同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計與反思精編版

1、人教版義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)上冊（2013 年教育部審定）第十四章整式的乘法與因式分解同底數(shù)冪的乘法（新蒲新區(qū)新蒲鎮(zhèn)前進(jìn)學(xué)校何文芳）一教學(xué)內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法二教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能目標(biāo)：理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運用性質(zhì)解決一些實際問題。2. 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，在探索過程中, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力。3. 數(shù)學(xué)思考：（ 1）通過由特殊到一般、從具體到抽象，得到同底數(shù)冪的性質(zhì)，提高學(xué)生推理能力。（ 2）通過對公式 am ·an=am+n（m,n 都是正整數(shù)）的

2、應(yīng)用，讓學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比等能力，發(fā)展有條理的思考能力。3. 情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊到一般 ”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。三教學(xué)重難點1. 重點：同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)。2. 難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。四課時安排1課時五教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)七年級上冊乘方的概念以及冪的概念。教師準(zhǔn)備：多媒體課件，為學(xué)生準(zhǔn)備的資料。六教學(xué)過程1活動一：復(fù)習(xí)舊知識、引入新課:師生活動 ：由學(xué)生獨立完成下列題目， 教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的相關(guān)知識。多媒體展示活動內(nèi)容

3、如下：1. 運用乘方知識完成下列各題。（1）n 個相同因數(shù)積的運算叫做_，乘方的結(jié)果叫做 _，則 a a aan個 a寫成乘方的形式為 :_ ，其中a 叫 _， n 叫 _， a n 讀作：_。（2） x3 表示 _個_相乘，把 x 3 寫成乘法的形式為：x 3 =_。（3）x3，x5，x，x2，它們的指數(shù)相同嗎？它們的底數(shù)相同嗎？設(shè)計意圖 ：讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識， 為同底數(shù)冪的乘法的學(xué)習(xí)作鋪墊。活動二：探究新知發(fā)現(xiàn)規(guī)律1. 探究 10 3 ×10 2 =_（教師引導(dǎo)學(xué)生完成）根據(jù)乘方的意義可知：10 3 ×10 2 =（10×10×10）×

4、;（ 10×10）=10×10×10×10×10=10 5設(shè)計意圖 ：讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟，有依據(jù)的計算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊。2. 填空：（學(xué)生完成）（1） 23 × 22 =_=_=_.（2） a 3 · a 2 =_=_=_.2師生活動 ：學(xué)生獨立計算，小組成員互相檢查，一位同學(xué)在黑板上板書，師生共同分析板書結(jié)果。如果學(xué)生有困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧問題1 的解答過程，再進(jìn)行計算。設(shè)計意圖 ：（ 1）兩個特殊的算式具有代表性和層次性，其中的乘數(shù)分別為：底數(shù)和指

5、數(shù)都是數(shù)，底數(shù)為字母指數(shù)為數(shù)；（2）這兩個算式和第一個題的算式為抽象慨括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)；（3）讓學(xué)生在每個算式的計算過程中進(jìn)一步明確算理和算法，進(jìn)而得出正確結(jié)果。請同學(xué)們觀察下列各式左右兩邊底數(shù)，指數(shù)有什么關(guān)系：103 ×102 =10 523×22 =25a3· a 2=a5猜想 : 對于任意底數(shù) a， a m·an =_(m,n 都是正整數(shù) )（學(xué)生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）設(shè)計意圖 ：讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運算的本質(zhì)特征，并猜想出其性質(zhì)，即：am ·an=am+n(m,n 都是正整數(shù)

6、)由此得到同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即： am ·a n =am n (m,n 都是正整數(shù) )活動三：學(xué)以致用例1.計 算（1）105×106（2）b7·b（3）(-2) × (-2)2× (-2)3(4) an· a n+13師生活動 ：師生共同分析解答，教師幻燈片展示（1）的解答過程，學(xué)生完成 (2)(3)(4).教師著重讓學(xué)生說明底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，讓學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，引導(dǎo)學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行計算。（2）中 b=b1 是學(xué)生易錯點，教師提問可能會出錯的學(xué)生，并抓住時機(jī)強(qiáng)調(diào)此問題。設(shè)計意圖 ：

