負(fù)反饋?zhàn)钥卣n程設(shè)計(jì)

1、 課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程設(shè)計(jì)報(bào)告 題題 目目 線性控制系統(tǒng)的校正線性控制系統(tǒng)的校正 課課 程程 名名 稱稱 自自 動(dòng)動(dòng) 控控 制制 原原 理理 院院 部部 名名 稱稱 專專 業(yè)業(yè) M 電氣工程及其自動(dòng)化電氣工程及其自動(dòng)化 班班 級(jí)級(jí) M09 電氣工程及其自動(dòng)化電氣工程及其自動(dòng)化班班學(xué)學(xué) 生生 姓姓 名名 學(xué)學(xué) 號(hào)號(hào) 課程設(shè)計(jì)地點(diǎn)課程設(shè)計(jì)地點(diǎn) 課程設(shè)計(jì)學(xué)時(shí)課程設(shè)計(jì)學(xué)時(shí) 指指 導(dǎo)導(dǎo) 教教 師師 金陵科技學(xué)院教務(wù)處制成績(jī)- -目 錄緒論.1第一章 課程設(shè)計(jì)的目的及題目.21.1 課程設(shè)計(jì)的目的.21.2 課程設(shè)計(jì)的題目.2第二章 課程設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求.32.1 課程設(shè)計(jì)的任務(wù).32.2 課程設(shè)計(jì)的要求.3

2、第三章 校正函數(shù)的設(shè)計(jì).23.1 理論分析.23.2 具體設(shè)計(jì)值.3第四章 傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算.74.1 校正前系統(tǒng)的特征根并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性.74.2 校正后系統(tǒng)的特征根并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性.7第五章 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析.85.1 校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析.85.2 校正前及校正后單位脈沖響應(yīng)曲線.125.3 校正前及校正后單位斜坡響應(yīng)曲線.14第六章 繪制根軌跡圖及 Nyquist 圖 .166.1 校正前.166.2 校正后.17第七章 系統(tǒng) Bode 圖及其分析 .207.1 校正前.207.2 校正后.21第八章 課程設(shè)計(jì)總結(jié).22第九章 參考文獻(xiàn).23- 0 -緒論所謂校正，就是在系

3、統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。系統(tǒng)校正的常用 方法是附加校正裝置。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、 反饋校正和復(fù)合校正。按校正裝置的特性不同，又可分超前校正、 滯后校正和滯后-超前校正。這里我們主要討論串聯(lián)校正。一般來說，串聯(lián)校正設(shè)計(jì)比反饋校正設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，也比較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要的形式變化。在直流控制系統(tǒng)中，由于傳遞直流電壓信號(hào)，適于采用串聯(lián)校正；在交流載波控制系統(tǒng)中，如果采用串聯(lián)校正，一般應(yīng)接在解調(diào)器和濾波器之后，否則由于參數(shù)變化和載頻漂移，校正裝置的工作穩(wěn)定性很差。串聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)或 P

4、D 控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利 用超前網(wǎng)絡(luò)或 PD 控制器的相角超前特性實(shí)現(xiàn)的，使開環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬c也增大，使響應(yīng)速度加快。在有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無效的，它受以下兩個(gè)因素的限制： 1）閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提高很大的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的 a 值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。 2) 在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著截止頻率的睜大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相

5、角超調(diào)量。串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或 PI 控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，利用其具有負(fù)相移和負(fù)幅值的斜率的特點(diǎn)，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開環(huán)增益，從而提高穩(wěn)定精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標(biāo)要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)性能仍然滿足性能指標(biāo)要求。- 1 -第一章 課程設(shè)計(jì)的目的及題目1.1 課程設(shè)計(jì)的目的掌握自動(dòng)控制原理的時(shí)域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對(duì)給

6、定系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。學(xué)會(huì)使用 MATLAB 語言及 Simulink 動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。1.2 課程設(shè)計(jì)的題目已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設(shè)計(jì)02( )(0.21)KG sss串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量，靜態(tài)速度誤差系數(shù)。3510vK - 2 -第二章 課程設(shè)計(jì)的任務(wù)及要求2.1 課程設(shè)計(jì)的任務(wù)設(shè)計(jì)報(bào)告中，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正（須寫清楚校正過程） ，使其滿足工作要求。然后利用 MATLAB 對(duì)未校正系統(tǒng)和校正后系統(tǒng)的性能進(jìn)行比較分析，針對(duì)每一問題分析時(shí)應(yīng)寫

