26.2------實際問題與反比例函數(shù)

1、第二十六章第二十六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)第四課時第四課時 26.2 26.2 實際問題與反比例函數(shù)（實際問題與反比例函數(shù)（1 1）一、新課引入一、新課引入 1、反比例函數(shù)的一般形式是 ，它的圖象是 .2、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個象限內(nèi)它的圖像上y隨x的減小而 .3、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個象限內(nèi)它的圖像上y隨x的增大而 .4、反比例函數(shù)經(jīng)過點（1，2），這個反比例函數(shù)關系式是 .雙曲線雙曲線xy3xy5二、四二、四減小減小一、三一、三減小減小2yx(,0,0)kykR kxx12二、學習目標二、學習目標 能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決實際問題 能靈活列反比

2、例函數(shù)表達式解決實際問題； 三、研讀課文三、研讀課文 認真閱讀課本本節(jié)的相關內(nèi)容，完成認真閱讀課本本節(jié)的相關內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程下面練習并體驗知識點的形成過程.三、研讀課文三、研讀課文 知識點知識點一一 例1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 的圓柱形煤氣儲存室(1)儲存室的底面積S(單位： )與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 ，施工隊施工時應該向下挖進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應地，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需

3、要(精確0.01 ). 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 2m4310 m2m2m三、研讀課文三、研讀課文 知識點知識點一一 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 解：根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有s.d=_,變形得s=_,即儲存室的底面積s是其深度d的_函數(shù).反比例反比例410d410三、研讀課文三、研讀課文 知識點知識點二二 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關系？(2)由于

4、遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物? 三、研讀課文三、研讀課文 知識點二知識點二 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 解：（1）設輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知的條件有_，所以v與t的函數(shù)解析式為_.分析：根據(jù)裝貨速度 裝貨時間 = 貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度 = 貨物的總量 卸貨時間，得到v與t的函數(shù)解析式.K=240240vt三、研讀課文三、研讀課文 練一練練一練 1、一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個面積為10的矩形，這個圓柱的高h與底面半徑r之間的函數(shù)關系是（ ）（A）正比例函數(shù) （B）一次函數(shù) （C

5、）反比例函數(shù) （D）函數(shù)關系不確定2、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為 （ ）CA三、研讀課文三、研讀課文 練一練練一練 3、面積為2的ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x 的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）C四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1、長方體中當體積V一定時，高h與底面積S的關系 .2、在工程問題中，當 一定時， 與 成反比例，即 .工作量工作量時間時間工作效率工作效率工作量工作效率時間vhs五、強化訓練五、強化訓練 1、有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的 ，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關系式為 _。 2、有x個小朋友平均分20個蘋果，

6、每人分得的蘋果y（個/人）與x（個）之間的函數(shù)是_函數(shù)，其函數(shù)關系式是_當人數(shù)增多時，每人分得的蘋果就會減少，這正符合函數(shù)y （k0），當x0時，y隨x的增大而_的性質(zhì).反比例反比例20(0,0)yxyx90(0,0)yxyx減少減少13kx五、強化訓練五、強化訓練 3、某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y(噸)，人口數(shù)為x，則y與x間的函數(shù)關系的圖象為：( )D第五課時第五課時 26.2 實際問題與反比例函數(shù)（實際問題與反比例函數(shù)（2）一、新課引入一、新課引入 1、在行程問題中，當、在行程問題中，當 一定時，一定時， 與與 成反比例，即成反比例，即 .2、在工程問題

7、中，當、在工程問題中，當 一定時，一定時， 與與 成反比例，即成反比例，即 .路程路程速度速度時間時間=路程速度時間工作量工作量工作效率工作效率工作時間工作時間=工作量工作效率工作時間能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題；能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題；能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題解決一些實際問題12二、學習目標二、學習目標 三、研讀課文三、研讀課文 認真閱讀課本第認真閱讀課本第51至至53頁的內(nèi)容，完成下頁的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程面練習并體驗知識點的形成過程.三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識

8、點一用反比例函數(shù)解決物理問題用反比例函數(shù)解決物理問題例例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為阻力臂不變，分別為1200牛頓和牛頓和0.5米米.（1）動力）動力F與動力臂與動力臂l有怎樣的函數(shù)關系？有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為當動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？米時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想使動力）若想使動力F不超過題（不超過題（1）中所用力的一半，）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？則動力臂至少要加長多少？解：（解：（1）根據(jù)）根據(jù)“杠桿定律杠桿定律”，有，有Fl = ， F與與l的函數(shù)解析式為：的函數(shù)