7、讓學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行計算，在積累解題經(jīng)驗的同時，體會將同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算的思想?；顒铀模红柟叹毩?xí)1. 下面計算對不對 ?如果不對，怎樣改正？（1） b5 · b 5 =2b 5(2)b5 +b 5 =b10(3)x5 · x 5 = x25(4)y · y5 = y5(5)（a+b) 4.(a+c)3 =(a+b) 7師生活動：學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充。教師要重點提醒學(xué)生分析題目條件，能否應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及如何正確應(yīng)用。設(shè)計意圖 ：讓學(xué)生通過辨析，加深對性質(zhì)的理解和運用。2. 填空：（學(xué)生完成）（1） x 5 ·_=x8(2)

8、a ·_=a 6(3)x · x3 ·x7(4)xm ·x 3 m_=_=3. 計算：（學(xué)生完成）（1） xn 1 · x n 1（ ） ( x y) 3· (x y) 42（3） (a b) 2 · (b a) 3（4） ( 1)4 · (1)322課堂小結(jié)：4通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回答）布置作業(yè)：教科書第 104 頁105 頁 習(xí)題 14.1 第 1 題（1）（2）小題。板書設(shè)計：同底數(shù)冪的乘法活動一：復(fù)習(xí)舊知識、 引入新課同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)：同底數(shù)冪相活動二：探究新知發(fā)現(xiàn)規(guī)律乘，底數(shù)不變，

9、指數(shù)相加。即： am ·an =am n (m,n 都是正整數(shù) )活動三：學(xué)以致用活動四：鞏固練習(xí)教學(xué)反思：同底數(shù)冪的乘法是新人教版八年級上冊的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)在七年級上冊中學(xué)過乘方，已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)，這為本課奠定了基礎(chǔ)，但時間過長，在教學(xué)過程中我進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。本節(jié)內(nèi)容同時又是對冪的意義的理解、運用和深化。整式的乘除法是代數(shù)部分的基礎(chǔ)，它為后面學(xué)習(xí)方程，函數(shù)做了準(zhǔn)備。本節(jié)課的重點是讓學(xué)生經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法這一規(guī)律（性質(zhì)）的過程，然后理解其運算性質(zhì)，并能利用這一性質(zhì)解決一些與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的實際問題。從課堂發(fā)言和練習(xí)來看，學(xué)生在探究其性質(zhì)時，推理能力和有條理的符號表達(dá)能力

10、得到了一定發(fā)展。本節(jié)課采取了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，并對每一個過程都進(jìn)行了深入研究，在活動 1 中把課本內(nèi)容設(shè)置成了幾個問題，由淺入深，由易到難，在合作探究中能以學(xué)生為中心，做到全體參與，使學(xué)生有問題意識和探索欲望；不僅重過程而且重5結(jié)果，重應(yīng)用。課前我精心設(shè)計探究計劃，選擇和組織恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料；在指導(dǎo)教學(xué)過程中，把注意力集中在學(xué)生身上，不停地做出各種判斷，激發(fā)和鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)探究；提問不僅有序、有提示、有鼓勵、有啟發(fā)、問在有疑之處.同時引導(dǎo)學(xué)生注意了這幾點：（1）指數(shù)相加而不是相乘（ 2）負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)乘方加括號（3）法則逆用要靈活（4）指數(shù)不寫是1。本課的主要教學(xué)任務(wù)是“同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)”，即同

11、底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。在課堂教學(xué)時，通過冪的意義引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)得出這一性質(zhì)，這一過程比較順利，效果滿意。學(xué)生在完成教材中的例一、例二時，正確率較高。為了加深對這一性質(zhì)的理解，也將同底數(shù)冪乘法、乘方運算以及整式加減集中運算經(jīng)行辨析，學(xué)生基本上也能辨認(rèn)清楚。在此基礎(chǔ)上接著對于同底數(shù)冪乘法法則的逆運用進(jìn)行探索，以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，實施流暢，效果滿意。回顧這一節(jié)課，這節(jié)課在教學(xué)過程的進(jìn)度把握的比較好，而且條理比較清晰，課堂氣氛很好， 基本達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 但還存在一些不足。 例如后面的練習(xí)題的設(shè)計，缺乏新穎，沒有難度的變化，而且形式比較單一，不能更好的調(diào)動學(xué)生的積極性。忘記了返回剛開始情景導(dǎo)入中遺留的未解決的問題。另外課堂語言要注意規(guī)范和簡練。在以后的教學(xué)中，首先制定一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時，要根據(jù)學(xué)生的實際情況，先