（整理版）高考數(shù)學(xué)選擇題分類匯編排列組合與二項(xiàng)式定理

1、高考數(shù)學(xué)選擇題分類匯編高考數(shù)學(xué)選擇題分類匯編排列組合與二項(xiàng)式定理排列組合與二項(xiàng)式定理1.1.全國卷全國卷 2 2 理數(shù)理數(shù) 6將標(biāo)號為 1，2，3，4，5，6 的 6 張卡片放入 3 個不同的信封中假設(shè)每個信封放 2 張，其中標(biāo)號為 1，2 的卡片放入同一信封，那么不同的方法共有a12 種 b18 種 c36 種 d54 種【答案】b.【解析】標(biāo)號 1,2 的卡片放入同一封信有種方法；其他四封信放入兩個信封，每個信封兩個有種方法，共有種，應(yīng)選 b.2.全國卷全國卷 2 文數(shù)文數(shù) 9將標(biāo)號為 1，2，3，4，5，6 的 6 張卡片放入 3 個不同的信封中，假設(shè)每個信封放 2 張，其中標(biāo)號為 1，

2、2 的卡片放入同一信封，那么不同的方法共有a 12 種 (b) 18 種 (c) 36 種 (d) 54 種【答案答案】b】b【解析解析】此題考查了排列組合的知識此題考查了排列組合的知識先從先從 3 3 個信封中選一個放個信封中選一個放 1 1，2 2 有有 3 3 種不同的選法，再從剩下的種不同的選法，再從剩下的 4 4 個數(shù)中選兩個放一個信個數(shù)中選兩個放一個信封有封有246c ，余下放入最后一個信封，余下放入最后一個信封，共有共有24318c 3.3.江西理數(shù)江西理數(shù)6. 82x展開式中不含4x項(xiàng)的系數(shù)的和為 a.-1 b.0 c【答案】b【解析】考查對二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，重點(diǎn)考

3、查實(shí)踐意識和創(chuàng)新能力，表達(dá)正難那么反。采用賦值法，令 x=1 得：系數(shù)和為 1，減去4x項(xiàng)系數(shù)80882 ( 1)1c即為所求，答案為 0.4.重慶文數(shù) 10某擬安排 6 位員工在今年 6 月 14 日至 16 日端午節(jié)假期值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 假設(shè) 6 位員工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，那么不同的安排方法共有來源:z。xxa30 種 b36 種c42 種 d48 種答案：c解析：法一：所有排法減去甲值 14 日或乙值 16 日，再加上甲值 14 日且乙值 16 日的排法 即2212116454432c cc cc c =42 法二：分兩類 甲、乙同組，那么

4、只能排在 15 日，有24c=6 種排法 甲、乙不同組，有112432(1)c ca =36 種排法，故共有 42 種方法5.重慶文數(shù)14(1)x的展開式中2x的系數(shù)為a4 b6c10 d20答案：b解析：由通項(xiàng)公式得2234tc6xx6.重慶理數(shù)重慶理數(shù)(9)某安排 7 位員工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值班 1 天，假設(shè)7 位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，那么不同的安排方案共有a. 504 種 b. 960 種 c. 1008 種 d. 1108 種 答案：c解析：分兩類：甲乙排 1、2 號或 6、7 號 共有

5、4414222aaa種方法甲乙排中間,丙排 7 號或不排 7 號，共有)(43313134422aaaaa種方法故共有 1008 種不同的排法7.7.北京理數(shù)北京理數(shù)a8289a a b8289a c c 8287a a d8287a c 答案：aw8.四川理數(shù)四川理數(shù) 10由 1、2、3、4、5、6 組成沒有重復(fù)數(shù)字且 1、3 都不與 5 相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是a72 b96 c 108 d144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m答案：c解析：先選一個偶數(shù)字排個位，有 3 種選法w_w_w.k*s 5*u.c o*m 假設(shè) 5 在十位或十萬位，那么 1、3 有三個位置可排，32232a

