傳熱學(xué)教學(xué)中的熱路分析法

1、傳熱學(xué)教學(xué)中的熱路分析法文章闡述了傳熱過(guò)程熱路分析方法的基本思想與原理，揭示了熱路分析方法在加深學(xué)生對(duì)傳熱過(guò)程理解、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣時(shí)的作用。結(jié)果表明：熱路分析方法物理意義明確、淺顯易懂， 它不僅可以用于導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射傳熱過(guò)程的分析， 而且可以用 于導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三種傳熱方式相互耦合的復(fù)雜傳熱問(wèn)題，因此，應(yīng)該在傳熱學(xué)教學(xué)中得到加強(qiáng)。1005-2909(2012)01 -0051-03傳熱學(xué)是一門(mén)研究熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)，它是熱能與動(dòng)力 工程專業(yè)的三大技術(shù)基礎(chǔ)課之一，是連接基礎(chǔ)課和專業(yè)課學(xué)習(xí)不可缺少的重要橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際工程問(wèn)題的關(guān) 鍵環(huán)節(jié)，在課程教學(xué)體系中起著承上啟下的重要作

2、用1-4。然而，由于三種傳熱過(guò)程傳輸機(jī)理不同、控制方程不同，特別是輻 射傳熱、導(dǎo)熱與對(duì)流傳熱有著本質(zhì)的區(qū)別，從而使理論學(xué)習(xí)中知識(shí)點(diǎn)多、概念多，教學(xué)難度大，學(xué)生學(xué)習(xí)理解困難5-8。熱量的傳遞是一種典型的傳輸現(xiàn)象，它與電量的傳輸、動(dòng) 量的傳輸和質(zhì)量的傳輸之間具有很多共同的特性。以電學(xué)的基本知識(shí)為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的熱路分析方法，不僅物理意義明確、淺顯易懂，而且可以為傳熱過(guò)程的分析與計(jì)算提供一種便捷的方法，易于被學(xué)生接受。文章以導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射傳熱及其耦合過(guò)程為 例，闡述了熱路分析方法在傳熱學(xué)教學(xué)中的地位與作用。一、導(dǎo)熱與對(duì)流傳熱過(guò)程的熱路分析在常規(guī)條件下，任何傳輸過(guò)程都存在阻力。例如，電量的 傳遞存在電

3、阻，動(dòng)量的傳遞存在流阻，同樣，熱量的傳遞也存在 熱阻，它們都滿足關(guān)系式傳輸通量=傳遞推動(dòng)力阻力導(dǎo)熱與對(duì)流傳熱有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即傳遞推動(dòng)力都為溫 差，傳熱量都與溫差成正比， 這種比例關(guān)系分別由傅里葉定律和 牛頓冷卻定律給出。假定有一塊厚度為8、面積為A的大平板，其導(dǎo)熱系數(shù)為 入，平板兩側(cè)的溫差為 t，則通過(guò)平板的導(dǎo)熱量（= t 8 / 入 A=A lR J。式中： t為導(dǎo)熱過(guò)程推動(dòng)力，R d- 8 /入A稱為導(dǎo)熱過(guò)程熱阻。同樣，假定有一塊面積為的大平板，表面與某種流體發(fā)生對(duì)流傳熱，如果表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，流體與表面間傳熱溫差為 t，則對(duì)流傳熱量弋廠 t1/hA= lR C。式中： t為對(duì)流傳熱過(guò)

4、程推動(dòng)力，R 匸L/h'稱為對(duì)流傳 熱過(guò)程熱阻。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該特別強(qiáng)調(diào)，由于導(dǎo)熱和對(duì)流過(guò)程中傳熱量 與溫差呈線性關(guān)系，因此，電路分析中的總電阻計(jì)算方法、電流 與電阻的關(guān)系等同樣適用于傳熱過(guò)程的熱路分析。為了加深學(xué)生對(duì)熱路分析法的印象，可以舉以下例子。假定有一塊大平板由兩種材料構(gòu)成，其厚度相同，都為 5 ,導(dǎo)熱系數(shù)分別為 入1和入2,面積分別為A 1和A 2, 總面積為A二A 1+A 2；平板兩側(cè)有溫度不同的兩種流體流過(guò)， 溫差為 t，流體與表面間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為h1和h2,如果平板內(nèi)的導(dǎo)熱為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，試計(jì)算兩流體間的 傳熱量。對(duì)于這類問(wèn)題，如果用導(dǎo)熱微分方程求解，學(xué)生往往

5、感 到無(wú)從下手，而且求解過(guò)程繁瑣，會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此時(shí), 應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生采用熱路分析法求解。如圖1、2所示，首先畫(huà)出傳熱過(guò)程的熱路圖，然后計(jì)算出 每個(gè)環(huán)節(jié)的分熱阻和總熱阻，這樣，就可以根據(jù)式（1）直接寫(xiě)出兩流體間的傳熱量二t f.-t P21h 門(mén)對(duì) 5 入 1A 1-入 2A 2+lh f2A o 由此可知，熱路分析法求解這類傳熱問(wèn)題非常簡(jiǎn)潔，這樣就可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、輻射傳熱過(guò)程的熱路分析與導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱過(guò)程相比，輻射傳熱的最大不同之處在于輻射換熱量不再是溫差的線性函數(shù)，而是與溫度的四次方成正比，因此，輻射傳熱過(guò)程的計(jì)算更加復(fù)雜。多表面間輻射傳熱過(guò)程的計(jì)算也常采用熱路分析

