26.2------實(shí)際問題與反比例函數(shù)

1、第二十六章第二十六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)第四課時(shí)第四課時(shí) 26.2 26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1 1）一、新課引入一、新課引入 1、反比例函數(shù)的一般形式是 ，它的圖象是 .2、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)它的圖像上y隨x的減小而 .3、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)它的圖像上y隨x的增大而 .4、反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，2），這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式是 .雙曲線雙曲線xy3xy5二、四二、四減小減小一、三一、三減小減小2yx(,0,0)kykR kxx12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題 能靈活列反比

2、例函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題； 三、研讀課文三、研讀課文 認(rèn)真閱讀課本本節(jié)的相關(guān)內(nèi)容，完成認(rèn)真閱讀課本本節(jié)的相關(guān)內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.三、研讀課文三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一一 例1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位： )與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500 ，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需

3、要(精確0.01 ). 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 2m4310 m2m2m三、研讀課文三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一一 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 解：根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有s.d=_,變形得s=_,即儲(chǔ)存室的底面積s是其深度d的_函數(shù).反比例反比例410d410三、研讀課文三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二二 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于

4、遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物? 三、研讀課文三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 用反比例函數(shù)解決體積問題用反比例函數(shù)解決體積問題 解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知的條件有_，所以v與t的函數(shù)解析式為_.分析：根據(jù)裝貨速度 裝貨時(shí)間 = 貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度 = 貨物的總量 卸貨時(shí)間，得到v與t的函數(shù)解析式.K=240240vt三、研讀課文三、研讀課文 練一練練一練 1、一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為10的矩形，這個(gè)圓柱的高h(yuǎn)與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）（A）正比例函數(shù) （B）一次函數(shù) （C

5、）反比例函數(shù) （D）函數(shù)關(guān)系不確定2、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為 （ ）CA三、研讀課文三、研讀課文 練一練練一練 3、面積為2的ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x 的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）C四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1、長方體中當(dāng)體積V一定時(shí)，高h(yuǎn)與底面積S的關(guān)系 .2、在工程問題中，當(dāng) 一定時(shí)， 與 成反比例，即 .工作量工作量時(shí)間時(shí)間工作效率工作效率工作量工作效率時(shí)間vhs五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的 ，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 _。 2、有x個(gè)小朋友平均分20個(gè)蘋果，

6、每人分得的蘋果y（個(gè)/人）與x（個(gè)）之間的函數(shù)是_函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是_當(dāng)人數(shù)增多時(shí)，每人分得的蘋果就會(huì)減少，這正符合函數(shù)y （k0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_的性質(zhì).反比例反比例20(0,0)yxyx90(0,0)yxyx減少減少13kx五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3、某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y(噸)，人口數(shù)為x，則y與x間的函數(shù)關(guān)系的圖象為：( )D第五課時(shí)第五課時(shí) 26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）一、新課引入一、新課引入 1、在行程問題中，當(dāng)、在行程問題中，當(dāng) 一定時(shí)，一定時(shí)， 與與 成反比例，即成反比例，即 .2、在工程問題

7、中，當(dāng)、在工程問題中，當(dāng) 一定時(shí)，一定時(shí)， 與與 成反比例，即成反比例，即 .路程路程速度速度時(shí)間時(shí)間=路程速度時(shí)間工作量工作量工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量工作效率工作時(shí)間能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題；能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問題；能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題解決一些實(shí)際問題12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 三、研讀課文三、研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第認(rèn)真閱讀課本第51至至53頁的內(nèi)容，完成下頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程.三、研讀課文三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)

8、點(diǎn)一用反比例函數(shù)解決物理問題用反比例函數(shù)解決物理問題例例3 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為阻力臂不變，分別為1200牛頓和牛頓和0.5米米.（1）動(dòng)力）動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力）若想使動(dòng)力F不超過題（不超過題（1）中所用力的一半，）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少？則動(dòng)力臂至少要加長多少？解：（解：（1）根據(jù)）根據(jù)“杠桿定律杠桿定律”，有，有Fl = ， F與與l的函數(shù)解析式為：的函數(shù)

