資陽(yáng)市樂(lè)至縣2018-2019年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018-2019 學(xué)年四川省資陽(yáng)市樂(lè)至縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10 個(gè)小題，每小題3 分，共 30 分）以下各小題，每小題都給出A、B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)，但其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求，請(qǐng)把它選出來(lái)，并把它的代號(hào)填在相應(yīng)的題目后的括號(hào)內(nèi) .若選錯(cuò)、多選、不選均計(jì) 0 分 .1下列各數(shù)的立方根是2的數(shù)是()A4B 4 C8D 86)2下列運(yùn)算結(jié)果為 a 的是 (A a2+a3 B a2?a3 C（ a2）3 D a8÷a23對(duì)某班 60名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果頻數(shù)分布直方圖中80.5 90.5分這一組的頻數(shù)是18，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)

2、驗(yàn)成績(jī)?cè)?0.5 90.5 分之間的頻率是 ()A18 B0.4C 0.3 D 0.354下列多項(xiàng)式中能用公式進(jìn)行因式分解的是()A x2+4 B x2+2x+4C x2 x+D x24y5若等腰三角形的有一個(gè)角為100°，則它一腰上的高與底邊的夾角是()A 50° B 40° C 10° D 80°6下列真命題中，逆命題也是真命題的是()A 全等三角形的對(duì)應(yīng)角都相等B如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等C對(duì)頂角相等D等邊三角形每一個(gè)都等于60°7 ABC 的三邊為 a、b、 c，且（ a+b）（a b） =c2，則 ()A A

3、BC 是銳角三角形B c 邊的對(duì)角是直角C ABC 是鈍角三角形D a 邊的對(duì)角是直角8如圖， 從邊長(zhǎng)為 （ a+1）cm 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（ a 1）cm 的正方形 （ a 1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是()A 2cm2 B 2acm2C 4acm2D（ a21） cm29如圖， AB=AC ， CF AB 于 F， BE AC 于 E， CF 與 BE 交于點(diǎn) D有下列結(jié)論： ABE ACF ； BDF CDE ； 點(diǎn) D 在 BAC 的平分線上； 點(diǎn) C 在 AB 的中垂線上以上結(jié)論錯(cuò)誤的有()個(gè)A1B2C3D410如圖是油路管道的一部

4、分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m 和 8m按照輸油中心O 到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則O 到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是()A 2mB 3mC 6mD 9m二、填空題： （本大題共六個(gè)小題每個(gè)3 分，共計(jì)18 分）11請(qǐng)你在橫線上寫一個(gè)無(wú)理數(shù)_12到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在_xyx2y13若 5 =12， 5 =6，則 5=_ 14如果多項(xiàng)式2x23kx+1 能分解因式，其結(jié)果是（2x+1 ）（ x+1 ），則 k=_ 15某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=3 米， BC=4 米， CD=12 米， DA=13 米，且 AB

5、BC ，這塊草坪的面積是_米 216定義運(yùn)算a b=（1 a） b，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論： 2（ 2） =3 ab=b a 若 a+b=0，則（ a a）+（ b b）=2ab 若 a b=0 ，則 a=1 或 b=0其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ （填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，共 72 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟17計(jì)算下列各題（ 1）（ 2m+1 ）（ 2m+1 ）（ 2）簡(jiǎn)便計(jì)算： 2019×20192019 2（ 3） （ x 2y） 2+（ x2y）（ x+2y ） 2x（2x y） ÷2x 18把下

6、列多項(xiàng)式分解因式（ 1） a+a3b2（ 2）（ x 1）（ x 3） +119如圖， AC=AE ， 1= 2， AB=AD 求證： BC=DE 20為了解今年初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初二全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如圖表：成績(jī)頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問(wèn)題：（ 1）該校初二學(xué)生共有多少人？（ 2）求表中 a， b， c 的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖21 .閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小蕓的作法如圖：請(qǐng)你回答：（1）作圖第一步為什么要大于AB 的長(zhǎng)？（2）小蕓的作圖是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由

7、22為了弘揚(yáng) “社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，樂(lè)至縣政府在廣場(chǎng)樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D 距廣告牌立柱距離CD 為 3 米，從 D 點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端A 點(diǎn)和底端B 點(diǎn)的距離分別是5 米和米（1）求公益廣告牌的高度AB ；（2）求 BDC 的度數(shù)23仔細(xì)觀察下列各式及其展開式：請(qǐng)你根據(jù)上式各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，求出（a+b） 9 的展開式24如圖所示，四邊形ABCD為矩形（對(duì)邊相等，四個(gè)角是直角），過(guò)點(diǎn)D 作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在BE上取一點(diǎn)F，使DF=EF=4 設(shè)AB=x，AD=y ，求代數(shù)式的值25如圖， 在等邊 ABC 中，線段 AM 為

