2017年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集一內(nèi)含全部答案解析

1、.2017年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集一內(nèi)含全部答案解析八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)、0.中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下面二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD3下列計(jì)算正確的是（）A =B =6CD4下列長度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A6，8，10B5，12，13C1.5，2，3D，35甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都均為8.8環(huán)，方差分別為S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁6下列四個(gè)命題中，真命

2、題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等如果1和2是對頂角，那么1=2三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角如果x20，那么x0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，下列條件中，能判定ABCD的是（）A1=2B4=6C4=5D1+3=180°8已知方程組，則2（xy）3（3x+2y）的值為（）A11B12C13D149若定義：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），則g（f（2，3）=（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=bx+k的圖象大致是（）ABCD二、填空

3、題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11計(jì)算： =12某招聘考試分筆試和面試兩種其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績小明筆試成績?yōu)?0分面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)榉?3在ABC中，若三條邊的長度分別為9，12、15，則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是14已知點(diǎn)A（0，2m）和點(diǎn)B（1，m+1），直線ABx軸，則m=15如圖，ABBC，ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的兩倍少15°，求出這兩個(gè)角的度數(shù)？設(shè)ABD和DBC的度數(shù)分別為x°，y°，根據(jù)題意所列方程組是16如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C

4、，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長度單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接CQ若OQC是等腰直角三角形，則t的值為三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：（2）（2+）+（2）218解方程組：19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)ABC，頂點(diǎn)A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，則ABC的面積是四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如表，他

5、們的5次總成績相同，小明根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請同學(xué)們完成下列問題第1次第2次第3次第4次第5次甲成績9040704060乙成績705070a70甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)表（1）a=， =；（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）S甲2=360，乙成績的方差是，可看出的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）從平均數(shù)和方差的角度分析，將被選中21已知：如圖，1+D=90°，BEFC，且DFBE與點(diǎn)G，并分別與AB、CD交于點(diǎn)F、D求證：ABCD（完成證明并寫出推理依據(jù)）證明：DFBE（已知），2+=90°（），1+D=90°（已知），=（等量代換

6、），BECF（已知），2=C（），1=（），ABCD（）22已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸； 用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23如圖，ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長EF交AD的延長線

7、于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長24甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時(shí)勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分（1）分別求出S甲、S乙與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；（2）求A、B兩城之間的距離，及t為何值時(shí)兩車相遇；（3）當(dāng)兩車相距300千米時(shí)，求t的值25如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD（1）求邊AB的長；（2）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使MDB的周長最??？若存在，請求

8、出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)、0.中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：、是無理數(shù)，故選：B2下面二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A錯(cuò)誤；

9、B、被開方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；C、被開方數(shù)含分母，故C錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D3下列計(jì)算正確的是（）A =B =6CD【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】原式各項(xiàng)化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=2=，正確；B、原式=，錯(cuò)誤；C、+為最簡結(jié)果，錯(cuò)誤；D、原式=2，錯(cuò)誤，故選A4下列長度的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A6，8，10B5，12，13C1.5，2，3D，3【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答【解答】解：A、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意

10、；B、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、1.52+2232，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；D、（）2+32=（）2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意故選：C5甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都均為8.8環(huán)，方差分別為S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2

11、=0.48，S丁2=0.42，S甲2S乙2S丙2S丁2，故選D6下列四個(gè)命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等如果1和2是對頂角，那么1=2三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角如果x20，那么x0A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對進(jìn)行判斷【解答】解：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以錯(cuò)誤；如果1和2是對頂角，那么1=2，所以正確；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以錯(cuò)誤；如果x20，那么x0，所以錯(cuò)誤故選A7如圖，下列條件中，能判定ABCD

12、的是（）A1=2B4=6C4=5D1+3=180°【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理，對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A1與2是對頂角，不能判定ABCD，故A錯(cuò)誤；B當(dāng)4=6時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判定ABCD，故B正確；C4與5不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角，不能判定ABCD，故C錯(cuò)誤；D當(dāng)1+3=180°時(shí)，1+2=180°，可得EFGH，不能判定ABCD，故D錯(cuò)誤故選：B8已知方程組，則2（xy）3（3x+2y）的值為（）A11B12C13D14【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】將xy，3x+2y的值整體代入即可求解【解答】解：，2（xy）3（

13、3x+2y）=2×53×（1）=10+3=13答：2（xy）3（3x+2y）的值為13故選：C9若定義：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5）=（4，5），則g（f（2，3）=（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)新定義先求出f（2，3），然后根據(jù)g的定義解答即可【解答】解：根據(jù)定義，f（2，3）=（2，3），所以，g（f（2，3）=g（2，3）=（2，3）故選B10已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=bx+k的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【

