帶電粒子在有邊界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)

1、帶電粒子在有邊界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)命題規(guī)律：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，常設(shè)置新情境來考查對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的掌握情況。解答此類試題需要畫出軌跡圖，需要結(jié)合幾何關(guān)系，確定圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、圓心和運(yùn)動(dòng)時(shí)間?？疾閹щ娏Ｗ釉趧驈?qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)常與其他知識(shí)綜合出題。題型既有選擇題，又有計(jì)算題，多為中等或較難題。考查方式一 考查帶電粒子在圓形邊界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)【命題分析】帶電粒子在有邊界的圓形勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，重點(diǎn)在邊界條件，要通過畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析比較，要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用。此類考題，難度中等或較難。1.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里

2、的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場，OC與OB成60°角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場，不計(jì)重力，則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)锳. t B.2t C. t D.3t2.如圖所示，一帶電質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度v從y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點(diǎn)能從x軸上的b點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。若此磁場僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.重力忽略不計(jì)。3.如下圖所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂

3、直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，電荷量為q的正電荷(重力忽略不計(jì))以速度v沿正對(duì)著圓心O的方向射入磁場，從磁場中射出時(shí)速度方向改變了角磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()ABCD4.在某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)外均有垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場，圓外磁場范圍足夠大，已知兩部分磁場方向相反且磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B，方向如圖所示?，F(xiàn)在圓形區(qū)域邊界上的A點(diǎn)有一個(gè)帶電量為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子以垂直于磁場方向且沿半徑向圓外的速度從該圓形邊界射出，已知該粒子只受到磁場對(duì)它的作用力。求：(1)若粒子從A點(diǎn)射出后，第二次經(jīng)過磁場邊界時(shí)恰好經(jīng)過C點(diǎn)(AC是圓形區(qū)域的直徑)，求粒子的運(yùn)動(dòng)半徑；(2)若粒子在其與圓心

4、O的連線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，恰好能回到A點(diǎn)，試求該粒子運(yùn)動(dòng)速度v的可能值；(3)在粒子恰能回到A點(diǎn)的情況下，求該粒子回到A點(diǎn)所需的最短時(shí)間。5.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度V射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，求正離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。6.在半徑為r的圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,質(zhì)量為m,帶點(diǎn)量為q的帶點(diǎn)粒子在小孔S處,以速度v0向圓心射入,問施加的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大,此粒子才能在最短的時(shí)間內(nèi)從原孔射出?考查方式二 考查帶電粒

5、子在正方形邊界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)【命題分析】帶電粒子在有邊界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，重點(diǎn)在邊界條件，要通過畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析比較，要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用。此類考題，難度中等。7.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖2中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說法正確的是（ ）A.入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子，其軌

6、跡所對(duì)的圓心角一定越大8.長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以初速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，求初速度v的范圍9.如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角=30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計(jì)，求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍（2）如果帶電粒子不受上述v

7、0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間考查方式三 考查帶電粒子在一邊有界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)【命題分析】帶電粒子在一邊有邊界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，重點(diǎn)在邊界條件，帶電粒子從邊界射入后又從該邊界射出，其軌跡具有對(duì)稱性。要通過畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析比較，要注意幾何關(guān)系的應(yīng)用。此類考題，難度中等。10.如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界一質(zhì)量為m、電荷量為 q 的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)下列說法正確的有（）A若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0B若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v0C若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍

8、內(nèi)，其速度不可能小于D若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于11.如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂贏紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為（090°）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場B中，第一次，：粒子是經(jīng)電壓U1加速后射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場區(qū)域加一勻強(qiáng)電場，求該電場的場強(qiáng)大小和方向（2）加速電壓U1/U2的值12.如圖所示，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里.許多質(zhì)量為m帶電量為-q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場區(qū)域.不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R=mv/qB.哪個(gè)圖是正確的（）A.  B.  C.  D. 考查方式四 考查帶電粒子在三角形邊界的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)13.如圖所示，等腰直角三角形OPQ，直角邊OP、OQ長度均為L，直角平面內(nèi)（包括邊界）有一垂直平面向外的