6、法，習(xí)慣上稱為輻射傳熱的網(wǎng)絡(luò)法。由于黑體的輻射能力最大，因此，對(duì)于 實(shí)際物體而言，通過(guò)引入有效輻射的概念，將輻射熱阻分成兩類： 一類是反映物體表面特性對(duì)輻射傳熱影響的表面熱阻；另一類是反映兩物體相對(duì)位置對(duì)輻射傳熱影響的空間熱阻。假定有兩表面組成的封閉腔，表面溫度分別為T(mén) 1和T 2, 且'T 1>T 2,表面黑度分別為£ 1和£ 2,面積分別為A 1 和A 2,有效輻射分別為J 1和J 2,相同溫度下黑體輻射力 分別為F bl和F b2。如果表面1對(duì)表面2的角系數(shù)為X 1,2, 則兩表面間輻射傳熱熱路圖如圖3所示。由于空間熱阻和兩表面熱阻串聯(lián)在一起，因此，總輻

7、射傳熱熱阻即為三熱阻之和，故兩 表面間的輻射傳熱量二F bE b21- £1£ 1A 1+1A IX 1,2-1 £ 2 £ 2A 2。當(dāng)用熱路分析法求解輻射傳熱問(wèn)題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)問(wèn)：電量傳遞的推動(dòng)力是電勢(shì)差（電壓），導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱的推動(dòng)力是溫 差（溫壓），為什么輻射傳熱的推動(dòng)力不是溫差，而是相同溫度 下的黑體輻射力之差呢？為了回答這個(gè)問(wèn)題，必須要介紹三種熱量傳遞的不同物理機(jī)制。輻射傳熱是依靠電磁波傳輸能量，由于熱輻射發(fā)射的電磁波強(qiáng)度與溫度的四次方成正比，兩物體間的輻射傳熱量的大小與兩物體溫度的四次方之差成正比，習(xí)慣上用輻射力表示；因此，推動(dòng)力即為相同溫

8、度下黑體輻射力之差。從本 質(zhì)上講，兩者相同，不管是溫差，還是輻射力之差，都與溫度的 咼低有關(guān)。三、耦合的導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射傳熱的熱路分析在用熱路法分析傳熱問(wèn)題時(shí)，導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱推動(dòng)力與輻射 傳熱推動(dòng)力形式不同，那么，對(duì)于導(dǎo)熱與輻射耦合的傳熱問(wèn)題以 及導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三種方式耦合的傳熱問(wèn)題，熱路分析法還能 用嗎？為了回答學(xué)生的這個(gè)問(wèn)題，可舉以下兩例說(shuō)明。假定有兩塊水平放置的材質(zhì)相同、厚度都為入的大平板，其導(dǎo)熱系數(shù)為£，表面黑度為£，面積為A,上平板上表面和 下平板下表面溫度分別為T(mén)咱、T w2,且T科T越，計(jì)算 兩塊平板之間的傳熱量。 顯然，這是通過(guò)兩平板導(dǎo)熱與平板間輻 射傳熱

9、相互耦合的傳熱問(wèn)題，也可采用熱路分析法求解。首先， 畫(huà)出耦合傳熱過(guò)程熱路圖，此時(shí)的熱阻包括通過(guò)平板的導(dǎo)熱熱 阻、平板的表面熱阻及兩平板間的空間輻射熱阻，如圖4所示。采用熱路法求解時(shí)，由于輻射傳熱與對(duì)流傳熱的推動(dòng)力不同，不能將所有熱阻直接相加，必須按式（1）對(duì)導(dǎo)熱和輻射傳熱分別 計(jì)算，然后在耦合結(jié)點(diǎn)上利用 Stefa n-Boltzma nn定律將兩者關(guān) 聯(lián)起來(lái)；因此，有下述關(guān)聯(lián)式二T w1 T二E bl b2l A+1AX 1,2-1_£冷二T 2T w2 s x A 在耦合結(jié)點(diǎn)上，有E機(jī)二沁1 4, E吃nT 2 4。 聯(lián)立各式即可確定兩塊平板之間的傳熱量。在上述問(wèn)題中，如果在兩平

10、板間有某透明的氣體介質(zhì)流過(guò)， 其與上、下表面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為h 1和h 2,這樣一來(lái)，兩平板間不僅有輻射傳熱，還有對(duì)流傳熱，從而構(gòu)成了一 個(gè)導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三種方式相互耦合的傳熱問(wèn)題。其熱路圖如圖5所示，此時(shí)，也應(yīng)該按式（1）對(duì)導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射傳熱分 別計(jì)算。根據(jù)能量守恒原理得二T wl-T Is xA=E bl-F b21-A+1AX 1,2+1-A+T 1-T 21h lA+lh 2A=T 2-T w2s x a o 同樣，在耦合結(jié)點(diǎn)上有F bl二昇1 4, 二昇2 4。從上述例子可以看出，對(duì)于導(dǎo)熱與輻射耦合的傳熱問(wèn)題，以及導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三種方式耦合的傳熱問(wèn)題，熱路分析法也是 一種非常有效的求解方法。圖5導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射耦合傳熱熱路圖四、結(jié)語(yǔ)傳熱過(guò)程的熱路分析方法物理意義明確、淺顯易懂，它在加 深學(xué)生對(duì)傳熱過(guò)程的理解、 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣過(guò)程中具有重要