8、BC 邊上的中線 動(dòng)點(diǎn) D 在直線 AM 上時(shí)， 以 CD 為一邊在 CD 的下方作等邊 CDE，連結(jié) BE （ 1）填空： CAM=_ 度；（ 2）若點(diǎn) D 在線段 AM 上時(shí)，求證： ADC BEC ；（ 3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D 在直線 AM 上時(shí)，設(shè)直線 BE 與直線 AM 的交點(diǎn)為 O，試判斷 AOB 是否為定值？并說(shuō)明理由2018-2019 學(xué)年四川省資陽(yáng)市樂(lè)至縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10 個(gè)小題，每小題3 分，共 30 分）以下各小題，每小題都給出A、B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)，但其中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求，請(qǐng)把它選出來(lái)，并把它的代號(hào)填在相應(yīng)的題目后的括號(hào)內(nèi) .若

9、選錯(cuò)、多選、不選均計(jì) 0 分 .1下列各數(shù)的立方根是2的數(shù)是 ()A 4B 4 C8D 8【考點(diǎn)】立方根【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】 解：立方根是2 的數(shù)是 8，故選 D【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵2下列運(yùn)算結(jié)果為a6 的是 ()23232）382A a +aB a ?a C（ aD a÷a【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可32A 錯(cuò)誤；【解答】 解： A 、a ÷a 不能合并，故B、 a2?

10、a3=a5，故 B 錯(cuò)誤；C、（ a2?） 3= a6，故 C 錯(cuò)誤；D、 a8÷a2=a6，故 D 正確；故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及積的乘方和冪的乘方，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握3對(duì)某班 60名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果頻數(shù)分布直方圖中80.5 90.5分這一組的頻數(shù)是18，那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?0.5 90.5 分之間的頻率是 ()A18B 0.4 C 0.3 D 0.35【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)與頻率【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=求解即可【解答】解：成績(jī)?cè)?0.5 90.5 分之間的頻率為=0.3

11、故本題選C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=4下列多項(xiàng)式中能用公式進(jìn)行因式分解的是()A x2+4 B x2+2x+4C x2 x+D x24y【考點(diǎn)】 因式分解 -運(yùn)用公式法【分析】 A 、兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)都為正； B、為完全平方公式的話，中間項(xiàng)應(yīng)為 4x； C 符合完全平方公式； D 只有一項(xiàng)平方項(xiàng)【解答】 解： A 、不符合符號(hào)相反，錯(cuò)誤；B、不符合中間的那項(xiàng)為兩底數(shù)積的2 倍，錯(cuò)誤；C、符合完全平方公式，正確；D、不符合兩項(xiàng)平方項(xiàng)，錯(cuò)誤故選 C【點(diǎn)評(píng)】 能否用公式法進(jìn)行因式分解關(guān)鍵看是否符合相關(guān)公式的特點(diǎn)：能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)， 符號(hào)相反； 能用

12、完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2 倍5若等腰三角形的有一個(gè)角為A 50° B 40° C 10°【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)100°，則它一腰上的高與底邊的夾角是D 80°()【分析】 已知給出了等腰三角形的頂角為 100°，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解【解答】 解：等腰三角形的有一個(gè)角為100°，等腰三角形的頂角為100°根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

13、；高與底邊的夾角為50°故選 A【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，知道等腰三角形的一內(nèi)角為 100°，則頂角為100°，讀懂題意，是解答本題的關(guān)鍵6下列真命題中，逆命題也是真命題的是()A 全等三角形的對(duì)應(yīng)角都相等B如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等C對(duì)頂角相等D等邊三角形每一個(gè)都等于60°【考點(diǎn)】 命題與定理【分析】 先分別寫出四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)全等三角形的判定方法、平方根的定義、對(duì)頂角的定義和等邊三角形的判定方法判斷四個(gè)逆命題的真假【解答】 解： A 、 “全等三角形的對(duì)應(yīng)角都相等 ”的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等，此逆命

14、題為假命題，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等， 那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等 ”的逆命題為如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，此逆命題為假命題，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“對(duì)頂角相等 ”的逆命題為如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 “等邊三角形每一個(gè)都等于60°”的逆命題為等每一個(gè)都等于60°的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題，所以D 選項(xiàng)正確故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成果那么 ”

