用惠斯通電橋測電阻

1、用惠斯登電橋測電阻橋式電路是最常見的電路，由橋式電路制成的電橋，是一各種精密的電學(xué)測量儀器，可用 來測量電阻、電容、電感和電平等電學(xué)量。并能通過轉(zhuǎn)換測量，測出其它非電學(xué)量，如溫度壓 力、頻率、真空度等。電橋是一種用比較法測量的儀量，即將未知量跟已知量相比較進(jìn)行測量，它具有較高的靈 敏度和準(zhǔn)確度，在自動(dòng)控制和瞬息萬變動(dòng)檢測中得到廣泛的應(yīng)用。根據(jù)用途不同，電橋有多種類型，其性能構(gòu)造各有特點(diǎn)。在各種電橋中，惠斯登電橋是其中最基本的一種。它通常用來準(zhǔn)確測量10106 Q的中值電阻，惠斯登電橋又稱直流單臂電橋?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹? . 了解橋式電路的基本結(jié)構(gòu)及測電阻的原理2 .掌握橋式電路的連接和調(diào)節(jié)電橋平衡

2、的方法3 .學(xué)會用自組電橋和箱式電橋測電阻【實(shí)驗(yàn)儀器】QJ-23型箱式電橋，指針式檢流計(jì)，ZX21型旋轉(zhuǎn)式電阻箱，滑線變阻器，自制比例電阻盒，待測電阻盒，帶保護(hù)電阻的單刀開關(guān)，單刀開關(guān)?！緦?shí)驗(yàn)原理】如果將待測電阻Rx與標(biāo)準(zhǔn)電阻RS并聯(lián)到電源上，如圖（1）所示，則有：Id Rx = IbRs ,即 Rx = IbRs/IdRx H II -iA B -K如果兩支路的電流Id、Ib和標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值 Rs已知，則可求出Rx。這是從數(shù)學(xué)表達(dá)形式上看。如果從物理實(shí)3方面看，要用上式求RX。還必須解決兩個(gè)問題：一是 Id、Ib怎樣測？若用電流表測則不可避免地存在誤差；二是公式是通過并聯(lián)條件，即相比較的兩電

3、阻1843年發(fā)明的電橋解決了以上Rx、Rs兩端的電壓相同而得到的。怎樣確保這個(gè)條件？惠斯登兩個(gè)問題。他在AB和AD之間用標(biāo)準(zhǔn)電阻 R/R2代替Ib/Id。在BD之間用靈敏電流計(jì)確定兩 點(diǎn)等電勢。這樣由圖（1）改為圖（2）的惠斯登電橋（又稱單電橋）。由于檢流計(jì)在BD支路像“橋”一樣架于 BD之間。故稱為電橋。R、R2、RS、Rx稱為 四個(gè)橋臂。稱 R1 R2為比例臂。RS為比較臂。RX為待測臂。當(dāng)BD兩點(diǎn)電勢相等時(shí)，靈敏電流計(jì) G中無電流通過。1G =0.指針不偏轉(zhuǎn)，稱為電橋平衡。否則電橋不平衡。由于電橋采用待測電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻相比較的方法。而制造較高精度的標(biāo)準(zhǔn)電阻并不困難。同時(shí)，靈敏電流計(jì)只用來

4、判斷有無電流，只要有足夠的靈敏度即可。不存在接入誤差。因此, 用電橋測電阻準(zhǔn)確度高，這是電橋測電阻的主要優(yōu)點(diǎn)°惠斯登電橋是最常用的直流電橋。當(dāng)B、D兩點(diǎn)間電勢不等時(shí)，有電流通過檢流計(jì)，電橋不平衡。調(diào)節(jié)Rs，使檢流計(jì)中電流為零（Ig=0）,此時(shí)B、D兩點(diǎn)間 電勢相等，電橋達(dá)到平衡，于是有11 R = I 2 R2 , I1 RX = I 2 RscR1 rRx R S = CRsR2此式即為本實(shí)驗(yàn)的測量公式。式中C= R1/R2稱為比例系數(shù)。由測量公式知，當(dāng)電橋平衡時(shí)，四個(gè)橋臂的電阻間有一個(gè)簡單的關(guān)系：兩相對橋臂電阻的乘積相等。顯然，R可由標(biāo)準(zhǔn)電阻 R、R2和R求得，與電源的電壓無關(guān)。

