管（皮托管），有單孔和雙孔兩種類型。器為測速管（皮托管），有單孔和雙孔兩種類型。2002Apupg動壓強(qiáng)動壓強(qiáng)(yqing)：流動流體中加一障礙物，在駐點(diǎn)處升高的壓強(qiáng)：流動流體中加一障礙物，在駐點(diǎn)處升高的壓強(qiáng)(yqing)，即由動能轉(zhuǎn)化而來的壓強(qiáng)，即由動能轉(zhuǎn)化而來的壓強(qiáng)(yqing)。20012Apup：靜壓強(qiáng), ：動壓強(qiáng)， ：總壓強(qiáng)或駐壓強(qiáng)第19頁/共48頁第二十頁，共49頁。2102AAppug02AAppucg校正系數(shù)校正系數(shù)c由實(shí)驗(yàn)由實(shí)驗(yàn)(shyn)確定，一般

11、約為確定，一般約為0.95-1.0單孔測速管單孔測速管第20頁/共48頁第二十一頁，共49頁。22雙孔測速管雙孔測速管皮托皮托-普朗特管普朗特管把測壓管和測速管結(jié)合在把測壓管和測速管結(jié)合在一起一起(yq)制成的，原理與制成的，原理與單孔測速管相同。經(jīng)過試單孔測速管相同。經(jīng)過試驗(yàn)，如果按圖示尺寸制造驗(yàn)，如果按圖示尺寸制造，其校正系數(shù)，其校正系數(shù)c=1，使用方，使用方便。便。第21頁/共48頁第二十二頁，共49頁。23【例【例3-53-5】水從立管下端泄出，立管直徑為】水從立管下端泄出，立管直徑為d d50mm50mm，射流，射流沖擊一水平放置的半徑?jīng)_擊一水平放置的半徑R R150mm150mm的

12、圓盤，若水層的圓盤，若水層(shu (shu cn)cn)離開盤邊的厚度離開盤邊的厚度1mm1mm，求流量，求流量Q Q及汞比壓計(jì)的讀數(shù)及汞比壓計(jì)的讀數(shù)h (h (不計(jì)水頭損失不計(jì)水頭損失) ) 。第22頁/共48頁第二十三頁，共49頁。242212300222VVgg212124QdVRV 124.196(/ )8.74(/ )Vm sVm s8.23(/ )QL s第23頁/共48頁第二十四頁，共49頁。2521330002Vpg33.898( )pm31.5Hgph31.53.8981.50.396( )13.6Hgphm 第24頁/共48頁第二十五頁，共49頁。264、流動流體(lit

13、)的吸力自噴管射出的液流經(jīng)收縮擴(kuò)散管的細(xì)徑處，流速自噴管射出的液流經(jīng)收縮擴(kuò)散管的細(xì)徑處，流速(li s)急劇急劇增大，結(jié)果使該處的壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)而造成真空，如果在增大，結(jié)果使該處的壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)而造成真空，如果在該處連一管道通至有液體的容器，則液體就能被吸入泵內(nèi)，該處連一管道通至有液體的容器，則液體就能被吸入泵內(nèi)，與射流液體一起流出。與射流液體一起流出。第25頁/共48頁第二十六頁，共49頁。272222AACCpVpVgg222ACCAppVVg2212ACAACppVAgAACACAVVA現(xiàn)取水流進(jìn)入噴嘴前的A斷面(dun min)和水流流出噴嘴時(shí)的C斷面(dun min)列能量方程（

14、暫時(shí)不考慮能量損失）連續(xù)性條件(tiojin)移項(xiàng)(y xin)第26頁/共48頁第二十七頁，共49頁。282212ACAACppVAgAp因?yàn)锳AAC，上式左端為正值，即PCPA，而AC越小則PC值越低。當(dāng)PC比大氣壓還要低時(shí)，若在C處把管子開一小孔，管內(nèi)液體并不會漏出來，而外面的空氣卻反而會被大氣壓壓進(jìn)管子。若在小孔上接一根管子，其下端浸在液箱中，則管內(nèi)液面在大氣壓的作用下會上升。p當(dāng) 時(shí)，箱內(nèi)液體就會被C處存在的真空度吸到水平管p 中，被夾帶(jidi)沖走。此即是噴射泵或射流泵的作用原理。CPH第27頁/共48頁第二十八頁，共49頁。29【例【例3-63-6】某設(shè)備要求用射流泵產(chǎn)生】某

15、設(shè)備要求用射流泵產(chǎn)生(chnshng)(chnshng)真空真空200mmHg200mmHg，如圖，如圖所示。所示。H2=1.5mH2=1.5m，噴管直徑，噴管直徑d1=50mmd1=50mm，管徑，管徑d2=75mmd2=75mm，出水口通大氣，出水口通大氣，求求H1 (H1 (不計(jì)能量損失不計(jì)能量損失) ) 。1第28頁/共48頁第二十九頁，共49頁。30【解】：對真空室取斷面【解】：對真空室取斷面(dun min)1-1、出水管口取斷面、出水管口取斷面(dun min)2-2及水池液面取斷面及水池液面取斷面(dun min)0-0。斷面。斷面(dun min)1-1處的壓強(qiáng)處的壓強(qiáng)10.