15、形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題“如7 ABC 的三邊為 a、 b、 c，且（ a+b）（a b） =c2，則 ( A ABC 是銳角三角形 B c 邊的對(duì)角是直角C ABC 是鈍角三角形 D a 邊的對(duì)角是直角【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理)【專題】 探究型【分析】 先把等式（ a+b）（ a b）=c 2 化為 a2=b2+c 2 的形式，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可【解答】 解：（ a+b）（ a b）=c2， a2=b 2+c2， ABC 是直角三角形， a 為斜邊，a 邊的對(duì)角是直角故選 Da2=b2+c2 的形式是解答此【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是

16、勾股定理的逆定理，根據(jù)題意把等式化為題的關(guān)鍵8如圖， 從邊長(zhǎng)為 （ a+1）cm 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（ a 1）cm 的正方形 （ a 1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是()A 2cm2 B 2acm2C 4acm2D（ a21） cm2【考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景；平方差公式的幾何背景【專題】 計(jì)算題【分析】 根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1） 2（ a1） 2，求出即可【解答】 解：矩形 ABCD 的面積是 S 正方形 EFGH S 正方形 HQNM=（a+1） 2（ a 1） 2，22=a +2a+1（ a 2a+1），2故選 C【點(diǎn)評(píng)】

17、 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好，難度不大9如圖， AB=AC ， CF AB 于 F， BE AC 于 E， CF 與 BE 交于點(diǎn) D有下列結(jié)論： ABE ACF ； BDF CDE ； 點(diǎn) D 在 BAC 的平分線上； 點(diǎn) C 在 AB 的中垂線上以上結(jié)論錯(cuò)誤的有()個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】 根據(jù)垂直的定義得到AFC= AEB=90 °，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到B= C，由全等三角形的判定定理得到ABE ACF（ ASA ），故 選項(xiàng)正確， 由 AE=AF ，AC=AB ，得

18、BF=CE ，于是得到 BDF CDE ，選項(xiàng) 正確，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF ，AC=AB ，連接 AD ，證得 Rt AFD Rt AED （ HL ），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 DAF= DAE ，即點(diǎn) D 在 BAC 的平分線上， 選項(xiàng) 正確， 而點(diǎn) F 不一定是 AB 的中點(diǎn)，故 錯(cuò)誤【解答】 證明： BE AC 于 E，CF AB 于 F， AFC= AEB=90 °，故在 Rt AEB 中， B=90 ° A ，在 Rt AFC 中 C=90° A ， B= C，在 ABE 和 ACF 中， ABE ACF （ ASA ），故 選項(xiàng)正確，由

19、 AE=AF ， AC=AB ，得 BF=CE ，在 BDF 和 CDE 中， BDF CDE ，選項(xiàng) 正確， ABE ACF ， AE=AF ， AC=AB ，連接 AD，在 Rt AFD 和 Rt AED 中， Rt AFD Rt AED （ HL ）， DAF= DAE ，即點(diǎn) D 在 BAC 的平分線上，選項(xiàng) 正確，而點(diǎn) F 不一定是AB 的中點(diǎn)，故 錯(cuò)誤故選 A【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了垂直定義， 全等三角形的判定與性質(zhì)， 線段垂直平分線的性質(zhì)與判定，角平分線的判定，熟記三角形判定定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m

20、和 8m按照輸油中心O 到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則O 到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是()A 2mB 3mC 6mD 9m【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；勾股定理【專題】 壓軸題【分析】 根據(jù)： ABC 的面積 = AOB 的面積 + BOC 的面積 + AOC 的面積即可求解【解答】 解：在直角 ABC 中， BC=8m ， AC=6m 則 AB=10中心 O 到三條支路的距離相等，設(shè)距離是rABC 的面積 = AOB 的面積 + BOC 的面積 + AOC 的面積即： AC ?BC= AB ?r+ BC?r+ AC ?r 即： 6×8=10r+8r+

21、6r r= =2故 O 到三條支路的管道總長(zhǎng)是 2×3=6m故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵二、填空題： （本大題共六個(gè)小題每個(gè)3 分，共計(jì)18 分）11請(qǐng)你在橫線上寫一個(gè)無(wú)理數(shù)【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù)【專題】 開放型【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱 即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)， 而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)【解答】 解：無(wú)理數(shù)有（ 等，答案不唯一） 故答案是：【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)

22、有：開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001 ，等有這樣規(guī)律的數(shù)，2等；開方12到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)都在這個(gè)角的平分線上【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)【分析】 熟記角平分線的性質(zhì)定理， 容易填出： 到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上【解答】 解：根據(jù)定義可知：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線的性質(zhì)定理識(shí)記情況，應(yīng)熟記且能靈活應(yīng)用這些性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵13若 5x=12， 5y=6，則 5x2y=【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】 根據(jù)冪的乘方， 可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同