5、所以，電橋測電阻實(shí)質(zhì)上是 比較測量法。由于標(biāo)準(zhǔn)電阻有很高的精確度，因而用電橋測電阻也有很高的精確度。為了測量方便，箱式電橋上、比例系數(shù)C= R1/R2取成固定比率（倍率）。測量時(shí)先確定 C,然后調(diào)節(jié)R使電橋平衡，由公式 R= CRs得到測量結(jié)果?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】.用自組電橋測電阻1 .合理布置儀器，按線路圖接線，打開工作電源，調(diào)輸出電壓為 5.0V。2 .取R:R=1:1 ,用萬用表粗測RX值（Rx =2000。），調(diào)Rs=R,并使R阻值最大。接通 電源，合閘刀 Ki,用萬用表檢測 AB和AD兩電壓，調(diào) R使之約等；點(diǎn)按檢流計(jì)電計(jì)鈕，調(diào)R使電橋平衡（檢流計(jì)無電流通過）。調(diào)R阻值最小，合閘刀

6、Ko（使保護(hù)電阻短路），再次點(diǎn)按檢流計(jì) 電計(jì)鈕，微調(diào) R使電橋完全平衡，記 R的示值（即R值）。3 .交換R與R2的位置，重復(fù)步驟 2,記下示值R' s,并根據(jù)公式 Rx=、：Rs Rs求出待測 電阻。由自組電橋不確定度公式計(jì)算Rx的不確定度Urx，寫出結(jié)果表達(dá)式。電阻箱誤差公 儀 = Rsc（% + 0 .005（N + 1 ）式，式中a為電阻箱準(zhǔn)確度等級，Rs為測量時(shí)電阻盤示值，N為測量時(shí)實(shí)際使用的電阻盤個(gè)數(shù)。4 .取R1:R2=1:2,用萬用表粗測 RxRX =2000 值（），重復(fù)2、3步驟，求出第二個(gè)待測電阻。二.用箱式電橋測電阻1 .將電橋上檢流計(jì)（G）的聯(lián)接片從“內(nèi)接”換

7、到“外接”，用萬用表粗測待測電阻 R的阻值，并將R接入電橋回路。2 .選擇適當(dāng)?shù)谋堵剩–）,粗調(diào)四個(gè)刻度盤（Rs）與R約等，按下B和G健，微調(diào)刻度盤，使檢流 計(jì)指針為零。此時(shí)，電橋達(dá)到平衡，記下 R的示值和C值。3 .在電橋達(dá)到平衡基礎(chǔ)的上彳微改變刻度盤示值，使R改變?yōu)镽+A R,觀察檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)情況，記下檢流計(jì)指針偏離平衡位置的格數(shù)和A R。4 .待測電阻板由2個(gè)電阻組成，重復(fù)1、2、3步驟分別測出每個(gè)電阻及其串聯(lián)和并聯(lián)情況下的 四個(gè)阻值。 aR R、5 .箱式電橋誤差公式：儀= CRs十一0，式中“為電橋準(zhǔn)確度等級；R為測100 < s 10 ）量時(shí)刻度盤示值；R。稱為基準(zhǔn)值，隨

