(答案1)波動(dòng)光學(xué)習(xí)題

1、波動(dòng)光學(xué)習(xí)題光程、光程差1 .在真空中波長(zhǎng)為的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從 A沿某路徑傳播到 B,若A、B兩點(diǎn)相位差為3 ,則此路徑AB的光程為(A) 1.5 .(B) 1.5 n.(C) 1.5 n .(D) 3 . A 2.在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長(zhǎng)為的單色光在空氣中和在玻璃中(A)傳播的路程相等，走過的光程相等.(B)傳播的路程相等，走過的光程不相等.(C)傳播的路程不相等，走過的光程相等.(D)傳播的路程不相等，走過的光程不相等. C 3.如圖，S、&是兩個(gè)相干光源，它們到 P點(diǎn)的距離分別為r1 和2 .路彳至S1P垂直穿過一塊厚度為 t1,折射率為n1的介質(zhì)板， 路彳仝S

2、2P垂直穿過厚度為t2,折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余 部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于(A) (2n2t2) (r1磯)(B) r2(n>2 1)t2r1 (n1)t2(C) (2n2t2) (r1磯)(D) n2t2 n1tl4.如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e,并且mvn2>n3,1為入射光在折射率為 m的媒質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為n1n2(A) 2 n2e / ( n1 1). (B)4 me / ( n2 1) + (C) 4 n2e / ( n1 1) + (D) 4 n2e / ( n1

3、1).5.真空中波長(zhǎng)為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從點(diǎn)，路徑的長(zhǎng)度為l. A、B兩點(diǎn)光振動(dòng)相位差記為，則(A) 1 = 3 / 2,=3 .(B) 1=3 / (2n),= 3n(C) 1 = 3 / (2n),=3 .(D) 1 = 3n / 2,= 3n .n3A點(diǎn)沿某一路徑傳播到B6.如圖所示，波長(zhǎng)為 的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經(jīng)上下兩個(gè)表面反射的兩束光發(fā)生干涉.若薄膜厚度為e,而n V V且n1 >n2>n3,則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為(A) 4 n2e / .(B) 2 n2 e / .(C) (4 n2e /.(D) (2 n2e /.

4、A prn2eJ_n3n37 .如圖所示，折射率為時(shí)、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為ni和n3,已知nivn2n3.若用波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束與的光程差是A (A) 2 n2e.(B) 2 n2e / 2 .(C) 2n2e .(D) 2 n2 e- / (2 n2).8 .若一雙縫裝置的兩個(gè)縫分別被折射率為ni和n2的兩塊厚度均為e的透明介質(zhì)所遮蓋，此時(shí)由雙縫分別到屏上原中央極大所在處的兩束光的光程差=(ni- n2)e 或(n2- ni)e 均可 _.9 .如圖所示，假設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源Si和S2,發(fā)出波長(zhǎng)為

5、的光.A是它們連線的中垂線上的一點(diǎn).若在Si與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光 在A點(diǎn)的相位差=2 (n i) e/ ,若已知 =500O屏S§ SS2nm, n=i.5, A點(diǎn)恰為第四級(jí)明紋中心，則e= _ 4Xi03_nm.10 .如圖，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若把一厚度為e、折射率為n的薄云母片覆蓋在Si縫上，中央明條紋將向 上_移動(dòng)；覆蓋云母片后， 兩束相干光至原中央明紋 O處的光程差為 (n-i)e _.n ni = i.00 I11 .波長(zhǎng)為 的單色光垂直照射如圖所示的透明薄膜.膜厚 度為e,兩束反射光的光程差=2.60 e _.n3 = i.50/2

6、 或 3e- /2n2 = i.3012 .用波長(zhǎng)為的單色光垂直照射置于空氣中的厚度為e折射率為i.5的透明薄膜，兩束反射光的光程差=_ 3e +雙縫干涉1 .用白光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，若用一個(gè)純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用一個(gè)純藍(lán)色的濾光片 遮蓋另一條縫，則(A)干涉條紋的寬度將發(fā)生改變.(B)產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色干涉條紋.(C)干涉條紋的亮度將發(fā)生改變.(D)不產(chǎn)生干涉條紋.D 2 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩條縫的寬度原來是相等的.若其中一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變)，則(A)干涉條紋的間距變寬.(B)干涉條紋的間距變窄.(C)干涉條紋的間距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零(D)不再發(fā)生干涉

