命題的四種形式

1、 1.3.2 命題的四種形式命題的四種形式情景引入情景引入: 阿凡提之阿凡提之金幣和毛驢的故金幣和毛驢的故事事 有一天有一天,財(cái)主想要阿凡提的毛財(cái)主想要阿凡提的毛驢但又不想給金幣驢但又不想給金幣,就對(duì)阿凡提就對(duì)阿凡提說說:“你給我毛驢你給我毛驢,我就給你金幣我就給你金幣.” 阿凡提回答道阿凡提回答道:“你給我金幣你給我金幣,我我就給你毛驢就給你毛驢.” 狡猾的財(cái)主說狡猾的財(cái)主說:“你不給我毛驢你不給我毛驢,我就不給你金幣我就不給你金幣.” 阿凡提想了想說阿凡提想了想說:你不給我金你不給我金幣幣,我就不給你毛驢我就不給你毛驢. 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.了解命題的四種形式及它們之間的相互關(guān)系。 2

2、.會(huì)用等價(jià)命題判斷四種命題的真假。知識(shí)鋪墊：知識(shí)鋪墊：1不是實(shí)數(shù)同位角相等，兩直線不平行。1、你能說出命題：、你能說出命題：的否定（非）嗎？的否定（非）嗎？2、命題、命題“若若p，則，則q”中，中，p是命題的是命題的_,q是命題的是命題的_條件結(jié)論1是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行 例例1、下列四個(gè)命題中、下列四個(gè)命題中,命題命題(1)與命題與命題(2)(3)(4)的條的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?(1)若你給我毛驢若你給我毛驢,則我就給你金幣則我就給你金幣;(2)若若你給我金幣你給我金幣,則我就給你毛驢則我就給你毛驢;(3)若若你不給我毛驢

3、你不給我毛驢,則我就不給你金幣則我就不給你金幣;(4)若若你不給我金幣你不給我金幣,則我就不給你毛驢則我就不給你毛驢;（2）：把（：把（1）的）的條件和結(jié)論交換位置（換位）條件和結(jié)論交換位置（換位）（3）：）：把（把（1）的）的條件和結(jié)論分別加以否定（換質(zhì)）條件和結(jié)論分別加以否定（換質(zhì)）（4）：）：把（把（1）的）的條件和結(jié)論既換位又換質(zhì)條件和結(jié)論既換位又換質(zhì)原命題逆命題否命題逆否命題新知探究：新知探究：原命題：原命題： 逆命題：逆命題： 四種命題形式：四種命題形式：否命題：否命題： 逆否命題：逆否命題： 若若p，則，則q.若若q，則，則p.若若p，則，則q.若若q，則，則p. 若原命題為若原

4、命題為“若若p，則，則q”的形式，則它的逆命題、的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？思思考考換位換位換質(zhì)換質(zhì)既換位既換位又換質(zhì)又換質(zhì)互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互為互為 逆否逆否互為互為 逆否逆否總總結(jié)結(jié)換位的兩個(gè)命題互為逆命題，換質(zhì)的兩個(gè)命題互為否命換位的兩個(gè)命題互為逆命題，換質(zhì)的兩個(gè)命題互為否命題，既換位又換質(zhì)的兩個(gè)命題互為逆否命題。題，既換位又換質(zhì)的兩個(gè)命題互為逆否命題。題目題目板演板演點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)例例2（1）（）（2）14例例2（3）（）（4）25真假關(guān)系表格真假關(guān)系表格36合作探究、展示、點(diǎn)評(píng)合作探究、展示、點(diǎn)評(píng)探究、展示、點(diǎn)

5、評(píng)要求：探究、展示、點(diǎn)評(píng)要求： 1 1、5 5分鐘時(shí)間獨(dú)自完成例題和表格內(nèi)容，記錄疑難問題；分鐘時(shí)間獨(dú)自完成例題和表格內(nèi)容，記錄疑難問題；2 2、根據(jù)完成題目過程中的疑問，在小組內(nèi)積極討論解決問題；、根據(jù)完成題目過程中的疑問，在小組內(nèi)積極討論解決問題；3 3、展示小組推薦代表板演展示；、展示小組推薦代表板演展示；4 4、點(diǎn)評(píng)小組組織好發(fā)言要點(diǎn)，準(zhǔn)備總結(jié)點(diǎn)評(píng)（點(diǎn)評(píng)內(nèi)容包括：、點(diǎn)評(píng)小組組織好發(fā)言要點(diǎn)，準(zhǔn)備總結(jié)點(diǎn)評(píng)（點(diǎn)評(píng)內(nèi)容包括：結(jié)果正確與否及注意事項(xiàng)、規(guī)律小結(jié)）結(jié)果正確與否及注意事項(xiàng)、規(guī)律小結(jié)）例例2、寫出下列命題的逆命題、否命題與逆、寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題否命題,并判斷它們的真假