8、測量范圍變化，定義為各量程內(nèi)最大的10的整數(shù)哥。 0.2C R.檢流計(jì)的誤差公式：儀=s,式中C為倍率，A R為電橋平衡后刻度盤示值的n微小改變量；An為改變A R后檢流計(jì)指針偏離平衡位置的格數(shù)。根據(jù)箱式電橋的不確定度公 式，求出各自的不確定度，并寫出結(jié)果表達(dá)式。【實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)要點(diǎn)】1 .自組電橋接線時(shí)，應(yīng)先接四個(gè)橋臂，再接橋支路，最后接入電源。2 .用電橋測電阻之前，必須先用萬用表粗測待測電阻的阻值，并調(diào)R=R,以保護(hù)檢流計(jì)。3 .自組電橋 R調(diào)大是減小電流降低 G的靈敏度并保護(hù) G,由大調(diào)小是經(jīng)過一次粗調(diào)后提高G的靈敏度。4 .自組電橋測量中交換 R和R是為了消除比例臂電阻不等值的測量誤差

9、，第一次測出R1R2 一Rx =，Rs，交換R與險(xiǎn)的位置后測出Rx Rs ，則Rx="Rs'Rs。 xsxsR2R15 .箱式電橋自身帶有電源，測量中不用再外接電源。使用時(shí) 日G兩個(gè)電健要同時(shí)使用，但需先按下B,再按下G斷開時(shí)則先松開 G,再松開B,以保護(hù)檢流計(jì)。6 .選取適當(dāng)?shù)谋堵剩–）,目的是使箱式電橋上的四刻度盤都被用上，也就是測量值要有四位有效數(shù)字。7 .箱式電橋在測量中量程不同時(shí)，其準(zhǔn)確度等級不同，即a的取值有變化，請記錄儀器背板上的有關(guān)數(shù)據(jù)。8 .測量完畢，應(yīng)將連接片重新?lián)Q到“內(nèi)接”上，以保護(hù)檢流計(jì)。9 .必須按規(guī)定選擇電橋測電壓，若電源電壓低于規(guī)定值，會使電橋靈

10、敏度降低，若高于規(guī) 定值，則可能燒壞橋臂電阻。10 .檢流計(jì)指針不動(dòng)，除了檢流計(jì)損壞或鎖扣未推下外，原因可能是電路回路未接通或“橋”對角線 日D斷開。排除故障的順序是先用萬用表檢查電源有關(guān)輸出，合上開關(guān)片后，檢查A、C兩點(diǎn)間有無電壓，最后分段檢查“橋”對角線上導(dǎo)線和連接是否完好（檢流計(jì)不能直接用萬用表的測電阻檔檢查?。┤绻晕床槌?，肯定是四個(gè)橋臂中兩鄰的兩個(gè)電阻同時(shí)不通造成的。11 .檢流計(jì)指針偏向一邊：原因可能是電橋的比率臂（倍率）選得不恰當(dāng)。若是比率臂選擇不當(dāng)，則改變比率臂的值就能使指針偏向另一邊。如果不論比率臂和比較臂Rs取什么值，指針總向一邊偏轉(zhuǎn)。設(shè)電流總是從D流向B,則四個(gè)橋臂中必是

11、有一個(gè)橋臂斷開，或者兩個(gè)正對的橋臂同時(shí)斷開。這種故障只要用一根完好的導(dǎo)線就可能檢查出來（檢查前必須先增大Kn的值，以減小電路的工作電流）。當(dāng)用一根導(dǎo)線將某一橋臂短路時(shí)，如果檢流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)的方向不變，則說明該橋臂是斷開的；如果檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的方向不變，則說明橋臂是完好的；如果檢流計(jì)的指針不再偏轉(zhuǎn)，則說明該橋臂對面的橋臂是斷開的，將斷開的橋臂接通后，再利用上述 方法來判斷用導(dǎo)線短路的橋臂是否完好，將查出的斷開橋臂中壞的導(dǎo)線或電阻換下，故障可排 除。12 .檢流計(jì)指針搖擺不定：原因可能是電路中某根導(dǎo)線接觸不良引起，可輕輕抖動(dòng)各根導(dǎo) 線，找出接觸不良的位置，把故障排除?！緦?shí)驗(yàn)思考題】1 .惠斯登電橋