7、現(xiàn)象.C 3 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是(A)使屏靠近雙縫.(B)使兩縫的間距變小.(C)把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄.(D)改用波長(zhǎng)較小的單色光源. B 4 .在雙縫干涉實(shí)3中，屏幕 E上的P點(diǎn)處是明條紋.若將縫 S2蓋 住，并在Si S2連線的垂直平分面處放一高折射率介質(zhì)反射面M,如圖所示，則此時(shí)(A) P點(diǎn)處仍為明條紋.(B) P點(diǎn)處為暗條紋.(C)不能確定P點(diǎn)處是明條紋還是暗條紋.(D)無干涉條紋.B 5 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光的波長(zhǎng)為600 nm ( 1 nm= 10 9 m),雙縫間距為2 mm,雙縫與屏的間距為300 cm.在屏上形成的干涉圖樣的明

8、條紋間距為(A) 0.45 mm .(B) 0.9 mm .(C) 1.2 mm(D) 3.1 mm . B 6 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為，用玻璃紙遮住雙縫中的一個(gè)縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5 ,則屏上原來的明紋處(A)仍為明條紋；(B)變?yōu)榘禇l紋；(C)既非明紋也非暗紋；(D)無法確定是明紋，還是暗紋. B 7.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中。處.現(xiàn)將光源S向下移動(dòng)到示意圖中的 S位置，則(A)中央明條紋也向下移動(dòng)，且條紋間距不變.(B)中央明條紋向上移動(dòng)，且條紋間距不變.(C)中央明條紋向下移動(dòng)，且條紋間距

9、增大.(D)中央明條紋向上移動(dòng)，且條紋間距增大。B8 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，設(shè)縫是水平的.若雙縫所在的平板稍微向上平移， 其它條件不變，則屏上的干涉條紋(A)向下平移，且間距不變.(B)向上平移，且間距不變.(C)不移動(dòng)，但間距改變.(D)向上平移，且間距改變.9 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距離為d,雙縫與屏幕之間的距離為D (D>>d).波長(zhǎng)為 的平行單色光垂直照射到雙縫上.屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是(A) 2 D / d.(C) dD / .(B) d / D.(D) D /d.10.把雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放在折射率為 (D >>d),所用單色光在真空中的波長(zhǎng)為

10、1.用一定波長(zhǎng)的單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí), 法是：(1)_使兩縫間距變小.(2)_ 使屏與雙縫之間的距離變大 _.欲使屏上的干涉條紋間距變大，可采用的方n的水中，兩縫間距離為 d,雙縫到屏的距離為 D ,則屏上干涉條紋中相鄰的明紋之間的距離是(A) D / (nd)(B) n D/d.(C) d / (nD).(D) D / (2nd).填空題2 . 一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時(shí)干涉條紋間距為1.0 mm.若整個(gè)裝置放在水中，干涉條紋的間距將為 0.75 mm .(設(shè)水的折射率為 4/3)4 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，所用單色光波長(zhǎng)為=562.5 nm (1nm=109 m),雙縫與觀察屏的距離D

11、 = 1.2 m,若測(cè)得屏上相鄰明條紋間距為x= 1.5 mm,則雙縫的間距 d=0.45 mm變小5 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋間距若使單色光波長(zhǎng)減小，則干涉條紋間距變小6 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，所用光波波長(zhǎng)=5.461X10，mm,雙縫與屏間的距離D = 300 mm,7.32 mm .雙縫間距為d= 0.134 mm,則中央明條紋兩側(cè)兩個(gè)第三級(jí)明條紋之間的距離為7 .把雙縫干涉裝置放在折射率為 (d<<D),入射光在真空中的波長(zhǎng)為的媒質(zhì)中，雙縫到觀察屏距離為D,兩縫之間距離為 d,則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是D /(dn)_.8 .在雙縫干