16、2 13.62.72mpp 真水柱出水口通大氣出水口通大氣(dq)，水池液面通大氣，水池液面通大氣(dq)，p2=p0=0。對斷面對斷面1-1、2-2列能量方程：列能量方程：221122222pVpVHgg24422222112111122500.19875AdVVVVVAd2211V AV A第29頁/共48頁第三十頁，共49頁。3121122110.1981.52.724.2225.262VpHmgVmg水柱水柱2011122ppVHHg211122.725.261.51.042pVHHmg 列斷面列斷面(dun min)0-0和真空室斷面和真空室斷面(dun min)1-1的能量方程的能

17、量方程上述計(jì)算中沒有考慮上述計(jì)算中沒有考慮(kol)管道中的能量損失，而實(shí)際上若要用射流泵產(chǎn)生上述真空，水箱應(yīng)？管道中的能量損失，而實(shí)際上若要用射流泵產(chǎn)生上述真空，水箱應(yīng)？第30頁/共48頁第三十一頁，共49頁。32【例【例3-73-7】圖示為一抽水裝置，利用噴射水流在吼道斷面上造成的】圖示為一抽水裝置，利用噴射水流在吼道斷面上造成的負(fù)壓，可將負(fù)壓，可將M M容器中的積水抽出。已知：容器中的積水抽出。已知：H H、b b、h h。試分析：吼道。試分析：吼道有效斷面面積有效斷面面積A1A1與噴嘴出口斷面面積與噴嘴出口斷面面積A2A2之間應(yīng)滿足什么樣的條件之間應(yīng)滿足什么樣的條件(tiojin)(t

18、iojin)能使抽水裝置開始工作能使抽水裝置開始工作( (不計(jì)能量損失不計(jì)能量損失) )？第31頁/共48頁第三十二頁，共49頁。332110002pVhg1pb22112()0022pVVHhgg221122VgHAVgHA12AHAhb第32頁/共48頁第三十三頁，共49頁。34第33頁/共48頁第三十四頁，共49頁。35第34頁/共48頁第三十五頁，共49頁。36水頭線的繪制（定量）水頭線的繪制（定量）(1) 確定基準(zhǔn)面確定基準(zhǔn)面0-0；(2) 管線軸心線到基準(zhǔn)面的距離的連線為位置水頭線；管線軸心線到基準(zhǔn)面的距離的連線為位置水頭線；(3) 在各斷面軸心向上作垂線，在其上截取等于斷面壓力水

19、頭的一段高度，得測壓管水頭，然后把各斷面的測壓管水頭連起來，得測壓管水頭線；在各斷面軸心向上作垂線，在其上截取等于斷面壓力水頭的一段高度，得測壓管水頭，然后把各斷面的測壓管水頭連起來，得測壓管水頭線；(4) 在測壓管水頭線上截取高度等于流速水頭就得到該斷面的總水頭，各斷面總水頭的連線稱為總水頭線；在測壓管水頭線上截取高度等于流速水頭就得到該斷面的總水頭，各斷面總水頭的連線稱為總水頭線；(5) 兩端面之間的總水頭線下降高度就是兩端面之間的總水頭線下降高度就是(jish)斷面之間的水頭損失。斷面之間的水頭損失。第35頁/共48頁第三十六頁，共49頁。37水頭水頭(shutu)線的畫法（定性）線的畫

20、法（定性）v (1)確定基準(zhǔn)面確定基準(zhǔn)面0-0 v (2)分段：在管道的變截面處垂向分段分段：在管道的變截面處垂向分段 v (3)繪制位置水頭線：繪制位置水頭線： v 管路軸心線即為其位置水頭線。管路軸心線即為其位置水頭線。v (4)繪制總水頭線（起點(diǎn)繪制總水頭線（起點(diǎn)終點(diǎn)）：終點(diǎn)）： v 等徑管中總水頭線為一條等徑管中總水頭線為一條(y tio)傾斜下降直線，下降幅度為損失水頭傾斜下降直線，下降幅度為損失水頭hw。 v 同一串聯(lián)管路中：同一串聯(lián)管路中： v v v 直徑直徑D阻力損失阻力損失hf總水頭線坡度總水頭線坡度粗管粗管大大小小緩緩細(xì)管細(xì)管小小大大陡陡第36頁/共48頁第三十七頁，共4

