電場和磁場的基本性質(zhì)

1、電荷和電荷守恒定律運動電荷一.電場的性質(zhì)1 .庫侖定律例1. 2009（江蘇卷）兩個分別帶有電荷量一 Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固r7E在相距為r的兩處，匕們間庫侖力的大小為F,兩小球相互接觸后將其固7E距離變?yōu)?,(4F 3則兩球間庫侖力的大小為A. FB. 3F C.124答案：C3Q2解析：兩電荷間的作用力F=卜曰，兩電何接觸電量先中和再平均分配，每個小球帶電量為Q, F' = kF 4-C正確.F 32 .電場力例2. （2009廣東卷）如圖6, 一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強 電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M

2、點在軌跡的最右點。不計重力，下列表述正確的是 A.粒子在M點的速率最大 B.粒子所受電場力沿電場方向 C.粒子在電場中的加速度不變 D.粒子在電場中的電勢能始終在增加 答案.C【解析】根據(jù)做曲線運動物體的受力特點合力指向軌跡的凹一側(cè)，再結(jié)合電場力的特點可知粒子帶負電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯。從N到M電場力做負功，減速，電勢能在增加，當達到 M點后電場力做正功加速電勢能在減小則在M點的速度最小A錯，D錯。在整個過程中只受電場力根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。3 .對電場強度的三個公式的理解例3.2010 （安徽卷）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以。為圓心、半徑 R=0.1m的圓，P

3、為圓周上的一點，QP兩點連線與x軸正方向的夾角為 。若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E=100V/m,則。P兩點的電勢差可表示為 （A Uop - -10 sin XV ) BU op =10 sin u(V )U op = -10 cos XV )C.DU 0P =10 cos XV )【答案】A【解析】在勻強電場中，兩點間的電勢差U=Ed,而d是沿場強方向上的距x/m離，所以 dop =_R sin 日，故：Uop =100 x(_0.1sin m= 10 sin"（V ）,選項A正確。例4.2010 （安徽卷）如圖所示，M N是平行板電容器的兩個極板，R0為定值電阻，

4、R1、R2為可調(diào)電阻，用絕緣細線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合電鍵S,小球靜止時受到懸線的拉力為F。調(diào)節(jié)R1、R2,關(guān)于F的大小判斷正確的是（）A.保持R1不變，緩慢增大 B.保持R1不變，緩慢增大 C.保持R2不變，緩慢增大 D.保持R2不變，緩慢增大【答案】BR2時，F(xiàn)將變大R2時，F(xiàn)將變小R1時，F(xiàn)將變大R1時,F將變小保持R1不變，緩慢增大R2時，由于R0和R2串聯(lián)，R0兩端的電壓減小，即平行板電容器的兩個極板的電壓U減小，帶電小球受到的電場力,22小，懸線的拉力為F=*（mg） F電將減小，選項 B正確，A錯誤。保持R2不變，緩慢增大R1時，R0兩端的電壓不變，F(xiàn)電不變

5、，懸線的拉力為 F不變，C、D錯誤。4.電場強度的疊加例5.2010 （海南卷）如右圖,M、N和P是以MN為直徑的半圈弧上的三點，O點為半圓弧的圓心,NMOP =60°,電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于MN兩點，這時O點電場強度的大小為 E1 ;若將N點處的點電荷移至P點，則O點的場場強大小變?yōu)镋2 , E1與E2之比為 （）A. 1 : 2 B. 2 :1C, 2 : 3d. 43【答案】BE1【解析】依題意，每個點電荷在O點產(chǎn)生的場強為 2 ,則當N點處Ei/2 / /Ei/2EEi 2E = 1E2E 1的點電荷移至P點時，O點場強如圖所不，合場強大小為2 ,則E2 1

6、 , B正確。5.電場強度E和電勢外電勢差U的關(guān)系例6. （2010廣東卷一21-6-A）圖8是某一點電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是（）A.a點的電勢高于 b點的電勢B.該點電荷帶負電心NC.a點和b點電場強度的方向相同D.a點的電場強度大于 b點的電場強度答案：BD解析：考察電場線的知識：A以點電荷為圓心，同一圓周上，電勢相等，以點電荷為圓心，a點為圓周一點做圓交過 b點的電場線為a',則：a = 'a,由順著電場線電勢降低知：b.因而：b：aC D a點電場線比b點密因而：Ea>Eb a、b兩點的電場線的方向不同。選BD例7.2010 （山東卷）某電場的電場線分