7、出程序，輸出結(jié)果圖和結(jié)論。最后還應(yīng)寫出心得體會(huì)與參考文獻(xiàn)等。2.2 課程設(shè)計(jì)的要求首先，根據(jù)給定的性能指標(biāo)選擇合適的校正方式對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其滿足工作要求。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù) T， 等的值。利用 MATLAB 函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么?利用 MATLAB 作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、

8、匯合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的KKNyquist 圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的 Bode 圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。- 0 -第三章 校正函數(shù)的設(shè)計(jì)3.1 理論分析根據(jù)自動(dòng)控制理論，超前校正環(huán)節(jié)的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)分設(shè)在未校正系統(tǒng)剪切頻率的兩側(cè)。超前校正相頻特性曲線具有正向移（即超前相位角） ，幅頻特性曲線具有正斜率，校正后，系統(tǒng)的低頻段 Bode 圖不變，而剪切頻率比原系統(tǒng)大，即說明校正后系統(tǒng)快速性能得到提高。如果超前校正器采用 RC

9、無源網(wǎng)絡(luò)，則有負(fù)載效應(yīng)與增益損失之弊，故工程上常采用由集成運(yùn)算放大器構(gòu)成的有源超前校正器。 設(shè) G（s）H（s）是控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的開環(huán)頻率特性為 G（jw）H(jw)。根據(jù)自動(dòng)控制的理論，利用伯德圖進(jìn)行相位超前校正設(shè)計(jì)的步驟如下：（1） 、求出滿足題目給定誤差系數(shù)性能指標(biāo)的開環(huán)增益 K 的值。（2） 、根據(jù)求得的 K 的值，畫出校正前原系統(tǒng)的 Bode 圖，并計(jì)算出模穩(wěn)定裕量、- 穿越頻率、相角穩(wěn)定裕量、剪切頻率以檢驗(yàn)性能指標(biāo)是否滿足要求。若不滿足，則執(zhí)行下一步。（3） 、為了滿足相角穩(wěn)定裕量的要求，超前網(wǎng)絡(luò)必須提供的相位超前角： )()()()(221110ccccmjHjG

10、jHjG 式中 系統(tǒng)校正后期望的相角穩(wěn)定裕量0 系統(tǒng)校正前的相角穩(wěn)定裕量1 系統(tǒng)校正后的剪切頻率2c 加入了相角超前網(wǎng)絡(luò)后，由于網(wǎng)絡(luò))()()()(2211ccccjHjGjHjG在中頻段及高頻段的增益提升特性，使剪切頻率由移到所帶來的原系統(tǒng)相位1c2c的滯后量，一般為，故上式可寫為00105)105(0010m（4） 、根據(jù)以下關(guān)系式由求值：m mmsin1sin1（5） 、確定校正后的系統(tǒng)剪切頻率。2c 為了最大限度利用超前網(wǎng)絡(luò)的相位超前量，應(yīng)與（產(chǎn)生角度的角頻率）2cmm相重合。在處的提升量為，所以應(yīng)選在未校正系統(tǒng)的m)(jGclg202c處，當(dāng)被補(bǔ)償后，則。lg20)(Llg20)(L

11、（6） 、求校正補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)- 1 - 或Tmc12mT1 即可求得 T 的值，于是有 TsTsTsTssGc1111)(（7） 、在系統(tǒng)中把原放大器的增益增大倍，或者插入一個(gè)增益為的放大器，以補(bǔ)償11其增益損失。（8） 、畫出校正后的系統(tǒng)的 Bode 圖，并校驗(yàn)系統(tǒng)性能指標(biāo)。3.2 具體設(shè)計(jì)值已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻02( )(0.21)KG sss率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量，靜態(tài)速度誤35差系數(shù)。10vK 首先，由靜態(tài)速度誤差系數(shù)，則有：10vK 00200Klim( )lim10(0.2s 1)vssKs G ssKs所以，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為210

12、( )(0.21)G sss（2）畫出校正前系統(tǒng)的伯德圖。MATLAB 程序如下：- 2 -圖 3-1 滯后校正前系統(tǒng)的伯德圖（3）求幅值穿越頻率和相角裕量。 22( )20lg1020lg20lg(0.2 )1L www 令 L（w）=0，則 w6+25w4-2500=0 所以2.9365c，00arctan0.230.4220c 則 0m，所以0000000(5 10 )3530.41075.4m，因?yàn)?m1arcsin1aa，所以1 sin1+0.9765.71-sin1- 0.97mma（4）計(jì)算校正裝置處的幅值 11lg10- 3 - 由未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖，求得其中幅值為處的

