2017安徽中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出 A B C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1. 1的相反數(shù)是（）2A.1B.1C. 2222.計(jì)算（a2）2的結(jié)果是（）D. -2八 665A. aB. aC. a5D. a)3.如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（A. B. C. D4.截至2016年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累積發(fā)放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A. 16 1010一 10411B. 1.6 10C.1.6 10_12D . 0.16 105.不等式3

2、2x 0的解集在數(shù)軸上表示為（）A .B.C. D116.直角三角板和直尺如圖放置 .若1 20 ,則 2的度數(shù)為（并繪成810A. 280B8 .一種藥品原價(jià)每盒 25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為X ,則X滿足A. 16(1 2x) 25B . 25(1 2x) 16C. 16(1 x)2 25D . 25(19 .已知拋物線y ax2 bx c與反比例函數(shù)yb-的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為x)x)2 161.則一次函數(shù)y bx ac的圖象可能是（）A. 60B . 50C.40 D. 307.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其

3、中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在 小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）240 C. 300 D. 260110.如圖，在矩形 ABCD中，AB 5, AD 3.動(dòng)點(diǎn)P滿足SPAB 1s矩形ABCD.則點(diǎn)P到A, B兩點(diǎn)距 3離之和PA PB的最小值為（）A.屈 B . V34C.5&D .歷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.27的立方根是 .212 .因式分斛：a b 4ab 4b =.13 .如圖，已知等邊 ABC的邊長(zhǎng)為6,以AB為直徑的。與邊AC, BC分別交于D, E兩點(diǎn)，則劣弧De

4、的長(zhǎng)為C14 .在三角形紙片 ABC中， A 90 , C 30 , AC 30cm.將該紙片沿過點(diǎn) B的直線折疊，使點(diǎn) A 落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為 BD （如圖1）,剪去 CDE后得到雙層 BDE （如圖2）,再沿著 邊 BDE某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）、一1115 .甘算：| 2| cos60 （） 1.316 .九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物

5、品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問題.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，游客在點(diǎn) A處坐纜車出發(fā)，沿A B D的路線可至山頂 D處.假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB BD 600m,75 ,45 ,求 DE 的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin75 0.97,cos750.26, >/21.41)18 .如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC和 DEF (頂點(diǎn)為網(wǎng)格線 的交點(diǎn))，以及過格點(diǎn)的直線1.(1)將 ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形;(2

6、)畫出 DEF關(guān)于直線1對(duì)稱的三角形；(3)填空：C E .五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19 .【閱讀理解】我們知道，1 2 3 L n n(n 1)，那么12 22 32 L n2結(jié)果等于多少呢？2在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1,即12；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為 2 2,即22;；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為1 4n2L4 an，即n2.這樣，該三角形數(shù)陣中共有 “1個(gè)圓圈，所有圓圈中n個(gè)n2數(shù)的和為12 22 32 L n2.審內(nèi)一5?易二白CMS7第口射-三/ /1 SEr-l檸-i-綸件 Q"Q57部 Mr-Q-Q rr：【規(guī)律探究】將桑拿教學(xué)數(shù)

7、陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n 1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n 1,2, n ),發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3(12 22 32 L n2). 因此，2 n,2八2八2,123L【解決問題】12 22 32 l 20172根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算12-3一L一20的結(jié)果為1 2 3 L 201720 .如圖，在四邊形ABCD中，AD BC, B D, AD不平彳T于BC ,過點(diǎn)C作CE/AD交 ABC的外接圓。于點(diǎn)E ,連接AE.(1)求證：四邊形 AECD為平行四邊形；(2)連接CO

8、,求證：CO平分 BCE.六、(本題滿分12分)21 .甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦?甲：9,10,8,5,7,8,10,8, 8, 7;乙：5,7,8,7,8,9,7, 9,10, 10;丙：7,6,8,5,4,7,6, 3,9, 5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:平均數(shù)中位數(shù)力差甲88乙882.2丙63(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由；(3)比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率七、（本題滿分12分）22 .某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天

9、的銷售量y （千克）與每千克售價(jià) x （元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x （元/千克）506070銷售量y （千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為 W （元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn) =收入-成本）；（3）試說明（2）中總利潤(rùn) W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？八、（本題滿分14分）23 .已知正方形 ABCD，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn).（1）如圖1,點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn)，且 AGB 90 ,延長(zhǎng)AG , BG分別與邊BC , CD交于點(diǎn)E,F .A Af B求證：BE CF ;求證：BE2