7、布如圖所示，以下說法正確的是（）A. c點場強大于b點場強B. a點電勢高于b點電勢C.若將一t探電荷+q由a點釋放，它將沿電場線運動 b點D.若在d點再固定一點電荷-Q,將一試探電荷+q由a移至b的過程中，電勢能減小答案：BD【解析】A.根據(jù)電場線疏密表示電場強度大小，c點場強小于b點場強，A錯誤；B.根據(jù)沿電場線方向電勢降低（最快），a點電勢高于b點電勢，B正確；C.若將一試電荷+q由a點釋放，因受力方向沿電場方向（電場線切線），它不能沿電場線運動到b點，C錯誤；D.若在d點再固定一點電荷-Q,疊加后電勢仍然a高于b,將一試探電荷+q由a移至b的過 程中，因電勢降低，所以電勢能減小，D正確

8、；本題選BD本題考查電場、電場線、電勢、電勢能。6、電場中的動力學(xué)問題例8. （09 浙江 23）如圖所示，相距為 d的平行金屬板 A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q （q>0）的小物塊在與金屬板 A相距l(xiāng)處靜止。若某一時刻在金屬板 A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?q,并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因素為科,若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間。則（1）小物塊與金屬板 A碰撞前瞬間的速度大小是多少？（2）小物塊碰撞后經(jīng)過多長時間停止運動？停在何位置？答案：（1） QgT （2）時間

9、為41番,停在2l處或距離B板為2l解析：本題考查電場中的動力學(xué)問題（1）加電壓后，B極板電勢高于 A板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向做勻加速直線運動。電場強度為U BAE 二小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為F 合=qE Nmg故小物塊運動的加速度為F合 qU - 'mgd1ai = = = _gm md 2設(shè)小物塊與A板相碰時的速度為 vi,由2 vi =2ail解得v1 =.gl（2）小物塊與 A板相碰后以vi大小相等的速度反彈，因為電荷量及電性改變，電場力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小為q EF合二mg -2 j i加速度

10、大小為a2 = = 一 Jgm 4設(shè)小物塊碰后到停止的時間為t,注意到末速度為零，有0 - vi a2t解得t = L = 4 1a2 Jg設(shè)小物塊碰后停止時距離為x,注意到末速度為零，有20 - vi = -2azX2 v 則x = = 212a2或距離B板為d =2l二、磁場的性質(zhì)1 .安培力例9.2009（全國卷I）如圖，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L,且/ abc=/bcd=i350。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段 abcd所受到的磁場的作用力的合力A.方向沿紙面向上，大小為（、/

11、21）IBLB .方向沿紙面向上,大小為(22 _1) IB LC .方向沿紙面向下,大小為(.2 1)舊 LD.方向沿紙面向下,大小為(、.2 -1) IB L【解析】該導(dǎo)線可以用a和d之間的直導(dǎo)線長為（y2 +1） L來等效代替，根據(jù)FBIl，可知大小為（、2 +1） BIL ,方向根據(jù)左手定則.A正確。2 .洛倫茲力例10.2009（寧夏卷）醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極 a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩 電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血

12、流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0mm,血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160因，磁感應(yīng)強度的大小為 0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為（）A. 1.3m/s , a 正、b 負B. 2.7m/s , a 正、b 負C. 1.3m/s , a 負、b 正D. 2.7m/s , a 負、b 正答案Ao【解析】依據(jù)左手定則，正離子在磁場中受到洛倫茲力作用向上偏，負離子在磁場中受到洛倫茲力作用向下偏，因此電極a、b的正負為a正、b負；當穩(wěn)

13、定時，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為E U 160 10, A令,貝U qE = qvB,可得 v = =-定1.3 m /s , AB Bd 0.0 4 3 1 03正確。活頁練習(xí)1.（2010上海單科，13）如圖313所示，長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為 60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B.當在該導(dǎo)線中通以電流強度為I的電流時，該 V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為 （）A. 0 B. 0.5BIl C. BIl D. 2BIl答案：CBIl ,方向分別垂直于導(dǎo)線斜向解析：V形導(dǎo)線通入電流I時每條邊受到的安培力大小均為上，再由平行四邊形

14、定則可得其合力F=BIl ,答案為C.2.2009 （安徽卷）右圖是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子（）A.帶正電，由下往上運動B.帶正電，由上往下運動C.帶負電，由上往下運動D.帶負電，由下往上運動答案：Aomvr =解析：粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑公式qB可知，半徑變小，粒子運動方向為由下向上；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選A3.2011 （浙江卷）利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN

15、上方是磁感應(yīng)強度大小為 B方向垂直紙面向里的勻強磁場， 板上的兩條寬度分別為 2d和d的封，兩分近端相距為L 一群質(zhì)量為m電荷量為q,具有不同速度的粒子從寬度2d為的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為 d的縫射出的粒子，下列說法正確的是X XX XX XX XfA.粒子帶正電qB 3d LB.射出粒子的最大速度為2 mC.保持d和L不變，增大B,射出粒子的最大速度與最 小速度之差增大。D.保持d和B不變，增大L,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大?！痉治觥緼.勻速圓周運動,【答案】BC由左手定則可知粒子帶負電。B .帶電粒子在勻強磁場中只受洛倫茲力作用做3L+dr 一，一，,蛻一 G，

16、、一最大半徑為工，對應(yīng)最_ qS（3d +£）_ L_ qBL大速度為：二出。最小半徑為乙,對應(yīng)最小速度為：2想。c。v _v血泡裒）最大速度與最小速度之差為；“" ,”一 嬴 2那 00引，Dov -v ,=丁雙 mnqB0d)L無關(guān)。4. 2008 （上海卷）如圖所示，把電量為一5X109C的電荷，從電場中的A點移到B點，其電勢能 （選填“增大”、“減小”或“不變”）；若A點的電勢UA= 15V, B點的電勢UB= 10V,則此過程中電場力做的功為 J。答案：增大，一2.5X108T 是二5.2009 （浙江卷）空間存在勻強電場，有一電荷量q（q>0）,質(zhì)量m的粒

17、子從O點以速率V。射入電場，運動到 A點時速率為2v。現(xiàn)有另一電荷為-q、質(zhì)量m的粒子以速率2V0仍從。點射入該電場，運動到 B點時速率為3v0。若忽略重力的影響，則A.在O A、B三點中，B點電勢最高B.在O A、B三點中，A點電勢最高C. OA間的電勢差比 BO間的電勢差大D. OA間的電勢差比 BA間的電勢差小答案AD【解析】正電荷由 O到A,動能變大，電場力做正功，電勢能減小，電勢也減小，O點電勢較高；負電荷從 O到B速度增大，電場力也做正功，電勢能減小，電勢升高，B點電勢比O6.2010A.B.C.D.U OAA對；Woaq12122 m 2v0- 2m V。23mv02q1212m

18、 3v0 ; - m 2Vo2Wob220_ 5mv0qq2q ,故 d對（浙江卷）請用學(xué)過的電學(xué)知識判斷下列說法正確的是（電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好小鳥停在單要高壓輸電線上會被電死打雷時，呆在汽車里比呆在木屋里要危險【解析】電力工人高壓帶電作業(yè)，全身穿戴金屬絲網(wǎng)制成的衣、體起到靜電屏蔽作業(yè)， 使人安全作業(yè)。因為塑料和油摩擦容易起電,帽、手套、鞋，可以對人產(chǎn)生的靜電荷不易泄漏，形成靜電積累，造成爆炸和火災(zāi)事故。一輛金屬車身的汽車也是最好的“避雷所”，車被雷擊中，它的金屬構(gòu)架會將閃電電流導(dǎo)入地下。選項7.2009 （上海卷）兩帶電量分別為q和一q的點電荷放在B正確

19、x軸上，相距為 L,能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關(guān)系的是圖（(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】由等量異種點電荷的電場強度的關(guān)系可知，在兩電荷連線中點處電場強度最小， 但不是零，從兩點電荷向中點電場強度逐漸減小，因此 A正確。8.電視顯像管上的圖像是電子束打在熒光屏的熒光點上產(chǎn)生的.為了獲得清晰的圖像，電 子束應(yīng)該準確地打在相應(yīng)的熒光點上.電子束飛行過程中受到地磁場的作用，會發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn).從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏的過程中，關(guān)于電子由于受到地磁場的作用的運動情況（重力不計）正確的是（）A.電子受到一個與速度方向垂直的變力 B.電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運動C.電

20、子向熒光屏運動的過程中速率不發(fā)生改變D.電子在豎直平面內(nèi)的運動軌跡是勻變速直線運動【解析】電子在飛行過程中受到地磁場洛倫茲力的作用，洛倫茲力是變力而且不做功，所以電子向熒光屏運動的速率不發(fā)生改變，A、C兩項正確；又因為電子在自西向東飛向熒光屏的過程中，所受的地磁場感應(yīng)強度的水平分量可視為定值，故電子在豎直平面內(nèi)所受洛倫茲 力大小不變、方向始終與速度方向垂直， 電子在豎直平面內(nèi)的運動并不是勻變速直線運動或勻變速曲線運動， B D兩項錯誤.答案：AC9.2010 （北京卷）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖） 。設(shè)兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計指針偏角為9。實驗中，極