14、分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由函數(shù)y=kx+b的圖象位置可得k0，b0，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)y=bx+k的圖象位置【解答】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，k0，b0，函數(shù)y=bx+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選C二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11計(jì)算： =30【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】系數(shù)和被開方數(shù)分別相乘，最后化成最簡二次根式即可【解答】解：3×2=6=30，故答案為：3012某招聘考試分筆試和面試兩種其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績小明筆試成績?yōu)?0分面試成績?yōu)?5分，那么小明的總成績?yōu)?8分【考點(diǎn)】加權(quán)

15、平均數(shù)【分析】根據(jù)筆試和面試所占的權(quán)重以及筆試成績和面試成績，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：筆試按60%、面試按40%，總成績是（90×60%+85×40%）=88（分）；故答案為：8813在ABC中，若三條邊的長度分別為9，12、15，則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是108【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】首先利用勾股定理的逆定理，判定給三角形的形狀，求拼成的四邊形的面積就是這樣兩個(gè)三角形的面積和，由此列式解答即可【解答】解：92+122=225，152=225，92+122=152，這個(gè)三角形為直角三角形，且9和12是兩條直角邊；拼成的四邊形的面積=

16、5;9×12×2=108故答案為：10814已知點(diǎn)A（0，2m）和點(diǎn)B（1，m+1），直線ABx軸，則m=1【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可【解答】解：A（0，2m）和點(diǎn)B（1，m+1），直線ABx軸，m+1=2m，解得m=1故答案為：115如圖，ABBC，ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的兩倍少15°，求出這兩個(gè)角的度數(shù)？設(shè)ABD和DBC的度數(shù)分別為x°，y°，根據(jù)題意所列方程組是【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)兩角互余和題目所給的關(guān)系，列出方程組【解答】解：設(shè)ABD和DBC的

17、度數(shù)分別為x°、y°，由題意得，故答案為：16如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個(gè)長度單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接CQ若OQC是等腰直角三角形，則t的值為2或4【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形【分析】分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可【解答】解：由，得，C（2，2）；如圖1，當(dāng)CQO=90°，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2，如圖2，當(dāng)OCQ=90°，OC=CQ，過C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM

18、=OM=2，t=2+2=4，即t的值為2或4，故答案為：2或4；三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算：（2）（2+）+（2）2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=45+44+2=518解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】根據(jù)方程組的特點(diǎn)采用相應(yīng)的方法求解，用加減法較簡單【解答】解：×2+，得11x=22，x=2，代入，得y=1所以方程組的解為19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)ABC，頂點(diǎn)A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；點(diǎn)

19、A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，則ABC的面積是9【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【分析】（1）直接利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置即可；（2）利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，3）；點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）；點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1）；故答案為：（1，3），（2，0），（3，1）；（2）ABC的面積是：4×5×2×4×3×3×

20、;1×5=9故答案為：9四、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如表，他們的5次總成績相同，小明根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請同學(xué)們完成下列問題第1次第2次第3次第4次第5次甲成績9040704060乙成績705070a70甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)表（1）a=40， =60；（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）S甲2=360，乙成績的方差是160，可看出乙的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）從平均數(shù)和方差的角度分析，乙將被選中【考點(diǎn)】方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)題意和平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根

21、據(jù)求出的a的值，完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算，根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：（1）他們的5次總成績相同，90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，解得a=40，（70+50+70+40+70）=60，故答案為：40；60；（2）如圖所示：（3）S2乙= （7060）2+（5060）2+（7060）2+（4060）2+（7060）2=160S2乙S甲2，乙的成績穩(wěn)定，從平均數(shù)和方差的角度分析，乙將被選中，故答案為：160；乙；乙21已知：如圖，1+D=90°，BEFC，且DFBE與點(diǎn)G，并分別與AB、CD交于點(diǎn)F、D求證：ABC

22、D（完成證明并寫出推理依據(jù)）證明：DFBE（已知），2+D=90°（三角形內(nèi)角和定理），1+D=90°（已知），1=2（等量代換），BECF（已知），2=C（兩直線平行，同位角相等），1=C（等量代換），ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)DFBE利用垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理即可得出2+D=90°，利用等量代換即可得出1=2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出2=C，進(jìn)而可得出1=C，利用平行線的判定定理即可得出ABCD【解答】證明：DFBE（已知），2+D=90°（三角形內(nèi)角和定理），1+D=90°（已知），1

23、=2（等量代換），BECF（已知），2=C（兩直線平行，同位角相等），1=C（等量代換），ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：D；三角形內(nèi)角和定理；1；2；兩直線平行，同位角相等；C；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行22已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸； 用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）