13、頻率，1lg10該頻率m就是校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率1，則1m，由22101( )20lg10lg0.041L，從而16.8973m（5）確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率ba和 由 1=amaT ， 1=mbTa 得到 10.018mTa（6）確定超前校正裝置函數(shù)( )cG sssTsTssGC018. 011826. 117 .651111)(在系統(tǒng)中把原來放大器增益增大 65.7 倍，或插入一個(gè)增益為 65.7 的放大器，則：)018. 01)(2 . 01 ()1826. 11 (10)(2sssssG0000001111=180 -180 +arctan1.1826-arctan0.2-arct

14、an0.018=83 -54 -7 =22ccc（11c為校正后系統(tǒng)的相角裕量，為校正后幅值穿越頻率）（7）系統(tǒng)不符合要求，需要進(jìn)一步校正。（8）再次求最大相位超前角，和校正裝置參數(shù)。0000m0=35 -22 +5 =18 0001+sin1+0.31=1.91-sin1- 0.31mm（9）求校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率2。2222( )20lg10+20lg 1 (1.1826 ) -20lg-20lg 1 (0.2 ) -20lg 1 (0.018 )L1( )10lgL則 86420.00001296+0.040324+-266-190=02=8.3376 0211=0.0871.378

15、 8.3376T （10）求得)(sGc- 4 -sssGc087. 011653. 019 . 11)(在系統(tǒng)中把原放大器增益增大 1.9 倍，或插入一個(gè)增益為 1.9 的放大器，則：210(1 1.1826 )(1 0.1653 )( )(1 0.2 )(1 0.018 )(1 0.087 )ssG sssss （11）驗(yàn)證相角裕量 2002000000180180arctan1.1826 8.3376arctan0.1653 8.3376arctan0.2 8.3376arctan0.018 8.3376arctan0.087 8.337684.2454.0359.058.5335.95

16、35 經(jīng)檢驗(yàn)，校正裝置符合要求 （12）系統(tǒng)校正后的伯德圖為： MATLAB 程序如下： - 5 -第四章 傳遞函數(shù)特征根的計(jì)算4.1 校正前系統(tǒng)的特征根并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為： G(s)=) 12 . 0(102ssMATLAB 程序?yàn)椋?由于特征方程缺相，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。4.2 校正后系統(tǒng)的特征根并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為： MATLAB 程序?yàn)椋河捎谛Ｕ笙到y(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程沒有右半平面的根，故校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。- 6 -第五章 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析要求：利用 MATLAB 作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單

17、位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) %、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。5.1 校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析要計(jì)算出階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，就編寫求解階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的 MATLAB 程序，其中調(diào)用了函數(shù) perf()，perf.m 保存在 matlab7.0work文件夾下，Perf 編制如下：function sigma,tp,ts=perf(key,y,t)%MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m%Count sgma and tpmp,tf=max(y);cs=length(t);yss=y(cs);sig

18、ma=(mp-yss)/ysstp=t(tf)%Count tsi=cs+1;n=0;while n=0,i=i-1;if key=1,if i=1,n=1;elseif y(i)1.05*yss,n=1;end;elseif key=2,if i=1,n=1;elseif y(i)1.02*yss,n=1;end;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n=0,- 7 -j=j-1;if key=1,if j=1,n=1;elseif y(j)0.95*yss,n=1;end;elseif key=2,if j=1,n=1;elseif y(

19、j)0.98*yss,n=1;end;end;end;t2=t(j);if t2t2;ts=t1endelseif t2tp,if t2t1,ts=t2elsets=t1endend5.1.1 校正前： - 8 - 所以：%=20.311%，tp=3.5499s，ts=3.9122s，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)sse不穩(wěn)定。- 9 -5.1.2 校正后：- 10 -所以，%=40.47%，tp=0.3508s，ts=0.7602s，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。0sse5.2 校正前及校正后單位脈沖響應(yīng)曲線 5.2.1 校正前:- 11 -5.2.2 校正后：- 12 -5.3 校正前及校正后單位斜坡響應(yīng)曲線 5.3.1 校正前：- 13 - 5.3.2 校正后：- 14 -第六章 繪制根軌跡圖及 Nyquist 圖6.1 校正前 6.1.1 根軌跡圖： - 15 -6.1.2 Nyquist 圖： 由圖得：該系統(tǒng)不穩(wěn)定。6.2 校正后 6.2.1 根軌跡圖：- 16 -所以無分離點(diǎn)和匯合點(diǎn)。- 17 -由上圖可知增益=6.6,與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：， *Ki 6 .241i 6 .242，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，開環(huán)根軌跡增益 06.6。*K6.2.2 Nyquist 圖：由上圖分析可知：該系統(tǒng)是穩(wěn)定。- 18 -第七章 系統(tǒng) Bode 圖及其分析7.1 校正前 可知幅值裕量：，相位裕量：-30.4220，幅值穿