21、板所帶電荷量不變，若A.保持S不變，增大d,則e變大B.保持S不變，增大d,則日變小C.保持d不變，增大S,則10變小D.保持d不變，增大S,則6不變【答案】A；SC 二【解析】由 4nkd知保持s不變，增大d,電容減小，電容器帶電能力降低，電容器電量減小，靜電計所帶電量增加，10變大；保持d不變，減小S,電容減小，9變大。正確答案Ao10.在如圖31 21所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在著沿紙面方向的勻強電場（具體方向未畫出）,a、b、c、d分別為兩條直徑的端點,ac，bd, 一金屬鈉離子從 b點沿bd方向以速度v0射入電場，只在電場力作用下，從 c點飛出電場，則下列說法正確的是（）A.鈉離子到達c點時

22、的速度一定大于 b點的速度B.若a、b、c三點的電勢分別為 12 V、8 V、3 V,則d點電勢一定為7 V C.電場力一定對鈉離子做了正功D. b點電勢一定高于 c點的電勢解析：鈉離子從 b點到達c點的過程中，電場力做功情況不明確，無法確定b、c兩點的速度大小，A項錯誤；根據(jù)電勢差和場強的關(guān)系式U= Ed,有（）a （）b=（j）d c, B項正確；由于電場方向不確定， 故無法判斷b、c兩點的電勢高低，也無法判斷電場力做功的正負，CD項均錯.答案：B11. （2010 江蘇單科，9）如圖314所示，在勻強磁 場中附加另一勻強磁場，附加磁場位于圖中陰影區(qū)域，附 加磁場區(qū)域的對稱軸 OO與SS垂

23、直.a、b、c三個質(zhì)子 先后從S點沿垂直于磁場的方向射入磁場，它們的速度大小相等，b的速度方向與 SS垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為a、3 ,且a > 3 .三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能到達同一點 S',則下列說法中正確的有 （）A.三個質(zhì)子從 S運動到S'的時間相等B.三個質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運動時，運動軌跡的圓心均在OO軸上C.若撤去附加磁場，a到達SS連線上的位置距 S點最近D.附加磁場方向與原磁場方向相同【答案】CD【解析】由于在勻強磁場中的路徑大小不同，三個質(zhì)子從S運動到S'的時間不相等，A錯誤。三個質(zhì)子在附加磁場中只有b的運動軌跡

24、的圓心在 OO軸上，所以B錯誤。撤去附加磁場由作圖法可得，a到達SS連線的位置距S最近，選項C正確。三個質(zhì)子在原磁場的曲 率半徑是相同的，無附加磁場時a到達SS連線的位置距S最近，要使三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能達到同一點 S',附加磁場方向與原磁場方向相同，選項 D正確。12. 2007（四川）（19 分）如圖所示，一根長 L=1.5m的光滑絕緣細直桿 MN ,豎直固定在場強為 E=1.0X 105N/C、 與水平方向成0 =30°角的傾斜向上的勻強電場中。 桿的下端 M固定一個帶電小球 A,電荷 量Q=+4.5 X 10 6C；另一帶電小球 B穿在桿上可自由滑動，電荷量

25、q=+1.0 X 10 6C,質(zhì)量 m=1.0 X 10 2kgo現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k=9.0 X109N - m2/C2.取 g=10m/s2）（1）小球B開始運動時的加速度為多大 ？（2）小球B的速度最大時，距 M端的高度h1為多大？小球B從N端運動到距 M端的高度h2=0.61m時，速度為v=1.0m/s,求 /"j 此過程中小球B的電勢能改變了多少？/解：J，(1)開始運動時小球定律得Qqmg - k -2 - qE sinB受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二m - makQqqE sinL 2m代入數(shù)據(jù)解得：

26、a=3.2m/s2(2)小千B速度最大時合力為零，即kQq2 ' qE sin 【-mg h1解得h 1kQqmg -qE sin r代入數(shù)據(jù)解得h=0.9m(3)小千B從開始運動到速度為做功為W3,根據(jù)動能定理有12W1 W2 - W3 = -mv 2Wi = mg ( L-h2)W2=-qE(L-h 2)sin 0v的過程中，設(shè)重力做功為 W1,電場力做功為 W2,庫侖力12.斛得 W3 = mv - mg(L - h2) qE(L -h 2) sin u 2設(shè)小球的電勢能改變了 AEp,則A Ep = ( W2 + W3).八，、12lE P =mg (L - h 2) - - mv2一一 一 一2AEp = 8.2X10 J13.河南省新鄭州二中分校2010屆高三第一次模擬 如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)， 管口日C的連線是水平直徑. 現(xiàn)有一帶正電的小球(可視為質(zhì)點)從B點正上方的A點自由下落，A B兩點間距離為4R.從小球進入管口開始， 整 工了個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等,結(jié)果小球從管口 C處脫離圓管后，其運動軌跡經(jīng)過 A點.設(shè)小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g,求：(1