24、根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；”“用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案【解答】解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，依題意列方程組得：，解得：答：1輛A型車裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸（2）結(jié)合題意和（1）得：3a+4b=31，a=，a、b都是正整數(shù)，或或答：有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛五、解答題

25、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23如圖，ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）通過證明ODF與OBE全等即可求得（2）由ADB是等腰直角三角形，得出A=45°，因?yàn)镋FAB，得出G=45°，所以O(shè)DG與DFG都是等腰直角三角形，從而求得DG的長和EF=2，然后等腰直角三角形的性質(zhì)即可求得【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四

26、邊形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF與OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90°，A=45°，DBA=A=45°，EFAB，G=A=45°，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=OF=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=DO，在等腰RTADB 中，DB=2DO=2=ADAD=2，24甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時(shí)勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距

27、B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分（1）分別求出S甲、S乙與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；（2）求A、B兩城之間的距離，及t為何值時(shí)兩車相遇；（3）當(dāng)兩車相距300千米時(shí)，求t的值【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得S甲、S乙與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）將t=0代入S甲=180t+600，即可求得A、B兩城之間的距離，然后將（1）中的兩個(gè)函數(shù)相等，即可求得t為何值時(shí)兩車相遇；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得t的值【解答】解：（1）設(shè)S甲與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=kt+b，得，即S甲與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=180t+

28、600，設(shè)S乙與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=at，則120=a×1，得a=120，即S乙與t的函數(shù)關(guān)系式是S甲=120t；（2）將t=0代入S甲=180t+600，得S甲=180×0+600，得S甲=600，令180t+600=120t，解得，t=2，即A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時(shí)兩車相遇；（3）由題意可得，|180t+600120t|=300，解得，t1=1，t3=3，即當(dāng)兩車相距300千米時(shí)，t的值是1或325如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD（1）求邊AB的長；（2）

29、求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使MDB的周長最??？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）在直角三角形AOB中，由OA與OB的長，利用勾股定理求出AB的長即可；（2）過C作y軸垂線，過D作x軸垂線，分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，可得三角形CBE與三角形ADF與三角形AOB全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等，確定出C與D坐標(biāo)即可；（3）作出B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接BD，與x軸交于點(diǎn)M，連接BD，BM，此時(shí)MDB周長最小，求出此時(shí)M的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）對于直線y=x+1，令x=0，得到y(tǒng)=1；令y=0，得到x=2，A（2，0），B（0，1），在R

30、tAOB中，OA=2，OB=1，根據(jù)勾股定理得：AB=； （2）作CEy軸，DFx軸，可得CEB=AFD=AOB=90°，正方形ABCD，BC=AB=AD，DAB=ABC=90°，DAF+BAO=90°，ABO+CBE=90°，DAF+ADF=90°，BAO+ABO=90°，BAO=ADF=CBE，BCEDAFABO，BE=DF=OA=2，CE=AF=OB=1，OE=OB+BE=2+1=3，OF=OA+AF=2+1=3，C（1，3），D（3，2）；（3）找出B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接BD，與x軸交于點(diǎn)M，此時(shí)BMD周長最小，B（0，1

31、），B（0，1），設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，把B與D坐標(biāo)代入得：，解得：，即直線BD的解析式為y=x1，令y=0，得到x=1，即M（1，0）2017年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列說法中，正確的是（）A（6）2的平方根是6B帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)C27的立方根是±3D立方根等于1的實(shí)數(shù)是12下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2b）3=a6b3Ca8÷a2=a4Da+a=a23在ABC中，A，B，C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（）A如果AB=C，那么ABC是直角三角形B如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形

32、且C=90°C如果A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角形D如果a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC是直角三角形4如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)MD點(diǎn)N5下列結(jié)論正確的是（）A有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等B一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D兩個(gè)等邊三角形全等6三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形7如圖，已知點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等，下列說法：點(diǎn)P在BAC的平分線上；點(diǎn)P在CBE的平分線上；點(diǎn)P在BCD

33、的平分線上；點(diǎn)P在BAC，CBE，BCD的平分線的交點(diǎn)上其中正確的是（）ABCD8如圖，在ACB中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（）A4.8B8C8.8D9.8二、填空題（每小題3分，共21分）9如圖，在RtACB中，C=90°，BE平分CBA交AC于點(diǎn)E，過E作EDAB于D點(diǎn)，當(dāng)A= 時(shí)，ED恰為AB的中垂線10等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為cm11分解因式：2a34a2b+2ab2=12如圖，ACB中，C=90°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，若AB=12，CD=6，則SABD為13如圖，已知ABC

