2011年高考數(shù)學(xué)二輪考點(diǎn)專題突破 平面幾何選講

1、專題八選考部分平面幾何選講1在圓O的直徑CB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)A，AP與圓O切于點(diǎn)P，且APB30°，AP，則CP () A. B2 C21 D21解析：如圖，連結(jié)OP，OPPA，又APB30°，POB60°，在RtOPA中，OP1，易知，PBOP1，在RtPCB中，由PB1，PBC60°，可求PC.答案：A2已知AB是圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么CDAB等于BPD的()A正弦 B余弦 C正切 D余切解析：如圖，易知，CPDAPB，.連結(jié)BD，則PDB為Rt，cosBPD，cosBPD.答案：B3如圖所示，已知D是ABC中AB邊上一點(diǎn)，DEBC

2、且交AC于E，EFAB且交BC于F，且SADE1，SEFC4，則四邊形BFED的面積等于 ()A2 B3C4 D5解析：因?yàn)锳DEF，DEFC，所以ADEEFC.因?yàn)镾ADESEFC14，所以AEEC12，所以AEAC13，所以SADESABC19，所以S四邊形BFED4.答案：C4AD、AE和BC分別切O于D、E、F，如果AD20，則ABC的周長(zhǎng)為 ()A20 B30C40 D35解析：AD、AE、BC分別為圓O的切線，AEAD20，BFBD，CFCE，ABC的周長(zhǎng)為ABACBCABACBFCF(ABBD)(ACCE)40.答案：C5如圖所示，AB是半圓的直徑，弦AD、BC相交于P，已知DP

3、B 60°，D是弧BC的中點(diǎn)，則tanADC_.答案：6如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD4，BD8，則圓O的半徑長(zhǎng)為_答案：57如圖，AB是半圓O的直徑，BAC30°，BC為半圓的切線，且BC4，則點(diǎn)O到AC的距離OD_.答案：38已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB1，則圓O的半徑R_.答案：9如果四邊形一邊上的兩個(gè)頂點(diǎn)的視角相等，那么四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓已知：如圖，四邊形ABCD中，12.求證：A、B、C、D四點(diǎn)共圓證明：由A、B、D三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，設(shè)該圓為O.(1)如果點(diǎn)C在O的外部(如右圖)連結(jié)BC

4、，與圓相交于點(diǎn)E.1AEB，12，2AEB.而AEB2，矛盾，故點(diǎn)C不可能在圓外(2)如果點(diǎn)C在O的內(nèi)部(如圖)延長(zhǎng)BC與圓相交于點(diǎn)E，連接AE.則1AEB，而12，2AEB，與2AEB矛盾，點(diǎn)C不可能在圓內(nèi)，點(diǎn)C只能在圓上10已知ABC中，ABAC，D是ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A，C重合)，延長(zhǎng)BD至E(1)求證：AD的延長(zhǎng)線DF平分CDE；(2)若BAC30°，ABC中BC邊上的高為2，求ABC外接圓的面積解：(1)如圖，A，B，C，D四點(diǎn)共圓，CDFABC又ABAC，ABCACB，且ADBACB，ADBCDF，又由對(duì)頂角相等得EDFADB，故EDFCDF，即AD的延長(zhǎng)線DF平分CDE.(2)設(shè)O為外接圓圓心，連接AO并延長(zhǎng)交BC于H，則AHBC.連接OC，由題