12、涉實(shí)驗(yàn)中,第五級(jí)明之間的距離為雙縫間距為d,雙縫到屏的距離為 D (D>>d),測(cè)得中央零級(jí)明紋與x,則入射光的波長(zhǎng)為xd / (5D)9 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若兩縫的間距為所用光波波長(zhǎng)的N倍，觀察屏到雙縫的距離為 D則屏上相鄰明紋的間距為 三.計(jì)算題1.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2 mm .在距雙縫1 m遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長(zhǎng)為 400 nm至760 nm的白光，問屏上離零級(jí)明紋 20 mm處，哪些波長(zhǎng)的光 最大限度地加強(qiáng)？ (1 nm = 10 9 m)解：已知：d= 0.2 mm,d依公式：S lD故當(dāng)k= 10k= 9 k=8 k=7 k= 6l

13、 = 20 mm dl-3k = 4 x 10 3 mm = 4000 nmD1 = 400 nm2= 444.4 nm3= 500 nm4= 571.4 nm5= 666.7 nm這五種波長(zhǎng)的光在所給觀察點(diǎn)最大限度地加強(qiáng).2.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)=550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距a=2X10-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m.求：(1)中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距；(2)用一厚度為e= 6.6X10-6m、折射率為n= 1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級(jí)明紋將移到原來的第幾級(jí)明紋處？(1nm = 10 9 m)解：(1) x= 20 D / a = 0.11 m(2

14、)覆蓋云玻璃后，零級(jí)明紋應(yīng)滿足(n 1)e+ ri = r2設(shè)不蓋玻璃片時(shí)，此點(diǎn)為第k級(jí)明紋，則應(yīng)有2r1=k所以(n1)e = k , k=(n1) e / = 6.96= 7,零級(jí)明紋移到原第7級(jí)明紋處3.薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫，用波長(zhǎng)=546.1 nm (1 nm=10 9 m)的平面光波正入射到鋼片上.屏幕距雙縫的距離為D=2.00 m,測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋間的距離為x= 12.0 mm.(1)求兩縫間的距離.(2)從任一明條紋(記作0)向一邊數(shù)到第20條明條紋，共經(jīng)過多大距離？解：(1) x= 2kD / d, d = 2kD / x此處 k= 5 , d=l0 D

15、 / x= 0.910 mm(2)共經(jīng)過20個(gè)條紋間距，即經(jīng)過的距離l = 20 D / d=24 mm薄膜干涉1. 一束波長(zhǎng)為 的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為B (A).(B) / (4n).(C).(D) / (2n).2 .在玻璃(折射率n2= 1.60)表面鍍一層MgF2 (折射率n2= 1.38)薄膜作為增透膜.為了使波長(zhǎng) 為500 nm(1nm=10-9m)的光從空氣(m = 1.00)正入射時(shí)盡可能少反射， MgF2薄膜的最少厚度 應(yīng)是 B (A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C)

16、125 nm (D) 181 nm (E) 250nm3 . 一束波長(zhǎng)為 =600 nm (1 nm=10 9 m)的平行單色光垂直入射到折射率為n= 1.33的透明薄膜上，該薄膜是放在空氣中的.要使反射光得到最大限度的加強(qiáng)，薄膜最小厚度應(yīng)為113 nm .4.用白光垂直照射置于空氣中的厚度為0.50 m的玻璃片.玻璃片的折射率為 1.50.在可見光范圍內(nèi)(400 nm 760 nm)哪些波長(zhǎng)的反射光有最大限度的增強(qiáng)？(1 nm=10 9 m)解：加強(qiáng)，2ne+ 1 = k ,22ne 4ne 3000 nm ,1 2k 1 2k 1 k2k = 1 ,1= 3000 nm ,k = 2 ,2