34、是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=度14如圖，ABC的三條角平分線交于O點(diǎn)，已知ABC的周長為20，ODAB，OD=5，則ABC的面積=15如圖所示一棱長為3cm的正方體，把所有的面均分成3×3個(gè)小正方形其邊長都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)，最少要用秒鐘三、解答題（共75分）16計(jì)算題（1）+（2）3x2（2xy3）2（3）a2（a1）+（a5）（a+5）（4）（ab+1）（ab1）2a2b2+1÷（ab）17已知：ab=2015，ab=，求a2bab2的值18先化簡，再求值：（a2b

35、）（a+2b）+ab3÷（ab），其中a=，b=119如圖，某公司舉行開業(yè)一周年慶典時(shí)，準(zhǔn)備在公司門口長13米、高5米的臺(tái)階上鋪設(shè)紅地毯已知臺(tái)階的寬為4米，請你算一算共需購買多少平方米的紅地毯20問題背景：在ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、，求這個(gè)三角形的面積佳佳同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC（即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處）如圖所示，這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（1）請你將ABC的面積直接填寫在橫線上；（2）在圖中畫DEF，使DE、EF、DF三邊的長分別為、，并判斷這個(gè)三角形的形狀，

36、說明理由21某中學(xué)九（1）班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表進(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為；（2）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學(xué)人；（3）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%，請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)22如圖，已知：ABC中，

37、AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE求證：MD=ME23如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列說法中，正確的是（）A（6）2的平方根是6B帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)C27的立方根是±3D

38、立方根等于1的實(shí)數(shù)是1【考點(diǎn)】立方根；平方根；無理數(shù)【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、（6）2=36，36的平方根是±6，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無理數(shù)，例如是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、27的立方根是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、立方根等于1的實(shí)數(shù)是1，說法正確，故本選項(xiàng)正確；故選D2下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2b）3=a6b3Ca8÷a2=a4Da+a=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判

39、斷即可【解答】解：A、a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2b）3=a6b3，故本選項(xiàng)正確；C、a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B3在ABC中，A，B，C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（）A如果AB=C，那么ABC是直角三角形B如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形且C=90°C如果A：B：C=1：3：2，那么ABC是直角三角形D如果a2：b2：c2=9：16：25，那么ABC是直角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定定理解得即可【解答】解：如果AB=C，那么A

40、BC是直角三角形，A正確；如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形且B=90°，B錯(cuò)誤；如果A：B：C=1：3：2，設(shè)A=x，則B=2x，C=3x，則x+3x+2x=180°，解得，x=30°，則3x=90°，那么ABC是直角三角形，C正確；如果a2：b2：c2=9：16：25，則如果a2+b2=c2，那么ABC是直角三角形，D正確；故選：B4如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A點(diǎn)PB點(diǎn)QC點(diǎn)MD點(diǎn)N【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。粚?shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應(yīng)的點(diǎn)即可解決問題【解答】解：3.87，34，對應(yīng)的

41、點(diǎn)是M故選C5下列結(jié)論正確的是（）A有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等B一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D兩個(gè)等邊三角形全等【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理解答做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證【解答】解：A、有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形，邊不一定相等，有可能是相似形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，只有兩個(gè)元素對應(yīng)相等，不能判斷全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，確定了頂角及底邊，即兩個(gè)等腰三角形確定了，可判定全等，故選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)等邊三角形，三個(gè)角對應(yīng)相等，但邊

42、長不一定相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C6三角形的三邊長為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】對等式進(jìn)行整理，再判斷其形狀【解答】解：化簡（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故選：C7如圖，已知點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等，下列說法：點(diǎn)P在BAC的平分線上；點(diǎn)P在CBE的平分線上；點(diǎn)P在BCD的平分線上；點(diǎn)P在BAC，CBE，BCD的平分線的交點(diǎn)上其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上對各小題

43、分析判斷即可得解【解答】解：點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等，點(diǎn)P在BAC的平分線上，故正確；點(diǎn)P在CBE的平分線上，故正確；點(diǎn)P在BCD的平分線上，故正確；點(diǎn)P在BAC，CBE，BCD的平分線的交點(diǎn)上，故正確，綜上所述，正確的是故選A8如圖，在ACB中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（）A4.8B8C8.8D9.8【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題【分析】若AP+BP+CP最小，就是說當(dāng)BP最小時(shí)，AP+BP+CP才最小，因?yàn)椴徽擖c(diǎn)P在AC上的那一點(diǎn)，AP+CP都等于AC那么就需從B向AC作垂線段，交AC于P先設(shè)AP=x，再利用勾股定理可得關(guān)于x的方