10、 BC CE .（2）如圖2,在邊BC上取一點(diǎn)E ,滿足BE2BC CE ,連接AE交CM于點(diǎn)G ,連接BG延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F ,求tan CBF的值.M 82017年中考數(shù)學(xué)參考答案1-5: BABCD6-10: CADBD二、11、312、2b(a- 2)13、p14、 40或迪38x- 3=7x+43=53 (元).1、15、解：原式=2? - 3 = -2.216、解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意，得解得x = 7 ,所以物品價(jià)格為8? 7答:共有7人，物品的價(jià)格為53元.四、17、解：在RtABDF 中,DF= BD?sinb600? sin 45°4,. , DF /日由sin b

11、 =得， BD600? 300V2= 423 (m).2在 RtAABC 中,BC = AB?cosa五、19、2n+1n(n + 1) (2n+1)? ( 2 )20、(1)證明：.一/B = /D, /B = /E,1 ，、，、-n(n + 1)(2n +1)ZD = ZE ,1345由cosa =BC可得，AB600?cos75° 600? 0.26 156(m).所以 DE =DF +EF = DF +BC = 423+156 = 579(m).18、(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)45. CE/AD, . E+ZDAE =180° . . ZD+ZDAE=1

12、80°, . AE/CD.四邊形AECD是平行四邊形.(2)證明：過點(diǎn) O作OM人EC , ON人BC ,垂足分別為 M、N .四邊形AECD是平行四邊形， AD = EC .又 AD = BC , EC = BC , OM =ON , . . CO平分 / BCE.六、21、解：平均數(shù)中位數(shù)力差甲2乙丙6（2）因?yàn)?<2.2<3 ,所以S <s2 <s2 ,這說明甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定（3）三人的出場(chǎng)順序有（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）共6種，且每一種結(jié)果 出現(xiàn)的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場(chǎng)的結(jié)果有（甲乙丙），（乙甲

13、丙），（丙甲乙），（丙乙甲）共4種，所以 甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率 P = 4=-.6 3a50k +b = 100 ak= - 2七、22.解：(1y = kx+b,由題意，得?5 b ,解得?k 2，所求函數(shù)表達(dá)式為y = -2x+200.?60k + b = 80?b=2002(2)W = (x- 40)(-2x+200) = -2x +280x- 8000.22 W = -2x2 +280x- 8000 = -2(x- 70) +1800 ,其中 40 #x 80, / -2<0,，當(dāng)40?x 70時(shí)，W隨x的增大而增大，當(dāng)70<x?80時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)售價(jià)為 70元

14、時(shí)，獲 得最大利潤(rùn)，這時(shí)最大利潤(rùn)為1800元.八、23、(1)證明：二.四邊形 ABCD為正方形，AB = BC, / ABC = / BCF =90° ,又/AGB = 90°,/BAE+/ABG=90° ,又/ABG+/CBF =90° , . ZBAE=ZCBF ,AABEABCF (ASA) ,. BE =CF .證明：= /AGB = 90°,點(diǎn) M 為 AB 中點(diǎn)，MG = MA = MB ,，/GAM = / AGM ,又 ZCGE = ZAGM ,從而 ZCGE = ZCGB,又 /ECG = /GCB,，ACGEACBG ,C

15、E= CG ,即 CG2 =BC?CE ,由 ZCFG = ZGBM =ZCGF ,得 CF =CG.CG CB由知，BE = CF,BE = CG ,，BE2 = BC?CE .(2)解：(方法一)延長(zhǎng)AE, DC交于點(diǎn)N (如圖1),由于四邊形 ABCD是正方形，所以 AB II CD ,ZN =ZEAB,又 ZCEN=ZBEA,，ACENBEA,故 CE = gN 即 be?cn ab?ce , BE BA15AB=BC , BE2 = BC?CE , CN = BE ,由 AB II DN 知,CN CGAM - GMCFMB又AM = MB ,，F(xiàn)C = CN = BE ,不妨假設(shè)正