17、=1000 nm ,k = 3 ,3 = 600 nm ,k = 4 ,4=428.6 nm ,k = 5,5= 333.3 nm .在可見光范圍內(nèi)，干涉加強(qiáng)的光的波長(zhǎng)是=600 nm和=428.6 nm.單縫衍射1 .在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為 的單色光垂直入射在寬度為a=4的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30。的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為(A) 2 個(gè).(B) 4 個(gè).(C) 6 個(gè).(D) 8 個(gè). B 2 .一束波長(zhǎng)為的平行單色光垂直入射到一單縫 AB 上，裝置如圖.在屏幕 D上形成衍射圖樣，如果 P是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置，則 BC的 長(zhǎng)度為(A).(B) .(C

18、) 3 / 2 .(D) 2.B 3 .在如圖所示的單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋(A)間距變大.(B)間距變小.(C)不發(fā)生變化.(D)間距不變，但明暗條紋的位置交替變化.4 .根據(jù)惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某時(shí)刻的波陣面為S,則S的前方某點(diǎn)P的光強(qiáng)度決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點(diǎn)的(A)振動(dòng)振幅之和.(B)光強(qiáng)之和.(C)振動(dòng)振幅之和的平方.(D)振動(dòng)的相干疊加.D 5 .波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射到一狹縫上，若第一級(jí)暗紋的位置對(duì)應(yīng)的衍射角為=± /6,則縫寬的大小為(A).(B) .(C) 2 .(D) 3.

19、C 6 .在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬度變小時(shí)，除中央亮紋的中 心位置不變外，各級(jí)衍射條紋(A)對(duì)應(yīng)的衍射角變小.(B)對(duì)應(yīng)的衍射角變大.(C)對(duì)應(yīng)的衍射角也不變.(D)光強(qiáng)也不變.B 30。的方位上.所用單色光波長(zhǎng)為C 7 .如果單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角為 =500 nm,則單縫寬度為(A) 2.5 X10-5 m.(B) 1.0X 10- m.(C) 1.0X 106 m.(D) 2.5 x 10 7 .8 .一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0 mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0 m的會(huì)聚透鏡.已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.

20、0 mm,則入射光波長(zhǎng)約為(1nm=10- 9m)(A) 100 nm(B) 400 nm(C) 500 nm(D) 600 nm C 9 .在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若增大縫寬，其他條件不變，則中央明條紋(A)寬度變小.(B)寬度變大.(C)寬度不變，且中心強(qiáng)度也不變.(D)寬度不變，但中心強(qiáng)度增大. A 10 .在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若減小縫寬，其他條件不變，則中央明條紋(A)寬度變?。?B)寬度變大；(C)寬度不變，且中心強(qiáng)度也不變；(D)寬度不變，但中心強(qiáng)度變小. B 11 .在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中波長(zhǎng)為的單色光垂直入射到單縫上.對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向上，若單縫處波

21、面可分成3個(gè)半波帶，則縫寬度 a等于(A) .(B) 1.5 .(C) 2 .(D) 3 . D 二。填空題1 .波長(zhǎng)為 600 nm的單色平行光，垂直入射到縫寬為 a=0.60 mm的單縫上，縫后有一焦距f = 60 cm的透鏡,在透鏡焦平面上觀察衍射圖樣.則：中央明紋的寬度為1.2 mm ,兩個(gè)第三級(jí)暗紋之間的距離為3.6 mm. (1 nm= 10 m)2 . He-Ne激光器發(fā)出 二632.8 nm (1nm=10 -9 m)的平行光束，垂直照射到一單縫上，在距單 縫3 m遠(yuǎn)的屏上觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，測(cè)得兩個(gè)第二級(jí)暗紋間的距離是10 cm,則單縫的寬度 a=7.6 x 10-2 mm

22、.3 .在單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)于單縫處波面可劃分為6個(gè)半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級(jí)暗紋處將是第_一_級(jí)一明 紋.4 .平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射.若屏上P點(diǎn)處為第二級(jí)暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為 4 個(gè)半波帶.若將單縫寬度縮小一半，P點(diǎn)處將是 第一級(jí)暗 紋.5 .(波長(zhǎng)為 的單色光垂直入射在縫寬a=4 的單縫上.對(duì)應(yīng)于衍射角=30° ,單縫處的波面可劃分為 4 個(gè)半波帶.6 .(在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)第一級(jí)暗紋的衍射角很小，若鈉黃光 (1 = 589 nm)中央 明紋寬度為4.0 mm,則2=442 nm (1 nm = 1