21、9頁。38水頭線的畫法水頭線的畫法(hu f)（定性）（定性）如果考慮管路的局部水頭損失，在局部障礙處，總水頭線應(yīng)垂直下降一段距離。如果考慮管路的局部水頭損失，在局部障礙處，總水頭線應(yīng)垂直下降一段距離。 總水頭線的起點(diǎn)、終點(diǎn)應(yīng)與實(shí)際流體在該斷面的總水頭一致?？偹^線的起點(diǎn)、終點(diǎn)應(yīng)與實(shí)際流體在該斷面的總水頭一致。 (5)繪制測壓管水頭線（終點(diǎn)繪制測壓管水頭線（終點(diǎn)起點(diǎn)）：起點(diǎn)）： 等徑管中，由于等徑管中，由于Q、A、v一定一定(ydng)，流速水頭一定，流速水頭一定(ydng)。測壓管水頭線與總水。測壓管水頭線與總水頭線相平行，其垂直間距為流速水頭。頭線相平行，其垂直間距為流速水頭。 同一串聯(lián)管

22、路中：同一串聯(lián)管路中： 測壓管水頭線起點(diǎn)、終點(diǎn)應(yīng)與實(shí)際流體在該斷面的測壓管水頭一致。測壓管水頭線起點(diǎn)、終點(diǎn)應(yīng)與實(shí)際流體在該斷面的測壓管水頭一致。 直徑直徑D流速流速v測壓管水頭線與總水頭線間距測壓管水頭線與總水頭線間距粗管粗管大大小小小小細(xì)管細(xì)管小小大大大大第37頁/共48頁第三十八頁，共49頁。39水頭水頭(shutu)線的繪制舉例線的繪制舉例ZOO22Vgp1 2wh第38頁/共48頁第三十九頁，共49頁。40例：有一等直徑的虹吸管：例：有一等直徑的虹吸管：（1 1） 試定性試定性(dng xng)(dng xng)會出當(dāng)通過實(shí)際水流時(shí)的總水頭線和測壓管會出當(dāng)通過實(shí)際水流時(shí)的總水頭線和測壓

23、管 水水 頭頭 線；線；（2 2） 在圖上標(biāo)出可能產(chǎn)生的負(fù)壓區(qū)；在圖上標(biāo)出可能產(chǎn)生的負(fù)壓區(qū)；（3 3） 在圖上標(biāo)出真空值最大的斷面。在圖上標(biāo)出真空值最大的斷面。（1）全部都可能為負(fù)壓區(qū)（2） AA 斷面(dun min)真空值最大v /2g2Ad恒定(hngdng)液面測壓管水頭線總水頭線Av /2g2第39頁/共48頁第四十頁，共49頁。4111第40頁/共48頁第四十一頁，共49頁。42112211 1222121 222wpVpVzHzhgg思考：思考：1、對于右圖，上式可如何、對于右圖，上式可如何(rh)簡化？簡化？2、若不計(jì)能量損失，泵能把液體提升多少？、若不計(jì)能量損失，泵能把液體提

24、升多少？2、若水從、若水從2流到流到1，且泵換做水輪機(jī)，伯努利方程該怎樣寫？，且泵換做水輪機(jī)，伯努利方程該怎樣寫？有泵時(shí)的伯努利方程有泵時(shí)的伯努利方程(fngchng)第41頁/共48頁第四十二頁，共49頁。43n泵的效率（輸出功率與輸入功泵的效率（輸出功率與輸入功率之比）率之比）(W)(,kW)1000(,hp)735NQHQHQH泵瓦,千瓦馬力NN泵泵軸第42頁/共48頁第四十三頁，共49頁。44【例【例3-83-8】測定水泵揚(yáng)程的裝置如圖所】測定水泵揚(yáng)程的裝置如圖所示。示。已知：已知：水泵吸水管直徑水泵吸水管直徑d1=200mmd1=200mm，壓水管直，壓水管直徑徑d2=150mmd2=150mm，測得流量，測得流量Q=0.06m3/sQ=0.06m3/s，水泵進(jìn)口真空表讀數(shù)為水泵進(jìn)口真空表讀數(shù)為4mH2O4mH2O，水泵出，水泵出口壓力表讀數(shù)為口壓力表讀數(shù)為2at2at（工程大氣壓），（工程大氣壓），水管與兩表連接的測壓孔位置之間的水管與兩表連接的測壓孔位置之間的高差高差h=0.5mh=0.5m。若不計(jì)水管的能量損失。若不計(jì)水管的能量損失: :(1)(1)試求此時(shí)的水泵揚(yáng)程試求此時(shí)的水泵揚(yáng)程H H。(2)(2)若