（整理版）高三數(shù)學基礎知識過關測試

1、江蘇省高三數(shù)學根底知識過關測試圓錐曲線1橢圓a>b>0的兩焦點為f1f2，連接點f1，f2為邊作正三角形，假設橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，那么橢圓的離心率為 2n3，1，點a、b分別在直線y=x和y=0上，那么abn的周長的最小值是 。3雙曲線c與雙曲線有共同的漸進線，且過點，那么c的兩條準線間的距離為 4一個動圓的圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，那么此動圓必經(jīng)過點 5拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點到焦點的距離為5，那么此拋物線的方程為 6橢圓的離心率為，那么雙曲線的離心率為 7橢圓的焦點是是橢圓上的一個動點，如果延長到，使得，那么動點的軌跡是 寫出曲線類型8橢圓

2、的焦點是，點p在橢圓上，如果線段的中點在y軸上，那么 9過點且與拋物線僅有一個公共點的直線方程是 10函數(shù)的圖象為c,那么c與x軸圍成的封閉圖形的面積為_.11假設橢圓的左、右焦點分別為，拋物線的焦點為，假設，那么此橢圓的離心率為 12雙曲線的右頂點為a，而b、c是雙曲線右支上兩點，假設三角形abc為等邊三角形，那么m的取值范圍是 。13經(jīng)過雙曲線上任一點，作平行于實軸的直線，與漸近線交于 兩點，那么 14過拋物線焦點f的直線與拋物線交于a、b兩點，假設a、b在拋物線準線上的射影分別為a1、b1，那么a1fb1= 。15長度為的線段ab的兩個端點a、b都在拋物線上滑動，那么線段ab的中點m到y(tǒng)

3、軸的最短距離為 。16abc的頂點a1,4，假設點b在y軸上，點c在直線y=x上，那么abc的周長的最小值是 。17設過點的直線l的斜率為k，假設圓上恰有三點到直線l的距離等于1，那么k的值是 。18設、是方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過點和點 的直線與圓的位置關系是a相交 b相切 c相離 d隨的值變化而變化19 雙曲線的右焦點為f，右準線為l，一直線交雙曲線于pq兩點，交l于r點那么 b c d的大小不確定20圓c過三點o0，0，a3，0，b0，4，那么與圓c相切且與坐標軸上截距相等的切線方程是 21過橢圓上任意一點p，作橢圓的右準線的垂線phh為垂足，并延長ph到q，使得當點p在橢圓上運動

4、時，點q的軌跡的離心率的取值范圍是 22p是雙曲線左支上一點，f1、f2分別是左、右焦點，且焦距為2c，那么的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為 23在直角坐標平面上，o為原點，n為動點，6，過點m作mm1y軸于m1，過n作nn1x軸于點n1，記點t的軌跡為曲線c求曲線c的方程；直線l與雙曲線c1：5x2y236的右支相交于p、q兩點其中點p在第一象限，線段op交軌跡c于a，假設3，spaq26tanpaq，求直線l的方程24設橢圓：的左、右焦點分別為，橢圓上的任意一點，滿足，過作垂直于橢圓長軸的弦長為31求橢圓的方程；2假設過的直線交橢圓于兩點，求的取值范圍分析：本小題主要考查橢圓的方程、幾何性質，平面向

5、量的數(shù)量積的坐標運算，直線與圓錐曲線的位置關系等根本知識及推理能力和運算能力25橢圓c的方程為，雙曲線的兩條漸近線為，過橢圓c的右焦點f作直線，使，又與交于p，設與橢圓c的兩個交點由上至下依次為a、b如圖1當與的夾角為，且pof的面積為時，求橢圓c的方程；2當時，求的最大值26雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，實軸長為2一條斜率為的直線l過右焦點f與雙曲線交于a，b兩點，以ab為直徑的圓與右準線交于m，n兩點1假設雙曲線的離心率為，求圓的半徑；2設ab的中點為h，假設，求雙曲線的方程九、解析幾何1、 2、 3、 4、 5、 6、7、圓 8、 9、及 10、211、 12、 13、 14、

6、15、16、 ； 17、1或7 18、a 19、b 20、或21、 22、23解：設tx，y，點nx1，y1，那么n1x1，0又x1，y1，m10，y1，x1，0，0，y1于是x1，y1，即x，yx1，y1代入6，得5x2y236所求曲線c的軌跡方程為5x2y236ii設由及在第一象限得解得即 設那么 由得，即 聯(lián)立， ，解得或因點在雙曲線c1的右支，故點的坐標為由得直線的方程為即24解：1設點，那么，又，橢圓的方程為：2當過直線的斜率不存在時，點，那么； 當過直線的斜率存在時，設斜率為，那么直線的方程為，設由 得：綜合以上情形，得：說明：此題是橢圓知識與平面向量相結合的綜合問題，是考試大綱所強調考查的問題，應熟練掌握其解題技巧以平面向量的數(shù)量積運算為根底，充分利用橢圓的幾何性質，利用待定系數(shù)法求橢圓方程，直線與圓錐曲線的位置關系等，是高考的熱點問題，幾乎每年必考25 解：1的斜率為，的斜率為，由與的夾角為，得整理，得 由得由，得 由，解得， 橢圓c方程為：2由，及，得將a點坐標代入橢圓方程，得整理，得， 的最大值為，此時說明：此題考查綜合運用解析幾何知識解決問題的能力，重點考查在圓錐曲線中解決問題的根本方法，轉化能力，以及字母運算的能力26 解答：1設所求方程為由2a2，a1，又e2，c2雙曲線方程為右焦點f(2，0)，l；yx2，代入得