12、為什么不宜用于測量高電阻（如109以上的電阻）？又為什么不能測量1以下的低電阻？回答：在實(shí)際測量中，一般忽略導(dǎo)線本身的電阻、電器元件連接處的接觸電阻，這類電阻. .t f一 2一 5 一. . . 、.一 . . . . .一 、 . . . . - 一 . .、一 、大約在1010 范圍，又由于任何材料都不絕對絕緣，這相當(dāng)于存在一個(gè)與線路并聯(lián)的被 稱為“漏電”電阻的大電阻，另外電器元件接觸處又存在電勢差，這些因素的忽略都給測量結(jié)果帶來了誤差。所以用惠斯登電橋測量的電阻限制在比連接線電阻和接觸電阻大得多，而又比 漏電電阻小得多的中等阻值的電阻（10106a）；若要測更大阻值的電阻，一般采用高阻

13、電橋或兆歐表（搖表）；而要測量阻值較小的電阻，一般采用雙臂電橋（開爾文電橋）。2 .推導(dǎo)自組惠斯通電橋?qū)嶒?yàn)公式：RX= -RS RS /解：Rx=RRs； Rx =RlrS,二式相乘即可得到：Rx =：Rs rSRR23、何謂比較法？實(shí)驗(yàn)中用哪兩個(gè)物理量進(jìn)行比較？答：比較法是將相同類型的被測量與標(biāo)準(zhǔn)量直接或間接地進(jìn)行比較，從而求出其大小的一 種測量方法。電橋法測電阻是將被測電阻與已知阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行比較。4、何謂電橋平衡？實(shí)驗(yàn)中如何判斷電橋平衡？答：電橋電路中，橋支路的兩個(gè)頂點(diǎn)（B、D兩點(diǎn)）的電勢相等時(shí)，檢流計(jì)中無電流通過，稱為電橋達(dá)到平衡。判斷電橋平衡的方法有二：一是反復(fù)通斷G鍵，看檢流計(jì)

14、有無偏轉(zhuǎn)（躍接法）；二是稍稍改變 RS ,觀察檢流計(jì)有無偏轉(zhuǎn)。5、為什么G要用按扭開關(guān)而不用一般的開關(guān)？答：便于躍接，以防非瞬時(shí)的過載電流損壞檢流計(jì)。6、箱式電橋中選擇比率 C時(shí)應(yīng)注意什么？答：選擇比率時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測電阻的粗測值來選定相應(yīng)的倍率值，要保證RS可讀出四位有效數(shù)字，即四個(gè)讀數(shù)盤都要用上。7、QJ-23電橋接線柱“內(nèi)接”和“外接”的作用是什么？實(shí)驗(yàn)結(jié)束后為什么要將短路片接到“內(nèi)接”接線柱上?答：“外接”是指使用內(nèi)附檢流計(jì)，此時(shí)短路金屬片應(yīng)接到“外接”位置?！皟?nèi)接”是 使內(nèi)附檢流計(jì)短路，此時(shí)檢流計(jì)處于阻尼狀態(tài)，在搬動(dòng)電橋時(shí)不會受到損害。（8） 實(shí)驗(yàn)還可用幾種比率測某電阻的阻值？你能用幾

15、種方法何種儀器測電阻？答：此實(shí)驗(yàn)就實(shí)驗(yàn)室的自組電橋儀器設(shè)備，還可用1:3, 1:4, 1 : 5等幾種比率測某電阻的阻值；此實(shí)驗(yàn)用箱式電橋，還可用 0.001 , 0.01 , 10, 100, 1000等幾種比率測量，結(jié)果為 四位有效數(shù)字，其測量阻值范圍分別為：1-9.9 Q ,10-99.99 Q ,10000-99990 Q ,100000-999900 ,1000000-9999000 Q o在測量方法上，不僅可用萬用表直接測量；也可用伏安法進(jìn)行測量； 還可用幾種電橋測其電阻，等等.（9） 寫出自組電橋測一根長為L,面積為S電阻棒的電阻率的主要步驟？答：（1） .合理布置儀器，按線路圖接線，打開工作電源，調(diào)輸出電壓為 5.0V。（10） 取R:：R=1:1 ,用萬用表粗測 R值，