44、程，解即可求x，在RtABP中，利用勾股定理可求BP那么AP+BP+CP的最小值可求【解答】解：從B向AC作垂線段BP，交AC于P，設(shè)AP=x，則CP=5x，在RtABP中，BP2=AB2AP2，在RtBCP中，BP2=BC2CP2，AB2AP2=BC2CP2，52x2=62（5x）2解得x=1.4，在RtABP中，BP=4.8，AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8故選D二、填空題（每小題3分，共21分）9如圖，在RtACB中，C=90°，BE平分CBA交AC于點(diǎn)E，過E作EDAB于D點(diǎn)，當(dāng)A=30° 時(shí)，ED恰為AB的中垂線【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形

45、內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】求出CBA，求出EBA=A=30°，得出BE=AE，根據(jù)三線合一定理求出BD=AD，即可得出答案【解答】解：當(dāng)A=30°時(shí)，ED恰為AB的中垂線，理由是：BE平分CDA，CBE=DBE，C=90°，A=30°，CBA=60°，EBD=CBE=CBA=30°，即A=EBA，BE=AE，EDAB，BD=AD，即當(dāng)A=30°時(shí)，ED恰為AB的中垂線，故答案30°10等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為6或8cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分6cm是

46、底邊與腰長兩種情況討論求解【解答】解：6cm是底邊時(shí)，腰長=（206）=7cm，此時(shí)三角形的三邊分別為7cm、7cm、6cm，能組成三角形，6cm是腰長時(shí)，底邊=206×2=8cm，此時(shí)三角形的三邊分別為6cm、6cm、8cm，能組成三角形，綜上所述，底邊長為6或8cm故答案為：6或811分解因式：2a34a2b+2ab2=2a（ab）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】根據(jù)因式分解的方法即可求出答案【解答】解：原式=2a（a22ab+b2）=2a（ab）2故答案為：2a（ab）212如圖，ACB中，C=90°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，若AB=12，CD=6，

47、則SABD為36【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，得DE=DC=4，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式得出ABD的面積【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，BD平分ABC，又DEAB，DCBC，DE=DC=4，ABD的面積=ABDE=×12×6=36故答案為：3613如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=15度【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形三個(gè)角相等，可知ACB=60°，根據(jù)等腰三角形底角相等即可得出E

48、的度數(shù)【解答】解：ABC是等邊三角形，ACB=60°，ACD=120°，CG=CD，CDG=30°，F(xiàn)DE=150°，DF=DE，E=15°故答案為：1514如圖，ABC的三條角平分線交于O點(diǎn)，已知ABC的周長為20，ODAB，OD=5，則ABC的面積=50【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】作OEBC于E，OFAC于F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OE=OF=OD=5，然后根據(jù)三角形面積公式和SABC=SOAB+SOBC+SOAC得到SABC=（AB+BC+AC），再把ABC的周長為20代入計(jì)算即可【解答】解：作OEBC于E，OFAC于F，如圖，點(diǎn)

49、O是ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OE=OF=OD=5，SABC=SOAB+SOBC+SOAC=ODAB+OEBC+OFAC=（AB+BC+AC）=×20=50故答案為：5015如圖所示一棱長為3cm的正方體，把所有的面均分成3×3個(gè)小正方形其邊長都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)，最少要用2.5秒鐘【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【分析】把此正方體的點(diǎn)A所在的面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離在直角三角形中，一條直角邊長等于5，另一條直角邊長等于2，利用勾股定理可求得【解答】解：因?yàn)榕?/p>

50、行路徑不唯一，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再從各個(gè)路線中確定最短的路線（1）展開前面右面由勾股定理得AB=cm；（2）展開底面右面由勾股定理得AB=5cm；所以最短路徑長為5cm，用時(shí)最少：5÷2=2.5秒三、解答題（共75分）16計(jì)算題（1）+（2）3x2（2xy3）2（3）a2（a1）+（a5）（a+5）（4）（ab+1）（ab1）2a2b2+1÷（ab）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

51、，以及平方差公式化簡，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（4）原式中括號(hào)中利用平方差公式化簡，合并后利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=0.5+=0.51.5=1； （2）原式=3x24x2y6=12x4y6； （3）原式=a3a2+a225=a325； （4）原式=（a2b212a2b2+1）÷（ab）=（a2b2）÷（ab）=ab17已知：ab=2015，ab=，求a2bab2的值【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】首先把代數(shù)式因式分解，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可【解答】解：a2bab2=ab（ab），ab（ab）=（2015）×（）=201618先化簡，再求值：（a2b）（a+2b）+ab3÷（ab），其中a=，