23、0 9 m)的藍(lán)紫色光的中央明紋寬度 _3.0 mm7 .惠更斯引入 子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 子波干涉(或二i波相干疊加” 的思想補(bǔ)完了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理.8 .平行單色光垂直入射在縫寬為a=0.15 mm的單縫上.縫后有焦距為f=400mm的凸透鏡，在其焦平面上放置觀察屏幕. 現(xiàn)測(cè)得屏幕上中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第三級(jí)暗紋之間的距離為9 mm,則入射光的波長(zhǎng)為=500 nm(或5X10 4mm).11 .將波長(zhǎng)為 的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對(duì)應(yīng)于衍射圖樣的第一級(jí)暗紋位置的衍射角的絕對(duì)值為，則縫的寬度等于 / sin .12 .若對(duì)應(yīng)于衍射角=30

24、76; ,單縫處的波面可劃分為4個(gè)半波帶，則單縫的寬度a=4 (為入射光波長(zhǎng)).13 .如果單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角為 630。的方位上，所用單色光波長(zhǎng)500 nm (1 nm = 10 9 m),則單縫寬度為 1X10 6 m.14 .在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，如果縫寬等于單色入射光波長(zhǎng)的2倍，則中央明條紋邊緣對(duì)應(yīng)的衍射角 =30°.15 .在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中波長(zhǎng)為的單色光垂直入射在寬度為a=2的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30方向，單縫處的波面可分成的半波帶數(shù)目為2 個(gè).三.計(jì)算題1 .波長(zhǎng)為600 nm (1 nm=10 9 m)的單色光垂直入射到寬度為a=0.

25、10 mm的單縫上，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，透鏡焦距f=1.0 m,屏在透鏡的焦平面處.求：(1)中央衍射明條紋的寬度X0；(2)第二級(jí)暗紋離透鏡焦點(diǎn)的距離X2 .解：(1)對(duì)于第一級(jí)日音紋,有 a sin 1 "因 1 很小，故tg 1 = sin 1 = / a故中央明紋寬度X0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm(2)對(duì)于第二級(jí)暗紋，有a sin 2=2X2 = f tg 2=f sin 2 =2f / a = 1.2 cm2 .在用鈉光(=589.3 nm)做光源進(jìn)行的單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，單縫寬度a=0.5 mm,透鏡焦距f=700 mm .求透鏡焦平面上中

26、央明條紋的寬度.(1nm=10 9m)解：a sin =Xif tg f sin f /a = 0.825 mmx =2xi=1.65 mm3 .某種單色平行光垂直入射在單縫上，單縫寬 a = 0.15 mm .縫后放一個(gè)焦距 f = 400 mm的 凸透鏡，在透鏡的焦平面上，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第三級(jí)暗條紋之間的距離為8.0mm,求入射光的波長(zhǎng).解：設(shè)第三級(jí)暗紋在3方向上，則有a sin 3 = 3此暗紋到中心的距離為X3 = f tg 3因?yàn)?很小，可認(rèn)為tg 3= sin 3,所以X3= 3f / a .兩側(cè)第三級(jí)暗紋的距離是2 X3 = 6f / a = 8.0mm=(2x3) a

27、 / 6f = 500 nm4 .單縫的寬度a =0.10 mm,在縫后放一焦距為 50 cm的會(huì)聚透鏡，用平行綠光 (=546 nm) 垂直照射到單縫上，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋寬度.(1nm=10 9m)解：中央明紋寬度x= 2f / a =2X5.46X 10-4X 500 / 0.10mm=5.46 m m5 .用波長(zhǎng)=632.8 nm(1nm=10 - 9m)的平行光垂直照射單縫， 縫寬a=0.15 mm,縫后用凸透鏡把 衍射光會(huì)聚在焦平面上，測(cè)得第二級(jí)與第三級(jí)暗條紋之間的距離為1.7 mm,求此透鏡的焦距.解：第二級(jí)與第三級(jí)暗紋之間的距離x = x3 i2=f / a