6、并判斷它們的真假.例例題題(1) 當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),若若ab,則則acbc.真真真真真真真真逆命題逆命題: :當(dāng)c0時(shí),若acbc,則ab.否命題否命題: :當(dāng)當(dāng)c0c0時(shí)時(shí), ,若若ab,ab,則則acbc.acbc.逆否命題逆否命題: :當(dāng)當(dāng)c0c0時(shí)時(shí), ,若若acbc,acbc,則則ab.ab.（2）若）若a=0,則則ab=0 逆命題逆命題: 若若ab=0,ab=0,則則a=0.a=0.否命題否命題:若若a0,a0,則則ab0ab0. .逆否命題逆否命題: :若若ab0,ab0,則則a0a0. . 真真 真真假假假假（3 3）四條邊都相等的四邊形是正方形）四條邊都相等的四邊形是正方形. .

7、改寫改寫:若一個(gè)四邊形的四條邊若一個(gè)四邊形的四條邊都都相等相等,則它是正方形則它是正方形.逆命題逆命題: :若一個(gè)四邊形是正方形若一個(gè)四邊形是正方形, ,則它的四條邊則它的四條邊都都相等相等. .否命題否命題:若一個(gè)四邊形的四條邊不若一個(gè)四邊形的四條邊不都都相等相等,則它不是則它不是正方形正方形.逆否命題逆否命題: :若一個(gè)四邊形不是正方形若一個(gè)四邊形不是正方形, ,則它的四條邊則它的四條邊 不不都都相等相等. .假假真真真真假假(4) 若若a2b2,則則ab.逆命題逆命題: 若若ab,ab,則則a a2 2bb2 2. .否命題否命題:若若a a2 2bb2 2, ,則則a ab.b.逆否命

8、題逆否命題: :若若a ab,b,則則a a2 2bb2 2. .假假假假假假假假原命題原命題逆命題逆命題否命題否命題逆否命題逆否命題 一般地一般地, ,四種命題的真假性四種命題的真假性, ,有且僅有下面四種情況有且僅有下面四種情況: :思思考考四種命題的真假性間有什么規(guī)律呢？四種命題的真假性間有什么規(guī)律呢？真真真真假假假假真真假假假假真真真真假假假假真真真真假假假假真真小結(jié)：小結(jié)：（1）互為逆否的兩個(gè)命題，真假性相同（即等價(jià)）；）互為逆否的兩個(gè)命題，真假性相同（即等價(jià)）； （2）互逆或互否的兩個(gè)命題，真假性無關(guān)。）互逆或互否的兩個(gè)命題，真假性無關(guān)。情境引入反思情境引入反思 阿凡提之阿凡提之金

9、幣和毛驢的故金幣和毛驢的故事事 有一天有一天,財(cái)主想要阿凡提的毛財(cái)主想要阿凡提的毛驢但又不想給金幣驢但又不想給金幣,就對(duì)阿凡提就對(duì)阿凡提說說:你給我毛驢你給我毛驢,我就給你金幣我就給你金幣.阿凡提回答道阿凡提回答道:你給我金幣你給我金幣,我就我就給你毛驢給你毛驢.狡猾的財(cái)主說狡猾的財(cái)主說:你不你不給我毛驢給我毛驢,我就不給你金幣我就不給你金幣.阿凡阿凡提想了想說提想了想說:你不給我金幣你不給我金幣,我就我就不給你毛驢不給你毛驢. 反思：財(cái)主和阿凡提所說的命題真反思：財(cái)主和阿凡提所說的命題真假性如何？故事結(jié)局如何？假性如何？故事結(jié)局如何？原命題：原命題： 逆命題：逆命題： 否命題：否命題： 逆否命題：逆否命題： 若若p則則q.若若q則則p.若若p則則q.若若q則則p. 知識(shí)方面：知識(shí)方面：思想方法方面：思想方法方面：由特殊到一般換位的兩個(gè)命題互逆，換質(zhì)的兩個(gè)命題互否，既換位又換位的兩個(gè)命題互逆，換質(zhì)的兩個(gè)命題互否，既換位又換質(zhì)的兩個(gè)命題互為逆否。換質(zhì)的兩個(gè)命題互為逆