16、方形邊長(zhǎng)為 1,設(shè) BE = x ,貝U由 BE2 = BC ?CE ,得 x2 =1?(1 x),BE = 5 - 1BC 一 2解得為=迄，*2=匚醫(yī)（舍去）， 22FC BE5-1于是 tan / CBF =,BC BC2DA M BwuqcxKi（方法二）不妨假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1,設(shè)BE = x,則由BE2 = BC?CE,得x2 =1?(1 x),作 GN / BC 交 AB 于 N （如圖 2）,則 MNGmbc ,MNNGMB 1BC解得xi=g-l, *2=35匚(舍去)，即8£二正心， 2221 y + 設(shè) MN = y，則 GN =2y , GM =V5y , /

17、GN = JAN 即 y =2BE AB '5 -11解得 y = 1-=, 2 ,51GM =-,從而GM =MA = MB ,此時(shí)點(diǎn)G在以AB為直徑的圓上, 2 AGB是直角三角形，且 /AGB=90° , 由 知BE = CF ,于是tan/CBF =-FC =空=叵BC BC 2A,工*了修某悔竽把今軍五f冏叁加社加拈動(dòng)時(shí)間的情正，機(jī)拉充了其中IM醫(yī)學(xué)堂進(jìn)斤 裁計(jì),和雄屬皿窗所示的岐效良力圖已如,檢共有犯圖名學(xué)生,善比信件,立校五一胃 售前社詞通動(dòng)時(shí)何在小時(shí)之間的學(xué)弟教大豺是C. SOOB. 2i0, 一腫黃*若餐盒弱元,跳過為次障冊(cè)后睡宜上G S,設(shè)Ulfc降赫牌百

18、分享力工，上昆寓感F瓠上D. EHlA, 1 凱1 千a箝” n, 2511-2j1G c 15-（1-b-r11 =25 D. £5（ j = 16九已知電物晚H坷反比例疵般，-的出京在船 電輪用一小公共點(diǎn).其胭生稼 為1.咽一次臉數(shù)了r3-卜加蜘陽(yáng)象可腌是10.皿田,存短形A BCD中.內(nèi)日=5 JU一機(jī)同球*'窗二rui 就呼障之和PN十FU的熱人曲力B怵修二堰叟.*丈其4小 也小瓜5分1立分20分）11.并的亞行根星_:器涵;W*MiO位取制而區(qū)艷峙叫身由外.交于口上胸題.版也飆JJ_E的性 為一，.也禽佬戰(zhàn)片片BC中,上*-90/O30:*C'y眥0 &qu

19、ot;快喊沖帕4點(diǎn)用的*”折；贏月落非科邊此上的一點(diǎn)E觸,折京耙為即D.M-feACDE W雙星4日”日tfB里,M儲(chǔ)設(shè)AH速篁厚點(diǎn)的城林強(qiáng)是三角旭餐開,使用艇舟.豹平.國(guó)rtriu靜中書.-個(gè)鼻舉行四也幽斯黑平仃叫a用的冏定為一l% 柞具,|a2!x3一（/rL1*九段聿）申有一道鼾述.偏不盡東”的同班，原文M下:字不人如亟切，人&八，1三；入出七不_， 用人就，*呼幾何中芾文為一生八#丹量一個(gè)制“，能人曲6七.迅*己無(wú)：每人出7七.明法*左口 卻 存力人T至十酒用電命格芝節(jié)/?次耳程上if問題17.【本大敏拉士小同.里小以8分3分16分k1工明,潴學(xué)在點(diǎn)A處生電車出發(fā),沿A-B-D

20、的密統(tǒng)匚差小 頂D處，假設(shè)A日ft HD樸通直線段.且4B嗔DHMm L7凡尸用俅DE的左1參與WB 1向i?590. 97.8京5餐& £6 N第咕41）1隊(duì) 蛆BS,在如投分1個(gè)單位也反的小止點(diǎn)位阻盤的阿格巾,就出 烙原乙八耳電、口EF】聰點(diǎn)為網(wǎng)格式的戈直）1 ”及以格 的直維L。）施ABC施行平修君個(gè)單性長(zhǎng)度岡向下午移酉小單也是 瘦，曲陽(yáng)平林后的三玷M；工）西出&DEF美予直淺I對(duì)密的強(qiáng)（冷填電，/C+/E、-：五八本大修我W小.，騫心.1）*m分20分）I丸I岫誼咪第1粗防知泡+工十卜+=12.乩 3»+1?+1* + -«> 墨等不

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