28、. f = a x / =400 mm光柵衍射1 .一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是(A)紫光. (B)綠光. (C)黃光. (D)紅光. D 2 .在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級(jí)次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實(shí)際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個(gè)透光縫寬度 a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為(A) a=1b.(B) a=b .(C) a=2b.(D) a=3 b. B 23 .波長(zhǎng)=550 nm(1nm=10-9m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2X 10 4 cm的平面衍射光柵 上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為(A) 2 .(B) 3 .(

29、C) 4.(D) 5 . B 14 .一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋.若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第一級(jí)和第 三級(jí)譜線.5 .某單色光垂直入射到一個(gè)每毫米有800條刻線的光柵上，如果第一級(jí)譜線的衍射角為30° ,則入射光的波長(zhǎng)應(yīng)為 625 nm.6 一束平行單色光垂直入射在一光柵上，若光柵的透明縫寬度a與不透明部分寬度 b相等，則可能看到的衍射光譜的級(jí)次為 0, ±1, ±3, .7 .波長(zhǎng)為 的單色光垂直投射于縫寬為a,總縫數(shù)為N,光柵常數(shù)為d的光柵上，光柵方程(表示出現(xiàn)主極大的衍射角應(yīng)滿足的條

30、件)為 d sin =k ( k =0 , ±1, ± 2, -).8 .波長(zhǎng)為500 nm(1nm=10 -9m)的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為1.0 X 10 4 cm的平面衍射光柵上，第一級(jí)衍射主極大所對(duì)應(yīng)的衍射角=30°.9 .波長(zhǎng)為=550 nm (1nm=10 9m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2 X 10 4 cm的平面衍射光柵上，可能觀察到光譜線的最高級(jí)次為第 3 級(jí).10 .若波長(zhǎng)為625 nm(1nm=10-9m)的單色光垂直入射到一個(gè)每毫米有800條刻線的光柵上時(shí)，則第一級(jí)譜線的衍射角為 30 ° .三.計(jì)算題1.用一束具有兩種波長(zhǎng)

31、的平行光垂直入射在光柵上，1=600 nm , 2=400 nm (1nm=10 9m),發(fā)現(xiàn)距中央明紋 5 cm處1光的第k級(jí)主極大和2光的第(k+1)級(jí)主極大相重合， 放置在光柵 與屏之間的透鏡的焦距 f=50 cm，試問：(1)上述k=?(2)光柵常數(shù)d=?解：(1)由題意，1的k級(jí)與2的(k+1)級(jí)譜線相重合所以 d sin 1=k 1, d sin 1=2(k+1) 2 ,或 k 1 = (k+1) 2 , k 212(2)因 x / f 很小，tg 1 sin 1=x / f , d= k 1 f / x= 1.2 x 10 3 cm2.用含有兩種波長(zhǎng) =600 nm和500 nm

32、 (1 nm=10 9 m)的復(fù)色光垂直入射到每毫米有 200條刻痕的光柵上， 光柵后面置一焦距為 f=50 cm的凸透鏡，在透鏡焦平面處置一屏幕， 求以 上兩種波長(zhǎng)光的第一級(jí)譜線的間距x.解：對(duì)于第一級(jí)譜線，有： xi = f tg 1, sin 1= / dsin =tgxi = f tg 1=f / d和/兩種波長(zhǎng)光的第一級(jí)譜線之間的距離x = xi 二 =f (tg 1 - tg J ) = f ( / ) / d=1 cm光的偏振一、計(jì)算題1 .一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片.若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然

