十字相乘法分解因式知識點(diǎn)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上十字相乘法分解因式1二次三項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式，稱為字母 的二次三項(xiàng)式，其中 稱為二次項(xiàng)， 為一次項(xiàng)， 為常數(shù)項(xiàng)例如：和都是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式（2）在多項(xiàng)式中，如果把 看作常數(shù)，就是關(guān)于 的二次三項(xiàng)式；如果把 看作常數(shù)，就是關(guān)于 的二次三項(xiàng)式（3）在多項(xiàng)式中，把 看作一個整體，即 ，就是關(guān)于 的二次三項(xiàng)式同樣，多項(xiàng)式，把 看作一個整體，就是關(guān)于 的二次三項(xiàng)式2十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容 (1)對于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式方法的特征是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時，把它分解為兩個同號因數(shù)的積，因式的符號與一次項(xiàng)系數(shù)的符號相同；當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時，把它分解為兩個異號因

2、數(shù)的積，其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項(xiàng)系數(shù)的符號相同(2)對于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式它的特征是“拆兩頭，湊中間”當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先提出負(fù)號，使二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，然后再看常數(shù)項(xiàng)；常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時，應(yīng)分解為兩同號因數(shù)，它們的符號與一次項(xiàng)系數(shù)的符號相同；常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時，應(yīng)將它分解為兩異號因數(shù)，使十字連線上兩數(shù)之積絕對值較大的一組與一次項(xiàng)系數(shù)的符號相同注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯誤出現(xiàn)：一是沒有認(rèn)真地驗(yàn)證交叉相乘的兩個積的和是否等于一次項(xiàng)系數(shù)；二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母二、典型例題例1 把下列各式分解因式：(1)； (2)例2 把下列各式分解因式：(1)； (2)例3 把下列各式分解因式：(1)； (2)；(3)例4 分解因式：例5 分解因式例6 分解因式例7 分解因式：ca(ca)bc(bc)ab(ab)例8、已知有一個因式是，求a值和這個多項(xiàng)式的其他因式試一試：把下列各式分解因式：(1) (2) (3)