23、底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】 解： 52y=（ 5y） 2=36 5x 2y=5x÷52y=12÷36=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的除法是解題關(guān)鍵14如果多項(xiàng)式2x23kx+1 能分解因式，其結(jié)果是（2x+1 ）（ x+1 ），則 k= 1【考點(diǎn)】 因式分解 -十字相乘法等2x23kx+1=【分析】 根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得（2x+1 ）（x+1 ），再根據(jù)整式的乘法， 可得多項(xiàng)式， 根據(jù)相等多項(xiàng)式中相應(yīng)的項(xiàng)的系數(shù)相等，可得答案【解答】 解： 2x2 3kx+1= （ 2x+1）

24、（ x+1），（ 2x+1 ）（ x+1） =2x 2+3x+1=2x 2 3kx+1 ，3k=3 ，解得 k= 1，故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解，相等多項(xiàng)式中相應(yīng)的項(xiàng)的系數(shù)相等得出3k=3 是解題關(guān)鍵15某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=3米， BC=4米， CD=12米， DA=13米，且 AB BC ，這塊草坪的面積是36 米2【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】 連接 AC ，根據(jù)勾股定理，求得 AC ，再根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形 ACD 是直角三角形這塊草坪的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積之和【解答】 解：連接 AC ，如圖，AB BC ， ABC=

25、90 °， AB=3 米， BC=4 米， AC=5 米， CD=12 米， DA=13 米， ACD 為直角三角形，2草坪的面積等于=SABC +SACD=3 ×4÷2+5 ×12÷2=6+30=36 米【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，的作出輔助線構(gòu)造直角三角形解題的關(guān)鍵是正確16定義運(yùn)算a b=（1 a） b，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論： 2（ 2） =3 ab=b a 若 a+b=0，則（ a a）+（ b b）=2ab 若 a b=0 ，則 a=1 或 b=0其中正確結(jié)論的序號(hào)是（填上你認(rèn)為正確的

26、所有結(jié)論的序號(hào)）【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用【專題】 新定義【分析】 根據(jù)題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】 解： 2（ 2） =（1 2） ×（ 2） =2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； ab= （ 1 a） b， ba=（ 1 b） a，故 ab 不一定等于b a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 若 a+b=0，則（ a a）+（b b）=（ 1 a）a+（ 1 b）b=a a2+b b2= a2 b2= 2a2=2ab，本選項(xiàng)正確； 若 a b=0 ，即（ 1 a） b=0，則 a=1 或 b=0，本選項(xiàng)正確，其中正確的有 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算， 以及有理數(shù)的混合運(yùn)算， 弄清題中

27、的新定義是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，共 72 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟17計(jì)算下列各題（ 1）（ 2m+1 ）（ 2m+1 ）（ 2）簡(jiǎn)便計(jì)算： 2019×20192019 22（3） （ x 2y） +（ x2y）（ x+2y ） 2x（2x y） ÷2x 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算【專題】 計(jì)算題；整式【分析】（ 1）原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可

28、得到結(jié)果【解答】 解：（ 1）原式 =1（ 2m） 2=1 4m2；（ 2）原式 =× 20192=2019 2 120192=1；（ 2）原式 =（ x2 4xy+4y 2+x 2 4y2 4x2+2xy ） ÷2x=（ 2x2 2xy ） ÷2x= x y【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18把下列多項(xiàng)式分解因式3 2（ 1） a+a b（ 2）（ x 1）（ x 3） +1【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】 計(jì)算題；因式分解【分析】（ 1）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解

29、即可【解答】 解：（ 1）原式 = a（ 1a2b2） =a（1+ab）（1 ab）；（ 2）原式 =x 2 4x+4= （ x 2）2【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19如圖， AC=AE ， 1= 2， AB=AD 求證： BC=DE 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】 證明題【分析】 先證出 CAB= DAE ，再由 SAS 證明 BAC DAE ，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【解答】 證明： 1= 2， CAB= DAE ，在 BAC 和 DAE 中， BAC DAE （ SAS），BC=DE 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)

30、； 熟練掌握全等三角形的判定方法， 證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20為了解今年初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初二全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如圖表：成績(jī)頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問(wèn)題：（ 1）該校初二學(xué)生共有多少人？（ 2）求表中 a， b， c 的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布表【專題】 計(jì)算題【分析】（ 1）用合格的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到該校初二學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）先用總?cè)怂?00 乘以 0.3 即可得到a 的值，再用然后 60 除以 300 即可得到c 的值，再