9、解析式為：F= ，當當l=1.5時，時，F(xiàn)= ， 撬動石頭至少需要撬動石頭至少需要 牛頓的力牛頓的力1200 0.5600I400400三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一用反比例函數(shù)解決物理問題用反比例函數(shù)解決物理問題例例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為阻力臂不變，分別為1200牛頓和牛頓和0.5米米.（1）動力）動力F與動力臂與動力臂l有怎樣的函數(shù)關系？有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為當動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？米時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想使動力）若想使動力F不超過題（不超過題（1）中所用

10、力的一半，）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？則動力臂至少要加長多少？（2）由（）由（1）可知）可知Fl=600，得函數(shù)解析式，得函數(shù)解析式l = ， 當當F= = 時，時，l = = ， 1.5= ，答：若想用力不超過答：若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至牛頓的一半，則動力臂至少要加長少要加長 米米.600F4002200600200331.51.5三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一解：（解：（1）根據(jù)電學知識，當）根據(jù)電學知識，當U=220時，時， 有有P= 輸出功率輸出功率P是電阻是電阻R的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，解析式為：解析式為：P= 例例4 一個用電器的電阻

11、是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為一個用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為歐姆，已知電壓為220伏伏（1）輸出功率）輸出功率P與電阻與電阻R有怎樣的函數(shù)關系？有怎樣的函數(shù)關系？（2）這個用電器輸出功率的范圍多大？）這個用電器輸出功率的范圍多大？用反比例函數(shù)解決物理問題用反比例函數(shù)解決物理問題2UU IR48400R三、研讀課文三、研讀課文 知識點一知識點一用反比例函數(shù)解決物理問題用反比例函數(shù)解決物理問題例例4 一個用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為一個用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為歐姆，已知電壓為220伏伏（1）輸出功率）輸出功率P與電阻與電阻R有

12、怎樣的函數(shù)關系？有怎樣的函數(shù)關系？（2）這個用電器輸出功率的范圍多大？）這個用電器輸出功率的范圍多大？（2）從式可以看出，電阻越大，功率越?。氖娇梢钥闯?，電阻越大，功率越小.把電阻的最小值把電阻的最小值R=110代入式，得到輸出功率代入式，得到輸出功率的最大值的最大值P= 把電阻的最大值把電阻的最大值R=220代入代入式，則得到輸出功率的最小值，式，則得到輸出功率的最小值，P= 用電器的輸出功率在用電器的輸出功率在 瓦到瓦到 瓦之間瓦之間.思考思考 為什么收音機的音量、某些臺燈的亮度以為什么收音機的音量、某些臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？及電風扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？440220220440

13、因為電壓不變時，因為電壓不變時，輸出功率輸出功率P是電阻是電阻R的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)，通過調(diào)節(jié)電器的電阻通過調(diào)節(jié)電器的電阻可以改變功率，電阻越大，功率越小可以改變功率，電阻越大，功率越小練一練：練一練：1、某閉合電路中，電源的電壓為定值，、某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流電流I（A）與電阻）與電阻R（）成反比例）成反比例. 右圖表示的是該電路中電流右圖表示的是該電路中電流I與電阻與電阻R之間的圖象之間的圖象，則用電阻，則用電阻R表示電流表示電流I的函數(shù)解析式為（的函數(shù)解析式為（ ） O R() I(A) (3,2) 3 2 2.3.6.6.AIRBIRCIRDIRC2、甲、乙兩地相距、

14、甲、乙兩地相距100千米，汽車從甲地到乙地千米，汽車從甲地到乙地所用的時間所用的時間y(小時小時)與行駛的平均速度與行駛的平均速度x(千米千米/小時小時)的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( ) A B C DB練一練：練一練：3、物理學知識告訴我們，一個物體所受到的壓強、物理學知識告訴我們，一個物體所受到的壓強P與所受壓力與所受壓力F及受力面積及受力面積S之間的計算公式為之間的計算公式為 當一個物體所受壓力為定值時，那么該物體所受當一個物體所受壓力為定值時，那么該物體所受壓強壓強P與受力面積與受力面積S之間的關系用圖象表示大致為之間的關系用圖象表示大致為( ) A B C DOPSOPOPSOPSSSFP C練一練：練一練：四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1 1、在我們使用撬棍時，動力臂越在我們使用撬棍時，動力臂越 （填長或短）（填長或短）就越省力就越省力.2、用電器的輸出功率、用電器的輸出功率P（瓦）、兩端電壓（瓦）、兩端電壓U（伏）（伏）及用電器的電阻及用電器的電阻R（歐姆）的關系：（歐姆）的關系： 或或 或或 3 3、學習反思：、學習反思：_ . .長長2UPR2URP2UP R五、強化訓練五、強化訓練 1、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)