（整理版）v高考數(shù)學總復習第七章直線和圓72

1、v【創(chuàng)優(yōu)導學案】高考數(shù)學總復習 第七章 直線和圓 7-2課后穩(wěn)固提升含解析新人教a版(對應學生用書p293(時間：45分鐘總分值：100分)一、選擇題(本大題共6小題，每題6分，共36分)1棱長為2的正四面體的外表積是()a. b4 c4 d16解析c每個面的面積為×2×2×.正四面體的外表積為4.2長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，那么這個球的外表積為()a. b56 c14 d64解析c設長方體的過同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，那么解得，令球的半徑為r，那么(2r)2221232，解得r2，s球4r214.3(&

2、#183;西安模擬)一個棱錐的三視圖如下圖，那么它的體積為()a. b. c1 d.解析a由三視圖可知，該幾何體是底面為直角梯形的四棱錐，v××(21)×1×1.4如圖，一個簡單組合體的正視圖和側視圖都是由一個正方形與一個正三角形構成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為的圓(包括圓心)那么該組合體的外表積等于()a15 b18 c21 d24解析c由題意可知，該組合體的下面為圓柱體，上面為圓錐體，由相應幾何體的面積計算公式得，該組合體的外表積為：sr22rhrl()22××2××221.5在abc中，ab2，bc1.5

3、，abc120°，假設使abc繞直線bc旋轉一周，那么所形成的幾何體的體積是()a. b. c. d.解析avv大圓錐v小圓錐r2(11.51)，應選a.6在矩形abcd中，ab4，bc3，沿ac將矩形abcd折成一個直二面角bacd，那么四面體abcd的外接球的體積為()a. b. c. d.解析c由題意知，球心到四個頂點的距離相等，所以球心在對角線ac上，且其半徑為ac長度的一半，那么v球×3.二、填空題(本大題共3小題，每題8分，共24分)7.如下圖，三棱柱abc­a1b1c1的所有棱長均為1，且aa1底面abc，那么三棱錐b1abc1的體積為_解析三棱錐b

4、1abc1的體積等于三棱錐ab1bc1的體積，三棱錐ab1bc1的高為，底面積為，故其體積為××.【答案】8一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的外表積為_解析該幾何體的直觀圖如圖s表2(2×88×102×10)2(8×68×2)360.【答案】3609假設某個多面體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為_解析由三視圖可知幾何體為三棱錐，底面邊長為2，由正視圖可知其一側面與底面垂直，且此側面也是邊長為2的等邊三角形，故三棱錐的高為，因此其體積v××22×1.【答案】1三、解答題(本大題共3小題，共40

5、分)10(12分)如圖，某幾何體的三視圖如下(：cm)(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個幾何體的外表積及體積解析(1)這個幾何體的直觀圖如下圖(2)這個幾何體可看成是正方體ac1及直棱柱b1c1qa1dp的組合體由pa1pd1，a1d1ad2，可得pa1pd1.故所求幾何體的外表積s5×222×2×2××()2224(cm2)，所求幾何體的體積v23×()2×210(cm3)11(12分)(·陽泉月考)某幾何體的俯視圖是如下圖的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，

6、側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積v；(2)求該幾何體的側面積s.解析由題設可知，幾何體是一個高為4的四棱錐，其底面是長、寬分別為8和6的矩形，正側面及其相對側面均為底邊長為8，高為h1的等腰三角形，左、右側面均為底邊長為6，高為h2的等腰三角形，如下圖(1)幾何體的體積為：v·s矩形·h×6×8×464.(2)正側面及相對側面底邊上的高為：h15.左、右側面的底邊上的高為：h24.故幾何體的側面面積為：s2×4024.12(16分)如下圖，正三角形abc的邊長為4，d、e、f分別為各邊中點，m、n、p分別為be、de、ef的中點，將abc沿de、ef、df折成三棱錐(1)求折成三棱錐后mnp等于多少度？(2)擦去線段em、en、ep后剩下的幾何體是什么？其側面積為多少？解析(1)由題意，折成了三棱錐以后，如下圖，mnp為正三角形，故