6、 a24 個假設(shè) 5 排在百位、千位或萬位，那么 1、3 只有兩個位置可排，共 32222a a12 個算上個位偶數(shù)字的排法，共計(jì) 3(2412)108 個9.9.天津理數(shù)天津理數(shù)(10) 如圖，用四種不同顏色給圖中的 a,b,c,d,e,f 六個點(diǎn)涂色，要求每個點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點(diǎn)涂不同顏色，那么不同的涂色方法用a288 種 b264 種 c240 種 d168 種【答案】d【解析】此題主要考查排列組合的根底知識與分類討論思想，屬于難題。（1）b,d,e,f 用四種顏色，那么有441 124a 種涂色方法；（2）b,d,e,f 用三種顏色，那么有33442 22 1 219

7、2aa 種涂色方法；（3）b,d,e,f 用兩種顏色，那么有242 248a 種涂色方法；所以共有 24+192+48=264 種不同的涂色方法?！緶剀疤崾尽拷鼉赡晏旖蚓碇械呐帕小⒔M合問題均處理壓軸題的位置，且均考查了分類討論思想及排列、組合的根本方法，要加強(qiáng)分類討論思想的訓(xùn)練。10.10.天津理數(shù)天津理數(shù) 4閱讀右邊的程序框圖，假設(shè)輸出s 的值為-7，那么判斷框內(nèi)可填寫 (a)i3? bi4?ci5? di6? 【答案】 d【解析】 此題 主要考查條件語句與循環(huán)語句的根本應(yīng)用，屬于容易題。第一次執(zhí)行循環(huán)體時 s=1，i=3;第二次執(zhí)行循環(huán)時s=-2，i=5；第三次執(zhí)行循環(huán)體時 s=-7.i=

8、7，所以判斷框內(nèi)可填寫“i6?,選 d.【溫馨提示】設(shè)計(jì)循環(huán)語句的問題通?？梢圆捎靡淮螆?zhí)行循環(huán)體的方式解決。11.11.福建文數(shù)福建文數(shù)12.12.全國卷全國卷 1 1 文數(shù)文數(shù)(5)43(1) (1)xx的展開式2x的系數(shù)是(a)-6 (b)-3 (c)0 (d)3【答案】a. 本小題主要考查了考生對二項(xiàng)式定理的掌握情況，尤其是展開式的通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用，以及能否區(qū)分展開式中項(xiàng)的系數(shù)與其二項(xiàng)式系數(shù)，同時也考查了考生的一些根本運(yùn)算能力.【解析】134323422(1) (1)1 4641 33xxxxxxxxx2x的系數(shù)是 -12+6=-613.13.全國卷全國卷 1 1 理數(shù)理數(shù)(6)某校開

9、設(shè)a類選修課 3 門，b類選擇課 4 門，一位同學(xué)從中共選 3門.假設(shè)要求兩類課程中各至少選一門，那么不同的選法共有(a) 30 種 (b)35 種 (c)42 種 (d)48 種14.14.全國卷全國卷 1 1 理數(shù)理數(shù)(5)353(12) (1)xx的展開式中x的系數(shù)是(a) -4 (b) -2 (c) 2 (d) 415.四川文數(shù)四川文數(shù) 9由 1、2、3、4、5 組成沒有重復(fù)數(shù)字且 1、2 都不與 5 相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是a36 b32 c28 d24答案：a解析：如果 5 在兩端，那么 1、2 有三個位置可選，排法為 22232a a24 種如果 5 不在兩端，那么 1、2 只有兩個

10、位置可選，32222a a12 種共計(jì) 122436 種16.湖北文數(shù)湖北文數(shù)6現(xiàn)有名同學(xué)支聽同時進(jìn)行的個課外知識講座，名每同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是a45b. 56c. 5 6 5 4 3 22 d.6 5 4 3 217.湖南理數(shù)湖南理數(shù)7、在某種信息傳輸過程中，用 4 個數(shù)字的一個排列數(shù)字允許重復(fù)表示一個信息，不同排列表示不同信息，假設(shè)所用數(shù)字只有 0 和 1，那么與信息 0110 至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為a.10 b.11 c18.湖北理數(shù)8、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同學(xué)參加上海世博會志愿者效勞活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有