31、補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖【解答】 解：（ 1） 105÷0.35=300（人）；45 除以總?cè)藬?shù)300 即可得到b 的值，即該校初二學(xué)生共有300 人；（ 2） a=300×0.3=90 ，b=45÷300=0.15 ，c=0.2，條形統(tǒng)計(jì)圖為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖： 條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)， 根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條， 然后按順序把這些直條排列起來(lái)； 從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較21 .閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小蕓的作法如圖：請(qǐng)你回答：（1）作圖第一步為什么要大于AB 的長(zhǎng)？（2）小蕓的作圖是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由【

32、考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（ 1）如果等于AB ，那么只相交一點(diǎn)；如果小于AB ，那么沒(méi)有相交；（2）依據(jù)SSS 證明 CAD CBD ，從而得到CD是AB的對(duì)稱軸，故此CD是AB的垂直平分線【解答】 解：（ 1）如果等于，那么只相交一點(diǎn)；如果小于，那么沒(méi)有相交所以作圖第一步要大于AB的長(zhǎng)（2）小蕓的作圖是正確的理由：由作圖知：AC=ADBC=BD而CD是兩個(gè)三角形的公共邊在 CAD和 CBD中 CAD CBD （ SSS）CD 是 AB 的對(duì)稱軸CD 是 AB 的垂直平分線【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的值基本作圖線段垂直平分線的作法，證得題的關(guān)鍵 CAD CBD是解22

33、為了弘揚(yáng) “社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，樂(lè)至縣政府在廣場(chǎng)樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端廣告牌頂端A 點(diǎn)和底端B 點(diǎn)的距離分別是（1）求公益廣告牌的高度AB ；（2）求 BDC 的度數(shù)D 距廣告牌立柱距離5米和米CD為3米，從D 點(diǎn)測(cè)得【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用【分析】（ 1）直接利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)即可得出AB的長(zhǎng)；（ 2）利用已知結(jié)合（ 1）中所求得出 DBC 是等腰直角三角形，進(jìn)而得出答案【解答】 解：（ 1）在直角三角形 ADC 中，AC=4（ m），在直角三角形BDC 中，BC=3（m），故 AB=AC BC=1 （米）答：公益廣告牌

34、的高度 AB 的長(zhǎng)度為 1m；（ 2）在直角三角形 BDC 中， BC=CD=3m ， DBC 是等腰直角三角形， BDC=45 °【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵23仔細(xì)觀察下列各式及其展開式：9請(qǐng)你根據(jù)上式各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，求出（a+b） 的展開式【專題】 規(guī)律型【分析】 先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形得出即可【解答】 解：如圖：（ a+b） 9=a9+9a8 b+36a7b2+84a6b3+126a5b4+126a4b5+84a3b6+36a2b7+9ab8+b 9【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出圖形是解此題的關(guān)鍵2

35、4如圖所示，四邊形ABCD 為矩形（對(duì)邊相等，四個(gè)角是直角），過(guò)點(diǎn) D 作對(duì)角線BD 的垂線，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在 BE 上取一點(diǎn)F，使 DF=EF=4 設(shè) AB=x ，AD=y ，求代數(shù)式的值【考點(diǎn)】 勾股定理；矩形的性質(zhì)【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=x ， BC=AD=y ，然后利用直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)得出 BDF= DBF ，因此 DF=BF=4 ，得出 CF=4 x，由勾股定理求出DF ，即可得出代數(shù)式的值【解答】 解：由題意知：AB=CD=x ， AD=BC=y ， CD BE ，BD DE， BDF+ FDE=90 ° DBF+ E=90

36、76;， DF=EF ， E=FDE ， BDF= DBF ， DF=BF=4 ， CF=4 x，在 Rt CDF中，=【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理、 等腰三角形的判定與性質(zhì)； 熟練掌握勾股定理， 證出 DF=BF 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25如圖， 在等邊 ABC 中，線段 AM 為 BC 邊上的中線 動(dòng)點(diǎn) D 在直線 AM 上時(shí)， 以 CD 為一邊在 CD 的下方作等邊 CDE，連結(jié) BE （ 1）填空： CAM=30 度；（ 2）若點(diǎn) D 在線段 AM 上時(shí)，求證： ADC BEC ；（ 3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D 在直線 AM 上時(shí)，設(shè)直線 BE 與直線 AM 的交點(diǎn)為 O，試判斷 AOB 是否為定值？并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（ 1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；（ 2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出 AC=AC ，DC