33、光與線偏振光的光強(qiáng)比值為(A) 1 / 2 .(B) 1 / 3 .(C) 1 / 4 .(D) 1 / 5 .A 2 .一束光強(qiáng)為I0的自然光，相繼通過三個(gè)偏振片 P1、P2、P3后，出射光的光強(qiáng)為1=10/ 8 .已 知P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2,要使出射光的光強(qiáng)為零，P2最少要轉(zhuǎn)過的角度是(A) 30 ° .(B) 45° .(C) 60 ° .(D) 90 ° . B 3 . 一束光強(qiáng)為I。的自然光垂直穿過兩個(gè)偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45。角，則穿過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng) I為(A) I 0 / 4 V 2

34、. (B) I0 / 4.(C) I 0 / 2.(D) V2 I0 / 2. B 4 .三個(gè)偏振片P1, P2與P3堆疊在一起，P1與P3的偏振化方向相互垂直， P2與P1的偏振化 方向間的夾角為30。.強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射于偏振片 P1,并依次透過偏振片 P1、P2與P3,則通過三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為(A) I0 / 4.(B) 3 I0 / 8.(C) 3I0 / 32.(D) I0 / 16. C 5 .如果兩個(gè)偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為60。，光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射在偏振片上，則出射光強(qiáng)為(A) I0 / 8 ,(B) I0 / 4.(C) 3 I0 / 8.(

35、D) 3 I0 / 4. A 6 .使一光強(qiáng)為I0的平面偏振光先后通過兩個(gè)偏振片P1和P2. P1和P2的偏振化方向與原入射(A) I0 cos2 .(C) - I0sin2(2 ).4(E)10 cos4光光矢量振動(dòng)方向的夾角分別是 和90° ,則通過這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I是(B) 0.(D) I0 sin24C 1二.填空題1 . 一束自然光垂直穿過兩個(gè)偏振片，兩個(gè)偏振片的偏振化方向成45角.已知通過此兩偏振片后的光弓雖為I,則 AM至第二個(gè)偏振片的線偏振光雖度為2I2 .兩個(gè)偏振片疊放在一起，強(qiáng)度為10的自然光垂直入射其上，若通過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為I 0 /8 ,則此兩偏振片

36、的偏振化方向間的夾角 (取銳角)是 / 3,若在兩片之間再 插入一片偏振片，其偏振化方向與前后兩片的偏振化方向的夾角(取銳角) 相等.則通過三 個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)度為 9I0 / 32.3 .用相互平行的一束自然光和一束線偏振光構(gòu)成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的傳播方向?yàn)檩S旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)， 發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)的最大值為最小值的 5倍，則入射光中，自然光強(qiáng)10與線偏振光強(qiáng)I之比為 1 / 2.4 .兩個(gè)偏振片疊在一起，其偏振化方向相互垂直.若一束強(qiáng)度為I0的線偏振光入射，其光矢量振動(dòng)方向與第一偏振片偏振化方向夾角為/ 4,則穿過第一偏振片后的光強(qiáng)為_I0 / 2,穿過兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為0.5

37、.一束自然光通過兩個(gè)偏振片，若兩偏振片的偏振化方向間夾角由轉(zhuǎn)到，則轉(zhuǎn)動(dòng)前后透射光強(qiáng)度之比為 C0S2 1 / cos2 2.6 .使光強(qiáng)為I 0的自然光依次垂直通過三塊偏振片 P1 , P2和P3. P1與P2的偏振化方向成 45°角，P2與P3的偏振化方向成 45°角.則透過三塊偏振片的光強(qiáng) I為 I0 / 8.7 .光強(qiáng)為I0的自然光垂直通過兩個(gè)偏振片后，出射光強(qiáng)I=I 0/8,則兩個(gè)偏振片的偏振化方向之間的夾角為 60°.三、計(jì)算題1.將三個(gè)偏振片疊放在一起，第二個(gè)與第三個(gè)的偏振化方向分別與第一個(gè)的偏振化方向成45和90角.(1)強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射到這一堆偏振片上，試求經(jīng)每一偏振片后的光強(qiáng)和偏振狀態(tài).(2)如果將第二個(gè)偏振片抽走，情況又如何？解：(1)自然光通過第一偏振片后，其強(qiáng)度 Ii= Io / 2通過第2偏振片后，I2= Iicos24