9、解析式為：F= ，當(dāng)當(dāng)l=1.5時(shí)，時(shí)，F(xiàn)= ， 撬動(dòng)石頭至少需要撬動(dòng)石頭至少需要 牛頓的力牛頓的力1200 0.5600I400400三、研讀課文三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一用反比例函數(shù)解決物理問題用反比例函數(shù)解決物理問題例例3 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為阻力臂不變，分別為1200牛頓和牛頓和0.5米米.（1）動(dòng)力）動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力）若想使動(dòng)力F不超過題（不超過題（1）中所用

10、力的一半，）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少？則動(dòng)力臂至少要加長多少？（2）由（）由（1）可知）可知Fl=600，得函數(shù)解析式，得函數(shù)解析式l = ， 當(dāng)當(dāng)F= = 時(shí)，時(shí)，l = = ， 1.5= ，答：若想用力不超過答：若想用力不超過400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長少要加長 米米.600F4002200600200331.51.5三、研讀課文三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一解：（解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，時(shí)， 有有P= 輸出功率輸出功率P是電阻是電阻R的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，解析式為：解析式為：P= 例例4 一個(gè)用電器的電阻

11、是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為一個(gè)用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為歐姆，已知電壓為220伏伏（1）輸出功率）輸出功率P與電阻與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？）這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？用反比例函數(shù)解決物理問題用反比例函數(shù)解決物理問題2UU IR48400R三、研讀課文三、研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一用反比例函數(shù)解決物理問題用反比例函數(shù)解決物理問題例例4 一個(gè)用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為一個(gè)用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為歐姆，已知電壓為220伏伏（1）輸出功率）輸出功率P與電阻與電阻R有

12、怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？）這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？（2）從式可以看出，電阻越大，功率越?。氖娇梢钥闯?，電阻越大，功率越小.把電阻的最小值把電阻的最小值R=110代入式，得到輸出功率代入式，得到輸出功率的最大值的最大值P= 把電阻的最大值把電阻的最大值R=220代入代入式，則得到輸出功率的最小值，式，則得到輸出功率的最小值，P= 用電器的輸出功率在用電器的輸出功率在 瓦到瓦到 瓦之間瓦之間.思考思考 為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？440220220440

13、因?yàn)殡妷翰蛔儠r(shí)，因?yàn)殡妷翰蛔儠r(shí)，輸出功率輸出功率P是電阻是電阻R的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)，通過調(diào)節(jié)電器的電阻通過調(diào)節(jié)電器的電阻可以改變功率，電阻越大，功率越小可以改變功率，電阻越大，功率越小練一練：練一練：1、某閉合電路中，電源的電壓為定值，、某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流電流I（A）與電阻）與電阻R（）成反比例）成反比例. 右圖表示的是該電路中電流右圖表示的是該電路中電流I與電阻與電阻R之間的圖象之間的圖象，則用電阻，則用電阻R表示電流表示電流I的函數(shù)解析式為（的函數(shù)解析式為（ ） O R() I(A) (3,2) 3 2 2.3.6.6.AIRBIRCIRDIRC2、甲、乙兩地相距、

14、甲、乙兩地相距100千米，汽車從甲地到乙地千米，汽車從甲地到乙地所用的時(shí)間所用的時(shí)間y(小時(shí)小時(shí))與行駛的平均速度與行駛的平均速度x(千米千米/小時(shí)小時(shí))的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( ) A B C DB練一練：練一練：3、物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)、物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)P與所受壓力與所受壓力F及受力面積及受力面積S之間的計(jì)算公式為之間的計(jì)算公式為 當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，那么該物體所受當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，那么該物體所受壓強(qiáng)壓強(qiáng)P與受力面積與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為之間的關(guān)系用圖象表示大致為( ) A B C DOPSOPOPSOPSSSFP C練一練：練一練：四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1 1、在我們使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越在我們使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越 （填長或短）（填長或短）就越省力就越省力.2、用電器的輸出功率、用電器的輸出功率P（瓦）、兩端電壓（瓦）、兩端電壓U（伏）（伏）及用電器的電阻及用電器的電阻R（歐姆）的關(guān)系：（歐姆）的關(guān)系： 或或 或或 3 3、學(xué)習(xí)反思：、學(xué)習(xí)反思：_ . .長長2UPR2URP2UP R五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)