（整理版）高中數(shù)學(xué)101隨機(jī)抽樣訓(xùn)練理新人

1、"【全程復(fù)習(xí)方略】福建專用版高中數(shù)學(xué) 10.1隨機(jī)抽樣訓(xùn)練 理 新人教a版 " (40分鐘 80分)一、選擇題每題5分，共20分1.為調(diào)查參加運(yùn)動會的1 000名運(yùn)發(fā)動的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)發(fā)動的年齡，就這個問題來說，以下說法正確的選項(xiàng)是( )(a)1 000名運(yùn)發(fā)動是總體 (b)每個運(yùn)發(fā)動是個體(c)抽取的100名運(yùn)發(fā)動是樣本 (d)樣本容量是1002.·錦州模擬某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，那么樣本中松樹苗的數(shù)量為( )(a)25 (b)30 (c)15 (d)

2、203.·新鄉(xiāng)模擬某有職工52人，現(xiàn)將所有職工隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，6號，32號，45號職工在樣本中，那么樣本中還有一個職工的編號是( )(a)19 (b)20 (c)18 (d)214.(·福州模擬)某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如表所示.在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，那么應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為( )一年級二年級三年級女生373xy男生377370z(a)24 (b)18(c)16 (d)12二、填空題每題5分，共15分5.(預(yù)測題)某有老年人27人，中年人5

3、4人，青年人81人，為了調(diào)查他們的健康狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，在簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣這三種方法中較適宜的抽樣方法是_.6.·張掖模擬某200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)假設(shè)第5組抽出的號碼為22，那么第8組抽出的號碼應(yīng)是_假設(shè)用分層抽樣方法，那么40歲以下年齡段應(yīng)抽取_名7.·三、解答題每題15分，共30分8. (易錯題)某批零件共160個，其中，一級品48個，二級品64個，三級品32個，等外品16個.從中抽取一個

4、容量為20的樣本.請說明分別用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時(shí)總體中的每個個體被取到的概率均相同.9.某工廠平均每天生產(chǎn)某種零件大約10 000件，要求產(chǎn)品檢驗(yàn)員每天抽取50個零件檢查其質(zhì)量狀況.假設(shè)一天的生產(chǎn)時(shí)間中生產(chǎn)機(jī)器零件的件數(shù)是均勻的，請?jiān)O(shè)計(jì)一個抽樣方案.【探究創(chuàng)新】15分某校高三文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，假設(shè)抽取學(xué)生n人，成績分為a(優(yōu)秀)、b(良好)、c(及格)三個等級，設(shè)x，y分別表示化學(xué)成績與物理成績例如：表中化學(xué)成績?yōu)閎等級的共有2018442人，x與y均為b等級的概率是0.18.(1)求抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)設(shè)在該樣本中，化學(xué)成績優(yōu)秀率是3

5、0%，求a，b的值；(3)在物理成績?yōu)閏等級的學(xué)生中，a10，b8，求化學(xué)成績?yōu)閍等級的人數(shù)比c等級的人數(shù)少的概率.abca7205b9186ca4bx 人數(shù)y答案解析1.【解析】選d.對于這個問題我們研究的是運(yùn)發(fā)動的年齡情況.樣本是100個年齡數(shù)據(jù)，因此應(yīng)選d.2.【解析】選d.設(shè)樣本中松樹苗的數(shù)量為x，那么由分層抽樣的特點(diǎn)得x=20.3.【解析】“等距，所以另外一個職工編號是6+45-32=19.4.【解析】選c.由在全校學(xué)生中任抽1人，抽到二年級女生的概率為0.19知x=2 000×0.19=380(人)，所以三年級學(xué)生人數(shù)為2 000(373+377)(380+370)500

6、(人).在三年級抽取人數(shù)為64×16(人).5.【解析】要研究的總體里各局部情況差異較大，因此用分層抽樣.答案：分層抽樣6.【解析】由系統(tǒng)抽樣知第1組抽出的號碼為2，那么第8組抽出的號碼為25×737；假設(shè)用分層抽樣抽取，那么40歲以下年齡段應(yīng)抽取×4020名答案：37 20【一題多解】此題還可用以下方法求解：由題意知，第5組抽出的號碼為22，而分段間隔為5，那么第6組抽取的應(yīng)為27，第7組抽取的應(yīng)為32，第8組抽取的號碼應(yīng)為37.由圖知40歲以下的人數(shù)為100人，那么抽取的比例為答案：37 207.【解析】根據(jù)抽樣的等可能性，設(shè)高一年級共有x人，那么x=400.

7、答案：4008.【解題指南】要說明每個個體被取到的概率相同，只需計(jì)算出用三種抽樣方法抽取個體時(shí)，每個個體被取到的概率.【解析】(1)簡單隨機(jī)抽樣法：可采取抽簽法，將160個零件按1160編號，抽到的概率為(2)系統(tǒng)抽樣法：將160個零件從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8個.然后在第1組用抽簽法隨機(jī)抽取一個號碼，例如它是第k號1k8，那么在其余組中分別抽取第k+8nn=1，2，3，19號，此時(shí)每個個體被抽到的概率為(3)分層抽樣法：按比例分別在一級品、二級品、三級品、等外品中抽取個，個，個，個，每個個體被抽到的概率分別為即都是綜上可知，無論采取哪種抽樣，總體的每個個體被抽到的概率都

8、是【方法技巧】“逐個抽取與“一次性抽取的比擬從含有n個個體的總體“逐個抽取個體與“一次性抽取個體，對總體的每一個個體來說，被抽取到的概率都是一樣的.“逐個抽取個體與“一次性抽取個體對于總體中的第一個個體來說，被抽取到的概率是一樣的.但是，由于簡單隨機(jī)抽樣的定義和特點(diǎn)要求“逐個抽取，所以盡管“逐個抽取與“一次性抽取 對于總體中的每一個個體來說被抽取到的概率是一樣的，我們還是應(yīng)該采用“逐個抽取.9.【解析】第一步：將一天中生產(chǎn)的機(jī)器零件按生產(chǎn)時(shí)間將一天分為50個時(shí)間段，也就是說，每個時(shí)間段大約生產(chǎn)件產(chǎn)品，這樣抽樣間距就是200.第二步：將一天中生產(chǎn)的機(jī)器零件按生產(chǎn)時(shí)間進(jìn)行編號，比方，第一個生產(chǎn)出的零件就是0號，第二個生產(chǎn)出的零件就是1號等等.第三步：從第一個時(shí)間段中按照簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取第一個產(chǎn)品，比方是第k號零件.第四步：順序抽取得到編號為下面數(shù)字的零件：k+200,k+400,k+600,k+9 800這樣就得到了容量為50的樣本.【探究創(chuàng)新】【解析】(1)由題意可知得n100.故抽取的學(xué)生人數(shù)是1